Come evidenziare i numeri pari e dispari in diversi colori in Excel. Come evidenziare i numeri pari e dispari in diversi colori in Excel Notazione decimale dei numeri

· I numeri pari sono quelli divisibili per 2 senza resto (ad esempio 2, 4, 6, ecc.). Ciascuno di questi numeri può essere scritto come 2K scegliendo un intero K adatto (ad esempio, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, ecc.).

· I numeri dispari sono quelli che divisi per 2 lasciano come resto 1 (ad esempio 1, 3, 5, ecc.). Ciascuno di questi numeri può essere scritto come 2K + 1 scegliendo un intero K adatto (ad esempio, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, ecc.).

• Addizione e sottrazione:

• • Pari ± Pari = Pari
  • Pari ± Dispari = Dispari
  • Dispari ± Pari = Dispari
  • Dispari ± Dispari = Pari
• Moltiplicazione:
• • Pari × Pari = Pari
  • Pari × Dispari = Pari
  • Dispari × Dispari = Dispari
• Divisione:
• • Pari / Pari: è impossibile giudicare chiaramente l'uniformità del risultato (se il risultato è un numero intero, può essere pari o dispari)
  • Pari/Dispari --- se il risultato è un numero intero, allora è Pari
  • Dispari/Pari: il risultato non può essere un numero intero e quindi avere attributi di parità
  • Dispari / Dispari --- se il risultato è un numero intero, allora è Dispari

La somma di qualsiasi numero di numeri pari è pari.

La somma di un numero dispari di numeri dispari è dispari.

La somma di un numero pari di numeri dispari è pari.

La differenza tra due numeri è lo stesso l'uniformità è loro somma.
(es. 2+3=5 e 2-3=-1 sono entrambi dispari)

Algebrico(con segni + o -) somma di numeri interi Esso ha lo stesso l'uniformità è loro somma.
(ad esempio 2-7+(-4)-(-3)=-6 e 2+7+(-4)+(-3)=2 sono entrambi pari)

L’idea di parità ha molte applicazioni diverse. I più semplici sono:

1. Se in una catena chiusa si alternano oggetti di due tipi, allora ce n'è un numero pari (e un numero uguale di ciascun tipo).

2. Se in una determinata catena si alternano oggetti di due tipi, l'inizio e la fine della catena tipi diversi, allora contiene pari numero di oggetti, se l'inizio e la fine sono dello stesso tipo, allora è un numero dispari. (corrisponde a un numero pari di oggetti numero dispari di transizioni tra loro e viceversa!!! )

2". Se un oggetto alterna due possibili stati, ovvero lo stato iniziale e quello finale diverso, quindi i periodi di permanenza di un oggetto in uno stato o nell'altro - Anche numero, se lo stato iniziale e quello finale coincidono, allora strano. (riformulazione del punto 2)

3. Al contrario: dall'uniformità della lunghezza di una catena alternata si può scoprire se il suo inizio e la sua fine sono dello stesso tipo o di tipi diversi.

3". Viceversa: dal numero di periodi in cui un oggetto rimane in uno dei due possibili stati alternati, si può sapere se lo stato iniziale coincide con lo stato finale. (riformulazione del punto 3)

4. Se gli oggetti possono essere divisi in coppie, il loro numero è pari.

5. Se per qualche motivo un numero dispari di oggetti fosse diviso in coppie, allora uno di essi sarà una coppia a sé stante e potrebbero esserci più di un oggetto di questo tipo (ma c'è sempre un numero dispari).

(!) Tutte queste considerazioni possono essere inserite nel testo della soluzione del problema alle Olimpiadi, come affermazioni ovvie.

Esempi:

Problema 1. Ci sono 9 ingranaggi su un aereo collegati in catena (il primo con il secondo, il secondo con il terzo... il 9° con il primo). Possono ruotare contemporaneamente?

Soluzione: No, non possono. Se potessero ruotare, in una catena chiusa si alternerebbero due tipi di ingranaggi: rotazione in senso orario e antiorario (non ha alcun significato per la soluzione del problema, in quale esattamente direzione in cui gira la prima marcia! ) Quindi dovrebbe esserci un numero pari di marce, ma sono 9?! h.i.t.c. (il segno "?!" indica una contraddizione)

Problema 2. I numeri da 1 a 10 vengono scritti in fila. È possibile inserire i segni + e - tra di loro per ottenere un'espressione uguale a zero?
Soluzione: no, non puoi. Parità dell'espressione risultante Sempre corrisponderà alla parità importi 1+2+...+10=55, cioè somma sarà sempre strano. 0 è un numero pari?! eccetera.

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Questo articolo descrive la sintassi della formula e l'utilizzo della funzione PARI in Microsoft Excel.

Descrizione

Restituisce VERO se il numero è pari e FALSO se il numero è dispari.

Sintassi

Numero pari)

Gli argomenti della funzione PARI sono descritti di seguito.

Numero richiesto. Il valore da controllare. Se il numero non è intero, viene troncato.

Appunti

Se il valore dell'argomento numero non è un numero, la funzione PARI restituisce il valore di errore #VALORE!

Esempio

Copia i dati di esempio dalla tabella seguente e incollali nella cella A1 di un nuovo foglio di lavoro Excel. Per visualizzare i risultati delle formule, selezionarle e premere F2, quindi premere Invio. Se necessario, modifica la larghezza delle colonne per vedere tutti i dati.

Quindi inizierò la mia storia con i numeri pari. Quali numeri sono pari? Qualsiasi numero intero che può essere diviso per due senza resto è considerato pari. Inoltre, i numeri pari terminano con una delle cifre indicate: 0, 2, 4, 6 o 8.

Ad esempio: -24, 0, 6, 38 sono tutti numeri pari.

m = 2k — formula generale scrivere numeri pari, dove k è un numero intero. Questa formula potrebbe essere necessaria per risolvere molti problemi o equazioni nelle classi elementari.

Esiste un altro tipo di numeri nel vasto regno della matematica: i numeri dispari. Qualsiasi numero che non può essere diviso per due senza resto, ma che quando diviso per due dà resto uguale a uno, è solitamente chiamato dispari. Ognuno di essi termina con uno dei seguenti numeri: 1, 3, 5, 7 o 9.

Esempio di numeri dispari: 3, 1, 7 e 35.

n = 2k + 1 è una formula che può essere utilizzata per scrivere qualsiasi numero dispari, dove k è un numero intero.

Addizione e sottrazione di numeri pari e dispari

Esiste un certo schema nell'addizione (o sottrazione) dei numeri pari e dispari. Lo abbiamo presentato utilizzando la tabella seguente per rendere più facile la comprensione e la memorizzazione del materiale.

Operazione	Risultato	Esempio
Pari + Pari
Pari + Dispari	Strano
Dispari + Dispari

I numeri pari e dispari si comporteranno allo stesso modo se li sottrai anziché aggiungerli.

Moltiplicazione di numeri pari e dispari

Quando si moltiplicano, i numeri pari e dispari si comportano in modo naturale. Saprai in anticipo se il risultato sarà pari o dispari. La tabella seguente presenta tutte le possibili opzioni per una migliore assimilazione delle informazioni.

Operazione	Risultato	Esempio
Pari * Pari
Pari dispari
Strano * Strano	Strano

Ora diamo un'occhiata ai numeri frazionari.

Notazione decimale di un numero

I decimali sono numeri con denominatore 10, 100, 1000 e così via, che vengono scritti senza denominatore. La parte intera si separa dalla parte frazionaria mediante una virgola.

Ad esempio: 3.14; 5.1; 6.789 è tutto

Puoi eseguire numerose operazioni matematiche con i decimali, come confronto, addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

Se vuoi confrontare due frazioni, prima equalizza il numero di cifre decimali aggiungendo degli zeri a una di esse, quindi, eliminando la virgola decimale, confrontale come numeri interi. Consideriamolo con un esempio. Confrontiamo 5.15 e 5.1. Innanzitutto, equalizziamo le frazioni: 5,15 e 5,10. Ora scriviamoli come numeri interi: 515 e 510, quindi il primo numero è maggiore del secondo, il che significa che 5,15 è maggiore di 5,1.

Se vuoi sommare due frazioni segui questo regola semplice: Inizia dalla fine della frazione e aggiungi prima (ad esempio) i centesimi, poi i decimi, poi gli interi. Usando questa regola puoi facilmente sottrarre e moltiplicare decimali.

Ma devi dividere le frazioni come numeri interi, contando dove devi mettere una virgola alla fine. Cioè, prima dividi l'intera parte e poi la parte frazionaria.

Anche le frazioni decimali vanno arrotondate. Per fare ciò, seleziona a quale cifra vuoi arrotondare la frazione e sostituisci il numero di cifre corrispondente con zeri. Tieni presente che se la cifra che segue questa cifra era compresa tra 5 e 9 inclusi, l'ultima cifra rimanente verrà aumentata di uno. Se la cifra che segue questa cifra era compresa tra 1 e 4 compreso, l'ultima rimanente non verrà modificata.

Caratteristiche standard

Il primo metodo è possibile utilizzando le funzioni dell'applicazione standard. Per fare ciò, devi creare due colonne aggiuntive con formule:

• Numeri pari: inserisci la formula “= SE (REMAIN(numero;2) =0;numero;0)”, che restituirà il numero se è divisibile per 2 senza resto.
• Numeri dispari – inserisci la formula “=SE (REMAIN(numero;2) =1;numero;0)”, che restituirà il numero se non è divisibile per 2 senza resto.

Quindi è necessario determinare la somma su due colonne utilizzando la funzione “=SUM()”.

Il vantaggio di questo metodo è che sarà comprensibile anche agli utenti che non conoscono l'applicazione a livello professionale.

Lo svantaggio di questo metodo è che è necessario aggiungere colonne extra, il che non è sempre conveniente.

Funzione personalizzata

Il secondo metodo è più conveniente del primo, perché... utilizza una funzione personalizzata scritta in VBA – sum_num(). La funzione restituisce la somma dei numeri come numero intero. Vengono sommati i numeri pari o quelli dispari, a seconda del valore del secondo argomento.

Sintassi della funzione: sum_num(rng;dispari):

Argomento rng: accetta l'intervallo di celle su cui deve essere eseguita la somma.

L'argomento dispari assume il valore booleano VERO per i numeri pari o FALSO per i numeri dispari.

Importante: solo i numeri interi possono essere numeri pari o dispari, quindi i numeri che non soddisfano la definizione di numero intero vengono ignorati. Inoltre, se il valore della cella è un termine, questa riga non viene inclusa nel calcolo.

Pro: non è necessario aggiungere nuove colonne; migliore controllo sui dati.

Gli svantaggi sono la necessità di convertire il file in formato .xlsm per le versioni Excel a partire dalla versione 2007. Inoltre, la funzione funzionerà solo nella cartella di lavoro in cui è presente.

Utilizzando una matrice

L'ultimo metodo è il più conveniente, perché... non richiede la creazione di colonne e programmazioni aggiuntive.

La sua soluzione è simile alla prima opzione: usano le stesse formule, ma questo metodo, grazie all'uso degli array, esegue i calcoli in una cella:

• Per i numeri pari, inserire la formula "=SUM (IF (REMINAL(cell_range,2) =0,cell_range,0))". Dopo aver inserito i dati nella barra della formula, premi contemporaneamente i tasti Ctrl + Maiusc + Invio, il che indica all'applicazione che i dati devono essere elaborati come un array e li racchiuderà tra parentesi graffe;
• Per i numeri dispari, ripetiamo i passaggi, ma cambiamo la formula “=SUM (IF (REMINAL(cell_range;2) =1;cell_range;0))".

Il vantaggio di questo metodo è che tutto viene calcolato in una cella, senza colonne e formule aggiuntive.

L'unico svantaggio è che gli utenti inesperti potrebbero non comprendere le tue voci.

La figura mostra che tutti i metodi restituiscono lo stesso risultato; quale è il migliore deve essere scelto per un'attività specifica.

È possibile scaricare il file con le opzioni descritte utilizzando questo collegamento.

Una piccola teoria
Tra i problemi delle Olimpiadi per i gradi 5-6, di solito un gruppo speciale è costituito da quelli che richiedono l'utilizzo delle proprietà dei numeri pari (dispari). Di per sé semplici e ovvie, queste proprietà sono facili da ricordare o dedurre e spesso gli scolari non hanno difficoltà a studiarle. Ma a volte può essere difficile applicare queste proprietà e, soprattutto, indovinare che dovrebbero essere utilizzate per una dimostrazione particolare. Elenchiamo qui queste proprietà.

Quando si considerano i problemi con gli studenti in cui dovrebbero essere utilizzate queste proprietà, non si può fare a meno di considerare quelli per i quali è importante conoscere le formule dei numeri pari e dispari. L'esperienza di insegnare queste formule agli alunni di quinta e sesta elementare mostra che molti di loro non pensavano nemmeno che qualsiasi numero pari, come uno dispari, potesse essere espresso da una formula. Metodologicamente, può essere utile confondere lo studente con la questione di scrivere prima la formula per un numero dispari. Il fatto è che la formula per un numero pari sembra chiara e ovvia, e la formula per un numero dispari è una sorta di conseguenza della formula per un numero pari. E se uno studente, nel processo di studio di nuovo materiale per se stesso, ci pensa, fermandosi su questo, è più probabile che ricorderà entrambe le formule che se iniziasse con la spiegazione dalla formula di un numero pari. Poiché un numero pari è un numero divisibile per 2, può essere scritto rispettivamente come 2n, dove n è un numero intero, e un numero dispari, rispettivamente, come 2n+1.

Di seguito sono riportati i più compiti semplici pari/dispari, che può essere utile considerare come un leggero riscaldamento.

Compiti

1) Dimostrare che è impossibile trovare 5 numeri dispari la cui somma sia 100.

2) Ci sono 9 fogli di carta. Alcuni di essi erano strappati in 3 o 5 pezzi. Alcune delle parti risultanti sono state nuovamente suddivise in 3 o 5 parti e così via più volte. È possibile ottenere 100 parti in pochi passaggi?

3) La somma di tutti i numeri naturali da 1 a 2019 è pari o dispari?

4) Dimostrare che la somma di due numeri dispari consecutivi è divisibile per 4.

5) È possibile collegare 13 città tramite strade in modo che esattamente 5 strade escano da ciascuna città?

6) Il direttore della scuola ha scritto nella sua relazione che nella scuola ci sono 788 studenti, di cui 225 più maschi che femmine. Ma l'ispettore ispettivo ha immediatamente segnalato che nel rapporto c'era un errore. Come ragionava?

7) Si scrivono quattro numeri: 0; 0; 0; 1. In una mossa puoi aggiungere 1 a due qualsiasi di questi numeri. È possibile ottenere 4 numeri identici in poche mosse?

8) Il cavaliere degli scacchi lasciò la cella a1 e tornò indietro dopo poche mosse. Dimostra che ha fatto un numero pari di mosse.

9) È possibile formare una catena chiusa di tessere quadrate 2017 nello stesso modo mostrato in figura?

10) Il numero 1 può essere rappresentato come una somma di frazioni?

11) Dimostrare che se la somma di due numeri è un numero dispari, allora il prodotto di questi numeri sarà sempre un numero pari.

12) I numeri aeb sono numeri interi. È noto che a + b = 2018. La somma di 7a + 5b può essere uguale a 7891?

13) Il parlamento di un certo paese ha due camere con un uguale numero di deputati. Nel votare su questione importante Hanno preso parte tutti i deputati. Al termine della votazione, il presidente del Parlamento ha dichiarato che la proposta è stata adottata con una maggioranza di 23 voti favorevoli, senza alcuna astensione. Dopodiché uno dei deputati ha affermato che i risultati erano falsificati. Come ha fatto a indovinare?

14) Ci sono più punti su una linea retta. Un punto è stato posizionato tra due punti adiacenti. E così hanno messo ulteriormente i punti. Dopo che il punto è stato contato. Il numero di punti può essere pari al 2018?

15) Petya ha 100 rubli in una banconota e Andrey ha le tasche piene di monete da 2 e 5 rubli. In quanti modi Andrej può scambiare la fattura di Petya?

16) Scrivi cinque numeri in una riga in modo che la somma di due numeri adiacenti sia dispari e la somma di tutti i numeri sia pari.

17) È possibile scrivere sei numeri in una riga in modo che la somma di due numeri adiacenti sia pari e la somma di tutti i numeri sia dispari?

18) Nella sezione scherma ci sono 10 volte più ragazzi che ragazze, mentre in totale non ci sono più di 20 persone nella sezione. Riusciranno a dividersi in coppie? Riusciranno a dividersi in coppie se ci sono 9 volte più ragazzi che ragazze? E se fosse 8 volte di più?

19) Dieci scatole contengono caramelle. Nel primo - 1, nel secondo - 2, nel terzo - 3, ecc., nel decimo - 10. Petya può aggiungere tre caramelle a due scatole qualsiasi in una mossa. Riuscirà Petya a pareggiare il numero di caramelle nelle scatole in poche mosse? Petya può uguagliare il numero di caramelle nelle scatole mettendo tre caramelle in due scatole, se inizialmente ci sono 11 scatole?

20) Ad un tavolo rotondo sono seduti 25 ragazzi e 25 ragazze. Dimostrare che qualcuno seduto al tavolo ha entrambi i vicini dello stesso sesso.

21) Masha e diversi alunni di quinta elementare stavano in cerchio, tenendosi per mano. Si è scoperto che tutti tenevano per mano due ragazzi o due ragazze. Se in un cerchio ci sono 10 ragazzi, quante ragazze ci sono?

22) Ci sono 11 ingranaggi sull'aereo, collegati in una catena chiusa, con l'11 collegato al 1. Tutti gli ingranaggi possono ruotare contemporaneamente?

23) Dimostrare che una frazione è un intero per qualsiasi numero naturale n.

24) Ci sono 9 monete sul tavolo, una di queste è a testa in su, le altre a croce. È possibile mettere tutte le monete a testa in su se si possono lanciare due monete contemporaneamente?

25) È possibile disporre 25 numeri naturali in una tabella 5x5 in modo che le somme in tutte le righe siano pari e le somme in tutte le colonne siano dispari?

26) La cavalletta salta in linea retta: la prima volta - 1 cm, la seconda volta - 2 cm, la terza volta - 3 cm, ecc. Può tornare al suo vecchio posto dopo 25 salti?

27) Una lumaca striscia lungo un aereo a velocità costante, girando ad angolo retto ogni 15 minuti. Dimostrare che può ritornare al punto di partenza solo dopo un numero intero di ore.

28) I numeri da 1 a 2000 si scrivono in fila. È possibile scambiare i numeri uno dopo l'altro e riordinarli in ordine inverso?

29) 8 è scritto alla lavagna numeri primi, ciascuno dei quali è maggiore di due. La loro somma può essere 79?

30) Masha e le sue amiche stavano in cerchio. Entrambi i vicini di ogni bambino sono dello stesso sesso. Ci sono 5 ragazzi, quante ragazze?