Paralelisme pesawat: tanda, kondisi. Posisi relatif dua bidang dalam ruang Tanda-tanda paralelisme dua bidang Penyimpangan dari paralelisme sumbu lubang
TEKS PENJELASAN PELAJARAN:
Mari kita perkenalkan konsep bidang sejajar
Menurut aksioma A3, jika dua bidang memiliki titik yang sama, maka mereka berpotongan dalam garis lurus.
Dari sini dapat disimpulkan bahwa bidang-bidang itu berpotongan dalam garis lurus, atau tidak berpotongan, yaitu, mereka tidak memiliki satu titik bersama.
Definisi. Dua bidang disebut sejajar jika tidak berpotongan.
Jika bidang-bidang tersebut sejajar, tuliskan:.
Teorema (tanda paralelisme bidang).
Jika dua garis berpotongan dari satu bidang masing-masing sejajar dengan dua garis berpotongan dari bidang lain, maka bidang-bidang ini sejajar.
Bukti.
Pertimbangkan dua pesawat: .
Garis berpotongan a1 dan b1 terletak pada bidang, dan garis berpotongan a2 dan b2 sejajar dengannya terletak pada bidang.
Mari kita buktikan itu.
Bukti. Kami berdebat dengan kontradiksi.
Asumsikan bahwa pesawat tidak sejajar. Lalu ada garis c, mereka berpotongan dalam beberapa cara.
Karena garis a1 sejajar dengan garis a2 yang terletak pada bidang, maka garis a1 sejajar dengan bidang.
Demikian pula, garis b1 sejajar dengan bidang.
Sekarang Anda dapat menggunakan properti garis lurus yang sejajar dengan bidang.
Karena bidang melewati garis a1 yang sejajar dengan bidang lain dan memotong bidang ini, garis perpotongan bidang c akan sejajar dengan garis a1, yaitu.
Tetapi pesawat juga melewati garis b1 yang sejajar dengan bidang, oleh karena itu.
Jadi, dua garis a1 dan b1 melalui titik O1 dan sejajar dengan garis c.
Tetapi ini tidak mungkin, hanya satu garis lurus yang sejajar dengan c yang dapat melewati O1.
Dengan asumsi bahwa kita telah sampai pada suatu kontradiksi. Akibatnya, .
Teorema telah terbukti.
Soal 1. Tiga segmen A1A2, B1B2 dan C1C2, tidak terletak pada bidang yang sama, memiliki titik tengah yang sama. Buktikan bahwa bidang A1B1C1 dan A2B2C2 sejajar.
Segmen A1A2, B1B2 dan C1C2 tidak terletak pada bidang yang sama
O - titik tengah umum segmen
Buktikan: Pesawat A1B1C1 Pesawat A2B2C2
Di bidang A1B1C1 kita mengambil segmen berpotongan A1B1 dan A1C1 , dan di bidang A2B2C2 - segmen A2B2 dan A2C2. Mari kita buktikan bahwa mereka masing-masing sejajar.
Perhatikan segi empat A1B1A2B2.
Karena diagonal-diagonalnya terbelah dua pada titik perpotongan, maka ia adalah jajar genjang.
Oleh karena itu A1B1 A2B2
Demikian pula, dari segiempat A1C1A2C2 kita mendapatkan bahwa A1C1 A2C2.
Atas dasar paralelisme bidang,
Setiap orang yang pernah belajar atau sedang belajar di sekolah pasti menghadapi berbagai kesulitan dalam mempelajari disiplin ilmu yang termasuk dalam program yang dikembangkan oleh Departemen Pendidikan.
Kesulitan apa yang Anda hadapi?
Studi bahasa disertai dengan menghafal aturan tata bahasa yang ada dan pengecualian utama untuk mereka. Pendidikan jasmani menuntut dari siswa perhitungan yang hebat, bentuk fisik yang baik dan kesabaran yang besar.
Namun, tidak ada yang sebanding dengan kesulitan yang muncul dalam studi disiplin ilmu eksakta. Aljabar, berisi cara-cara rumit untuk memecahkan masalah dasar. Fisika dengan seperangkat rumus yang kaya untuk hukum fisika. Geometri dan bagian-bagiannya, yang didasarkan pada teorema dan aksioma yang kompleks.
Contohnya adalah aksioma yang menjelaskan teori paralelisme bidang, yang harus diingat, karena mereka mendasari seluruh kurikulum sekolah tentang stereometri. Mari kita coba mencari tahu bagaimana lebih mudah dan lebih cepat hal ini dapat dilakukan.
Pesawat paralel dengan contoh
Aksioma, yang menunjukkan paralelisme bidang, adalah sebagai berikut: " Dua bidang apa pun dianggap sejajar hanya jika mereka tidak mengandung titik-titik yang sama.”, yaitu tidak saling bersinggungan. Untuk membayangkan gambar ini secara lebih rinci, sebagai contoh dasar, kita dapat menyebutkan rasio langit-langit dan lantai atau dinding yang berlawanan dalam sebuah bangunan. Segera menjadi jelas apa yang dimaksud, dan fakta juga menegaskan bahwa pesawat-pesawat ini dalam kasus biasa tidak akan pernah berpotongan.
Contoh lain adalah jendela berlapis ganda, di mana lembaran kaca bertindak sebagai bidang. Mereka juga dalam keadaan apa pun tidak akan membentuk titik persimpangan satu sama lain. Selain itu, Anda dapat menambahkan rak buku, kubus Rubik, dengan bidang-bidang yang berhadapan, dan elemen kehidupan sehari-hari lainnya.
Bidang yang dipertimbangkan diberi tanda khusus berupa dua garis lurus "||", yang dengan jelas menggambarkan paralelisme bidang. Jadi, dengan menerapkan contoh-contoh nyata, seseorang dapat membentuk persepsi yang lebih jelas tentang topik tersebut, dan oleh karena itu, seseorang dapat melangkah lebih jauh ke pertimbangan konsep yang lebih kompleks.
Di mana dan bagaimana teori bidang paralel diterapkan?
Ketika mempelajari kursus geometri sekolah, siswa harus berurusan dengan tugas-tugas serbaguna, di mana seringkali perlu untuk menentukan paralelisme garis lurus, garis lurus dan bidang di antara mereka atau ketergantungan bidang satu sama lain. Menganalisis kondisi yang ada, setiap tugas dapat dikaitkan dengan empat kelas utama stereometri.
Kelas pertama mencakup tugas-tugas di mana perlu untuk menentukan paralelisme garis lurus dan bidang di antara mereka. Solusinya direduksi menjadi bukti teorema dengan nama yang sama. Untuk melakukan ini, Anda perlu menentukan apakah untuk garis yang tidak termasuk dalam bidang yang dipertimbangkan, ada garis paralel yang terletak di bidang ini.
Kelas masalah kedua mencakup masalah di mana tanda bidang paralel digunakan. Ini digunakan untuk menyederhanakan proses pembuktian, sehingga secara signifikan mengurangi waktu untuk menemukan solusi.
Kelas berikutnya mencakup spektrum masalah pada korespondensi garis dengan sifat-sifat utama paralelisme bidang. Solusi dari masalah kelas keempat adalah menentukan apakah kondisi bidang sejajar terpenuhi. Mengetahui dengan tepat bagaimana pembuktian dari masalah tertentu terjadi, menjadi lebih mudah bagi siswa untuk menavigasi ketika menerapkan gudang aksioma geometris yang ada.
Dengan demikian, tugas-tugas, yang kondisinya memerlukan pendefinisian dan pembuktian paralelisme garis lurus, garis lurus dan satu atau dua bidang satu sama lain, direduksi menjadi pemilihan teorema dan solusi yang benar sesuai dengan himpunan yang ada. aturan.
Pada paralelisme garis lurus dan bidang
Paralelisme garis lurus dan bidang adalah topik khusus dalam stereometri, karena justru inilah konsep dasar yang menjadi dasar semua sifat paralelisme angka geometris berikutnya.
Menurut aksioma yang tersedia, dalam kasus ketika dua titik dari garis lurus milik bidang tertentu, kita dapat menyimpulkan bahwa garis lurus yang diberikan juga terletak di dalamnya. Dalam situasi ini, menjadi jelas bahwa ada tiga opsi untuk lokasi garis relatif terhadap bidang di ruang angkasa:
- Garis itu milik pesawat.
- Untuk garis dan bidang ada satu titik perpotongan yang sama.
- Tidak ada titik potong untuk garis lurus dan bidang.
Kami, khususnya, tertarik pada varian terakhir, ketika tidak ada titik persimpangan. Hanya dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa garis dan bidang relatif sejajar satu sama lain. Dengan demikian, kondisi teorema utama pada tanda paralelisme garis lurus dan bidang dikonfirmasi, yang menyatakan bahwa: "Jika sebuah garis yang tidak termasuk dalam bidang yang bersangkutan sejajar dengan sembarang garis pada bidang itu, maka garis yang dimaksud juga sejajar dengan bidang yang diberikan."
Kebutuhan untuk menggunakan tanda paralelisme
Tanda paralelisme bidang biasanya digunakan untuk menemukan solusi yang disederhanakan untuk masalah tentang bidang. Inti dari tanda ini adalah sebagai berikut: Jika ada dua garis berpotongan yang terletak pada satu bidang, sejajar dengan dua garis milik bidang lain, maka bidang-bidang tersebut dapat disebut sejajar».
Teorema tambahan
Selain menggunakan fitur yang membuktikan paralelisme bidang, dalam praktiknya seseorang dapat menemukan penggunaan dua teorema tambahan lainnya. Yang pertama disajikan dalam bentuk berikut: Jika salah satu dari dua bidang paralel sejajar dengan yang ketiga, maka bidang kedua juga sejajar dengan yang ketiga, atau sepenuhnya bertepatan dengannya».
Berdasarkan penggunaan teorema yang diberikan, selalu mungkin untuk membuktikan paralelisme bidang terhadap ruang yang dipertimbangkan. Teorema kedua menunjukkan ketergantungan bidang pada garis tegak lurus dan memiliki bentuk: “ Jika dua bidang tidak bertepatan tegak lurus terhadap beberapa garis lurus, maka mereka dianggap sejajar satu sama lain».
Konsep kondisi perlu dan cukup
Ketika berulang kali memecahkan masalah membuktikan paralelisme pesawat, kondisi yang diperlukan dan cukup untuk paralelisme pesawat diturunkan. Diketahui bahwa sembarang bidang diberikan oleh persamaan parametrik dalam bentuk: A 1 x+ B 1 y+ C 1 z+D 1 =0. Kondisi kami didasarkan pada penggunaan sistem persamaan yang menentukan lokasi bidang dalam ruang, dan diwakili oleh formulasi berikut: Untuk membuktikan paralelisme dua bidang, perlu dan cukup bahwa sistem persamaan yang menggambarkan bidang-bidang ini tidak konsisten, yaitu, tidak memiliki solusi».
Sifat dasar
Namun, ketika memecahkan masalah geometris, menggunakan tanda paralelisme tidak selalu cukup. Kadang-kadang muncul situasi ketika perlu untuk membuktikan paralelisme dua atau lebih garis pada bidang yang berbeda atau kesetaraan segmen yang terdapat pada garis-garis ini. Untuk melakukan ini, gunakan properti bidang paralel. Dalam geometri, hanya ada dua dari mereka.
Properti pertama memungkinkan Anda untuk menilai paralelisme garis di bidang tertentu dan disajikan dalam bentuk berikut: Jika dua bidang sejajar berpotongan sepertiga, maka garis-garis yang dibentuk oleh garis-garis perpotongan juga akan sejajar satu sama lain.».
Arti dari sifat kedua adalah membuktikan persamaan ruas-ruas yang terletak pada garis sejajar. Interpretasinya disajikan di bawah ini. " Jika kita mempertimbangkan dua bidang sejajar dan melampirkan daerah di antara mereka, maka dapat dikatakan bahwa panjang segmen yang dibentuk oleh daerah ini akan sama».
Artikel ini akan mempelajari masalah paralelisme pesawat. Mari kita beri definisi pesawat yang sejajar satu sama lain; kami menunjukkan tanda-tanda dan kondisi paralelisme yang memadai; Mari kita lihat teori melalui ilustrasi dan contoh praktis.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Definisi 1
Pesawat paralel adalah bidang yang tidak memiliki titik persekutuan.
Untuk menunjukkan paralelisme, simbol berikut digunakan: . Jika dua bidang diberikan: dan , yang sejajar, catatan singkat tentang ini akan terlihat seperti ini: ‖ .
Dalam gambar, sebagai aturan, bidang-bidang yang sejajar satu sama lain ditampilkan sebagai dua jajaran genjang yang sama diimbangi satu sama lain.
Dalam pidato, paralelisme dapat dilambangkan sebagai berikut: bidang α dan sejajar, dan juga - bidang sejajar dengan bidang atau bidang sejajar dengan bidang α.
Paralelisme pesawat: tanda dan kondisi paralelisme
Dalam proses penyelesaian masalah geometris, pertanyaan yang sering muncul: apakah bidang-bidang yang diberikan sejajar satu sama lain? Untuk menjawab pertanyaan ini, digunakan tanda paralelisme, yang juga merupakan syarat cukup untuk paralelisme bidang. Mari kita tuliskan sebagai teorema.
Teorema 1
Bidang dikatakan sejajar jika dua garis berpotongan dari satu bidang masing-masing sejajar dengan dua garis berpotongan pada bidang lain.
Bukti teorema ini diberikan dalam program geometri untuk kelas 10 - 11.
Dalam praktiknya, untuk membuktikan paralelisme, antara lain digunakan dua teorema berikut.
Teorema 2
Jika salah satu bidang paralel sejajar dengan bidang ketiga, maka bidang lainnya juga sejajar dengan bidang ini atau bertepatan dengannya.
Teorema 3
Jika dua bidang tidak bertepatan tegak lurus terhadap suatu garis, maka keduanya sejajar.
Berdasarkan teorema-teorema ini dan tanda paralelisme itu sendiri, fakta paralelisme dari dua bidang terbukti.
Mari kita pertimbangkan secara lebih rinci kondisi perlu dan cukup untuk paralelisme bidang dan , yang diberikan dalam sistem koordinat persegi panjang ruang tiga dimensi.
Mari kita asumsikan bahwa dalam beberapa sistem koordinat persegi panjang diberikan bidang , yang sesuai dengan persamaan umum A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0, dan juga bidang diberikan, yang didefinisikan oleh persamaan umum bentuk A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 .
Teorema 4
Agar bidang-bidang dan yang diberikan sejajar, perlu dan cukup bahwa sistem persamaan linear A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 tidak memiliki solusi (tidak konsisten).
Bukti
Misalkan bidang-bidang yang ditentukan oleh persamaan A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 dan A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 sejajar, dan karena itu tidak memiliki poin umum. Dengan demikian, tidak ada satu titik pun dalam sistem koordinat persegi panjang ruang tiga dimensi, yang koordinatnya akan sesuai dengan kondisi kedua persamaan bidang secara bersamaan, yaitu. sistem A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 tidak memiliki solusi. Jika sistem yang ditentukan tidak memiliki solusi, maka tidak ada satu titik pun dalam sistem koordinat persegi panjang ruang tiga dimensi, yang koordinatnya secara bersamaan akan memenuhi kondisi kedua persamaan sistem. Oleh karena itu, pesawat diberikan oleh persamaan A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 dan A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 tidak memiliki titik persekutuan, mis. mereka sejajar.
Mari kita menganalisis penggunaan kondisi perlu dan cukup untuk paralelisme bidang.
Contoh 1
Diberikan dua bidang: 2 x + 3 y + z - 1 = 0 dan 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 . Anda perlu menentukan apakah mereka paralel.
Larutan
Kami menuliskan sistem persamaan dari kondisi yang diberikan:
2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0
Mari kita periksa apakah mungkin untuk menyelesaikan sistem persamaan linier yang dihasilkan.
Rank dari matriks 2 3 1 2 3 1 1 3 sama dengan satu, karena minor orde kedua sama dengan nol. Rank dari matriks 2 3 1 1 2 3 1 1 3 - 4 sama dengan dua, karena minor dari 2 1 2 3 - 4 bukan nol. Dengan demikian, pangkat matriks utama dari sistem persamaan lebih kecil dari pangkat matriks yang diperluas dari sistem.
Bersamaan dengan ini, berikut dari teorema Kronecker-Capelli: sistem persamaan 2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 tidak memiliki solusi. Fakta ini membuktikan bahwa bidang 2 x + 3 y + z - 1 = 0 dan 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 adalah sejajar.
Perhatikan bahwa jika kita menerapkan metode Gauss untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, ini akan memberikan hasil yang sama.
Menjawab: bidang yang diberikan sejajar.
Kondisi perlu dan cukup agar bidang sejajar dapat dijelaskan dengan cara lain.
Teorema 5
Agar dua bidang tidak bertepatan dan sejajar satu sama lain, vektor-vektor normal bidang dan adalah kolinear.
Pembuktian kondisi yang dirumuskan didasarkan pada definisi vektor normal bidang.
Asumsikan bahwa n 1 → = (A 1 , B 1 , C 1) dan n 2 → = (A 2 , B 2 , C 2) masing-masing adalah vektor normal dari bidang dan . Mari kita tuliskan kondisi kolinearitas dari vektor-vektor ini:
n 1 → = t n 2 A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2, di mana t adalah bilangan real.
Jadi, untuk bidang yang tidak bertepatan dan dengan vektor-vektor normal yang diberikan di atas menjadi paralel, perlu dan cukup bahwa bilangan real t terjadi, yang persamaannya benar:
n 1 → = t n 2 A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2
Contoh 2
Bidang dan diberikan dalam sistem koordinat persegi panjang ruang tiga dimensi. Bidang melewati titik-titik: A (0 , 1 , 0 , B (- 3 , 1 , 1) , C (- 2 , 2 , - 2) . Bidang dijelaskan oleh persamaan x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 Hal ini diperlukan untuk membuktikan paralelisme bidang yang diberikan.
Larutan
Mari kita pastikan bahwa pesawat yang diberikan tidak bertepatan. Memang benar, karena koordinat titik A tidak sesuai dengan persamaan bidang .
Langkah selanjutnya adalah menentukan koordinat vektor normal n 1 → dan n 2 → yang bersesuaian dengan bidang dan . Kami juga memeriksa kondisi kolinearitas dari vektor-vektor ini.
Vektor n 1 → dapat ditentukan dengan mengambil perkalian silang dari vektor A B → dan A C → . Koordinatnya masing-masing adalah: (- 3 , 0 , 1) dan (- 2 , 2 , - 2) . Kemudian:
n 1 → = A B → × A C → = i → j → k → - 3 0 1 - 2 1 - 2 = - i → - 8 j → - 3 k → n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3)
Untuk mendapatkan koordinat vektor normal bidang x 12 + y 3 2 + z 4 = 1, kita kurangi persamaan ini menjadi persamaan umum bidang:
x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 1 12 x + 2 3 y + 1 4 z - 1 = 0
Jadi: n 2 → = 1 12 , 2 3 , 1 4 .
Mari kita periksa apakah kondisi kolinaritas vektor n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3) dan n 2 → = 1 12 , 2 3 , 1 4
Karena - 1 \u003d t 1 12 - 8 \u003d t 2 3 - 3 \u003d t 1 4 t \u003d - 12, maka vektor n 1 → dan n 2 → terkait dengan persamaan n 1 → = - 12 n 2 → , yaitu bersifat kolinear.
Menjawab: pesawat dan tidak bertepatan; vektor normalnya adalah kolinear. Jadi, bidang dan sejajar.
Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter
Kuliah nomor 4.
Penyimpangan dalam bentuk dan lokasi permukaan.
GOST 2.308-79
Saat menganalisis keakuratan parameter geometris bagian, permukaan nominal dan nyata, profil dibedakan; pengaturan nominal dan nyata dari permukaan dan profil. Permukaan nominal, profil dan pengaturan permukaan ditentukan oleh dimensi nominal: linier dan sudut.
Permukaan nyata, profil dan pengaturan permukaan diperoleh sebagai hasil dari manufaktur. Mereka selalu memiliki penyimpangan dari nominal.
Toleransi bentuk.
Dasar untuk pembentukan dan penilaian kuantitatif penyimpangan dalam bentuk permukaan adalah prinsip yang berdampingan.
elemen yang berdampingan, ini adalah elemen yang bersentuhan dengan permukaan nyata dan terletak di luar bahan bagian, sehingga jarak darinya pada titik paling jauh dari permukaan nyata dalam area yang dinormalisasi akan memiliki nilai minimum.
Elemen yang berdekatan dapat berupa: garis lurus, bidang, lingkaran, silinder, dll. (Gbr. 1, 2).
1 - elemen yang berdekatan;
2 - permukaan nyata;
L adalah panjang bagian yang dinormalisasi;
- penyimpangan bentuk, ditentukan dari elemen yang berdekatan di sepanjang garis normal ke permukaan.
T - toleransi bentuk.
Gambar 2. Gambar. satu
bidang toleransi- area dalam ruang yang dibatasi oleh dua permukaan yang berjarak sama yang berjarak satu sama lain pada jarak yang sama dengan toleransi T, yang diendapkan dari elemen yang berdekatan ke dalam tubuh bagian.
Penyimpangan kuantitatif bentuk diperkirakan dengan jarak terbesar dari titik-titik permukaan nyata (profil) ke permukaan yang berdekatan (profil) sepanjang normal ke yang terakhir (Gbr. 2). Permukaan yang berdekatan adalah: permukaan kerja pelat kerja, kaca interferensi, penggaris melengkung, kaliber, mandrel kontrol, dll.
Toleransi bentuk disebut deviasi terbesar yang diizinkan (Gbr. 2).
Penyimpangan dalam bentuk permukaan.
1. Penyimpangan dari kelurusan di pesawat adalah maksimum dari titik-titik profil nyata ke garis lurus yang berdekatan. (Gbr. 3a).
Beras. 3
Penunjukan pada gambar:
Toleransi kelurusan 0.1mm pada panjang dasar 200mm
2. Toleransi kerataan- ini adalah jarak terbesar yang diizinkan () dari titik-titik permukaan nyata ke bidang yang berdekatan dalam area yang dinormalisasi (Gbr. 3b).
Penunjukan pada gambar:
Toleransi kerataan (tidak lebih dari) 0,02 mm pada permukaan dasar 200 100 mm.
Metode kontrol.
Mengukur kerataan dengan rotary plane meter.
Gambar 5a.
Gambar 5b. Skema untuk mengukur ketidakrataan.
Kontrol dalam skema 6b
dilakukan dalam terang atau
dengan probe
(kesalahan 1-3μm)
Gambar 6. Skema untuk mengukur ketidaklurusan.
Kontrol kerataan dilakukan:
Dengan metode "Di cat" dengan jumlah bintik di bingkai ukuran 25 25mm
Dengan bantuan pelat interferensi (untuk permukaan jadi hingga 120mm) (Gbr. 7).
Ketika pelat diterapkan dengan sedikit kemiringan ke permukaan bagian persegi panjang yang akan diperiksa, pinggiran interferensi muncul, dan cincin interferensi muncul di permukaan bagian bundar.
Jika diamati dalam cahaya putih, jarak antara pinggiran adalah di= 0,3 m (setengah panjang gelombang cahaya putih).
|
mikron 
Toleransi kelurusan kapak silinder 0,01mm (panah toleransi bentuk bertumpu pada panah ukuran 20f 7). (Angka 8)
Skema pengukuran
Toleransi kelurusan permukaan diatur pada pemandu; kerataan - untuk permukaan ujung yang rata untuk memastikan kekencangan (bidang pemisahan bagian tubuh); beroperasi pada tekanan tinggi (distributor akhir), dll.
Toleransi kelurusan sumbu - untuk permukaan silinder panjang (seperti batang) yang bergerak dalam arah horizontal; panduan silinder; untuk bagian yang dirakit dengan permukaan kawin pada beberapa permukaan.
Toleransi dan penyimpangan bentuk permukaan silinder.
1. toleransi kebulatan- penyimpangan yang paling diizinkan dari kebulatan, jarak terbesar i dari titik-titik permukaan nyata ke lingkaran yang berdekatan.
bidang toleransi- daerah yang dibatasi oleh dua lingkaran konsentris pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu permukaan revolusi.
Toleransi kebulatan permukaan 0,01mm.
Meter bulat
Gambar 9. Skema untuk mengukur penyimpangan dari kebulatan.
Jenis penyimpangan tertentu dari kebulatan adalah ovalitas dan pemotongan (Gbr. 10).
Potongan Ovalitas
Untuk potongan yang berbeda, kepala indikator diatur pada sudut (Gbr. 9b).
2. Toleransi silinder- ini adalah penyimpangan terbesar yang diizinkan dari profil nyata dari silinder yang berdekatan.
Ini terdiri dari penyimpangan dari kebulatan (diukur setidaknya pada tiga titik) dan penyimpangan dari kelurusan sumbu.
3. Toleransi profil bagian memanjang- ini adalah penyimpangan terbesar yang diizinkan dari profil atau bentuk permukaan nyata dari profil atau permukaan yang berdekatan (ditentukan oleh gambar) dalam bidang yang melewati sumbu permukaan.
Toleransi profil bagian memanjang 0,02mm.
Jenis penyimpangan tertentu dari profil bagian memanjang:
Taper Barrel Sadel
| |
Gambar 11. Deviasi profil penampang memanjang a, b, c, d dan skema pengukuran e.
Toleransi kebulatan dan profil bagian memanjang ditetapkan untuk memastikan jarak bebas yang seragam di masing-masing bagian dan sepanjang seluruh bagian, misalnya, pada bantalan biasa, untuk bagian dari pasangan silinder piston, untuk pasangan spool; silindris untuk permukaan yang memerlukan kontak lengkap bagian (dihubungkan dengan fit dengan fit dan transisi interferensi), serta untuk bagian yang sangat panjang seperti "batang".
Toleransi lokasi
Toleransi lokasi- ini adalah penyimpangan terbesar yang diijinkan dari lokasi sebenarnya dari permukaan (profil), sumbu, bidang simetri dari lokasi nominalnya.
Saat mengevaluasi penyimpangan di lokasi, penyimpangan dalam bentuk (permukaan yang dianggap dan yang dasar) harus dikeluarkan dari pertimbangan (Gbr. 12). Dalam hal ini, permukaan nyata digantikan oleh yang berdekatan, dan sumbu, bidang simetri diambil sebagai sumbu, bidang simetri, dan pusat elemen yang berdekatan.
Toleransi paralelisme bidang- ini adalah perbedaan terbesar yang diijinkan antara jarak terbesar dan terkecil antara bidang yang berdekatan dalam area yang dinormalisasi.
Untuk menormalkan dan mengukur toleransi dan penyimpangan lokasi, permukaan dasar, sumbu, bidang, dll. diperkenalkan Ini adalah permukaan, bidang, sumbu, dll., Yang menentukan posisi bagian selama perakitan (pekerjaan produk) dan relatif terhadap mana posisi elemen yang dipertimbangkan ditetapkan. Elemen dasar pada
gambar ditunjukkan dengan tanda; huruf kapital alfabet Rusia digunakan.
Penunjukan pangkalan, bagian (A-A) tidak boleh digandakan. Jika alasnya adalah sumbu atau bidang simetri, tanda ditempatkan pada kelanjutan garis dimensi:
Toleransi paralelisme 0,01mm relatif terhadap alas
permukaan A
Toleransi keselarasan permukaan dalam
secara diametris 0,02mm
relatif terhadap sumbu dasar permukaan
Jika desain, teknologi (menentukan posisi bagian selama pembuatan) atau pengukuran (menentukan posisi bagian selama pengukuran) tidak cocok, Anda harus menghitung ulang pengukuran yang dilakukan.
Pengukuran penyimpangan dari bidang paralel.
(pada dua titik pada panjang permukaan tertentu)
Penyimpangan didefinisikan sebagai perbedaan antara pembacaan kepala pada interval tertentu dari satu sama lain (kepala diatur ke "0" sesuai dengan standar).
Toleransi paralelisme sumbu lubang relatif terhadap bidang referensi A pada panjang L.
Gambar 14. (Skema Pengukuran)
Toleransi paralelisme sumbu.
Penyimpangan dari paralelisme sumbu di ruang angkasa- jumlah geometris penyimpangan dari paralelisme proyeksi sumbu dalam dua bidang yang saling tegak lurus. Salah satu bidang ini adalah bidang sumbu yang sama (yaitu, melewati satu sumbu dan sebuah titik pada sumbu lainnya). Penyimpangan dari paralelisme di bidang yang sama- penyimpangan dari paralelisme proyeksi sumbu pada bidang yang sama. Ketidaksejajaran sumbu- penyimpangan dari proyeksi sumbu ke bidang yang tegak lurus terhadap bidang umum sumbu dan melewati salah satu sumbu.
bidang toleransi- ini adalah parallelepiped persegi panjang dengan sisi-sisi bagian - , sisi-sisinya sejajar dengan sumbu dasar. atau silinder
Gambar 15. Skema pengukuran 
Toleransi paralelisme sumbu lubang 20H7 relatif terhadap sumbu lubang 30H7.
Toleransi keselarasan.
Penyimpangan dari koaksialitas relatif terhadap sumbu umum adalah jarak terbesar antara sumbu permukaan revolusi yang dipertimbangkan dan sumbu bersama dari dua atau lebih permukaan.
Bidang toleransi konsentrisitas adalah area dalam ruang yang dibatasi oleh silinder yang diameternya sama dengan toleransi keselarasan dalam istilah diametrik ( F = T) atau dua kali toleransi keselarasan dalam istilah radial: R=T/2(Gbr. 16)
Toleransi keselarasan dalam ekspresi radial permukaan dan relatif terhadap sumbu umum lubang A.
Gambar 16. Bidang toleransi keselarasan dan skema pengukuran
(deviasi sumbu relatif terhadap sumbu dasar A-eksentrisitas); R-radius lubang pertama (R+e) – jarak ke sumbu dasar di posisi pengukuran pertama; (R-e) - jarak ke sumbu dasar di posisi kedua setelah memutar bagian atau indikator 180 derajat.
Indikator mencatat perbedaan pembacaan (R+e)-(R-e)=2e=2 - deviasi dari kesejajaran dalam istilah diametrik.
Toleransi koaksialitas leher poros dalam hal diametrik 0,02 mm (20 m) relatif terhadap sumbu umum AB. Poros jenis ini dipasang (berdasarkan) pada bantalan gelinding atau geser. Basis adalah sumbu yang melewati tengah jurnal poros (basis tersembunyi).
Gambar 17. Skema ketidaksejajaran jurnal poros.
Perpindahan sumbu jurnal poros menyebabkan misalignment poros dan pelanggaran kinerja seluruh produk secara keseluruhan.
Gambar 18. Skema untuk mengukur ketidaksejajaran jurnal poros
Basis dibuat pada penyangga pisau, yang ditempatkan di bagian tengah leher poros. Saat mengukur, deviasi diperoleh dalam ekspresi diametrik D = 2e.
Ketidaksejajaran relatif terhadap permukaan dasar biasanya ditentukan dengan mengukur runout permukaan yang diperiksa di bagian tertentu atau bagian ekstrim - ketika bagian berputar di sekitar permukaan dasar. Hasil pengukuran tergantung pada ketidaksejajaran permukaan (yaitu sekitar 4 kali lebih kecil dari ketidaksejajaran).
Gambar 19. Skema untuk mengukur keselarasan dua lubang
Akurasi tergantung pada keakuratan kecocokan mandrel ke lubang.
Toleransi dependen dapat diukur dengan menggunakan pengukur (Gbr. 20).
Toleransi keselarasan permukaan relatif terhadap sumbu dasar permukaan dalam hal diametrik 0,02 mm, toleransi tergantung.
Toleransi simetri
Toleransi simetri terhadap bidang referensi- jarak terbesar yang diijinkan antara bidang simetri yang dipertimbangkan dari permukaan dan bidang simetri dasar.
Gambar 21. Toleransi simetri, skema pengukuran
Toleransi simetri dalam ekspresi jari-jari adalah 0,01 mm relatif terhadap bidang dasar simetri A (Gbr. 21b).
Deviasi DR(dalam ekspresi radius) sama dengan setengah selisih jarak A dan B.
Dalam istilah diametris DT \u003d 2e \u003d A-B.
Toleransi keselarasan dan simetri diberikan ke permukaan yang bertanggung jawab untuk perakitan dan fungsi produk yang tepat, di mana perpindahan sumbu dan bidang simetri yang signifikan tidak diperbolehkan.
Toleransi persimpangan sumbu.
Toleransi persimpangan sumbu- jarak terbesar yang diizinkan antara sumbu yang dipertimbangkan dan sumbu dasar. Didefinisikan untuk sumbu yang, dalam pengaturan nominal, harus berpotongan. Toleransi ditentukan dalam ekspresi diametris atau radius (Gbr. 22a).
Toleransi lokasi- ini adalah penyimpangan terbesar yang diijinkan dari lokasi sebenarnya dari permukaan (profil), sumbu, bidang simetri dari lokasi nominalnya.
Saat mengevaluasi penyimpangan lokasi penyimpangan bentuk (permukaan yang dianggap dan yang dasar) harus dikeluarkan dari pertimbangan (Gbr. 12). Dalam hal ini, permukaan nyata digantikan oleh yang berdekatan, dan sumbu, bidang simetri diambil sebagai sumbu, bidang simetri, dan pusat elemen yang berdekatan.
Toleransi paralelisme bidang- ini adalah perbedaan terbesar yang diijinkan antara jarak terbesar dan terkecil antara bidang yang berdekatan dalam area yang dinormalisasi.
Untuk standarisasi dan pengukuran toleransi dan penyimpangan lokasi, permukaan dasar, sumbu, bidang, dll. Diperkenalkan Ini adalah permukaan, bidang, sumbu, dll., Yang menentukan posisi bagian selama perakitan (operasi produk) dan relatif terhadap posisi elemen dalam pertimbangan ditetapkan. Elemen dasar dalam gambar ditunjukkan oleh tanda; huruf kapital alfabet Rusia digunakan. Penunjukan pangkalan, bagian (A-A) tidak boleh digandakan. Jika alasnya adalah sumbu atau bidang simetri, tanda ditempatkan pada kelanjutan garis dimensi:
Toleransi paralelisme 0,01mm relatif terhadap alas
permukaan A
Toleransi keselarasan permukaan dalam
secara diametris 0,02mm
relatif terhadap sumbu dasar permukaan
Dalam hal desain, teknologi (menentukan posisi bagian selama pembuatan) atau pengukuran (menentukan posisi bagian selama pengukuran) tidak cocok, hitung ulang pengukuran yang dilakukan.
Pengukuran penyimpangan dari bidang paralel.
(pada dua titik pada panjang permukaan tertentu)
Penyimpangan didefinisikan sebagai perbedaan antara pembacaan kepala pada interval tertentu dari satu sama lain (kepala diatur ke "0" sesuai dengan standar).
Toleransi paralelisme sumbu lubang relatif terhadap bidang referensi A pada panjang L.
Gambar 14. (Skema Pengukuran)
Toleransi paralelisme sumbu.
Penyimpangan dari paralelisme sumbu di ruang angkasa - jumlah geometris penyimpangan dari paralelisme proyeksi sumbu dalam dua bidang yang saling tegak lurus. Salah satu bidang ini adalah bidang sumbu yang sama (yaitu, melewati satu sumbu dan sebuah titik pada sumbu lainnya). Penyimpangan dari paralelisme di bidang yang sama- penyimpangan dari paralelisme proyeksi sumbu pada bidang yang sama. Ketidaksejajaran sumbu- penyimpangan dari proyeksi sumbu ke bidang yang tegak lurus terhadap bidang umum sumbu dan melewati salah satu sumbu.
bidang toleransi- ini persegi panjang parallelepiped dengan bagian sisi -, sisi wajah sejajar dengan sumbu dasar. atau silinder
Gambar 15. Skema pengukuran
Toleransi paralelisme sumbu lubang 20H7 relatif terhadap sumbu lubang 30H7.
Toleransi keselarasan.
ketidaksejajaran relatif terhadap sumbu umum adalah jarak terbesar antara sumbu permukaan revolusi yang dipertimbangkan dan sumbu bersama dari dua atau lebih permukaan.
Bidang toleransi konsentrisitas adalah area dalam ruang yang dibatasi oleh silinder yang diameternya sama dengan toleransi keselarasan dalam istilah diametrik ( F = T) atau dua kali toleransi keselarasan dalam istilah radial: R=T/2(Gbr. 16)
Toleransi keselarasan dalam ekspresi radial permukaan dan relatif terhadap sumbu umum lubang A.
Gambar 16. Bidang toleransi keselarasan dan skema pengukuran
(deviasi sumbu relatif terhadap sumbu dasar A-eksentrisitas); R-radius lubang pertama (R+e) - jarak ke sumbu dasar di posisi pengukuran pertama; (R-e) - jarak ke sumbu dasar di posisi kedua setelah memutar bagian atau indikator 180 derajat.
Indikator mencatat perbedaan pembacaan (R+e)-(R-e)=2e=2 - deviasi dari kesejajaran dalam istilah diametrik.
Toleransi penyelarasan jurnal poros dalam istilah diametris, 0,02 mm (20 m) relatif terhadap sumbu umum AB. Poros jenis ini dipasang (berdasarkan) pada bantalan gelinding atau geser. Basis adalah sumbu yang melewati tengah jurnal poros (basis tersembunyi).
Gambar 17. Skema ketidaksejajaran jurnal poros.
Perpindahan sumbu jurnal poros menyebabkan misalignment poros dan pelanggaran kinerja seluruh produk secara keseluruhan.
Gambar 18. Skema untuk mengukur ketidaksejajaran jurnal poros
Basis dibuat pada penyangga pisau, yang ditempatkan di bagian tengah leher poros. Saat mengukur, deviasi diperoleh dalam ekspresi diametrik D = 2e.
ketidaksejajaran relatif terhadap permukaan dasar biasanya ditentukan dengan mengukur runout permukaan yang diperiksa di bagian tertentu atau bagian ekstrim - ketika bagian berputar di sekitar permukaan dasar. Hasil pengukuran tergantung pada ketidaksejajaran permukaan (yaitu sekitar 4 kali lebih kecil dari ketidaksejajaran).
Gambar 19. Skema untuk mengukur keselarasan dua lubang
Akurasi tergantung pada keakuratan kecocokan mandrel ke lubang.
Beras. dua puluh.
Toleransi dependen dapat diukur dengan menggunakan pengukur (Gbr. 20).
Toleransi keselarasan permukaan relatif terhadap sumbu dasar permukaan dalam hal diametrik 0,02 mm, toleransi tergantung.
Toleransi simetri
Toleransi simetri relatif terhadap bidang referensi- jarak terbesar yang diijinkan antara bidang simetri yang dipertimbangkan dari permukaan dan bidang simetri dasar.
Gambar 21. Toleransi simetri, skema pengukuran
Toleransi simetri dalam ekspresi jari-jari adalah 0,01 mm relatif terhadap bidang dasar simetri A (Gbr. 21b).
Deviasi DR(dalam ekspresi radius) sama dengan setengah selisih jarak A dan B.
Dalam istilah diametris DT \u003d 2e \u003d A-B.
Toleransi keselarasan dan simetri diberikan ke permukaan yang bertanggung jawab untuk perakitan dan fungsi produk yang tepat, di mana perpindahan sumbu dan bidang simetri yang signifikan tidak diperbolehkan.
Toleransi persimpangan sumbu.
Toleransi persimpangan sumbu - jarak terbesar yang diijinkan antara sumbu yang dipertimbangkan dan sumbu referensi. Didefinisikan untuk sumbu yang, dalam pengaturan nominal, harus berpotongan. Toleransi ditentukan dalam ekspresi diametris atau radius (Gbr. 22a).
Gambar 22. a)
Toleransi perpotongan sumbu lubang 40H7 dan 50H7 dalam radius adalah 0,02mm (20µm).
Gambar 22. b, c Skema untuk mengukur deviasi persimpangan sumbu
Mandrel ditempatkan dalam 1 lubang, diukur R1- tinggi (radius) di atas sumbu.
Mandrel ditempatkan di lubang ke-2, diukur R2.
Hasil pengukuran DR = R1 - R2 diperoleh dalam ekspresi jari-jari, jika jari-jari lubang berbeda, untuk mengukur penyimpangan lokasi, Anda perlu mengurangi nilai sebenarnya ukuran dan (atau memperhitungkan dimensi mandrel. Mandrel pas di lubang, kontak di pas)
DR = R1 - R2- ( - ) - deviasi diperoleh dalam ekspresi radius
Toleransi persimpangan sumbu ditetapkan ke bagian di mana kegagalan untuk memenuhi persyaratan ini menyebabkan pelanggaran kinerja, misalnya: rumah roda gigi bevel.
Toleransi tegak lurus
Toleransi tegak lurus untuk permukaan relatif terhadap permukaan referensi.
Toleransi tegak lurus permukaan samping adalah 0,02 mm relatif terhadap bidang referensi A. Penyimpangan kuadrat adalah deviasi sudut antara bidang dari sudut kanan (90°), dinyatakan dalam satuan linier D sepanjang bagian yang dinormalisasi L.
Gambar 23. Skema pengukuran deviasi tegak lurus
Pengukuran dapat dilakukan dengan beberapa indikator yang diatur ke "0" sesuai standar.
Toleransi tegak lurus sumbu lubang relatif terhadap permukaan dalam istilah diametrik 0,01 mm pada radius pengukuran R = 40 mm.
Gambar 24. Skema pengukuran deviasi tegak lurus sumbu
Toleransi tegak lurus diberikan pada permukaan yang menentukan fungsi produk. Misalnya: untuk memastikan celah yang seragam atau pas di sepanjang ujung produk, tegak lurus sumbu dan bidang perangkat teknologi, tegak lurus pemandu, dll.
Toleransi kemiringan
Penyimpangan kemiringan bidang - penyimpangan sudut antara bidang dan alas dari sudut nominal a, dinyatakan dalam satuan linier D sepanjang bagian yang dinormalisasi L.
Untuk mengukur penyimpangan, templat dan perlengkapan digunakan.
Toleransi posisi
Toleransi posisi- ini adalah penyimpangan terbesar yang diizinkan dari lokasi sebenarnya dari elemen, sumbu, bidang simetri dari posisi nominalnya
Kontrol dapat dilakukan melalui kontrol elemen individualnya, dengan bantuan mesin pengukur, dengan - kaliber.
Toleransi posisi diberikan ke lokasi pusat lubang untuk pengencang, bidang batang penghubung, dll.
Toleransi bentuk dan lokasi total
Kerataan total dan toleransi paralelisme
Ditugaskan ke permukaan datar yang menentukan posisi bagian (berdasar) dan memberikan pas (ketat).
Kerataan total dan toleransi tegak lurus.
Ditugaskan ke datar permukaan samping, yang menentukan posisi bagian (berbasis) dan memberikan kecocokan yang pas.
Toleransi runout radial
Toleransi runout radial adalah perbedaan terbesar yang diijinkan antara jarak terbesar dan terkecil dari semua titik permukaan nyata revolusi ke sumbu dasar di bagian tegak lurus terhadap sumbu dasar.
Toleransi runout radial penuh.
Gambar 26.
Toleransi runout radial penuh dalam area yang dinormalisasi.
runout radial adalah jumlah deviasi dari kebulatan dan koaksialitas dalam istilah diametrik, - jumlah deviasi dari silindrisitas dan koaksial.
Toleransi runout radial dan radial penuh ditetapkan untuk permukaan putar kritis, di mana persyaratan untuk penyelarasan bagian mendominasi, kontrol toleransi bentuk yang terpisah tidak diperlukan. .
Toleransi kehabisan
Toleransi runout akhir adalah perbedaan terbesar yang diizinkan antara jarak terbesar dan terkecil dari titik-titik pada lingkaran mana pun dari permukaan ujung ke bidang yang tegak lurus terhadap sumbu dasar. Penyimpangan terdiri dari
penyimpangan dari tegak lurus dan lurus (fluktuasi permukaan lingkaran).
Toleransi run-out penuh
Toleransi runout ujung penuh - ini adalah perbedaan terbesar yang diizinkan antara jarak terbesar dan terkecil dari titik-titik seluruh permukaan ujung ke bidang yang tegak lurus terhadap sumbu dasar.
Toleransi runout akhir ditetapkan pada permukaan bagian yang berputar yang membutuhkan runout minimal dan berdampak pada bagian yang bersentuhan dengannya; misalnya: permukaan dorong untuk bantalan gelinding, bantalan biasa, roda gigi.
Toleransi bentuk profil tertentu, permukaan tertentu
Toleransi bentuk profil yang diberikan, toleransi bentuk permukaan yang diberikan - ini adalah penyimpangan terbesar dari profil atau bentuk permukaan nyata dari profil dan permukaan yang berdekatan yang ditentukan oleh gambar.
Toleransi diatur pada bagian yang memiliki permukaan melengkung seperti cam, template; profil barel, dll.
Normalisasi bentuk dan toleransi lokasi
Dapat dilakukan:
dengan tingkat akurasi geometris relatif;
Berdasarkan kondisi perakitan atau operasi terburuk;
Berdasarkan hasil perhitungan rantai dimensional.
Tingkat akurasi geometris relatif.
Menurut GOST 24643-81, 16 derajat akurasi ditetapkan untuk setiap jenis bentuk dan toleransi lokasi. Nilai numerik dari toleransi dalam transisi dari satu tingkat akurasi ke yang lain berubah dengan faktor peningkatan 1,6.
Tergantung pada rasio antara toleransi ukuran dan bentuk dan toleransi lokasi, ada 3 tingkat akurasi geometrik relatif:
A - normal: setel ke 60% dari toleransi T
B - meningkat - set 40%
C - tinggi - 25%
Untuk permukaan silinder:
Level A » 30% dari T
Tingkat B » 20% dari T
Berdasarkan level C » 12,5% dari T
Karena toleransi bentuk permukaan silinder membatasi penyimpangan jari-jari, bukan seluruh diameter.
Misalnya: 45 +0,062 di A:
Dalam gambar, toleransi bentuk dan lokasi ditunjukkan ketika mereka harus kurang dari toleransi ukuran.
Jika tidak ada indikasi, maka mereka terbatas pada toleransi ukuran itu sendiri.
Sebutan pada gambar
Toleransi bentuk dan lokasi ditunjukkan dalam kotak persegi panjang; di bagian pertama - tanda konvensional, di bagian kedua - nilai numerik dalam mm; untuk toleransi lokasi, pangkalan ditunjukkan di bagian ketiga.
Arah panah adalah normal ke permukaan. Panjang pengukuran ditunjukkan melalui tanda pecahan "/". Jika tidak ditentukan, kontrol dilakukan di seluruh permukaan.
Untuk toleransi lokasi yang menentukan posisi relatif permukaan, diperbolehkan untuk tidak menentukan permukaan dasar:
Diperbolehkan untuk menunjukkan permukaan dasar, sumbu, tanpa penunjukan dengan huruf:
Sebelum nilai numerik toleransi, simbol T, , R, bola,
jika bidang toleransi diberikan dalam istilah diametris dan radius, bola , R akan digunakan untuk ; (sumbu lubang); .
Jika tanda tidak ditentukan, toleransi ditentukan dalam ekspresi diametris.
Untuk memungkinkan simetri, gunakan tanda T (bukan ) atau (bukan R).
Toleransi tergantung, ditunjukkan oleh tanda.
Setelah nilai toleransi, sebuah simbol dapat ditunjukkan, dan pada bagian simbol ini menunjukkan area relatif yang ditentukan deviasinya.
Penjatahan bentuk dan toleransi lokasi dari kondisi perakitan terburuk.
Pertimbangkan bagian yang bersentuhan secara bersamaan pada beberapa permukaan - batang.
Dalam hal itu, jika ada ketidaksejajaran besar antara sumbu ketiga permukaan, perakitan produk akan sulit. Mari kita ambil opsi terburuk untuk perakitan - celah minimum dalam koneksi.
Ambil sebagai dasar sumbu - sumbu koneksi.
Kemudian sumbu offset.
Dalam istilah diametris, ini adalah 0,025 mm.
Jika alasnya adalah sumbu lubang tengah, maka lanjutkan dari pertimbangan serupa.
Contoh 2
Mari kita pertimbangkan poros melangkah yang bersentuhan pada dua permukaan, salah satunya berfungsi, yang kedua hanya tunduk pada persyaratan pengumpulan.
Untuk kondisi terburuk untuk merakit bagian: dan.
Asumsikan bahwa bagian selongsong dan poros sejajar sempurna: Dengan adanya celah dan bagian yang sejajar sempurna, celah didistribusikan secara merata di kedua sisi dan .
Gambar tersebut menunjukkan bahwa bagian-bagian akan dirakit bahkan jika sumbu anak tangga digeser relatif satu sama lain dengan jumlah tertentu.
Untuk dan , yaitu perpindahan sumbu yang diijinkan dalam radius. = e = 0,625mm, atau = 2e = 0,125mm - dalam istilah diametris.
Contoh 3
Pertimbangkan sambungan baut bagian, ketika celah terbentuk antara masing-masing bagian yang akan disambung dan baut (tipe A), sedangkan celah terletak di arah yang berlawanan. Sumbu lubang di bagian 1 digeser dari sumbu baut ke kiri, dan sumbu bagian 2 digeser ke kanan.
Lubang untuk pengencang dilakukan dengan bidang toleransi H12 atau H14 sesuai dengan GOST 11284-75. Misalnya, lubang dapat digunakan di bawah M10 (untuk sambungan presisi) dan mm (untuk sambungan non-kritis). Dengan jarak bebas linier Offset sumbu dalam hal diametrik, nilai toleransi posisi = 0,5 mm, mis. adalah sama dengan =.
Contoh 4
Pertimbangkan sambungan sekrup bagian-bagian, ketika celah hanya terbentuk antara salah satu bagian dan sekrup: (tipe B)
Dalam praktiknya, faktor margin akurasi diperkenalkan: k
Di mana k \u003d 0,8 ... 1, jika perakitan dilakukan tanpa menyesuaikan posisi bagian;
k \u003d 0,6 ... 0,8 (untuk stud k \u003d 0,4) - selama penyesuaian.
Contoh 5
Dua permukaan ujung presisi datar bersentuhan, S = 0,005mm. Diperlukan untuk menormalkan toleransi kerataan. Di hadapan celah ujung karena ketidakrataan (kemiringan bagian dipilih menggunakan pegas), terjadi kebocoran fluida kerja atau gas, yang mengurangi efisiensi volumetrik mesin.
Nilai deviasi untuk masing-masing bagian didefinisikan sebagai setengah =. Dapat dibulatkan ke nilai integer \u003d 0,003 mm, karena kemungkinan kombinasi yang lebih buruk agak diabaikan.
Penjatahan toleransi lokasi berdasarkan rantai dimensi.
Contoh 6
Diperlukan untuk menormalkan toleransi penyelarasan sumbu pemasangan 1 perangkat teknologi, di mana toleransi seluruh perangkat diatur = 0,01.
Catatan: toleransi seluruh perlengkapan tidak boleh melebihi 0,3 ... 0,5 dari toleransi produk.
Pertimbangkan faktor-faktor yang mempengaruhi keselarasan seluruh perlengkapan secara keseluruhan:
Ketidaksejajaran permukaan bagian 1;
Jarak bebas maksimum dalam sambungan bagian 1 dan 2;
Ketidaksejajaran lubang di 2 bagian dan permukaan alas (dipasang di mesin).
Karena rantai ukuran kecil (3 tautan) digunakan untuk menghitung metode pertukaran lengkap; yang menurutnya toleransi tautan penutup sama dengan jumlah toleransi tautan konstituen.
Toleransi keselarasan seluruh perlengkapan sama dengan
Untuk menghilangkan pengaruh saat menghubungkan 1 dan 2 bagian, Anda harus menggunakan penyesuaian transisi atau penyesuaian interferensi.
Jika diterima, maka
Nilai dicapai dalam operasi penggilingan halus. Jika perlengkapan memiliki dimensi kecil, maka dapat dilengkapi dengan pemrosesan perakitan.
Contoh 7
Dimensi dengan tangga dan rantai untuk lubang untuk pengencang.
Jika dimensi memanjang di bawah satu garis, rantai dibuat.
.TL D 1 = TL 1 + TL 2
TL D2 = TL2 + TL3
TL D 3 = TL 3 + TL 4, yaitu
Keakuratan tautan master selalu dipengaruhi oleh hanya 2 tautan.
Jika sebuah TL 1 = TL 2 =
Untuk contoh kita TL 1 = TL 2 = 0,5 (±0,25mm)
Pengaturan ini memungkinkan Anda untuk meningkatkan toleransi tautan konstituen, mengurangi kerumitan pemrosesan.
Contoh 9
Perhitungan nilai toleransi dependen.
Jika contoh 2 ditunjukkan, maka ini berarti toleransi pelurusan 0,125 mm yang ditentukan untuk kondisi perakitan terburuk dapat ditingkatkan jika celah yang terbentuk dalam sambungan lebih besar dari minimum.
Misalnya, dalam pembuatan bagian, dimensi -39,95 mm; - 59,85 mm, muncul celah tambahan S add1 = d 1max - d 1izg = 39,975 - 39,95 = 0,025mm, dan S add2 = d 2max - d 2izg = 59, 9 - 59,85 \u003d 0,05 mm, sumbu juga dapat digeser relatif satu sama lain dengan e add \u003d e 1 dop + e 2 dop \u003d (dalam istilah diametris dengan S 1 dop + S 2 dop \u003d 0,075 mm).
Ketidaksejajaran dalam istilah diametris, dengan mempertimbangkan jarak bebas tambahan, adalah: = 0,125 + S add1 + S add2 = 0,125 + 0,075 = 0,2 mm.
Contoh 10
Anda ingin menentukan toleransi keselarasan dependen untuk bagian selongsong.
Simbol: toleransi keselarasan lubang 40H7 relatif terhadap sumbu dasar 60p6, toleransi hanya bergantung pada dimensi lubang.
Catatan: ketergantungan hanya ditunjukkan pada permukaan di mana celah tambahan terbentuk pada fit, untuk permukaan yang dihubungkan oleh fit dengan fit interferensi atau transisi - slip gandar tambahan dikecualikan.
Selama pembuatan, dimensi berikut diperoleh: 40.02 dan 60.04
T kepala \u003d 0,025 + S 1dop \u003d 0,025 + (D tikungan1 - D min1) \u003d 0,025 + (40,02 - 40) \u003d 0,045 mm(dalam istilah diametris)
Contoh 11.
Tentukan nilai jarak pusat-ke-pusat untuk bagian tersebut, jika dimensi lubang setelah pembuatan sama: D 1izg \u003d 10,55 mm; D 2izg \u003d 10,6 mm.
Untuk lubang pertama
T zav1 \u003d 0,5 + (D 1izg - D 1 menit) \u003d 0,5 + (10,55 - 10,5) \u003d 0,55 mm atau ± 0,275 mm
Untuk lubang kedua
T head2 \u003d 0,5 + (D 2bend - D 2min) \u003d 0,5 + (10,6 - 10,5) \u003d 0,6 mm atau ± 0,3 mm
Penyimpangan pada jarak pusat.
