Paralelnost rovin: znak, podmínka. Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru Znaky rovnoběžnosti dvou rovin Odchylka od rovnoběžnosti os děr.
TEXTOVÝ PŘEPIS LEKCE:
Představme si pojem rovnoběžných rovin
Podle axiomu A3, pokud mají dvě roviny společný bod, pak se protínají v přímce.
Z toho vyplývá, že roviny se buď protínají v přímce, nebo se neprotínají, to znamená, že nemají jediný společný bod.
Definice. Dvě roviny se nazývají rovnoběžné, pokud se neprotínají.
Pokud jsou roviny rovnoběžné, napište: .
Věta (test pro rovnoběžné roviny).
Pokud jsou dvě protínající se přímky jedné roviny příslušně rovnoběžné se dvěma protínajícími se přímkami jiné roviny, pak jsou tyto roviny rovnoběžné.
Důkaz.
Uvažujme dvě roviny: .
Protínající se přímky a1 a b1 leží v rovině a protínající se přímky a2 a b2 leží v rovině s nimi rovnoběžné.
Pojďme to dokázat.
Důkaz. Uvažujeme protikladem.
Předpokládejme, že roviny nejsou rovnoběžné. Pak existuje přímka c, podél které se některé protínají.
Protože přímka a1 je rovnoběžná s přímkou a2, která leží v rovině, pak je přímka a1 rovnoběžná s rovinou.
Podobně přímka b1 je rovnoběžná s rovinou.
Nyní můžete použít vlastnost přímky rovnoběžné s rovinou.
Protože rovina prochází přímkou a1, rovnoběžnou s jinou rovinou a tuto rovinu protíná, bude přímka průsečíku rovin c rovnoběžná s přímkou a1, tzn.
Rovina však také prochází přímkou b1 rovnoběžnou s rovinou.
Bodem O1 tedy procházejí dvě přímky a1 a b1 rovnoběžně s přímkou c.
Ale to je nemožné, přes O1 může procházet pouze jedna přímka rovnoběžná s c.
Za předpokladu, že jsme dospěli k rozporu. Proto, .
Věta byla prokázána.
Úloha 1. Tři segmenty A1A2, B1B2 a C1C2, které neleží ve stejné rovině, mají společný střed. Dokažte, že roviny A1B1C1 a A2B2C2 jsou rovnoběžné.
Segmenty A1A2, B1B2 a C1C2 neleží ve stejné rovině
O - společný střed segmentů
Dokažte: Rovina A1B1C1 Rovina A2B2C2
V rovině A1B1C1 vezmeme protínající se segmenty A1B1 a A1C1 a v rovině A2B2C2 - segmenty A2B2 a A2C2. Dokažme, že jsou respektive paralelní.
Uvažujme čtyřúhelník A1B1A2B2.
Jelikož se jeho úhlopříčky v průsečíku půlí, jedná se o rovnoběžník.
Proto A1B1 A2B2
Podobně ze čtyřúhelníku A1C1A2C2 získáme, že A1C1 A2C2.
Na základě rovnoběžnosti rovin,
Každý, kdo někdy studoval nebo studuje na škole, se musel potýkat s různými obtížemi při studiu oborů, které jsou zařazeny do programu vypracovaného ministerstvem školství.
S jakými obtížemi se potýkáte?
Učení jazyků je doprovázeno zapamatováním existujících gramatických pravidel a hlavních výjimek z nich. Tělesná výchova vyžaduje od žáků velké úsilí, dobrou fyzickou zdatnost a velkou trpělivost.
Nic se však nevyrovná potížím, které vznikají při studiu exaktních oborů. Algebra, která obsahuje složité způsoby řešení elementárních problémů. Fyzika s bohatým souborem vzorců fyzikálních zákonů. Geometrie a její větve, které jsou založeny na složitých větách a axiomech.
Příkladem jsou axiomy vysvětlující teorii rovnoběžných rovin, které je nutné si zapamatovat, protože tvoří základ celého kurzu školní osnovy stereometrií. Zkusme přijít na to, jak to udělat snadněji a rychleji.
Paralelní roviny s příklady
Axiom označující rovnoběžnost rovin je následující: „ Jakékoli dvě roviny jsou považovány za rovnoběžné, pouze pokud neobsahují společné body“, to znamená, že se navzájem neprotínají. Abychom si tento obrázek představili podrobněji, můžeme si jako elementární příklad vzít vztah mezi stropem a podlahou nebo protilehlými stěnami v budově. Okamžitě je jasné, co je myšleno, a také potvrzuje skutečnost, že tyto roviny se v normálním případě nikdy neprotnou.
Dalším příkladem je okno s dvojitým zasklením, kde skleněné tabule působí jako roviny. Za žádných okolností také nebudou navzájem tvořit průsečíky. Navíc můžete přidat police na knihy, Rubikovu kostku, kde jsou letadla její opačné tváře a další předměty pro domácnost.
Uvažované roviny jsou označeny zvláštním znakem ve formě dvou přímých čar „||“, které jasně znázorňují rovnoběžnost rovin. Pomocí skutečných příkladů si tedy můžete vytvořit jasnější vnímání tématu, a proto můžete přejít k uvažování o složitějších konceptech.
Kde a jak se uplatňuje teorie rovnoběžných rovin?
Při studiu školní kurz V geometrii se studenti musí potýkat s různorodými problémy, kdy je často nutné určit rovnoběžnost přímek, přímek a rovin mezi sebou, případně závislost rovin na sobě. Analýzou stávajícího stavu lze každý úkol korelovat se čtyřmi hlavními třídami stereometrie.
První třída zahrnuje úlohy, ve kterých je nutné určit rovnoběžnost přímky a roviny navzájem. Jeho řešení spočívá v důkazu stejnojmenné věty. K tomu je třeba určit, zda pro přímku, která nepatří do uvažované roviny, existuje rovnoběžná přímka ležící v této rovině.
Druhá třída úloh zahrnuje ty, ve kterých se využívá rys rovnoběžných rovin. Používá se ke zjednodušení procesu dokazování, čímž se výrazně zkracuje čas na nalezení řešení.
Další třída pokrývá řadu problémů o souladu přímek se základními vlastnostmi rovnoběžnosti rovin. Řešením problémů čtvrté třídy je zjistit, zda je splněna podmínka rovnoběžných rovin. Když studenti přesně vědí, jak k důkazu konkrétního problému dochází, je pro studenty snazší orientovat se při použití stávajícího arzenálu geometrických axiomů.
Úlohy, jejichž podmínky vyžadují určení a prokázání rovnoběžnosti přímek, přímky a roviny nebo dvou rovin mezi sebou, jsou tedy redukovány na správný výběr věty a řešení podle stávající soustavy pravidel.
O rovnoběžnosti přímky a roviny
Rovnoběžnost přímky a roviny - speciální téma ve stereometrii, protože právě to je základní koncept, na kterém jsou založeny všechny následující vlastnosti rovnoběžnosti geometrických obrazců.
Podle dostupných axiomů v případě, kdy dva body přímky patří do určité roviny, můžeme usoudit, že tato přímka v ní také leží. V této situaci je zřejmé, že existují tři možné možnosti umístění přímky vzhledem k rovině v prostoru:
- Přímka patří rovině.
- Přímka a rovina mají jeden společný průsečík.
- Neexistují žádné průsečíky pro přímku a rovinu.
Nás zajímá zejména poslední možnost, kdy neexistují žádné průsečíky. Teprve potom můžeme říci, že přímka a rovina jsou vůči sobě rovnoběžné. Potvrzuje se tak podmínka hlavní věty o znaménku rovnoběžnosti přímky a roviny, která říká, že: "Pokud je přímka, která nepatří do uvažované roviny, rovnoběžná s jakoukoli přímkou v této rovině, pak je uvažovaná přímka také rovnoběžná s danou rovinou."
Nutnost použít funkci paralelismu
Znak rovnoběžnosti rovin se obvykle používá k nalezení zjednodušeného řešení úloh o rovinách. Podstata této funkce je následující: „ Pokud existují dvě protínající se přímky ležící ve stejné rovině, rovnoběžné se dvěma přímkami patřícími do jiné roviny, pak lze takové roviny nazvat rovnoběžné».
Dodatečné věty
Kromě použití znaménka, které dokazuje rovnoběžnost rovin, se lze v praxi setkat s využitím dalších dvou dalších vět. První je uveden v následující podobě: „ Pokud je jedna ze dvou rovnoběžných rovin rovnoběžná se třetí, pak je druhá rovina buď také rovnoběžná se třetí, nebo se s ní zcela shoduje».
Na základě použití daných vět lze vždy dokázat rovnoběžnost rovin vzhledem k uvažovanému prostoru. Druhá věta zobrazuje závislost rovin na kolmici a má tvar: „ Pokud jsou dvě různoběžné roviny kolmé k určité přímce, pak jsou považovány za vzájemně rovnoběžné».
Pojem nutných a postačujících podmínek
Opakovaným řešením úloh dokazování rovnoběžnosti rovin byla odvozena nutná a postačující podmínka pro rovnoběžnost rovin. Je známo, že jakákoli rovina je dána parametrickou rovnicí ve tvaru: A 1 x+ B 1 y+ C 1 z+D 1 =0. Naše podmínka je založena na použití soustavy rovnic, které určují umístění rovin v prostoru, a je reprezentována následující formulací: „ K prokázání rovnoběžnosti dvou rovin je nutné a postačující, aby soustava rovnic popisující tyto roviny byla nekonzistentní, tedy neměla řešení.».
Základní vlastnosti
Při řešení geometrických problémů však použití funkce rovnoběžnosti není vždy dostatečné. Někdy nastává situace, kdy je potřeba dokázat rovnoběžnost dvou a více přímek v různých rovinách nebo rovnost úseček obsažených na těchto přímkách. K tomu použijte vlastnosti rovnoběžnosti rovin. V geometrii jsou pouze dva.
První vlastnost nám umožňuje posoudit rovnoběžnost čar v určitých rovinách a je prezentována v následující podobě: „ Pokud se dvě rovnoběžné roviny protínají s třetí, pak přímky tvořené průsečíky budou také navzájem rovnoběžné».
Smyslem druhé vlastnosti je dokázat rovnost segmentů umístěných na rovnoběžných úsecích. Jeho výklad je uveden níže. " Pokud vezmeme v úvahu dvě rovnoběžné roviny a uzavřeme mezi nimi oblast, pak můžeme říci, že délka segmentů tvořených touto oblastí bude stejná».
Tento článek se bude zabývat problematikou rovnoběžnosti rovin. Definujme roviny, které jsou navzájem rovnoběžné; označme znaky a dostatečné podmínky rovnoběžnosti; Podívejme se na teorii s ilustracemi a praktickými příklady.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Definice 1
Paralelní roviny– roviny, které nemají společné body.
K označení rovnoběžnosti použijte následující symbol: ∥. Jsou-li dány dvě roviny: α a β, které jsou rovnoběžné, krátký zápis o tom bude vypadat takto: α ‖ β.
Na výkresu jsou zpravidla vzájemně rovnoběžné roviny zobrazeny jako dva stejné rovnoběžníky, vzájemně posunuté.
V řeči lze rovnoběžnost označit takto: roviny α a β jsou rovnoběžné a také - rovina α je rovnoběžná s rovinou β nebo rovina β je rovnoběžná s rovinou α.
Rovnoběžnost rovin: znak a podmínky rovnoběžnosti
V procesu řešení geometrických úloh často vyvstává otázka: jsou dané roviny vzájemně rovnoběžné? K zodpovězení této otázky použijte vlastnost rovnoběžnosti, která je také dostatečnou podmínkou pro rovnoběžnost rovin. Zapišme si to jako větu.
Věta 1
Roviny jsou rovnoběžné, pokud jsou dvě protínající se přímky jedné roviny odpovídajícím způsobem rovnoběžné se dvěma protínajícími se přímkami jiné roviny.
Důkaz této věty je uveden v programu geometrie pro ročníky 10-11.
V praxi se k prokázání paralelismu mimo jiné používají následující dvě věty.
Věta 2
Pokud je jedna z rovnoběžných rovin rovnoběžná se třetí rovinou, pak je druhá rovina buď také rovnoběžná s touto rovinou, nebo se s ní shoduje.
Věta 3
Pokud jsou dvě různoběžné roviny kolmé k určité přímce, pak jsou rovnoběžné.
Na základě těchto teorémů a samotného znaku rovnoběžnosti je dokázána skutečnost, že libovolné dvě roviny jsou rovnoběžné.
Uvažujme podrobněji nutnou a postačující podmínku rovnoběžnosti rovin α a β, definovaných v pravoúhlém souřadnicovém systému trojrozměrného prostoru.
Předpokládejme, že v určité pravoúhlé soustavě souřadnic je dána rovina α, která odpovídá obecné rovnici A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0, a je dána i rovina β, která je určeno obecnou rovnicí tvaru A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 .
Věta 4
Aby dané roviny α a β byly rovnoběžné, je nutné a postačující, aby soustava lineární rovnice A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 nemělo řešení (bylo nekonzistentní).
Důkaz
Předpokládejme, že dané roviny definované rovnicemi A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 a A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 jsou rovnoběžné a nemají tedy žádné společné body. V pravoúhlém souřadnicovém systému trojrozměrného prostoru tedy neexistuje jediný bod, jehož souřadnice by splňovaly podmínky obou rovinných rovnic současně, tzn. soustava A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 nemá řešení. Pokud zadaná soustava nemá řešení, pak v pravoúhlém souřadnicovém systému trojrozměrného prostoru není jediný bod, jehož souřadnice by současně vyhovovaly podmínkám obou rovnic soustavy. V důsledku toho roviny definované rovnicemi A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 a A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 nemají jediný společný bod, tzn. jsou paralelní.
Rozeberme si použití nutné a postačující podmínky pro rovnoběžnost rovin.
Příklad 1
Jsou dány dvě roviny: 2 x + 3 y + z - 1 = 0 a 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0. Je nutné určit, zda jsou rovnoběžné.
Řešení
Zapišme soustavu rovnic ze zadaných podmínek:
2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0
Pojďme si ověřit, zda je možné výslednou soustavu lineárních rovnic vyřešit.
Hodnost matice 2 3 1 2 3 1 1 3 je rovna jedné, protože druhořadé minority jsou rovné nule. Hodnost matice 2 3 1 1 2 3 1 1 3 - 4 je dvě, protože vedlejší 2 1 2 3 - 4 je nenulová. Hodnost hlavní matice soustavy rovnic je tedy menší než hodnost rozšířené matice soustavy.
Přitom z Kronecker-Capelliho věty plyne: soustava rovnic 2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 nemá řešení. Tato skutečnost dokazuje, že roviny 2 x + 3 y + z - 1 = 0 a 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 jsou rovnoběžné.
Všimněte si, že pokud bychom k řešení soustavy lineárních rovnic použili Gaussovu metodu, dalo by to stejný výsledek.
Odpovědět: dané roviny jsou rovnoběžné.
Nezbytnou a postačující podmínku rovnoběžnosti rovin lze popsat různě.
Věta 5
Aby dvě neshodné roviny α a β byly vzájemně rovnoběžné, je nutné a dostatečné, aby normálové vektory rovin α a β byly kolineární.
Důkaz formulované podmínky je založen na definici normálového vektoru roviny.
Předpokládejme, že n 1 → = (A 1, B 1, C 1) a n 2 → = (A 2, B 2, C 2) jsou normálové vektory rovin α a β. Zapišme podmínku kolinearity těchto vektorů:
n 1 → = t n 2 ⇀ ⇔ A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2, kde t je nějaké reálné číslo.
Aby tedy roviny α a β, které se neshodují s výše uvedenými normálovými vektory, byly rovnoběžné, je nutné a postačující, aby existovalo reálné číslo t, pro které platí rovnost:
n 1 → = t n 2 ⇀ ⇔ A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2
Příklad 2
V pravoúhlém souřadnicovém systému trojrozměrného prostoru jsou specifikovány roviny α a β. Rovina α prochází body: A (0, 1, 0), B (- 3, 1, 1), C (- 2, 2, - 2). Rovina β je popsána rovnicí x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 Je třeba dokázat rovnoběžnost daných rovin.
Řešení
Dáme pozor, aby se dané roviny neshodovaly. Je tomu tak, protože souřadnice bodu A neodpovídají rovnici roviny β.
Dalším krokem je určení souřadnic normálových vektorů n 1 → an 2 → odpovídajících rovinám α a β. Zkontrolujeme také podmínku pro kolinearitu těchto vektorů.
Vektor n 1 → lze specifikovat převzetím vektorový produkt vektory A B → a A C → . Jejich souřadnice jsou: (- 3, 0, 1) a (- 2, 2, - 2). Pak:
n 1 → = A B → × A C → = i → j → k → - 3 0 1 - 2 1 - 2 = - i → - 8 j → - 3 k → ⇔ n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3)
Abychom získali souřadnice normálového vektoru roviny x 12 + y 3 2 + z 4 = 1, zredukujeme tuto rovnici na obecnou rovnici roviny:
x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 ⇔ 1 12 x + 2 3 y + 1 4 z - 1 = 0
Tedy: n 2 → = 1 12, 2 3, 1 4.
Zkontrolujme, zda je splněna podmínka kolinearity vektorů n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3) a n 2 → = 1 12 , 2 3 , 1 4
Protože - 1 = t · 1 12 - 8 = t · 2 3 - 3 = t · 1 4 ⇔ t = - 12, pak vektory n 1 → an 2 → souvisí rovností n 1 → = - 12 · n 2 → , tzn. jsou kolineární.
Odpovědět: roviny α a β se neshodují; jejich normální vektory jsou kolineární. Roviny α a β jsou tedy rovnoběžné.
Pokud si všimnete chyby v textu, zvýrazněte ji a stiskněte Ctrl+Enter
Přednáška č. 4.
Odchylky ve tvaru a umístění povrchů.
GOST 2.308-79
Při analýze přesnosti geometrické parametryčásti se rozlišují jmenovité a skutečné plochy, profily; jmenovité a skutečné uspořádání ploch a profilů. Jmenovité plochy, profily a uspořádání ploch jsou určeny jmenovitými rozměry: lineární a úhlové.
Skutečné povrchy, profily a uspořádání povrchů jsou vyráběny výrobou. Vždy mají odchylky od jmenovitých.
Tvarové tolerance.
Základem pro vznik a kvantitativní posouzení odchylek tvaru povrchů je princip sousedních prvků.
Sousední prvek, jedná se o prvek v kontaktu se skutečným povrchem a umístěný mimo materiál součásti, takže vzdálenost od něj v nejvzdálenějším bodě skutečného povrchu v rámci normalizované oblasti by měla minimální hodnotu.
Sousedním prvkem může být: přímka, rovina, kruh, válec atd. (obr. 1, 2).
1 - sousední prvek;
2 – skutečný povrch;
L je délka normalizovaného úseku;
Δ - odchylka tvaru, určená od sousedního prvku kolmo k povrchu.
T - tolerance tvaru.
Obr. 2. Obr. 1
Toleranční pole- oblast v prostoru ohraničená dvěma ekvidistantními plochami, odsazenými od sebe ve vzdálenosti rovné toleranci T, která je uložena ze sousedního prvku do těla součásti.
Kvantitativní odchylka tvaru se odhaduje podle největší vzdálenosti od bodů skutečné plochy (profilu) k sousední ploše (profilu) podél normály k posledně uvedené (obr. 2). Přilehlé plochy jsou: pracovní plochy pracovních desek, interferenční skla, pravítka vzorů, měřidla, ovládací trny atd.
Tolerance tvaru se nazývá největší dovolená odchylka Δ (obr. 2).
Odchylky ve tvaru povrchů.
1. Odchylka od přímosti v rovině– to je největší z bodů skutečného profilu k sousední přímce. (obr. 3a).
Rýže. 3
Označení na výkresu:
Tolerance přímosti 0,1 mm na délce základny 200 mm
2. Tolerance rovinnosti- jedná se o největší přípustnou vzdálenost () od bodů reálného povrchu k sousední rovině v rámci normalizované oblasti (obr. 3b).
Označení na výkresu:
Tolerance rovinnosti (ne více než) 0,02 mm na základní ploše 200-100 mm.
Kontrolní metody.
Měření nerovinnosti pomocí otočného rovinného měřidla.
Obrázek 5a.
Obrázek 5b. Schéma pro měření nerovinnosti.
Řízení ve schématu 6b
prováděno ve světle popř
pomocí spároměru
(chyba 1-3 µm)
Obrázek 6. Schémata měření nepřímosti.
Kontrola rovinnosti se provádí:
Pomocí metody „Paint“ podle počtu bodů v rámu o rozměru 25-25 mm
Pomocí interferenčních desek (pro plochy do 120 mm) (obr. 7).
Když je deska přiložena s mírným sklonem k povrchu testovaného pravoúhlého dílu, objeví se interferenční proužky a na povrchu kulatého dílu se objeví interferenční prstence.
Při pozorování v bílém světle je vzdálenost mezi pruhy PROTI= 0,3 µm (polovina vlnové délky bílého světla).
|
um 
Tolerance přímosti sekery válec 0,01 mm (šipka tolerance tvaru spočívá na šipce velikosti 20f 7). (Postavení 8)
Schéma měření
Tolerance přímosti povrchu jsou uvedeny na vodítkách; rovinnost - pro ploché koncové plochy pro zajištění těsnosti (dělicí rovina dílů karoserie); pracující při vysokých tlacích (koncové rozdělovače) atd.
Tolerance pro přímost os - pro dlouhé válcové plochy (jako jsou tyče) pohybující se v horizontálním směru; válcová vodítka; pro díly sestavené s protilehlými povrchy na několika površích.
Tolerance a odchylky tvaru válcových ploch.
1. Tolerance kulatosti- nejpřípustnější odchylka od kruhovitosti je největší vzdálenost i od bodů skutečné plochy k sousední kružnici.
Toleranční pole- plocha ohraničená dvěma soustřednými kružnicemi v rovině kolmé k ose rotační plochy.
Tolerance kruhovitosti povrchu 0,01 mm.
Kulaté měřiče
Obr. 9. Schémata měření odchylek od kruhovitosti.
Konkrétními typy odchylek od zaoblení jsou oválnost a řez (obr. 10).
Oválný řez
Pro různé řezy je hlavice indikátoru instalována pod úhlem (obr. 9b).
2. Tolerance válcovitosti- jedná se o největší přípustnou odchylku skutečného profilu od sousedního válce.
Skládá se z odchylky od kruhovitosti (měřeno alespoň ve třech bodech) a odchylky od přímosti osy.
3. Tolerance podélného profilu– jde o největší přípustnou odchylku profilu nebo tvaru skutečné plochy od sousedního profilu nebo plochy (určené výkresem) v rovině procházející osou plochy.
Tolerance profilu podélného řezu je 0,02 mm.
Konkrétní typy odchylek profilu podélného řezu:
Taper Barrel Sedlo
| |
Obr. 11. Odchylka profilu podélného řezu a, b, c, da schématu měření d. Obr.
Tolerance pro kruhovitost a podélný profil řezu jsou nastaveny tak, aby byla zajištěna rovnoměrná vůle v jednotlivých úsecích a po celé délce dílu, např. u kluzných ložisek, u dílů dvojice píst-válec, u párů šoupátka; válcovitost pro povrchy, které vyžadují úplný kontakt dílů (spojeny přesahem a přechodovým uložením), stejně jako pro dlouhé díly, jako jsou „tyče“.
Tolerance umístění
Tolerance umístění- jedná se o největší dovolené odchylky skutečného umístění plochy (profilu), osy, roviny souměrnosti od jejího jmenovitého umístění.
Při posuzování odchylek umístění je třeba vyloučit odchylky tvaru (uvažovaných povrchů a základních) (obrázek 12). V tomto případě jsou skutečné plochy nahrazeny sousedními a osy, roviny symetrie a středy sousedních prvků jsou brány jako osy, roviny symetrie.
Tolerance rovinné rovnoběžnosti- jedná se o největší přípustný rozdíl mezi největší a nejmenší vzdáleností mezi sousedními rovinami v rámci normalizované oblasti.
Pro normalizaci a měření tolerancí a odchylek umístění jsou zavedeny základní plochy, osy, roviny atd. Jedná se o plochy, roviny, osy atd., které určují polohu součásti při montáži (operaci výrobku) a vůči které je poloha. z uvažovaných prvků. Základní prvky zapnuty
na výkrese jsou označeny značkou; Jsou používány velká písmena Ruská abeceda.
Označení základen a sekcí (AA) by se nemělo opakovat. Pokud je základna osa nebo rovina symetrie, znaménko se umístí na prodloužení kótovací čáry:
Tolerance rovnoběžnosti 0,01 mm vzhledem k základně
povrch A.
Tolerance zarovnání povrchu v
průměr 0,02 mm
vzhledem k základní ose povrchu
V případě, že se konstrukční, technologické (určení polohy součásti při výrobě) nebo měření (určení polohy součásti při měření) neshodují, je nutné provedená měření přepočítat.
Měření odchylek od rovnoběžných rovin.
(ve dvou bodech na dané délce povrchu)
Odchylka je definována jako rozdíl mezi hodnotami hlav v daném intervalu od sebe (směry na „0“ jsou nastaveny podle normy).
Tolerance pro rovnoběžnost osy díry vzhledem k referenční rovině A na délce L.
Obrázek 14. (Měřicí obvod)
Tolerance rovnoběžnosti os.
Odchylka od rovnoběžnosti os v prostoru- geometrický součet odchylek od rovnoběžnosti průmětů os ve dvou vzájemně kolmé roviny. Jedna z těchto rovin je společná rovina os (to znamená, že prochází jednou osou a bodem na druhé ose). Odchylka od rovnoběžnosti ve společné rovině- odchylka od rovnoběžnosti průmětů os do jejich společné roviny. Nesouosost nápravy- odchylka od průmětů os do roviny kolmé ke společné rovině os a procházející jednou z os.
Toleranční pole- jedná se o pravoúhlý rovnoběžnostěn se stranami průřezu -, boční plochy jsou rovnoběžné s osou základny. Nebo válec
Obrázek 15. Měřicí obvod 
Tolerance pro rovnoběžnost osy otvoru 20H7 vzhledem k ose otvoru 30H7.
Tolerance vyrovnání.
Odchylka od souososti vzhledem ke společné ose je největší vzdálenost mezi osou uvažované rotační plochy a společnou osou dvou nebo více ploch.
Toleranční pole zarovnání- jedná se o oblast v prostoru ohraničenou válcem, jehož průměr se rovná koaxiální toleranci v diametrálním vyjádření ( F = T) nebo zdvojnásobte toleranci vyrovnání v poloměrech: R=T/2(obr. 16)
Tolerance souososti ve vyjádření poloměru povrchů a vzhledem ke společné ose otvorů A.
Obrázek 16. Pole tolerance vyrovnání a schéma měření
(odchylka osy vzhledem k základní ose A-excentricita); R-poloměr prvního otvoru (R+e) – vzdálenost k ose základny v první měřicí poloze; (R-e) – vzdálenost k základní ose ve druhé poloze po otočení dílu nebo indikátoru o 180 stupňů.
Indikátor zaznamenává rozdíl v odečtech (R+e)-(R-e)=2e=2 - odchylka od seřízení v diametrálním vyjádření.
Tolerance pro vyrovnání čepů hřídele v diametrálním vyjádření je 0,02 mm (20 µm) vzhledem ke společné ose AB. Hřídele tohoto typu jsou instalovány (založeny) na valivých nebo kluzných ložiskách. Základna je osa procházející středem čepů hřídele (skrytá základna).
Obrázek 17. Schéma nesouososti čepu hřídele.
Posunutí os čepů hřídele vede k deformaci hřídele a narušení provozních vlastností celého výrobku jako celku.
Obrázek 18. Schéma měření nesouososti čepu hřídele
Založení je provedeno na podpěrách nožů, které jsou umístěny ve středních částech čepů hřídele. Při měření se odchylka získá v diametrálním vyjádření D Æ = 2e.
Odchylka od souososti vzhledem k základní ploše se obvykle určuje měřením házivosti testované plochy v daném úseku nebo krajních úsecích - když se díl otáčí kolem základní plochy. Výsledek měření závisí na nekulatosti povrchu (která je přibližně 4x menší než odchylka od zarovnání).
Obrázek 19. Schéma měření vyrovnání dvou otvorů
Přesnost závisí na tom, jak přesně trny zapadají do otvoru.
Závislou toleranci lze měřit pomocí měřidla (obr. 20).
Tolerance pro vyrovnání povrchu vzhledem k základní ose povrchu v diametrálním vyjádření je 0,02 mm, tolerance je závislá.
Tolerance symetrie
Tolerance symetrie vzhledem k referenční rovině– největší přípustná vzdálenost mezi uvažovanou rovinou souměrnosti plochy a základní rovinou symetrie.
Obrázek 21. Tolerance symetrie, schémata měření
Tolerance symetrie v poloměrech je 0,01 mm vzhledem k základní rovině symetrie A (obr. 21b).
Odchylka D.R.(v poloměrech) se rovná polovině rozdílu mezi vzdálenostmi A a B.
Diametrálně řečeno DT = 2e = A-B.
Tolerance vyrovnání a symetrie jsou přiřazeny těm povrchům, které jsou zodpovědné za přesnou montáž a fungování výrobku, kde nejsou povoleny výrazné posuny os a rovin symetrie.
Tolerance průsečíku os.
Tolerance průsečíku os– největší přípustná vzdálenost mezi uvažovanou a referenční osou. Je definován pro osy, které se musí protínat v jejich jmenovitém místě. Tolerance se udává diametrálně nebo radiálně (obr. 22a).
Tolerance umístění- jedná se o největší dovolené odchylky skutečného umístění plochy (profilu), osy, roviny souměrnosti od jejího jmenovitého umístění.
Při posuzování odchylek místo tvarové odchylky (uvažované plochy a základní) je třeba vyloučit z úvahy (obr. 12). V tomto případě jsou skutečné plochy nahrazeny sousedními a osy, roviny symetrie a středy sousedních prvků jsou brány jako osy, roviny symetrie.
Tolerance rovinné rovnoběžnosti- jedná se o největší přípustný rozdíl mezi největší a nejmenší vzdáleností mezi sousedními rovinami v rámci normalizované oblasti.
Pro standardizaci a měření Jsou zavedeny tolerance a odchylky umístění, základní plochy, osy, roviny atd. Jedná se o plochy, roviny, osy atd., které určují polohu dílu při montáži (provozu výrobku) a vůči které pozici. z příslušných prvků je specifikováno. Základní prvky na výkrese jsou označeny značkou; se používají velká písmena ruské abecedy. Označení základen a sekcí (AA) by se nemělo opakovat. Pokud je základna osa nebo rovina symetrie, znaménko se umístí na prodloužení kótovací čáry:
Tolerance rovnoběžnosti 0,01 mm vzhledem k základně
povrch A.
Tolerance zarovnání povrchu v
průměr 0,02 mm
vzhledem k základní ose povrchu
V případě, že návrh, technologické (určení polohy součásti při výrobě) nebo měřicí (určení polohy součásti při měření) nesouhlasí, provedená měření je nutné přepočítat.
Měření odchylek od rovnoběžných rovin.
(ve dvou bodech na dané délce povrchu)
Odchylka je definována jako rozdíl mezi hodnotami hlav v daném intervalu od sebe (směry na „0“ jsou nastaveny podle normy).
Tolerance pro rovnoběžnost osy díry vzhledem k referenční rovině A na délce L.
Obrázek 14. (Měřicí obvod)
Tolerance rovnoběžnosti os.
Odchylka od rovnoběžnosti os v prostoru - geometrický součet odchylek od rovnoběžnosti průmětů os ve dvou vzájemně kolmých rovinách. Jedna z těchto rovin je společná rovina os (to znamená, že prochází jednou osou a bodem na druhé ose). Odchylka od rovnoběžnosti ve společné rovině- odchylka od rovnoběžnosti průmětů os do jejich společné roviny. Nesouosost nápravy- odchylka od průmětů os do roviny kolmé ke společné rovině os a procházející jednou z os.
Toleranční pole- Tento pravoúhlý rovnoběžnostěn se stranami průřezu - boční plochy rovnoběžné s osou základny. Nebo válec
Obrázek 15. Měřicí obvod
Tolerance pro rovnoběžnost osy otvoru 20H7 vzhledem k ose otvoru 30H7.
Tolerance vyrovnání.
Odchylka od zarovnání kolem společné osy je největší vzdálenost mezi osou uvažované rotační plochy a společnou osou dvou nebo více ploch.
Toleranční pole zarovnání - jedná se o oblast v prostoru ohraničenou válcem, jehož průměr se rovná toleranci vyrovnání v diametrálním vyjádření ( F = T) nebo zdvojnásobte toleranci vyrovnání v poloměrech: R=T/2(obr. 16)
Tolerance souososti ve vyjádření poloměru povrchů a vzhledem ke společné ose otvorů A.
Obrázek 16. Pole tolerance vyrovnání a schéma měření
(odchylka osy vzhledem k základní ose A-excentricita); R-poloměr prvního otvoru (R+e) - vzdálenost k ose základny v první měřicí poloze; (R-e) - vzdálenost k ose základny ve druhé poloze po otočení dílu nebo indikátoru o 180 stupňů.
Indikátor zaznamenává rozdíl v odečtech (R+e)-(R-e)=2e=2 - odchylka od seřízení v diametrálním vyjádření.
Tolerance vyrovnání čepu hřídele v diametrálním vyjádření 0,02 mm (20 µm) vzhledem ke společné ose AB. Hřídele tohoto typu jsou instalovány (založeny) na valivých nebo kluzných ložiskách. Základna je osa procházející středem čepů hřídele (skrytá základna).
Obrázek 17. Schéma nesouososti čepu hřídele.
Posunutí os čepů hřídele vede k deformaci hřídele a narušení provozních vlastností celého výrobku jako celku.
Obrázek 18. Schéma měření nesouososti čepu hřídele
Založení je provedeno na podpěrách nožů, které jsou umístěny ve středních částech čepů hřídele. Při měření se odchylka získá v diametrálním vyjádření D Æ = 2e.
Odchylka od zarovnání vzhledem k základní ploše se obvykle určuje měřením házivosti testované plochy v daném úseku nebo krajních úsecích - při otáčení dílu kolem základní plochy. Výsledek měření závisí na nekulatosti povrchu (která je přibližně 4x menší než odchylka od zarovnání).
Obrázek 19. Schéma měření vyrovnání dvou otvorů
Přesnost závisí na tom, jak přesně trny zapadají do otvoru.
Rýže. 20.
Závislou toleranci lze měřit pomocí měřidla (obr. 20).
Tolerance pro vyrovnání povrchu vzhledem k základní ose povrchu v diametrálním vyjádření je 0,02 mm, tolerance je závislá.
Tolerance symetrie
Tolerance symetrie vzhledem k referenční rovině- největší přípustná vzdálenost mezi uvažovanou rovinou souměrnosti plochy a základní rovinou souměrnosti.
Obrázek 21. Tolerance symetrie, schémata měření
Tolerance symetrie v poloměrech je 0,01 mm vzhledem k základní rovině symetrie A (obr. 21b).
Odchylka D.R.(v poloměrech) se rovná polovině rozdílu mezi vzdálenostmi A a B.
Diametrálně řečeno DT = 2e = A-B.
Tolerance vyrovnání a symetrie jsou přiřazeny těm povrchům, které jsou zodpovědné za přesnou montáž a fungování výrobku, kde nejsou povoleny výrazné posuny os a rovin symetrie.
Tolerance průsečíku os.
Tolerance průsečíku os - největší přípustná vzdálenost mezi uvažovanou a referenční osou. Je definován pro osy, které se musí protínat ve své jmenovité poloze. Tolerance se udává diametrálně nebo radiálně (obr. 22a).
Obrázek 22. a)
Tolerance pro průnik os otvorů Æ40H7 a Æ50H7 v poloměrech je 0,02 mm (20 µm).
Obr. 22. b, c Schéma měření odchylky průsečíku os
Trn je umístěn v 1 otvoru, měřeno R1- výška (poloměr) nad osou.
Trn je umístěn v otvoru 2, měřeno R2.
Výsledek měření DR = R1 - R2 se získá v poloměrech, pokud se poloměry otvorů liší, pro měření odchylky umístění je třeba odečíst skutečné hodnoty velikosti a (nebo zohledněte rozměry trnů. Trn se nasadí do otvoru, dosednou podle lícování)
DR = R1 - R2- ( - ) - odchylka se získá ve vyjádření poloměru
Tolerance průsečíku os je přiřazena dílům, kde nedodržení tohoto požadavku vede k porušení provozních charakteristik, například: skříň kuželového převodu.
Tolerance kolmosti
Tolerance pro kolmost povrchu vzhledem k referenčnímu povrchu.
Tolerance kolmosti bočního povrchu je 0,02 mm vzhledem k referenční rovině A. Odchylka kolmosti je odchylka úhlu mezi rovinami od pravý úhel(90°), vyjádřeno v lineárních jednotkách D po délce normalizovaného úseku L.
Obrázek 23. Schéma měření odchylky kolmosti
Měření lze provádět s několika indikátory nastavenými na „0“ podle normy.
Tolerance kolmosti osy otvoru vůči povrchu v diametrálním vyjádření je 0,01 mm při poloměru měření R = 40 mm.
Obrázek 24. Schéma měření odchylky kolmosti osy
Tolerance kolmosti je přiřazena povrchu, který určuje fungování produktu. Například: zajistit rovnoměrnou mezeru nebo těsné uložení na koncích výrobku, kolmost os a roviny technologických zařízení, kolmost vodítek atd.
Tolerance náklonu
Odchylka sklonu roviny je odchylka úhlu mezi rovinou a základnou od jmenovitého úhlu a, vyjádřená v lineárních jednotkách D po délce normalizovaného řezu L.
K měření odchylek se používají šablony a zařízení.
Polohová tolerance
Polohová tolerance- to je největší dovolená odchylka skutečného umístění prvku, osy, roviny symetrie od jeho jmenovité polohy
Řízení lze provádět ovládáním jeho jednotlivých prvků, pomocí měřicích strojů, s kalibry.
Polohová tolerance je přiřazena umístění středů otvorů pro spojovací prvky, koule ojnic atd.
Celkové tolerance tvaru a umístění
Tolerance celkové rovinnosti a rovnoběžnosti
Přiřazuje se k plochým plochám, které určují polohu dílu (základna) a zajišťují těsné uložení (těsnost).
Tolerance celkové rovinnosti a kolmosti.
Přiřazeno k bytu boční plochy, určení polohy dílu (základny) a zajištění těsného uložení.
Tolerance radiálního házení
Tolerance radiálního házení je největší přípustný rozdíl mezi největší a nejmenší vzdáleností od všech bodů skutečné rotační plochy k ose základny v řezu kolmém k ose základny.
Celková tolerance radiálního házení.
Obrázek 26.
Tolerance pro úplné radiální házení v rámci normalizované oblasti.
radiální házení je součet odchylek od kruhovitosti a souososti v diametrálním vyjádření - součet odchylek od válcovitosti a souososti.
Tolerance radiálního a plného radiálního házení jsou přiřazeny kritickým rotačním plochám, kde není vyžadována samostatná kontrola tvarových tolerancí, např.: výstupní konce hřídelů v kontaktu s polovinami spojky, sekce hřídelí pro těsnění , úseky hřídelí v kontaktu podél pevných podest s vůlí .
Tolerance axiálního házení
Tolerance koncového házení je největší přípustný rozdíl mezi největší a nejmenší vzdáleností od bodů na libovolné kružnici koncové plochy k rovině kolmé k ose základny. Odchylka se skládá z
odchylky od kolmosti a přímosti (oscilace povrchu kružnice).
Celková tolerance axiálního házení
Tolerance úplného koncového házení je největší přípustný rozdíl mezi největší a nejmenší vzdáleností od bodů celé koncové plochy k rovině kolmé k ose základny.
Tolerance koncového házení jsou nastaveny na povrchu rotujících dílů, které vyžadují minimální házení a dopad na díly, které jsou s nimi v kontaktu; například: přítlačné plochy pro valivá ložiska, kluzná ložiska, ozubená kola.
Tolerance tvaru daného profilu, daného povrchu
Tvarová tolerance daného profilu, tvarová tolerance daného povrchu je největší odchylka profilu nebo tvaru skutečného povrchu od sousedního profilu a povrchu specifikovaného na výkrese.
Tolerance jsou nastaveny na součástech, které mají zakřivené povrchy, jako jsou vačky, šablony; sudovité profily atd.
Standardizace tolerancí tvaru a umístění
Lze provést:
· podle úrovní relativní geometrické přesnosti;
· na základě horších montážních nebo provozních podmínek;
· na základě výsledků výpočtu rozměrových řetězců.
Úrovně relativní geometrické přesnosti.
Podle GOST 24643-81 je pro každý typ tolerance tvaru a umístění stanoveno 16 stupňů přesnosti. Číselné hodnoty tolerancí při přechodu z jednoho stupně přesnosti na jiný se mění s faktorem zvýšení 1,6.
V závislosti na vztahu mezi tolerancí velikosti a tolerancí tvaru a umístění existují 3 úrovně relativní geometrické přesnosti:
A - normální: nastaveno na 60 % tolerance T
B – zvýšené – nastaveno na 40 %
C – vysoká – 25 %
Pro válcové povrchy:
Podle úrovně A » 30 % T
Podle úrovně B » 20 % T
Podle úrovně C » 12,5 % T
Protože tolerance tvaru válcové plochy omezuje odchylku poloměru, nikoli celého průměru.
Například: Æ 45 +0,062 v A:
Na výkresech jsou uvedeny tolerance tvaru a umístění, pokud musí být menší než tolerance velikosti.
Pokud není indikace, pak jsou omezeny tolerancí samotné velikosti.
Označení na výkresech
Tolerance tvaru a umístění jsou vyznačeny v obdélníkových rámečcích; v jejíž první části je symbol, ve druhé - číselná hodnota v mm; pro tolerance umístění třetí část označuje základnu.
Směr šipky je kolmý k povrchu. Délka měření je označena znakem zlomku „/“. Pokud to není uvedeno, kontrola se provádí po celé ploše.
U tolerancí umístění, které určují relativní polohy povrchů, je povoleno neuvádět základní povrch:
Je povoleno označit základní plochu, osu, bez označení písmenem:
Před číselnou hodnotou tolerance by měl být uveden symbol T, Æ, R, koule.
je-li toleranční pole dáno diametrálně a radiálně, platí pro koule Æ, R ; (osa díry); .
Není-li znaménko uvedeno, je tolerance uvedena diametrálně.
Chcete-li umožnit symetrii, použijte znaky T (místo Æ) nebo (místo R).
Závislá tolerance, označená znaménkem.
Symbol může být uveden za hodnotou tolerance a na části tento symbol označuje oblast, vůči které je odchylka určena.
Standardizace tolerancí tvaru a umístění z nejhorších montážních podmínek.
Uvažujme část, která je v kontaktu současně na několika plochách - tyč.
V tom případě, pokud je velká nesouosost mezi osami všech tří povrchů, montáž výrobku bude obtížná. Vezměme si nejhorší variantu pro montáž - minimální mezeru ve spoji.
Berme to jako základní osa-osa spojení .
Potom je posunutí osy .
V diametrálním vyjádření je to 0,025 mm.
Pokud je základna osou středových otvorů, pak na základě podobných úvah.
Příklad 2
Uvažujme stupňovitý hřídel v kontaktu podél dvou povrchů, z nichž jeden je pracovní, druhý podléhá pouze montážním požadavkům.
Pro nejhorší podmínky pro montáž dílů: a.
Předpokládejme, že díly pouzdra a hřídele jsou dokonale zarovnány: Pokud jsou mezery a díly jsou dokonale vyrovnány, jsou mezery rozmístěny rovnoměrně na obě strany a .
Obrázek ukazuje, že díly budou sestaveny, i když se osy stupňů vzájemně posunou o určitý rozsah.
Kdy a , tzn. přípustné posunutí os ve smyslu poloměru. = e = 0,625 mm, nebo = 2e = 0,125 mm - v diametrálním vyjádření.
Příklad 3
Uvažujme šroubové spojení dílů, když se mezi každým ze spojených dílů a šroubem (typ A) vytvoří mezery, přičemž mezery jsou umístěny v opačných směrech. Osa otvoru v části 1 je posunuta od osy šroubu doleva a osa části 2 je posunuta doprava.
Otvory pro upevňovací prvky se provádějí s tolerančními poli H12 nebo H14 podle GOST 11284-75. Například pod M10 můžete použít otvory (pro přesné spoje) a mm (pro nekritické spoje). S lineární mezerou Posun os v diametrálním vyjádření je hodnota polohové tolerance = 0,5 mm, tzn. rovný, protože =.
Příklad 4.
Uvažujme šroubové spojení dílů, kdy je mezera vytvořena pouze mezi jedním z dílů a šroubem: (typ B)
V praxi se zavádějí součinitele přesnosti bezpečnosti: k
Kde k = 0,8...1, pokud je montáž provedena bez úpravy polohy dílů;
k = 0,6...0,8 (pro čepy k = 0,4) - při seřizování.
Příklad 5.
Dvě ploché přesné koncové plochy jsou v kontaktu, S=0,005 mm. Je nutné normalizovat toleranci rovinnosti. Pokud jsou koncové mezery z důvodu nerovinnosti (sklony dílů se volí pomocí pružin), dochází k únikům pracovní kapaliny nebo plynu, což snižuje objemovou účinnost strojů.
Velikost odchylky pro každou z částí je určena jako polovina =. Můžete zaokrouhlit nahoru na celá čísla = 0,003 mm, protože pravděpodobnost horších kombinací je celkem nevýznamná.
Normalizace tolerancí umístění na základě rozměrových řetězců.
Příklad 6.
Je třeba normalizovat toleranci vyrovnání osy instalace 1 technologického zařízení, pro kterou je nastavena tolerance celého zařízení = 0,01.
Poznámka: tolerance celého zařízení by neměla překročit 0,3...0,5 tolerance produktu.
Zvažme faktory ovlivňující zarovnání celého zařízení jako celku:
Nesouosost povrchů součásti 1;
Maximální mezera ve spojení dílů 1 a 2;
Nesouosost otvoru ve 2 dílech a povrchu základny (montáž na stroj).
Protože pro výpočet metodou úplné zaměnitelnosti se používá řetěz malých velikostí článků (3 články); podle kterého se tolerance uzavíracího článku rovná součtu tolerancí jednotlivých článků.
Tolerance vyrovnání celého přípravku je rovna
Chcete-li eliminovat vliv při spojování 1 a 2 dílů, měli byste použít přechodové uložení nebo uložení s přesahem.
Pokud přijmeme, tak
Hodnoty je dosaženo operací jemného broušení. Pokud je zařízení malých rozměrů, může být zpracováno jako sestava.
Příklad 7.
Nastavení rozměrů pomocí žebříku a řetízku pro otvory pro spojovací prvky.
Pokud jsou kóty protáhlé na jednu čáru, umístění se provádí v řetězci.
.TL D 1 = TL 1 + TL 2
TL D 2 = TL 2 + TL 3
TL D 3 = TL 3 + TL 4, tj.
Přesnost uzavíracího odkazu ovlivňují vždy pouze 2 odkazy.
Li TL 1 = TL 2 =
Pro náš příklad TL 1 = TL 2 = 0,5 (±0,25 mm)
Toto uspořádání umožňuje zvýšit tolerance článků součástí a snížit pracnost zpracování.
Příklad 9.
Výpočet hodnoty závislé tolerance.
Pokud je uvedeno například 2, znamená to, že tolerance vyrovnání 0,125 mm, určená pro nejhorší montážní podmínky, může být zvýšena, pokud jsou mezery vytvořené ve spojení větší než minimum.
Například při výrobě součásti se ukázaly rozměry -39,95 mm - 59,85 mm, vznikají další mezery S add1 = d 1max - d 1 ohyb = 39,975 - 39,95 = 0,025 mm a S add2 = d 2max; - d 2 ohyb = 59, 9 - 59,85 = 0,05 mm, osy lze navíc vůči sobě posunout o e add = e 1 add + e 2 add = (diametrálně o S 1 add + S 2 add = 0,075 mm).
Nesouosost v diametrálním vyjádření, s přihlédnutím k dodatečným vůlím, bude rovna: = 0,125 + S add1 + S add2 = 0,125 + 0,075 = 0,2 mm.
Příklad 10.
Musíte definovat závislou toleranci vyrovnání pro část pouzdra.
Symbol: tolerance vyrovnání otvoru Æ40H7 vzhledem k ose základny Æ60p6, tolerance závisí pouze na rozměrech otvoru.
Poznámka: závislost je uvedena pouze na těch plochách, kde jsou vytvořeny dodatečné mezery v uložení pro plochy spojené přesahem nebo přechodem - dodatečné prokluzy náprav jsou vyloučeny.
Během výroby byly získány tyto rozměry: Æ40,02 a Æ60,04
T set = 0,025 + S 1add = 0,025 + (D ohyb1 - D min1) = 0,025 + (40,02 - 40) = 0,045 mm(diametrálně řečeno)
Příklad 11.
Určete středovou vzdálenost součásti, pokud jsou rozměry otvorů po výrobě stejné: D 1ohyb = 10,55 mm; D 2ohyb = 10,6 mm.
Na první jamku
T set1 = 0,5 + (D 1 ohyb - D 1 min) = 0,5 + (10,55 - 10,5) = 0,55 mm nebo ±0,275 mm
Pro druhou díru
T set2 = 0,5 + (D 2ohyb - D 2min) = 0,5 + (10,6 - 10,5) = 0,6 mm nebo ±0,3 mm
Odchylky ve vzdálenosti od středu ke středu.
