Каква е формулата за намиране на площта на правоъгълник. Онлайн калкулатор за правоъгълна площ

L * H = S, за да намерите площта на правоъгълник, трябва да умножите ширината по дължината. С други думи, може да се изрази така: площта на правоъгълник е равна на произведението на страните.

1. Нека дадем пример за изчисление как да намерите площта на правоъгълник, страните са равни на известни стойности, например ширина 4 cm, дължина 8 cm.

Как да намерите площта на правоъгълник със страни 4 и 8 см: Решението е просто! 4 x 8 = 32 cm2. За да разрешите такъв прост проблем, трябва да изчислите произведението на страните на правоъгълника или просто да умножите ширината по дължината, това ще бъде площта!

2. Специален случай на правоъгълник е квадрат, това е случаят, когато страните на правоъгълника са равни, в този случай можете да намерите площта на квадрата, като използвате горната формула.

Каква е площта на правоъгълника?

Способността да се изчислява площта на правоъгълник е основно умение за решаване на огромен брой ежедневни или технически проблеми. Това знание се прилага в почти всички сфери на живота! Например в случаите, когато са необходими площи от всякакви повърхности в строителството или недвижими имоти. При изчисляване на площите земя, парцели, стени на къщи, жилищни помещения ... не е възможно да се посочи нито една област на човешката дейност, където това знание не може да бъде полезно!

Ако изчисляване на площта на правоъгълниксъздава затруднения - просто използвайте нашия калкулатор! O незабавно ще донесе всички необходими изчисления и ще напише текста на решението с подробни обяснения.

Площта на правоъгълник няма да звучи самонадеяно, но това е важна концепция. В ежедневието ние постоянно се сблъскваме с него. Разберете размера на полетата, зеленчуковите градини, изчислете количеството боя, необходимо за избелване на тавана, колко тапети са необходими за залепване на ко

монетни дворове и др.

Геометрична фигура

Първо, нека поговорим за правоъгълника. Това е фигура в равнина, която има четири прави ъгъла, а противоположните й страни са равни. Страните му се наричат ​​дължина и ширина. Те се измерват в милиметри, сантиметри, дециметри, метри и т.н. Сега нека отговорим на въпроса: "Как да намерим площта на правоъгълник?" За да направите това, трябва да умножите дължината по ширината.

Площ=дължина*ширина

Но още едно предупреждение: дължината и ширината трябва да бъдат изразени в едни и същи мерни единици, тоест метър и метър, а не метър и сантиметър. Площта се изписва с латинската буква S. За удобство ние обозначаваме дължината с латинската буква b, а ширината с латинската буква a, както е показано на фигурата. От това заключаваме, че единицата площ е mm 2, cm 2, m 2 и т.н.

Нека да разгледаме конкретен пример за това как да намерите площта на правоъгълник. Дължина b=10 бр Ширина a=6 единици Решение: S=a*b, S=10 единици*6 единици, S=60 единици 2 . Задача. Как да намерим площта на правоъгълник, ако дължината е 2 пъти по-голяма от ширината и е 18 m? Решение: ако b=18 м, то а=b/2, а=9 м. Как да намерим площта на правоъгълник, ако и двете страни са известни? Точно така, включете го във формулата. S=a*b, S=18*9, S=162 м2. Отговор: 162 m 2. Задача. Колко ролки тапети трябва да закупите за една стая, ако нейните размери са: дължина 5,5 м, ширина 3,5 и височина 3 м? Размери на ролката тапет: дължина 10 м, ширина 50 см. Решение: начертайте чертеж на стаята.

Площите на противоположните страни са равни. Изчислете площта на стената с размери 5,5 м и 3 м. S стена 1 = 5,5 * 3,

S стена 1 \u003d 16,5 m 2. Следователно противоположната стена има площ от 16,5 m2. Намерете площта на следващите две стени. Страните им съответно са 3,5 м и 3 м. S стени 2 \u003d 3,5 * 3, S стени 2 \u003d 10,5 m 2. Следователно противоположната страна е равна на 10,5 m 2. Нека сумираме всички резултати. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Как да изчислим площта на правоъгълник, ако страните са изразени в различни единици. Преди това изчислихме площта в m 2, тогава в този случай ще използваме метри. Тогава ширината на ролката на тапета ще бъде 0,5 м. S ролка \u003d 10 * 0,5, S ролка \u003d 5 m 2. Сега ще разберем колко ролки са необходими за залепване на стая. 54:5=10,8 (ролки). Тъй като се измерват в цели числа, трябва да закупите 11 ролки тапети. Отговор: 11 ролки тапет. Задача. Как да изчислите площта на правоъгълник, ако знаете, че ширината е с 3 см по-малка от дължината, а сумата от страните на правоъгълника е 14 см? Решение: нека дължината е x cm, тогава ширината (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - дължина правоъгълник, 5-3 \u003d 2 cm - ширината на правоъгълника, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Отговор: 10 cm 2.

Резюме

След като разгледах примерите, надявам се, че стана ясно как да се намери площта на правоъгълник. Напомням, че мерните единици за дължина и ширина трябва да съвпадат, в противен случай ще получите неправилен резултат, за да избегнете грешки, прочетете внимателно задачата. Понякога една страна може да се изрази чрез другата страна, не се страхувайте. Вижте нашите решени проблеми, възможно е те да помогнат. Но поне веднъж в живота се сблъскваме с намирането на площта на правоъгълник.

Правоъгълникът е частен случай на четириъгълник. Това означава, че правоъгълникът има четири страни. Противоположните му страни са равни: например, ако една от страните му е 10 см, тогава противоположната страна също ще бъде 10 см. Специален случай на правоъгълник е квадратът. Квадратът е правоъгълник с равни страни. За да изчислите площта на квадрат, можете да използвате същия алгоритъм като за изчисляване на площта на правоъгълник.

Как да намерите площта на правоъгълник от двете страни

За да намерите площта на правоъгълник, умножете дължината му по ширината му: Площ = Дължина × Ширина. В случая по-долу: площ = AB × BC.

Как да намерите площта на правоъгълник, дадена на страната и дължината на диагонала

В някои задачи трябва да намерите площта на правоъгълник, като използвате дължината на диагонала и една от страните. Диагоналът на правоъгълник го разделя на два равни правоъгълни триъгълника. Следователно можете да определите втората страна на правоъгълника с помощта на Питагоровата теорема. След това проблемът се свежда до предишната точка.

Как да намерите площта на правоъгълник по периметър и страна

Периметърът на правоъгълник е сумата от всичките му страни. Ако знаете периметъра на правоъгълника и едната му страна (например ширината), можете да изчислите площта на правоъгълника, като използвате следната формула:
Площ \u003d (Периметър × Ширина - Ширина ^ 2) / 2.

Площ на правоъгълник по отношение на синуса на остър ъгъл между диагоналите и дължината на диагонала

Диагоналите в правоъгълник са равни, така че за да изчислите площта въз основа на дължината на диагонала и синуса на острия ъгъл между тях, използвайте следната формула: Площ = Диагонал^2 × sin(остър ъгъл между диагоналите)/ 2.

Вече сме запознати с концепцията площ на фигурата, научи една от единиците за измерване на площ - квадратен сантиметър. В урока ще изведем правило за изчисляване на площта на правоъгълник.

Вече знаем как да намерим площта на фигурите, които са разделени на квадратни сантиметри.

Например:

Можем да определим, че площта на първата фигура е 8 cm2, площта на втората фигура е 7 cm2.

Как да намерим площта на правоъгълник, чиято дължина на страните е 3 cm и 4 cm?

За да решим задачата, разделяме правоъгълника на 4 ленти по 3 cm 2 всяка.

Тогава площта на правоъгълника ще бъде 3*4=12 cm2.

Същият правоъгълник може да бъде разделен на 3 ленти от 4 cm 2.

Тогава площта на правоъгълника ще бъде равна на 4 * 3 = 12 cm 2.

И в двата случая За да намерите площта на правоъгълник, умножете числата, изразяващи дължините на страните на правоъгълника.

Намерете площта на всеки правоъгълник.

Да разгледаме правоъгълника AKMO.

В една лента има 6 cm 2, а в този правоъгълник има 2 такива ленти, така че можем да извършим следното действие:

Числото 6 е дължината на правоъгълника, а 2 е ширината на правоъгълника. Така умножихме страните на правоъгълника, за да намерим площта на правоъгълника.

Да разгледаме правоъгълника KDCO.

В правоъгълника KDCO в една лента 2 cm 2 и има 3 такива ленти. Следователно можем да извършим действието

Числото 3 е дължината на правоъгълника, а 2 е ширината на правоъгълника. Умножихме ги и намерихме площта на правоъгълника.

Можем да заключим: За да намерите площта на правоъгълник, не е необходимо да разделяте фигурата на квадратни сантиметри всеки път.

За да изчислите площта на правоъгълник, трябва да намерите неговата дължина и ширина (дължините на страните на правоъгълника трябва да бъдат изразени в едни и същи единици) и след това да изчислите произведението на получените числа (площта ще бъде изразено в съответните единици площ)

Нека обобщим: Площта на правоъгълник е равна на произведението на неговата дължина и ширина.

Реши задачата.

Изчислете площта на правоъгълник, ако дължината на правоъгълника е 9 cm, а ширината е 2 cm.

Разсъждаваме така. В тази задача са известни както дължината, така и ширината на правоъгълника. Следователно, ние действаме според правилото: площта на правоъгълника е равна на произведението на неговата дължина и ширина.

Нека запишем решението.

Отговор:площта на правоъгълник е 18 cm 2

Как мислите, какви други дължини могат да бъдат страните на правоъгълник с такава площ?

Можете да спорите така. Тъй като площта е произведение на дължините на страните на правоъгълника, трябва да запомним таблицата за умножение. При умножаване на какви числа отговорът е 18?

Точно така, когато умножите 6 и 3, вие също получавате 18. Това означава, че един правоъгълник може да има страни 6 cm и 3 cm и неговата площ също ще бъде 18 cm 2.

Реши задачата.

Дължината на правоъгълника е 8 cm, а ширината е 2 cm. Намерете неговата площ и периметър.

Знаем дължината и ширината на правоъгълника. Трябва да запомните, че за да намерите площта, трябва да намерите произведението на нейната дължина и ширина, а за да намерите периметъра, трябва да умножите сумата от дължината и ширината по две.

Нека запишем решението.

Отговор:Площта на правоъгълника е 16 cm2, а периметърът на правоъгълника е 20 cm.

Реши задачата.

Дължината на правоъгълника е 4 cm, а ширината е 3 cm. Каква е площта на триъгълника? (виж снимката)

За да отговорите на въпроса на проблема, първо трябва да намерите площта на правоъгълника. Знаем, че за това трябва да умножите дължината по ширината.

Вижте чертежа. Забелязахте ли как диагоналът разделя правоъгълника на два равни триъгълника? Следователно площта на един триъгълник е 2 пъти по-малка от площта на правоъгълника. Така че 12 трябва да се удвои.

Отговор:площта на триъгълник е 6 cm 2.

Днес в урока се запознахме с правилото за изчисляване на площта на правоъгълник и научихме как да прилагаме това правило при решаване на задачи за намиране на площта на правоъгълник.

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 1. М., "Просвещение", 2012 г.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 2. М., Просвещение, 2012.

3. M.I.Moro. Уроци по математика: Насоки за учители. 3 клас - М.: Образование, 2012.

4. Нормативен документ. Мониторинг и оценка на резултатите от обучението. М., "Просвещение", 2011 г.

5. "Училище на Русия": Програми за основно училище. - М .: "Просвещение", 2011 г.

6. С. И. Волкова. Математика: Работа по проверката. 3 клас - М.: Образование, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тестове. М., "Изпит", 2012 (127стр.)

2. Издателство "Просвещение" ()

1. Дължината на правоъгълника е 7 см, ширината е 4 см. Намерете площта на правоъгълника.

2. Страната на квадрата е 5 см. Намерете площта на квадрата.

3. Начертайте възможните варианти за правоъгълници, чиято площ е 18 cm 2.

4. Направете задача по темата на урока за вашите другари.

С този онлайн калкулатор можете намерете площта на правоъгълник.

Използвайки онлайн калкулатора за изчисляване на площта на правоъгълник, ще получите подробно стъпка по стъпка решение на вашия пример, което ще ви позволи да разберете алгоритъма за решаване на такива проблеми и да консолидирате покрития материал.

Въвеждане на данни в калкулатора за изчисляване на площта на правоъгълник

Можете да въвеждате числа или дроби в онлайн калкулатора. Прочетете повече в правилата за въвеждане на числа.

N.B.В онлайн калкулатора можете да използвате стойности в едни и същи мерни единици!

Ако имате проблеми с конвертирането на мерни единици, използвайте конвертора на единици за разстояние и дължина и конвертора на единици за площ.

Допълнителни функции на калкулатора за площ на правоъгълник

• Можете да се придвижвате между полетата за въвеждане, като натискате десния и левия бутон на клавиатурата.

където S е площта на правоъгълника,

a е дължината на първата страна,

b е дължината на втората страна.

Можете да въвеждате числа или дроби (-2,4, 5/7, .). Прочетете повече в правилата за въвеждане на числа.

Всякакви нецензурни коментари ще бъдат премахвани, а авторите им – в черен списък!

Копирането на материали е забранено.

Добре дошли в OnlineMSchool.

Казвам се Довжик Михаил Викторович. Аз съм собственик и автор на този сайт, написал съм целия теоретичен материал, както и разработих онлайн упражнения и калкулатори, които можете да използвате, за да изучавате математика.

Площ на неправилен четириъгълник с дадени страни

Изчислява площта на неправилен четириъгълник с известни дължини на страните

Със завидна упоритост някои потребители на Planetcalc оставят заявки за създаване на калкулатор за изчисляване на площта на неправилен четириъгълник, за който са известни само дължините на страните.

Площта на парцела със сложна форма

Мислех, че единственият начин да ги спра е да напиша такъв комичен калкулатор. (Натиснете бутона "Стоп", за да определите площта на четириъгълника, който харесвате със страните, които сте посочили).

Дължина на страната A

Дължина на страната B

Дължина на страната C

Дължина на страната D

Площта на неправилен четириъгълник, знаейки само дължините на страните, не може да бъде изчислена. Надявам се тази демонстрация да помогне на всеки, който поиска калкулатор, да разбере това.

Защо трябва да знаете площта на пода
Определяне на площта на правоъгълна стая
Изчисляване на площта на стаята с неправилно оформление
Намиране на площта на триъгълна стая

Как да изчислим площта на стените на стаята
Пропорции между площта на пода и прозореца

Невъзможно е да се ремонтира подовата повърхност, без да се знае точната площ на пода в частно домакинство или апартамент. Факт е, че днес цената на строителните материали е доста висока и всеки собственик на имот се опитва да спести колкото е възможно повече от покупката си. Ето защо информация за това как да се изчисли площта на пода няма да бъде излишна за някой, който предпочита да прави ремонт със собствените си ръце.

Защо трябва да знаете площта на пода

Преди да започнете работа, трябва да вземете решение за обхвата на дейностите, да планирате разходите и да изчислите количеството строителни материали. За да направите това, ще ви трябват оригиналните данни. Поради тази причина е важно да знаете как да изчислите точно площта на пода. Това важи особено за неравни повърхности и помещения с нестандартно оформление.

Има и други причини, когато е необходимо да се определят точно размерите на подовата повърхност:

• проверка на качеството на строителните работи;
• необходимостта от преустройство на помещенията.

Определяне на площта на правоъгълна стая

Преди да изчислите площта на пода, трябва да се запасите с калкулатор и измервателна лента. Най-често има стаи във формата на правоъгълник. За да изчислят площта си, те използват формула, известна на всички от училище: S \u003d a x b, където a и b са дължината и ширината. Например, една стая има параметри от 3 и 4 метра, тогава желаната стойност ще бъде 12 квадратни метра. м.

В случай, че стаята има камина или вградени мебели, тогава трябва да разберете тяхната площ и да извадите от общата площ. В случай на основен ремонт на пода, всички ненужни в стаята ще трябва да бъдат демонтирани.

Изчисляване на площта на стаята с неправилно оформление

Много по-трудно е да се изчисли площта на стая, която има многоъгълна форма. Често в тухлени къщи в оформлението има ниши, триъгълни вдлъбнатини и заоблени елементи, както е на снимката.

В този случай, преди да се изчисли квадратурата на пода, оформлението на помещението трябва да бъде разделено на отделни зони. Например, ако стаята има L-образно оформление, тя трябва да бъде разделена на 2 правоъгълника, след това да изчислите площта на всеки от тях и да добавите резултатите.

Намиране на площта на триъгълна стая

Когато друга част от стаята не е перпендикулярна на основната площ, това означава, че между двата правоъгълника също има триъгълник, който има прав ъгъл.

В този случай площта на триъгълника се изчислява по формулата: S \u003d (a x b): 2 и се добавя към общата сума. Например, a \u003d 2, b = 3, след това S \u003d (2x3): 2 = 3 m².

Можете да определите района по друг начин:

1. Първо изчислете квадрата на правоъгълника.
2. Определете площта на скосения триъгълен ъгъл.
3. Извадете площта на триъгълника от квадратурата на правоъгълника.

В случай, че триъгълникът няма прав ъгъл, използвайте формулата на Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).

Например, страните му са 5, 6 и 7 метра, тогава изчисленията се правят, както следва:

1. Намерете полупериметъра на триъгълника p = (5+6+7):2 = 9.
2. Цифровите стойности се заместват във формулата на Heron и се получава резултатът: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

Квадратурата на помещенията е заоблена

Често подобна форма присъства на прозорците в стари къщи или на балкони, които са комбинирани със стаи. Първо изчислете 1/2 от изпъкналата част на кръга и добавете към площта на правоъгълника, като приложите формулата S = πR²: 2, в която:

R² е радиусът на окръжността в квадрат.

Например в стаята има изпъкнал полукръгъл балкон с радиус 1,5 метра. Заместване дадено числовъв формулата, получаваме резултата: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Вижте също: Как да изчислим квадратни метраподове с различна форма на стаи“.

Как да изчислим площта на стените на стаята

Процедурата за изчисляване на площта на стените и пода е различна. Факт е, че преди да изчислите квадратурата на пода, трябва да разберете дължината и ширината на помещението, а за да изчислите стените, ще трябва да измерите височината му. Затова първо откриват периметъра на стаята и се умножават по височината на таваните.

Например, параметрите на пода са 3 и 4 метра, а височината на помещението е 3 метра. В този случай периметърът на стените ще бъде равен на (3 + 4) x2 = 14 m, а тяхната площ S = 14x3 = 42 m².
В този случай не трябва да забравяте за квадратурата на отворите на прозорците и вратите. Тяхната площ се изважда след приключване на изчисленията на стените. Но от друга страна, те могат да бъдат пренебрегнати и по този начин да осигурят определен запас от материали.

Пропорции между площта на пода и прозореца

Според SNiP 31-01-2003 параметрите на прозорците и техният брой трябва да зависят от квадратурата на пода. Така че за жилищни многофамилни сгради съотношението между площите на отворите на прозорците и подовата повърхност ще бъде от 1: 5,5 до 1: 8. Що се отнася до горните етажи, там е разрешено минимално съотношение 1:10.

За частни домакинства тази норма се регулира от SNiP 31-02-2001.

Как да изчислим площта на правоъгълник с различни страни

Според тази документация на всеки 8 "квадрата" от подовата повърхност трябва да има поне един "квадрат" от източник на естествен светлинен поток. На таванските етажи това съотношение не може да бъде по-малко от 1:10.

За да осигурите висококачествен ремонт, трябва предварително да разберете как да изчислите площта на пода и други необходими размери на помещението. Подготвителният етап също така предвижда закупуване на строителни материали и след това по време на процеса на ремонт разходите ще бъдат сведени до минимум, тъй като няма да има големи остатъци и цената на доставката ще бъде евтина.

Ръчният метод за изчисляване как да разберете подовата площ ще отнеме повече време, отколкото когато правите изчисления на съществуващ калкулатор на сграда, но ви позволява да намерите по-точни резултати.

Как да изчислим площта на правоъгълник

Формули за площ

Квадрат геометрична фигура - частта от повърхността, ограничена от затворения контур на дадената фигура. Размерът на площта се изразява чрез броя на квадратните единици, съдържащи се в нея.

Формули за площ на триъгълник

1-ва формула

С- площ на триъгълник

а, б- дължини на 2 страни на триъгълник

ОТе ъгълът между страни a и b

2-ра формула

С- площ на триъгълник

а- дължината на страната на триъгълника

ч- дължината на височината, спусната до страна a

3d формула

С- площ на триъгълник

a, b, c

стр- полупериметър на триъгълник

4-та формула

С- площ на триъгълник

r- радиус на вписаната окръжност

стр- полупериметър на триъгълник

5-та формула

С- площ на триъгълник

a, b, c- дължини на 3 страни на триъгълник

Ре радиусът на описаната окръжност

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на триъгълник.

Формули за квадратна площ:

1) Площта на квадрат е равна на квадрата на дължината на неговата страна (a).

2) Площта на квадрат е половината от квадрата на дължината на неговия диагонал (d).

С- квадратна площ

а- дължина на страната на квадрата

де дължината на диагонала на квадрата

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на квадрат.

Формула за площ на правоъгълник:

1) Площта на правоъгълник е равна на произведението на дължините на двете му съседни страни (a, b).

С- площ на правоъгълника

а- дължина на първата страна на правоъгълника

b- дължина на втората страна на правоъгълника

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на правоъгълник.

Формула за площ на паралелограма:

1) Площта на успоредника е равна на произведението на дължината на основата му и дължината на височината (a, h).

Се площта на успоредника

а- дължина на основата

ч- височина дължина

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на успоредник.

Формула за площ на трапец:

1) Площта на трапец е равна на произведението на половината от сумата на основите му и височината (a, b, h).

С- площ на трапеца

а- дължина на 1-ва основа

b- дължина на 2-ра основа

ч- дължината на височината на трапеца

Калкулатор за изчисляване на площта на парцел с неправилна форма с различни страни

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на трапец.

Формули за площта на ромба:

1) Площта на ромба е равна на произведението на дължината на неговата страна и височината (a, h).

2) Площта на ромба е половината от произведението на неговите диагонали.

С- площ на ромб

а- дължина на основата на ромба

ч- дължината на височината на ромба

d1- дължина на 1-вия диагонал

d2- дължина на 2-рия диагонал

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на ромб.

Формула за площта на кръга:

1) Площта на кръг е равна на произведението на квадрата на радиуса и числото pi (3.1415).

2) Площта на кръга е равна на половината от произведението на дължината на кръга, който го ограничава, и радиуса.

С- площ на кръг

π - пи (3,1415)

r- радиус на кръга

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на кръг.

Формула за площ на елипса:

1) Площта на елипсата е равна на произведението на дължините на голямата и малката полуос на елипсата и числото pi (3.1415).

С- площ на елипсата

π - пи (3,1415)

а- дължината на голямата полуос

b- дължината на малката полуос

Вижте също: Програма за изчисляване на площта на елипса.

Онлайн калкулатор. Правоъгълна площ

Накратко за основното входно ниво

Квадратни фигури върху карирана хартия. Първо ниво.

Алгоритъмът за намиране на площта на фигурите върху карирана хартия:

1. Извадете сумата от площите на всички допълнителни форми от площта на правоъгълника.

Как да намерите площта на фигурите на карирана хартия:

Метод 1: (полезен за стандартни форми: триъгълник, трапец и др.)

1. Чрез преброяване на клетките и прилагане на прости теореми, намерете тези страни, височини, диагонали, които са необходими за прилагане на формулата за площ.
2. Заместете намерените стойности в уравнението на площта.

Метод 2: (много удобен за сложни форми, но не е лош за прости)

1. Завършете желаната фигура до правоъгълник.
2. Намерете площта на всички получени допълнителни форми и площта на самия правоъгълник.
3. Извадете сумата от площите на всички допълнителни форми от площта на правоъгълника.

Илюстрирайте първи начин.

Нека трябва да намерите площта на такъв трапец, изграден върху лист в клетка

Просто преброяваме клетките и виждаме, че в нашия случай, и. Заместете във формулата:

Изглежда четен правоъгълен и, но на какво е равно и на какво е равно? Как да разберем? Нека използваме и двата метода за пълна яснота.

Аз начин.

Заместете във формулата:

II начин(Ще ви кажа една тайна - този начин е по-добър).

Трябва да оградим нашата фигура с правоъгълник. Като този:

Оказа се един (необходим) триъгълник отвътре и до три ненужни триъгълника отвън. Но за сметка на това площите на тези ненужни триъгълници лесно се изчисляват на лист в клетка! Тук ще ги преброим и след това просто ще извадим от целия правоъгълник.

Защо този начин е по-добър? Защото работи и за най-хитрите фигури. Вижте, трябва да изчислите площта на такава фигура:

Ограждаме го с правоъгълник и отново получаваме една необходима, но сложна област и много ненужни, но прости.

И сега, за да намерим площта, ние просто намираме площта на правоъгълника и изваждаме от нея оставащата площ на фигурите на карирана хартия.

(имайте предвид, че районът НЕ е правоъгълен триъгълник, но все пак е лесно да се изчисли по основната формула).

Ето отговора: .

Е, как ви харесва този метод? Опитайте се да го използвате винаги и лесно можете да намерите площта на фигурите на карирана хартия!