Quelle formule peut-on utiliser pour trouver l’aire d’un rectangle ? Calculateur en ligne de l'aire d'un rectangle

L * H = S pour trouver l'aire d'un rectangle, il faut multiplier la largeur par la longueur. En d’autres termes, cela peut s’exprimer ainsi : L'aire d'un rectangle est égale au produit des côtés.

1. Donnons un exemple de calcul comment trouver l'aire d'un rectangle, les côtés sont égaux à des grandeurs connues, par exemple largeur 4 cm, longueur 8 cm.

Comment trouver l'aire d'un rectangle avec des côtés 4 et 8 cm : La solution est simple ! 4 x 8 = 32 cm2. Pour résoudre ça tâche simple il faut calculer le produit des côtés du rectangle ou simplement multiplier la largeur par la longueur, ce sera l'aire !

2. Un cas particulier d'un rectangle est un carré, c'est le cas lorsque les côtés du rectangle sont égaux, dans ce cas vous pouvez trouver l'aire du carré en utilisant la formule ci-dessus.

Quelle est l'aire du rectangle ?

La capacité de calculer l'aire d'un rectangle est une compétence de base pour résoudre un grand nombre de problèmes quotidiens ou techniques. Ces connaissances sont appliquées dans presque tous les domaines de la vie ! Par exemple, dans les cas où des superficies de n'importe quelle surface sont nécessaires dans la construction ou l'immobilier. Lors du calcul des superficies de terrains, de parcelles, de murs de maisons, de pièces d'habitation... il est impossible de nommer un seul domaine de l'activité humaine où ces connaissances ne pourraient pas être utiles !

Si calculer l'aire d'un rectangle vous cause des difficultés - utilisez simplement notre calculateur ! O fournira instantanément tous les calculs nécessaires et rédigera le texte de la solution avec des explications détaillées.

L’aire d’un rectangle ne semble peut-être pas arrogante, mais c’est un concept important. DANS Vie courante nous y sommes constamment confrontés. Découvrez la taille des champs, des potagers, calculez la quantité de peinture nécessaire pour blanchir le plafond, quelle quantité de papier peint sera nécessaire pour le collage

de l'argent et plus encore.

Figure géométrique

Parlons d’abord du rectangle. Il s’agit d’une figure sur un plan qui a quatre angles droits et dont les côtés opposés sont égaux. Ses côtés sont généralement appelés longueur et largeur. Ils se mesurent en millimètres, centimètres, décimètres, mètres, etc. Nous allons maintenant répondre à la question : « Comment trouver l'aire d'un rectangle ? Pour ce faire, multipliez la longueur par la largeur.

Surface=longueur*largeur

Mais encore une mise en garde : la longueur et la largeur doivent être exprimées dans les mêmes unités de mesure, c'est-à-dire mètre et mètre, et non mètre et centimètre. La zone est écrite avec la lettre latine S. Pour plus de commodité, désignons la longueur par la lettre latine b et la largeur par la lettre latine a, comme indiqué sur la figure. De là, nous concluons que l'unité de surface est mm 2, cm 2, m 2, etc.

Regardons un exemple spécifique de la façon de trouver l'aire d'un rectangle. Longueur b=10 unités. Largeur a=6 unités. Solution : S=a*b, S=10 unités*6 unités, S=60 unités 2. Tâche. Comment connaître l'aire d'un rectangle si la longueur est 2 fois la largeur et est de 18 m ? Solution : si b=18 m, alors a=b/2, a=9 m Comment trouver l'aire d'un rectangle si les deux côtés sont connus ? C'est vrai, remplacez-le dans la formule. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Réponse : 162 m2. Tâche. Combien de rouleaux de papier peint faut-il acheter pour une pièce si ses dimensions sont : longueur 5,5 m, largeur 3,5 et hauteur 3 m ? Dimensions d'un rouleau de papier peint : longueur 10 m, largeur 50 cm Solution : réaliser un dessin de la pièce.

Les aires des côtés opposés sont égales. Calculons l'aire d'un mur de dimensions 5,5 m et 3 m S mur 1 = 5,5 * 3,

Mur S 1 = 16,5 m 2. Le mur opposé a donc une superficie de 16,5 m2. Trouvons l'aire des deux murs suivants. Leurs côtés mesurent respectivement 3,5 m et 3 m S mur 2 = 3,5 * 3, S mur 2 = 10,5 m 2. Cela signifie que le côté opposé est également égal à 10,5 m2. Additionnons tous les résultats. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 m2. Comment calculer l'aire d'un rectangle si les côtés sont exprimés dans différentes unités de mesure. Auparavant, nous calculions les surfaces en m2, et dans ce cas nous utiliserons des mètres. Alors la largeur du rouleau de papier peint sera égale à 0,5 m S rouleau = 10 * 0,5, S rouleau = 5 m 2. Voyons maintenant combien de rouleaux sont nécessaires pour couvrir une pièce. 54:5=10,8 (rouleaux). Puisqu’ils sont mesurés en nombres entiers, vous devez acheter 11 rouleaux de papier peint. Réponse : 11 rouleaux de papier peint. Tâche. Comment calculer l'aire d'un rectangle si l'on sait que la largeur est 3 cm plus courte que la longueur et que la somme des côtés du rectangle est de 14 cm ? Solution : soit la longueur x cm, alors la largeur est (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm. - longueur du rectangle, 5-3=2 cm - largeur du rectangle, S=5*2, S=10 cm 2 Réponse : 10 cm 2.

Résumé

Après avoir examiné les exemples, j'espère qu'il est devenu clair comment trouver l'aire d'un rectangle. Permettez-moi de vous rappeler que les unités de mesure de longueur et de largeur doivent correspondre, sinon vous obtiendrez un résultat incorrect. Pour éviter les erreurs, lisez attentivement la tâche. Parfois, un côté peut s’exprimer à travers l’autre, n’ayez pas peur. Merci de vous référer à nos problèmes résolus, il est fort possible qu'ils puissent vous aider. Mais au moins une fois dans notre vie, nous sommes confrontés à la recherche de l'aire d'un rectangle.

Un rectangle est un cas particulier de quadrilatère. Cela signifie que le rectangle a quatre côtés. Ses côtés opposés sont égaux : par exemple, si l'un de ses côtés mesure 10 cm, alors le côté opposé sera également égal à 10 cm. Un cas particulier de rectangle est un carré. Un carré est un rectangle dont tous les côtés sont égaux. Pour calculer l'aire d'un carré, vous pouvez utiliser le même algorithme que pour calculer l'aire d'un rectangle.

Comment connaître l'aire d'un rectangle basé sur deux côtés

Afin de trouver l'aire d'un rectangle, vous devez multiplier sa longueur par sa largeur : Aire = Longueur × Largeur. Dans le cas ci-dessous : Superficie = AB × BC.

Comment connaître l'aire d'un rectangle par côté et par longueur diagonale

Certains problèmes nécessitent de trouver l'aire d'un rectangle en utilisant la longueur de la diagonale et l'un des côtés. La diagonale d'un rectangle le divise en deux triangles rectangles égaux. Par conséquent, nous pouvons déterminer le deuxième côté du rectangle en utilisant le théorème de Pythagore. Après cela, la tâche est réduite au point précédent.

Comment connaître l'aire d'un rectangle par son périmètre et son côté

Le périmètre d'un rectangle est la somme de tous ses côtés. Si vous connaissez le périmètre du rectangle et un côté (comme la largeur), vous pouvez calculer l'aire du rectangle à l'aide de la formule suivante :
Superficie = (Périmètre × largeur – largeur ^ 2)/2.

Aire d'un rectangle passant par le sinus de l'angle aigu entre les diagonales et la longueur de la diagonale

Les diagonales d'un rectangle sont égales, donc calculer l'aire en fonction de la longueur de la diagonale et du sinus angle aigu entre eux, vous devez utiliser la formule suivante : Aire = Diagonale^2 × sin(angle aigu entre les diagonales)/2.

Nous connaissons déjà le concept zone de la figure, a appris l'une des unités de mesure de surface - centimètre carré. Dans cette leçon, nous dériverons une règle pour calculer l'aire d'un rectangle.

Nous savons déjà comment trouver l'aire des chiffres divisés en centimètres carrés.

Par exemple:

On peut déterminer que l'aire du premier chiffre est de 8 cm 2, l'aire du deuxième chiffre est de 7 cm 2.

Comment trouver l'aire d'un rectangle dont les côtés mesurent 3 cm et 4 cm de long ?

Pour résoudre le problème, on divise le rectangle en 4 bandes de 3 cm 2 chacune.

Alors l'aire du rectangle sera égale à 3 * 4 = 12 cm 2.

Le même rectangle peut être divisé en 3 bandes de 4 cm 2 chacune.

Alors l'aire du rectangle sera égale à 4 * 3 = 12 cm 2.

Dans les deux cas Pour trouver l'aire d'un rectangle, on multiplie les nombres exprimant les longueurs des côtés du rectangle.

Trouvez l'aire de chaque rectangle.

Considérons le rectangle AKMO.

Il y a 6 cm 2 dans une bande, et il y a 2 de ces bandes dans ce rectangle. Cela signifie que nous pouvons effectuer l'action suivante :

Le chiffre 6 représente la longueur du rectangle et 2 représente la largeur du rectangle. Nous avons donc multiplié les côtés du rectangle pour trouver l'aire du rectangle.

Considérons le rectangle KDCO.

Dans le rectangle KDCO, il y a 2 cm 2 dans une bande, et il y a 3 de ces bandes. Nous pouvons donc effectuer l'action.

Le chiffre 3 désigne la longueur du rectangle et 2 la largeur du rectangle. Nous les avons multipliés et avons découvert l'aire du rectangle.

On peut conclure: Pour trouver l'aire d'un rectangle, vous n'avez pas besoin de diviser à chaque fois la figure en centimètres carrés.

Pour calculer l'aire d'un rectangle, il faut trouver sa longueur et sa largeur (les longueurs des côtés du rectangle doivent être exprimées dans les mêmes unités de mesure), puis calculer le produit des nombres résultants (l'aire sera exprimé dans les unités de surface correspondantes)

Résumons : L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur et de sa largeur.

Résoudre le problème.

Calculez l'aire d'un rectangle si la longueur du rectangle est de 9 cm et la largeur est de 2 cm.

Pensons ainsi. Dans ce problème, la longueur et la largeur du rectangle sont connues. Par conséquent, nous suivons la règle : l'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur et de sa largeur.

Écrivons la solution.

Répondre: zone rectangulaire 18 cm 2

Selon vous, quelles autres longueurs des côtés d'un rectangle avec une telle aire ?

Vous pouvez penser comme ça. Puisque l’aire est le produit des longueurs des côtés d’un rectangle, vous devez vous rappeler de la table de multiplication. Quels nombres sont multipliés pour donner la réponse 18 ?

C'est vrai, lorsque vous multipliez 6 et 3, vous obtenez également 18. Cela signifie qu'un rectangle peut avoir des côtés de 6 cm et 3 cm et que son aire sera également égale à 18 cm 2.

Résoudre le problème.

La longueur du rectangle est de 8 cm et la largeur est de 2 cm. Trouvez son aire et son périmètre.

Nous connaissons la longueur et la largeur du rectangle. Il ne faut pas oublier que pour trouver l'aire, vous devez trouver le produit de sa longueur et de sa largeur, et pour trouver le périmètre, vous devez multiplier la somme de la longueur et de la largeur par deux.

Écrivons la solution.

Répondre: L'aire du rectangle est de 16 cm2 et le périmètre du rectangle est de 20 cm.

Résoudre le problème.

La longueur du rectangle est de 4 cm et la largeur est de 3 cm. Quelle est l'aire du triangle ? (voir l'image)

Pour répondre à la question du problème, vous devez d'abord trouver l'aire du rectangle. Nous savons que pour cela, nous devons multiplier la longueur par la largeur.

Regardez le dessin. Avez-vous remarqué comment la diagonale divise le rectangle en deux triangles égaux ? Par conséquent, l'aire d'un triangle est 2 fois inférieure à l'aire d'un rectangle. Nous devons donc réduire 12 par 2.

Répondre: L'aire du triangle est de 6 cm 2.

Aujourd'hui, en classe, nous avons appris la règle de calcul de l'aire d'un rectangle et avons appris à appliquer cette règle lors de la résolution de problèmes pour trouver l'aire d'un rectangle.

1. M.I. Moro, M.A.Bantova et autres : Manuel de mathématiques. 3e année : en 2 parties, partie 1. M., « Lumières », 2012.

2. M.I. Moro, M.A.Bantova et autres : Manuel de mathématiques. 3e année : en 2 parties, partie 2. M., « Lumières », 2012.

3. M. I. Moro. Cours de mathématiques : Des lignes directrices pour le professeur. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.

4. Document réglementaire. Suivi et évaluation des acquis d’apprentissage. M., « Lumières », 2011.

5. « École de Russie » : programmes pour école primaire. - M. : « Lumières », 2011.

6. S.I.Volkova. Mathématiques: Travail d'essai. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.

7. V.N.Rudnitskaya. Essais. M., « Examen », 2012 (127 p.)

2. Maison d'édition "Prosveshcheniye" ()

1. La longueur du rectangle est de 7 cm, la largeur est de 4 cm. Trouvez l'aire du rectangle.

2. Le côté du carré mesure 5 cm. Trouvez l'aire du carré.

3. Dessinez les options possibles pour les rectangles d'une superficie de 18 cm 2.

4. Créez un devoir sur le sujet de la leçon pour vos amis.

Utiliser ceci calculateur en ligne, tu peux trouver l'aire d'un rectangle.

En utilisant un calculateur en ligne pour calculer l'aire d'un rectangle, vous recevrez une solution détaillée étape par étape à votre exemple, qui vous permettra de comprendre l'algorithme permettant de résoudre de tels problèmes et de consolider le matériel que vous avez couvert.

Saisir des données dans une calculatrice pour calculer l'aire d'un rectangle

Vous pouvez saisir des nombres ou des fractions dans la calculatrice en ligne. En savoir plus dans les règles de saisie des nombres.

N.-B. Dans le calculateur en ligne, vous pouvez utiliser des valeurs dans les mêmes unités de mesure !

Si vous rencontrez des difficultés pour convertir les unités de mesure, utilisez le convertisseur d'unités de distance et de longueur et le convertisseur d'unités de surface.

Fonctionnalités supplémentaires du calculateur de zone de rectangle

• Vous pouvez vous déplacer entre les champs de saisie en appuyant sur les touches « droite » et « gauche » du clavier.

où S est l'aire du rectangle,

a est la longueur du premier côté,

b est la longueur du deuxième côté.

Vous pouvez saisir des nombres ou des fractions (-2,4, 5/7, .). En savoir plus dans les règles de saisie des nombres.

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Je m'appelle Dovjik Mikhaïl Viktorovitch. Je suis le propriétaire et l'auteur de ce site, j'ai écrit tout le matériel théorique, et j'ai également développé exercices en ligne et des calculatrices que vous pouvez utiliser pour étudier les mathématiques.

Aire d'un quadrilatère irrégulier de côtés donnés

Calcule l'aire d'un quadrilatère irrégulier dont les longueurs de côté sont connues

Avec une persévérance enviable, certains utilisateurs de Planetcalc laissent des demandes pour créer une calculatrice permettant de calculer l'aire d'un quadrilatère irrégulier pour lequel seules les longueurs des côtés sont connues.

Superficie d'une parcelle de forme complexe

Je pensais que la seule façon de les arrêter était d'écrire un calculateur de blagues comme celui-ci. (Appuyez sur le bouton « Stop » pour déterminer l'aire du quadrilatère que vous aimez avec les côtés que vous avez spécifiés).

Longueur du côté A

Longueur du côté B

Longueur du côté C

Longueur du côté D

L'aire d'un quadrilatère irrégulier ne peut être calculée en connaissant uniquement les longueurs des côtés. J'espère que cette démo aidera tous ceux qui ont demandé une calculatrice à comprendre cela.

Pourquoi faut-il connaître la superficie au sol ?
Déterminer la superficie d'une pièce rectangulaire
Calcul de la superficie d'une pièce avec une disposition incorrecte
Trouver l'aire d'une pièce triangulaire

Comment calculer la superficie des murs d'une pièce
Proportions entre le sol et la surface des fenêtres

Il est impossible d'effectuer des réparations au sol sans connaître la superficie exacte au sol d'un ménage ou d'un appartement privé. Le fait est qu'aujourd'hui, le coût des matériaux de construction est assez élevé et chaque propriétaire essaie d'économiser le plus possible sur son achat. Par conséquent, des informations sur la façon de calculer la surface au sol ne seront pas superflues pour ceux qui préfèrent effectuer les réparations eux-mêmes.

Pourquoi faut-il connaître la superficie au sol ?

Avant de commencer les travaux, vous devez décider de l'étendue des activités, planifier les coûts et calculer la quantité de matériaux de construction. Pour cela, vous aurez besoin de données initiales. Pour cette raison, il est important de savoir calculer avec précision la surface au sol. Cela est particulièrement vrai pour les surfaces inégales et les pièces dont la disposition n’est pas standard.

Il existe d'autres raisons pour lesquelles il est nécessaire de déterminer avec précision les dimensions de la surface du sol :

• vérifier la qualité des travaux de construction;
• la nécessité d'un réaménagement des locaux.

Déterminer la superficie d'une pièce rectangulaire

Avant de calculer la superficie au sol, vous devez vous munir d'une calculatrice et d'un ruban à mesurer. Le plus souvent, les pièces sont en forme de rectangle. Pour calculer leur superficie, ils utilisent la formule connue de tous depuis l'école : S = a x b, où a et b sont la longueur et la largeur. Par exemple, une pièce a des paramètres de 3 et 4 mètres, la valeur requise sera alors de 12 mètres carrés. m.

Si la pièce dispose d'une cheminée ou de meubles intégrés, vous devez connaître leur superficie et la soustraire de la superficie totale. En cas de grosse refonte du sol, tout ce qui est inutile dans la pièce devra être démonté.

Calcul de la superficie d'une pièce avec une disposition incorrecte

Il est beaucoup plus difficile de calculer la superficie d'une pièce de forme polygonale. Souvent, dans les maisons en briques, la disposition contient des niches, des évidements triangulaires et des éléments arrondis, comme sur la photo.

Dans ce cas, avant de calculer la superficie du sol, l'aménagement de la pièce doit être divisé en zones distinctes. Par exemple, si une pièce a une disposition en forme de L, elle doit être divisée en 2 rectangles, puis calculer la superficie de chacun d'eux et additionner les résultats.

Trouver l'aire d'une pièce triangulaire

Lorsque l’autre partie de la pièce n’est pas perpendiculaire à la zone principale, cela signifie qu’entre les deux rectangles se trouve également un triangle à angle droit.

Dans ce cas, l'aire du triangle est calculée à l'aide de la formule : S = (a x b) : 2 et ajoutée au total. Par exemple, a = 2, b = 3, alors S = (2x3) : 2 =3 m².

Une autre façon de définir la zone est la suivante :

1. Calculez d’abord le carré du rectangle.
2. Déterminez l'aire du coin triangulaire biseauté.
3. L'aire du triangle est soustraite de la quadrature du rectangle.

Dans le cas où le triangle n'a pas angle droit, puis utilisez la formule de Heron S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

Par exemple, ses côtés font 5, 6 et 7 mètres, alors les calculs se font comme suit :

1. Découvrez le demi-périmètre du triangle p = (5+6+7):2 = 9.
2. Des valeurs numériques sont substituées dans la formule de Heron et le résultat est obtenu : √(9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) = 14,7 m².

Quadrature de pièces arrondies

Une forme similaire est souvent présente sur les fenêtres des vieilles maisons ou sur les balcons combinés avec des pièces. Tout d'abord, calculez la moitié de la partie saillante du cercle et ajoutez-la à l'aire du rectangle en utilisant la formule S = πR²:2, dans laquelle :

R² est le rayon d'un cercle au carré.

Par exemple, la pièce dispose d'un balcon semi-circulaire en saillie d'un rayon de 1,5 mètre. Remplacement numéro donné dans la formule, on obtient le résultat : S = 3,14x(1,5)² : 2 = 3,5 m². Lire aussi : « Comment calculer mètres carrés des sols avec différentes formes de pièces.

Comment calculer la superficie des murs d'une pièce

La procédure de calcul de la superficie des murs et des sols est différente. Le fait est qu'avant de calculer la superficie du sol, vous devez connaître la longueur et la largeur de la pièce et, pour calculer les murs, vous devrez mesurer sa hauteur. Par conséquent, déterminez d’abord le périmètre de la pièce et multipliez-le par la hauteur des plafonds.

Par exemple, les paramètres du sol sont de 3 et 4 mètres et la hauteur de la pièce est de 3 mètres. Dans ce cas, le périmètre des murs sera égal à (3 + 4) x2 = 14 m, et leur superficie S = 14x3 = 42 m².
Dans le même temps, il ne faut pas oublier la quadrature des ouvertures des fenêtres et des portes. Leur superficie est soustraite une fois les calculs du mur terminés. Mais d’un autre côté, ils peuvent être ignorés et assurer ainsi un certain approvisionnement en matériaux.

Proportions entre le sol et la surface des fenêtres

Selon le SNiP 31/01/2003, les paramètres des fenêtres et leur nombre doivent dépendre de la superficie en pieds carrés du sol. Ainsi, pour les immeubles résidentiels à plusieurs appartements, le rapport entre les surfaces des ouvertures de fenêtres et la surface du sol sera compris entre 1:5,5 et 1:8. Quant aux étages supérieurs, une proportion minimale de 1:10 y est autorisée.

Pour les ménages privés, cette norme est réglementée par le SNiP 31/02/2001.

Comment calculer l'aire d'un rectangle avec différents côtés

Selon cette documentation, pour 8 « carrés » de surface au sol, il doit y avoir au moins une source « carrée » de flux de lumière naturelle. Aux étages des combles, cette proportion ne peut être inférieure à 1:10.

Pour garantir des réparations de haute qualité, vous devez déterminer à l'avance comment calculer la surface au sol et les autres dimensions nécessaires de la pièce. La phase préparatoire implique également l'achat de matériaux de construction, puis pendant le processus de réparation, les coûts seront réduits au minimum, car il n'y aura pas de gros restes et les frais de livraison seront peu coûteux.

La méthode manuelle de calcul de la superficie au sol prendra plus de temps que lors des calculs sur un calculateur de construction existant, mais elle vous permet d'obtenir des résultats plus précis.

Comment calculer l'aire d'un rectangle

Formules de superficie

Carré figure géométrique - partie de la surface limitée par le contour fermé d'une figure donnée. La taille de la zone est exprimée par le nombre d'unités carrées qu'elle contient.

Formules d'aire triangulaire

1ère formule

S- aire d'un triangle

un B- les longueurs des 2 côtés du triangle

AVEC- angle entre les côtés a et b

2ème formule

S- aire d'un triangle

un- longueur du côté du triangle

h- longueur de hauteur abaissée du côté a

3ème formule

S- aire d'un triangle

une, b, c

p- demi-périmètre d'un triangle

4ème formule

S- aire d'un triangle

r— rayon du cercle inscrit

p- demi-périmètre d'un triangle

5ème formule

S- aire d'un triangle

une, b, c- les longueurs des 3 côtés du triangle

R.— rayon du cercle circonscrit

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un triangle.

Formules de surface carrée :

1) L'aire d'un carré est égale au carré de la longueur de son côté (a).

2) L'aire d'un carré est égale à la moitié du carré de la longueur de sa diagonale (d).

S- superficie de la place

un- longueur du côté du carré

d- longueur de la diagonale du carré

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un carré.

Formule pour l'aire d'un rectangle :

1) L'aire d'un rectangle est égale au produit des longueurs de ses deux côtés adjacents (a, b).

S- aire du rectangle

un- longueur du 1er côté du rectangle

b- longueur du 2ème côté du rectangle

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un rectangle.

Formule d'aire de parallélogramme :

1) L'aire d'un parallélogramme est égale au produit de la longueur de sa base et de la longueur de sa hauteur (a, h).

S- aire d'un parallélogramme

un- longueur du socle

h- hauteur longueur

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un parallélogramme.

Formule de l'aire trapézoïdale :

1) L'aire d'un trapèze est égale au produit de la moitié de la somme de ses bases et de la hauteur (a, b, h).

S- aire du trapèze

un- longueur de la 1ère base

b- longueur de la 2ème base

h- longueur de la hauteur du trapèze

Calculatrice pour calculer la superficie d'un terrain de forme irrégulière avec différents côtés

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un trapèze.

Formules pour l'aire d'un losange :

1) L'aire d'un losange est égale au produit de la longueur de son côté et de la hauteur (a, h).

2) L'aire d'un losange est égale à la moitié du produit de ses diagonales.

S- aire d'un losange

un- longueur de la base du losange

h- longueur de la hauteur du losange

d1— longueur de la 1ère diagonale

d2— longueur de la 2ème diagonale

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un losange.

Formule pour l'aire d'un cercle :

1) L'aire d'un cercle est égale au produit du carré du rayon et du nombre pi (3,1415).

2) L'aire d'un cercle est égale à la moitié du produit de la longueur du cercle qui l'entoure et du rayon.

S- aire d'un cercle

π — nombre pi (3.1415)

r— rayon du cercle

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'un cercle.

Formule d'aire d'ellipse :

1) L'aire de l'ellipse est égale au produit des longueurs des demi-axes majeur et mineur de l'ellipse par le nombre pi (3,1415).

S- aire de l'ellipse

π — nombre pi (3.1415)

un— longueur du demi-grand axe

b— longueur du petit axe

Voir aussi : Programme de calcul de l'aire d'une ellipse.

Calculateur en ligne. Aire d'un rectangle

En bref sur l'essentiel Niveau d'entrée

Aire de chiffres sur papier quadrillé. Premier niveau.

Algorithme pour trouver l'aire des figures sur du papier quadrillé :

1. De l'aire du rectangle, soustrayez la somme des aires de toutes les formes supplémentaires.

Comment trouver l'aire des figures sur du papier quadrillé :

Méthode 1 : (pratique pour les formes standards : triangle, trapèze, etc.)

1. En comptant les cellules et en appliquant des théorèmes simples, trouvez les côtés, les hauteurs et les diagonales nécessaires pour appliquer la formule d'aire.
2. Remplacez les valeurs trouvées dans l'équation de surface.

Méthode 2 : (très pratique pour les figures complexes, mais pas mal non plus pour les figures simples)

1. Complétez la figure souhaitée en un rectangle.
2. Trouvez l'aire de toutes les figures supplémentaires résultantes et l'aire du rectangle lui-même.
3. De l'aire du rectangle, soustrayez la somme des aires de toutes les formes supplémentaires.

Illustrons première façon.

Supposons que vous ayez besoin de trouver l'aire d'un tel trapèze, construit sur une feuille de papier dans une cage

Nous comptons simplement les cellules et voyons cela dans notre cas, et. Remplacez dans la formule :

Cela semble même rectangulaire et, mais à quoi cela correspond-il, et à quoi correspond-il ? Comment le savoir ? Utilisons les deux méthodes pour plus de clarté.

Méthode I.

Remplacez dans la formule :

IIème méthode(Je vais vous dire un secret : cette méthode est meilleure).

Nous devons entourer notre figure d'un rectangle. Comme ça:

Le résultat est un triangle (nécessaire) à l’intérieur et trois triangles inutiles à l’extérieur. Mais les aires de ces triangles inutiles se calculent facilement sur une feuille de papier à carreaux ! Nous allons donc les compter, puis les soustraire simplement de tout le rectangle.

Pourquoi cette méthode est-elle meilleure ? Parce que cela fonctionne pour les personnages les plus rusés. Regardez, vous devez calculer l'aire de cette figure :

Nous l'entourons d'un rectangle et encore une fois nous obtenons une zone nécessaire, mais complexe et de nombreuses zones inutiles, mais simples.

Maintenant, pour trouver l'aire, on trouve simplement l'aire du rectangle et on en soustrait l'aire restante des figures sur le papier quadrillé.

(veuillez noter que la zone n'est PAS triangle rectangle, mais il reste facilement calculable à l'aide de la formule de base).

Voici la réponse : .

Eh bien, que pensez-vous de cette méthode ? Essayez de toujours l'utiliser, et vous pourrez facilement trouver l'aire des formes sur du papier à carreaux !