Μετακινούμενος ορισμός. Διαδρομή και κίνηση Διαδρομή ταχύτητας και κίνηση 1

Τροχιά- μια καμπύλη (ή γραμμή) που περιγράφει ένα σώμα όταν κινείται. Μπορεί κανείς να μιλήσει για τροχιά μόνο όταν το σώμα αναπαριστάται ως υλικό σημείο.

Η τροχιά μπορεί να είναι:

Αξίζει να σημειωθεί ότι αν, για παράδειγμα, μια αλεπού τρέξει τυχαία σε μια περιοχή, τότε αυτή η τροχιά θα θεωρείται αόρατη, αφού εκεί δεν θα είναι ξεκάθαρο πώς ακριβώς κινήθηκε.

Η τροχιά της κίνησης σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς θα είναι διαφορετική. Μπορείτε να διαβάσετε σχετικά εδώ.

Μονοπάτι

Μονοπάτι- Αυτό είναι ένα φυσικό μέγεθος που δείχνει την απόσταση που διανύει το σώμα κατά μήκος της τροχιάς της κίνησης. Ονομάζεται L (σε σπάνιες περιπτώσεις S).

Η διαδρομή είναι μια σχετική τιμή και η τιμή της εξαρτάται από το επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς.

Αυτό φαίνεται σε ένα απλό παράδειγμα: υπάρχει ένας επιβάτης στο αεροπλάνο που κινείται από την ουρά στη μύτη. Έτσι, η διαδρομή του στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το αεροσκάφος θα είναι ίση με το μήκος αυτού του περάσματος L1 (από την ουρά στη μύτη), αλλά στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη, η διαδρομή θα είναι ίση με το άθροισμα των μηκών της διέλευσης του αεροσκάφους (L1) και της διαδρομής (L2) , που έκανε το αεροπλάνο σε σχέση με τη Γη. Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση, ολόκληρη η διαδρομή θα εκφραστεί ως εξής:

κίνηση

κίνησηείναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική θέση ενός κινούμενου σημείου με την τελική του θέση σε ορισμένο χρονικό διάστημα.

Ορίζεται S. Η μονάδα μέτρησης είναι 1 μέτρο.

Με ευθύγραμμη κίνηση προς μία κατεύθυνση, συμπίπτει με την τροχιά και την απόσταση που διανύθηκε. Σε κάθε άλλη περίπτωση, αυτές οι τιμές δεν ταιριάζουν.

Αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό με ένα απλό παράδειγμα. Υπάρχει ένα κορίτσι και στα χέρια της είναι μια κούκλα. Το πετάει επάνω και η κούκλα διανύει μια απόσταση 2 μέτρων και σταματά για μια στιγμή και μετά αρχίζει να κατεβαίνει. Σε αυτήν την περίπτωση, το μονοπάτι θα είναι 4 m, αλλά η μετατόπιση είναι 0. Σε αυτήν την περίπτωση, η κούκλα διένυσε μονοπάτι 4 m, αφού στην αρχή ανέβηκε 2 m και μετά το ίδιο ποσό προς τα κάτω. Δεν έγινε καμία κίνηση σε αυτή την περίπτωση, αφού τα σημεία έναρξης και λήξης είναι τα ίδια.

Μηχανική.

βάρος (kg)

Ηλεκτρικό φορτίο (C)

Τροχιά

Διανυθείσα απόστασηή απλώς μονοπάτι μεγάλο) -

κίνηση- είναι διάνυσμαμικρό

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα ταχύτητας.

Ταχύτητα- ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης ενός σημείου και την κατεύθυνση αυτής της κίνησης. [V]=m s

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης για την επιτάχυνση.

Επιτάχυνση- διανυσματικό φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ταχύτητα αλλαγής στη μονάδα και την κατεύθυνση της ταχύτητας και ίση με την αύξηση του διανύσματος ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου:

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης για την ακτίνα καμπυλότητας.

Ακτίνα καμπυλότητας- μια κλιμακωτή φυσική ποσότητα, αντίστροφη προς την καμπυλότητα C σε ένα δεδομένο σημείο της καμπύλης και ίση με την ακτίνα του κύκλου που εφάπτεται στην τροχιά σε αυτό το σημείο. Το κέντρο ενός τέτοιου κύκλου ονομάζεται κέντρο καμπυλότητας για το δεδομένο σημείο της καμπύλης. Η ακτίνα καμπυλότητας προσδιορίζεται: R \u003d C -1 \u003d, [R]=1m/rad.

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα καμπυλότητας

Τροχιές.

Καμπυλότητα της τροχιάςείναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με , πού είναι η γωνία μεταξύ των εφαπτομένων που σχεδιάζονται σε 2 σημεία της τροχιάς. - το μήκος της τροχιάς μεταξύ αυτών των σημείων. Πως< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

Να ορίσετε και να υποδείξετε τη μονάδα μέτρησης της γωνιακής ταχύτητας.

Γωνιακή ταχύτητα- διανυσματικό φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει το ρυθμό μεταβολής της γωνιακής θέσης και ίσο με τη γωνίαπεριστροφή ανά μονάδα χρόνος: . [w]= 1 rad/s=1s -1

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης για μια περίοδο.

Περίοδος(T) - ένα βαθμωτό φυσικό μέγεθος ίσο με το χρόνο μιας πλήρους περιστροφής του σώματος γύρω από τον άξονά του ή το χρόνο μιας πλήρους περιστροφής ενός σημείου κατά μήκος της περιφέρειας. όπου N είναι ο αριθμός των περιστροφών για χρόνο ίσο με t. [T]=1 δευτ.

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα συχνότητας.

Συχνότητα κυκλοφορίας- κλιμακωτό φυσικό μέγεθος ίσο με τον αριθμό των στροφών ανά μονάδα χρόνου: . =1/s.

Δώστε έναν ορισμό και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης της ορμής του σώματος (ορμή).

Σφυγμόςείναι ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της μάζας και του διανύσματος της ταχύτητας. . [p]=kg m/s.

Δώστε έναν ορισμό και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης της ορμής της δύναμης.

Παρόρμηση δύναμης- ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της δύναμης και το χρόνο δράσης της. [N]=Ν.σ.

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης για την εργασία.

Δουλειά με δύναμη- κλιμακωτό φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη δράση μιας δύναμης και ίσο με το κλιμακωτό γινόμενο του διανύσματος δύναμης και του διανύσματος μετατόπισης: όπου - η προβολή της δύναμης στην κατεύθυνση της μετατόπισης, - η γωνία μεταξύ των κατευθύνσεων της δύναμης και της μετατόπισης ( ταχύτητα). [A] \u003d \u003d 1N m.

Ορίστε και υποδείξτε τη μονάδα μέτρησης για την ισχύ.

Εξουσία- μια κλιμακωτή φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει την ταχύτητα της εργασίας και ίση με το παραγόμενο έργο ανά μονάδα χρόνου: . [N]=1W=1J/1s.

Προσδιορίστε πιθανές δυνάμεις.

Δυνητικόςή συντηρητικές δυνάμεις - δυνάμεις, το έργο των οποίων, κατά την κίνηση του σώματος, δεν εξαρτάται από την τροχιά του σώματος και καθορίζεται μόνο από τις αρχικές και τελικές θέσεις του σώματος.

Ορίστε τις δυνάμεις διάχυσης (μη δυναμικές).

Οι μη δυνητικές δυνάμεις είναι δυνάμεις υπό τη δράση των οποίων σε ένα μηχανικό σύστημα η συνολική μηχανική του ενέργεια μειώνεται, περνώντας σε άλλες μη μηχανικές μορφές ενέργειας.

Ορίστε τη μόχλευση.

Ώμος δύναμηςπου ονομάζεται απόσταση μεταξύ του άξονα και της ευθείας κατά μήκος της οποίας δρα η δύναμη(απόσταση Χμετρημένο κατά μήκος του άξονα Ο Χκάθετη στον δεδομένο άξονα και δύναμη).

Προσδιορίστε τη ροπή δύναμης για ένα σημείο.

Ροπή δύναμης σε κάποιο σημείο O- διανυσματικό φυσικό μέγεθος ίσο με το διανυσματικό γινόμενο του διανύσματος ακτίνας που αντλείται από ένα δεδομένο σημείο Ο στο σημείο εφαρμογής της δύναμης και του διανύσματος δύναμης. M= r * F= . [M] SI \u003d 1N m \u003d 1 kg m 2 / s 2

Ορίστε ένα απόλυτα άκαμπτο σώμα.

Απόλυτα άκαμπτο σώμαείναι ένα σώμα του οποίου οι παραμορφώσεις μπορούν να παραμεληθούν.

Διατήρηση της ορμής.

Νόμος διατήρησης της ορμής:η ορμή ενός κλειστού συστήματος σωμάτων είναι σταθερή τιμή.

Μηχανική.

1. Καθορίστε τη μονάδα μέτρησης για τις έννοιες: δύναμη (1 N \u003d 1 kg m / s 2)

βάρος (kg)

Ηλεκτρικό φορτίο (C)

Να ορίσετε τις έννοιες: μετατόπιση, διαδρομή, τροχιά.

Τροχιά- μια νοητή γραμμή κατά μήκος της οποίας κινείται το σώμα

Διανυθείσα απόστασηή απλώς μονοπάτι μεγάλο) -το μήκος της διαδρομής κατά μήκος της οποίας κινήθηκε το σώμα

κίνηση- είναι διάνυσμαμικρό, κατευθύνεται από το σημείο εκκίνησης έως το σημείο λήξης

Με τη βοήθεια αυτού του μαθήματος βίντεο, μπορείτε να μελετήσετε ανεξάρτητα το θέμα "Κίνηση", το οποίο περιλαμβάνεται στο μάθημα της σχολικής φυσικής για την τάξη 9. Από αυτή τη διάλεξη, οι μαθητές θα είναι σε θέση να εμβαθύνουν τις γνώσεις τους για την κίνηση. Ο δάσκαλος θα θυμηθεί το πρώτο χαρακτηριστικό της κίνησης - την απόσταση που διανύθηκε και στη συνέχεια θα προχωρήσει στον ορισμό της κίνησης στη φυσική.

Το πρώτο χαρακτηριστικό της κίνησης που παρουσιάσαμε νωρίτερα ήταν η απόσταση που διανύθηκε. Θυμηθείτε ότι συμβολίζεται με το γράμμα S (μερικές φορές βρίσκεται ο προσδιορισμός L) και μετριέται σε SI σε μέτρα.

Διανυθείσα απόστασηείναι μια κλιμακωτή ποσότητα, δηλαδή μια ποσότητα που χαρακτηρίζεται μόνο από μια αριθμητική τιμή. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε πού θα βρίσκεται το σώμα τη στιγμή που χρειαζόμαστε. Μπορούμε να μιλήσουμε μόνο για τη συνολική απόσταση που έχει διανύσει το σώμα (Εικ. 1).

Ρύζι. 1. Γνωρίζοντας μόνο την απόσταση που διανύθηκε, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η θέση του σώματος σε ένα αυθαίρετο χρονικό σημείο

Για να χαρακτηριστεί η θέση του σώματος σε μια αυθαίρετη στιγμή, εισάγεται μια ποσότητα που ονομάζεται μετατόπιση. Η μετατόπιση είναι μια διανυσματική ποσότητα, είναι δηλαδή μια ποσότητα που χαρακτηρίζεται όχι μόνο από μια αριθμητική τιμή, αλλά και από μια κατεύθυνση.

Η κίνηση υποδεικνύεται με τον ίδιο τρόπο με την απόσταση που διανύθηκε, με το γράμμα μικρό, αλλά, σε αντίθεση με την απόσταση που διανύθηκε, ένα βέλος τοποθετείται πάνω από το γράμμα, τονίζοντας έτσι ότι πρόκειται για διανυσματική ποσότητα: .

Τι κίνησηκαι απόσταση που διανύθηκεπου δηλώνεται με ένα γράμμα είναι κάπως παραπλανητικό, αλλά πρέπει να κατανοήσουμε ξεκάθαρα τη διαφορά μεταξύ της διαδρομής που διανύθηκε και της κίνησης. Σημειώστε ξανά ότι μερικές φορές η διαδρομή συμβολίζεται με L. Αυτό αποφεύγει τη σύγχυση.

Ορισμός

Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα (κατευθυνόμενο τμήμα γραμμής) που συνδέει το σημείο εκκίνησης της κίνησης του σώματος με το τελικό σημείο του (Εικ. 2).

Ρύζι. 2. Η μετατόπιση είναι διανυσματική ποσότητα

Υπενθυμίζουμε ότι το πέρασε μονοπάτι είναι το μήκος του μονοπατιού. Αυτό σημαίνει ότι η διαδρομή και η μετατόπιση είναι εντελώς διαφορετικά φυσικά μεγέθη, αν και μερικές φορές υπάρχουν καταστάσεις που συμπίπτουν αριθμητικά.

Ρύζι. 3. Μονάδα διαδρομής και μετατόπισης είναι ίδια

Στο σχ. 3, θεωρείται η απλούστερη περίπτωση, όταν το σώμα κινείται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής (άξονας Ω). Το σώμα ξεκινά την κίνησή του από το σημείο 0 και φτάνει στο σημείο Α. Στην περίπτωση αυτή, μπορούμε να πούμε ότι ο συντελεστής μετατόπισης είναι ίσος με την απόσταση που διανύθηκε: .

Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας κίνησης είναι μια πτήση με αεροπλάνο (για παράδειγμα, από την Αγία Πετρούπολη στη Μόσχα). Εάν η κίνηση ήταν αυστηρά ευθύγραμμη, τότε ο συντελεστής μετατόπισης θα είναι ίσος με την απόσταση που διανύθηκε.

Ρύζι. 4. Η τιμή της διαδρομής είναι μεγαλύτερη από το συντελεστή μετατόπισης

Στο σχ. 4 το σώμα κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης γραμμής, δηλ. η κίνηση είναι καμπυλόγραμμη (από το σημείο Α στο σημείο Β). Μπορεί να φανεί από το σχήμα ότι η μονάδα μετατόπισης (ευθεία γραμμή) θα είναι μικρότερη από τη διαδρομή που διανύθηκε, δηλαδή το μήκος της διαδρομής που διανύθηκε και το μήκος του διανύσματος μετατόπισης δεν είναι ίσα.

Ρύζι. 5. Κλειστή τροχιά

Στο σχ. 5 το σώμα κινείται κατά μήκος μιας κλειστής καμπύλης. Φεύγει από το σημείο Α και επιστρέφει στο ίδιο σημείο. Ο συντελεστής μετατόπισης είναι , και απόσταση που διανύθηκεείναι το μήκος ολόκληρης της καμπύλης, .

Αυτή η περίπτωση μπορεί να χαρακτηριστεί από το ακόλουθο παράδειγμα. Ο μαθητής έφυγε από το σπίτι το πρωί, πήγε στο σχολείο, περνούσε όλη τη μέρα μελετώντας, εκτός από αυτό, επισκέφτηκε πολλά ακόμη μέρη (κατάστημα, γυμναστήριο, βιβλιοθήκη) και επέστρεψε στο σπίτι. Σημείωση: ως αποτέλεσμα, ο μαθητής κατέληξε στο σπίτι, που σημαίνει ότι η μετατόπισή του είναι 0 (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Η μετατόπιση μαθητή είναι μηδέν

Όταν πρόκειται για μετακόμιση, είναι σημαντικό να το θυμάστε αυτό κίνησηεξαρτάται από το πλαίσιο αναφοράς στο οποίο εξετάζεται η κίνηση.

Ρύζι. 7. Προσδιορισμός του συντελεστή μετατόπισης του σώματος

Το σώμα κινείται σε ένα αεροπλάνο XOY. Το σημείο Α είναι η αρχική θέση του σώματος. Οι συντεταγμένες της. Το σώμα κινείται σε ένα σημείο. Το διάνυσμα είναι η μετατόπιση του σώματος: .

Μπορείτε να υπολογίσετε το συντελεστή μετατόπισης ως υποτείνουσα ορθογώνιο τρίγωνο, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα: . Για να βρείτε το διάνυσμα μετατόπισης, είναι απαραίτητο να βρείτε τη γωνία μεταξύ του άξονα Ωκαι το διάνυσμα μετατόπισης.

Μπορούμε να επιλέξουμε το σύστημα αυθαίρετα, δηλαδή να κατευθύνουμε τους άξονες συντεταγμένων με τον τρόπο που μας βολεύει, το κύριο πράγμα είναι να εξετάσουμε τις προβολές όλων των διανυσμάτων στο μέλλον στο ίδιο επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων.

συμπέρασμα

Συμπερασματικά, μπορεί να σημειωθεί ότι έχουμε εξοικειωθεί με μια σημαντική ποσότητα - μετατόπιση. Για άλλη μια φορά, σημειώστε ότι η μετατόπιση και η διαδρομή μπορούν να συμπίπτουν μόνο στην περίπτωση ευθύγραμμης κίνησης, χωρίς να αλλάξετε την κατεύθυνση μιας τέτοιας κίνησης.

Βιβλιογραφία

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική: εγχειρίδιο για την 9η τάξη Λύκειο. - Μ.: Διαφωτισμός.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Φυσική. 9η τάξη: εγχειρίδιο γενικής εκπαίδευσης. ιδρύματα/Α. V. Peryshkin, Ε. Μ. Gutnik. - 14η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2009. - 300.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. Φυσική: Εγχειρίδιο με παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων. - 2η έκδοση αναδιανομή. -Χ .: Vesta: Εκδοτικός οίκος "Ranok", 2005. - 464 σελ.

1. Διαδικτυακή πύλη "vip8082p.vip8081p.beget.tech" ()
2. Διαδικτυακή πύλη "foxford.ru" ()

Εργασία για το σπίτι

1. Τι είναι μονοπάτι και κίνηση; Ποιά είναι η διαφορά?
2. Ο μοτοσικλετιστής βγήκε από το γκαράζ και κατευθύνθηκε βόρεια. Οδήγησε 5 km, μετά στράφηκε δυτικά και οδήγησε επίσης 5 km. Πόσο μακριά θα είναι από το γκαράζ;
3. Ο λεπτοδείκτης έχει κάνει τον κύκλο του. Προσδιορίστε τη μετατόπιση και την απόσταση που διανύθηκε για το σημείο που βρίσκεται στο τέλος του βέλους (η ακτίνα του ρολογιού είναι 10 cm).

Έχετε ήδη συναντήσει την έννοια του μονοπατιού περισσότερες από μία φορές. Τώρα ας εξοικειωθούμε με μια νέα ιδέα για εσάς - κίνηση, που είναι πιο κατατοπιστικό και χρήσιμο στη φυσική από την έννοια του μονοπατιού.

Ας πούμε ότι από το σημείο Α στο σημείο Β στην άλλη πλευρά του ποταμού χρειάζεται να μεταφέρετε φορτίο. Αυτό μπορεί να γίνει με αυτοκίνητο πέρα ​​από τη γέφυρα, με βάρκα στο ποτάμι ή με ελικόπτερο. Σε κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις, η διαδρομή που διανύει το φορτίο θα είναι διαφορετική, αλλά η κίνηση θα είναι η ίδια: από το σημείο Α στο σημείο Β.

κίνησηονομάζεται το διάνυσμα που σχεδιάζεται από την αρχική θέση του σώματος στην τελική του θέση.Το διάνυσμα μετατόπισης δείχνει την απόσταση που έχει μετακινηθεί το σώμα και την κατεύθυνση της κίνησης. σημειώστε ότι Η κατεύθυνση της κίνησης και η κατεύθυνση της κίνησης είναι δύο διαφορετικές έννοιες.Ας το εξηγήσουμε αυτό.

Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την τροχιά ενός αυτοκινήτου από το σημείο Α έως τη μέση της γέφυρας. Ας υποδηλώσουμε τα ενδιάμεσα σημεία - Β1, Β2, Β3 (βλ. σχήμα). Μπορείτε να δείτε ότι στο τμήμα AB1 το αυτοκίνητο κινούνταν προς τα βορειοανατολικά (πρώτο μπλε βέλος), στο τμήμα B1B2 - προς τα νοτιοανατολικά (δεύτερο μπλε βέλος) και στο τμήμα B2B3 - προς τα βόρεια (τρίτο μπλε βέλος). Έτσι, τη στιγμή της διέλευσης της γέφυρας (σημείο Β3), η κατεύθυνση κίνησης χαρακτηριζόταν από το μπλε διάνυσμα B2B3 και η κατεύθυνση κίνησης χαρακτηρίστηκε από το κόκκινο διάνυσμα AB3.

Η κίνηση λοιπόν του σώματος διανυσματική ποσότητα, δηλαδή έχοντας χωρική κατεύθυνση και αριθμητική τιμή (modulus). Σε αντίθεση με την κίνηση, το μονοπάτι - βαθμωτό μέγεθος, δηλαδή έχοντας μόνο αριθμητική τιμή (και όχι χωρική κατεύθυνση). Η διαδρομή σημειώνεται με το σύμβολο μεγάλο, η κίνηση υποδεικνύεται με ένα σύμβολο (σημαντικό: με ένα βέλος). Σύμβολο μικρόχωρίς βέλος υποδεικνύουν τη μονάδα μετατόπισης. Σημείωση: η εικόνα οποιουδήποτε διανύσματος στο σχέδιο (με τη μορφή βέλους) ή η αναφορά του στο κείμενο (με τη μορφή λέξης) καθιστά προαιρετικό να υπάρχει ένα βέλος πάνω από τον προσδιορισμό.

Γιατί στη φυσική δεν περιορίστηκαν στην έννοια του μονοπατιού, αλλά εισήγαγαν μια πιο σύνθετη (διανυσματική) έννοια της μετατόπισης; Γνωρίζοντας το μέτρο και την κατεύθυνση της κίνησης, μπορείτε πάντα να πείτε πού θα βρίσκεται το σώμα (σε σχέση με την αρχική του θέση). Γνωρίζοντας τη διαδρομή, η θέση του σώματος δεν μπορεί να προσδιοριστεί. Για παράδειγμα, γνωρίζοντας μόνο ότι ένας τουρίστας ταξίδεψε 7 χλμ., δεν μπορούμε να πούμε τίποτα για το πού βρίσκεται τώρα.

Μια εργασία.Σε μια πεζοπορία κατά μήκος της πεδιάδας, ο τουρίστας περπάτησε βόρεια για 3 χιλιόμετρα, στη συνέχεια έστριψε ανατολικά και περπάτησε άλλα 4 χιλιόμετρα. Πόσο μακριά ήταν από την αφετηρία της διαδρομής; Σχεδιάστε την κίνησή του.

Λύση 1 - με μετρήσεις χάρακα και μοιρογνωμόνιου.

Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική και την τελική θέση του σώματος. Ας το σχεδιάσουμε σε καρό χαρτί σε μια κλίμακα: 1 km - 1 cm (σχέδιο στα δεξιά). Έχοντας μετρήσει το δομοστοιχείο του κατασκευασμένου διανύσματος με χάρακα, παίρνουμε: 5 εκ. Σύμφωνα με την κλίμακα που επιλέξαμε, το δομοστοιχείο τουριστικής κίνησης είναι 5 χλμ. Να θυμίσουμε όμως: να γνωρίζεις ένα διάνυσμα σημαίνει να γνωρίζεις το μέτρο και την κατεύθυνσή του.Επομένως, χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο, προσδιορίζουμε: η κατεύθυνση κίνησης του τουρίστα είναι 53 ° με κατεύθυνση προς τα βόρεια (ελέγξτε μόνοι σας).

Λύση 2 - χωρίς τη χρήση χάρακα και μοιρογνωμόνιου.

Δεδομένου ότι η γωνία μεταξύ των κινήσεων του τουρίστα προς τα βόρεια και τα ανατολικά είναι 90 °, εφαρμόζουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα και βρίσκουμε το μήκος της υποτείνουσας, καθώς είναι και ο συντελεστής κίνησης του τουρίστα:

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτή η τιμή είναι η ίδια που λήφθηκε στην πρώτη λύση. Τώρα ας προσδιορίσουμε τη γωνία α μεταξύ της μετατόπισης (υποτείνουσα) και της κατεύθυνσης προς τα βόρεια (το διπλανό σκέλος του τριγώνου):

Άρα, το πρόβλημα λύνεται με δύο τρόπους με συμπίπτουσες απαντήσεις.

Ξεχωριστοί φυσικοί όροι, αναμεμειγμένοι με καθημερινές ιδέες για τον κόσμο, μοιάζουν πολύ. Με τη συνήθη έννοια, το μονοπάτι και η κίνηση είναι ένα και το αυτό, μόνο μια έννοια περιγράφει τη διαδικασία και η δεύτερη το αποτέλεσμα. Αλλά αν στραφούμε σε εγκυκλοπαιδικούς ορισμούς, γίνεται σαφές πόσο σοβαρή είναι η διαφορά μεταξύ τους.

Ορισμός

Μονοπάτι- αυτή είναι μια κίνηση που οδηγεί σε αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου στο χώρο. Αυτή είναι μια βαθμωτή τιμή που δεν έχει κατεύθυνση και υποδεικνύει τη συνολική απόσταση που διανύθηκε. Η διαδρομή μπορεί να είναι σε ευθεία γραμμή, καμπύλη διαδρομή, σε κύκλο ή με άλλο τρόπο.

κίνησηείναι ένα διάνυσμα που υποδηλώνει τη διαφορά μεταξύ της θέσης έναρξης και λήξης ενός σημείου στο χώρο μετά από μια συγκεκριμένη διαδρομή. Η διανυσματική ποσότητα είναι πάντα θετική και έχει επίσης καθορισμένη κατεύθυνση. Η διαδρομή συμπίπτει με την κίνηση μόνο εάν εκτελείται σε ευθεία γραμμή και η κατεύθυνση δεν αλλάζει.

Σύγκριση

Έτσι, η διαδρομή είναι πρωταρχική, η κίνηση είναι δευτερεύουσα. Για την πρώτη τιμή, η αρχή της κίνησης έχει σημασία, η δεύτερη μπορεί να κάνει χωρίς αυτήν. Η κύρια διαφορά μεταξύ αυτών των εννοιών είναι ότι το μονοπάτι δεν έχει κατεύθυνση, αλλά η κίνηση έχει. Εξ ου και άλλα χαρακτηριστικά που χαρακτηρίζουν τους όρους. Έτσι, το μήκος της διαδρομής περιλαμβάνει ολόκληρη την απόσταση που έχει διανύσει ένα αντικείμενο σε συγκεκριμένο χρόνο. Η μετατόπιση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που χαρακτηρίζει μια σχετική αλλαγή στο χώρο.

Εάν ένας επιχειρηματίας αποφασίσει να οδηγήσει γύρω από τέσσερις πρίζες, καθεμία από τις οποίες απέχει 10 χιλιόμετρα μεταξύ τους, και μετά να επιστρέψει στο σπίτι, τότε η διαδρομή του θα είναι 80 χιλιόμετρα. Ωστόσο, η μετατόπιση θα είναι ίση με μηδέν, αφού η θέση στο χώρο δεν έχει αλλάξει ως αποτέλεσμα της παρακολούθησης. Το μονοπάτι είναι πάντα θετικό, αφού μπορεί κανείς να μιλήσει γι' αυτό μόνο αφού ξεκινήσει η κίνηση. Για αυτήν την τιμή, σημασία έχει η ταχύτητα που επηρεάζει τη συνολική απόσταση.

Ιστότοπος ευρημάτων

1. Τύπου. Η διαδρομή είναι ένα βαθμωτό μέγεθος, η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα.
2. Μέθοδος μέτρησης. Η διαδρομή υπολογίζεται από το συνολικό τμήμα που διανύθηκε, την κίνηση - αλλάζοντας τη θέση του αντικειμένου στο διάστημα.
3. Εκφραση. Η μετατόπιση μπορεί να είναι ίση με μηδέν (αν η κίνηση πραγματοποιήθηκε κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς), αλλά η διαδρομή δεν μπορεί να είναι.