Il termine “correlazione” spaventa molte persone e sembra qualcosa di complicato e incomprensibile. Tuttavia, in pratica non c'è nulla di spaventoso in questo. La correlazione è semplicemente una misura che mostra la relazione tra eventi o oggetti.

Questo concetto è utilizzato in ambito economico e analisi statistica, psicologia, biologia, matematica. Ad esempio, se guardi il cielo e vedi nuvole spesse e scure, puoi giungere alla conclusione che presto pioverà. Tuttavia, la nostra conclusione non fornisce una garanzia al 100%. Questo è quello che è caratteristica distintiva correlazione da dipendenza lineare.

Cos'è la correlazione?

La correlazione è l’interdipendenza di fattori casuali. Mostra una relazione approssimativa e non fornisce risposte esatte. Ad esempio, nel paese è aumentata la disoccupazione e il numero di crimini. Si può presumere che il secondo fattore sia stato influenzato dal primo. Ma il livello di criminalità è influenzato anche dall’educazione, dalla mentalità e dal livello di istruzione delle persone. È impossibile fare una previsione precisa, poiché ci sono sempre fattori aggiuntivi.

La connessione tra gli eventi è caratterizzata da un coefficiente di correlazione. Il valore del coefficiente varia da -1 a +1.

La comunicazione può essere di tre tipi:

• forte;
• Debole;
• assente.

Ad esempio, l’aumento dei livelli di radiazioni ha un impatto negativo sulla salute umana. Tra gli eventi c'è il ritorno dipendenza proporzionale– l’aumento delle radiazioni porta al deterioramento della salute. Il coefficiente di correlazione in questo caso ha un valore negativo.

Alcuni eventi o fenomeni non hanno praticamente alcuna connessione tra loro. Questa mattina il tuo telefono è morto e ieri un uomo ti ha pestato un piede su un minibus. Nessuno dei due eventi influenza l'altro. In questo caso il coefficiente di correlazione è zero.

Se il coefficiente è maggiore di zero e tende a 1, tale correlazione si dice positiva. Mostra la relazione diretta tra gli eventi. Ad esempio, maggiore è il livello di conoscenza, maggiori sono le possibilità di entrare in un'università con un budget limitato.

L'analisi delle correlazioni aiuta a avanzare un'ipotesi sulle relazioni di causa-effetto.

Correlazione tra i prezzi del petrolio e il tasso di cambio del dollaro

Il prezzo del petrolio e il tasso di cambio del dollaro USA hanno una correlazione inversa. Quando il prezzo dell’“oro nero” aumenta, il tasso di cambio del dollaro diminuisce e viceversa.

Gli Stati Uniti hanno l’industria più potente del mondo e il loro fabbisogno richiede semplicemente un’enorme quantità di petrolio. Allo stesso tempo, gli Stati Uniti sono tra i primi dieci paesi in termini di produzione di questo prodotto risorsa naturale. Allo stesso tempo, gli Stati Uniti esportano una parte significativa della loro produzione petrolifera, il che provoca una carenza nell’industria. Per coprirlo, gli americani ogni anno importano oltre 8 miliardi di barili di petrolio.

Questo volume è sufficiente per influenzare il tasso di cambio della valuta nazionale. Un aumento della domanda statunitense di petrolio porta ad un aumento del prezzo sul mercato internazionale. A sua volta, un aumento dei volumi delle importazioni influisce sul costo dei beni manufatti. Di conseguenza, c’è un eccesso nel mercato dei cambi Valuta americana, e il suo tasso comincia a diminuire.

Correlazione nella gestione patrimoniale di investimento

La correlazione viene utilizzata attivamente dagli investitori durante la formazione e la gestione dei propri portafogli di investimento. È logico che non puoi conservare tutte le tue risorse in un unico posto. La diversificazione può ridurre significativamente i rischi.

Ad esempio, un investitore acquista azioni di uno grande azienda e diversi piccoli. Il coefficiente di correlazione tra le azioni dei giganti del settore e delle piccole imprese è di circa +0,8. È abbastanza Grande importanza e caratterizza la dipendenza diretta tra gli oggetti. Se le azioni di una grande azienda crollano, è molto probabile che anche il valore dei titoli delle piccole imprese diminuisca in modo significativo. In questo caso è meglio selezionare gli asset in modo tale che le correlazioni siano minime.

Per fare ciò, ad esempio, un investitore potrebbe costruire un portafoglio di azioni e obbligazioni o azioni e buoni del tesoro. Anche le obbligazioni, come le azioni, hanno una relazione diretta tra loro. Il loro coefficiente è ancora più alto. Tuttavia, non esiste tale dipendenza tra obbligazioni e azioni, il che consente all’investitore di ridurre i rischi.

Esiste anche una dipendenza tra paesi e persino regioni. Più sono vicini, più alto è il coefficiente di correlazione. Ad esempio, per Canada e Stati Uniti è 0,9. Allo stesso tempo, per Giappone e Usa è di 4 decimi in meno. In realtà, è più redditizio per un investitore acquistare asset di emittenti di diverse regioni.

L'oro e i titoli non sono praticamente correlati. Tuttavia, l’argento e l’oro dipendono fortemente l’uno dall’altro, proprio come l’euro e il dollaro USA. Il loro utilizzo all'interno dello stesso portafoglio di investimenti è inappropriato.

La correlazione è uno strumento utile e necessario vari campi vita. Non è una panacea, ma consente di stabilire con sufficiente precisione le relazioni di causa-effetto tra i fenomeni.

Data di pubblicazione: 03/09/2017 13:01

Il termine "correlazione" è utilizzato attivamente in discipline umanistiche, medicinale; appare spesso nei media. Ruolo chiave Le correlazioni giocano in psicologia. In particolare, il calcolo delle correlazioni è una fase importante nell'implementazione della ricerca empirica quando si scrive una tesi di psicologia.

I materiali sulle correlazioni su Internet sono troppo scientifici. È difficile per un non specialista comprendere le formule. Allo stesso tempo, comprendere il significato delle correlazioni è necessario per un esperto di marketing, un sociologo, un medico, uno psicologo, chiunque conduca ricerche sulle persone.

In questo articolo noi in un linguaggio semplice spiegheremo l'essenza della connessione di correlazione, i tipi di correlazioni, i metodi di calcolo, le caratteristiche dell'utilizzo della correlazione in ricerca psicologica, così come quando si scrivono tesi di laurea in psicologia.

Contenuto

Cos'è la correlazione

La correlazione è connessione. Ma non uno qualsiasi. Qual è la sua particolarità? Diamo un'occhiata a un esempio.

Immagina di guidare un'auto. Premi il pedale dell'acceleratore e l'auto va più veloce. Rallenti il ​​gas: l'auto rallenta. Anche una persona che non ha familiarità con la struttura di un'auto dirà: "Esiste una connessione diretta tra il pedale dell'acceleratore e la velocità dell'auto: più forte viene premuto il pedale, maggiore è la velocità".

Questa è una relazione funzionale: la velocità è una funzione diretta del pedale dell'acceleratore. Lo specialista spiegherà che il pedale controlla la fornitura di carburante ai cilindri, dove viene bruciata la miscela, il che porta ad un aumento di potenza all'albero, ecc. Questo collegamento è rigido, deterministico e non ammette eccezioni (a condizione che la macchina funzioni correttamente).

Ora immagina di essere il direttore di un'azienda i cui dipendenti vendono beni. Decidi di aumentare le vendite aumentando gli stipendi dei dipendenti. Aumenti il ​​tuo stipendio del 10% e le vendite medie dell'azienda aumentano. Dopo un po’ lo aumenti di un altro 10% e di nuovo c’è crescita. Poi un altro 5% e di nuovo c'è un effetto. La conclusione suggerisce se stessa: esiste una relazione diretta tra le vendite dell'azienda e gli stipendi dei dipendenti: maggiore è lo stipendio, maggiore è il fatturato dell'organizzazione. È la stessa connessione tra il pedale dell'acceleratore e la velocità dell'auto? Qual è la differenza fondamentale?

Esatto, il rapporto tra stipendio e vendite non è stretto. Ciò significa che il fatturato di una parte dei dipendenti potrebbe addirittura diminuire, nonostante l’aumento salariale. Alcuni rimarranno invariati. Ma in media, le vendite dell’azienda sono aumentate e diciamo che esiste una connessione tra vendite e stipendi dei dipendenti, ed è correlazionale.

Al centro connessione funzionale(pedale dell'acceleratore - velocità) è una legge fisica. La base del rapporto di correlazione (vendite - stipendio) è la semplice coerenza delle variazioni in due indicatori. Non esiste alcuna legge (nel senso fisico del termine) dietro la correlazione. Esiste solo un modello probabilistico (stocastico).

Espressione numerica della dipendenza dalla correlazione

Quindi, la relazione di correlazione riflette la dipendenza tra i fenomeni. Se questi fenomeni possono essere misurati, ricevono un'espressione numerica.

Ad esempio, si sta studiando il ruolo della lettura nella vita delle persone. I ricercatori hanno preso un gruppo di 40 persone e hanno misurato due indicatori per ciascun soggetto: 1) quanto tempo legge a settimana; 2) in che misura si ritiene prospero (su una scala da 1 a 10). Gli scienziati hanno inserito questi dati in due colonne e hanno utilizzato un programma statistico per calcolare la correlazione tra lettura e benessere. Diciamo che hanno ottenuto il seguente risultato -0,76. Ma cosa significa questo numero? Come interpretarlo? Scopriamolo.

Il numero risultante è chiamato coefficiente di correlazione. Per interpretarlo correttamente è importante considerare quanto segue:

1. Il segno “+” o “-” riflette la direzione della dipendenza.
2. Il valore del coefficiente riflette la forza della dipendenza.

Diretto e inverso

Il segno più davanti al coefficiente indica che la relazione tra fenomeni o indicatori è diretta. Cioè, maggiore è un indicatore, maggiore è l’altro. Uno stipendio più alto significa vendite più elevate. Questa correlazione è chiamata diretta o positiva.

Se il coefficiente ha un segno meno, significa che la correlazione è inversa o negativa. In questo caso, più alto è l'indicatore, più basso è l'altro. Nell’esempio della lettura e del benessere abbiamo trovato -0,76, il che significa che più le persone leggono, minore è il loro livello di benessere.

Forte e debole

Una correlazione in termini numerici è un numero compreso tra -1 e +1. Indicato con la lettera "r". Più alto è il numero (ignorando il segno), più forte è la correlazione.

Quanto più basso è il valore numerico del coefficiente, tanto minore è la relazione tra fenomeni e indicatori.

La forza di dipendenza massima possibile è 1 o -1. Come comprenderlo e presentarlo?

Diamo un'occhiata a un esempio. Hanno preso 10 studenti e hanno misurato il loro livello di intelligenza (QI) e il rendimento scolastico per il semestre. Disposti questi dati sotto forma di due colonne.

Soggetto	QI	Rendimento accademico (punti)

Osserva attentamente i dati nella tabella. Da 1 a 10 il livello di QI del soggetto del test aumenta. Ma anche il livello dei risultati è in aumento. Di due studenti qualsiasi, quello con il QI più alto avrà risultati migliori. E non ci saranno eccezioni a questa regola.

Ecco un esempio di una modifica completa e coerente al 100% in due indicatori in un gruppo. E questo è un esempio della massima relazione positiva possibile. Cioè, la correlazione tra intelligenza e rendimento scolastico è pari a 1.

Diamo un'occhiata a un altro esempio. Gli stessi 10 studenti sono stati valutati mediante un sondaggio in che misura si sentono capaci di comunicare con il sesso opposto (su una scala da 1 a 10).

Soggetto	QI	Successo nel comunicare con il sesso opposto (punti)

Osserviamo attentamente i dati in tabella. Da 1 a 10 il livello di QI del soggetto del test aumenta. Allo stesso tempo, nell'ultima colonna, il livello di successo nella comunicazione con il sesso opposto diminuisce costantemente. Di due studenti qualsiasi, quello con il QI più basso avrà più successo nel comunicare con il sesso opposto. E non ci saranno eccezioni a questa regola.

Questo è un esempio di completa coerenza nei cambiamenti di due indicatori in un gruppo: la massima relazione negativa possibile. La correlazione tra QI e successo nella comunicazione con il sesso opposto è -1.

Come comprendere il significato di correlazione uguale a zero(0)? Ciò significa che non esiste alcuna connessione tra gli indicatori. Torniamo ancora una volta ai nostri studenti e consideriamo un altro indicatore da loro misurato: la lunghezza del salto da fermo.

Soggetto	QI	Lunghezza salto in piedi (m)

Non è stata osservata alcuna coerenza tra la variazione da persona a persona del QI e la lunghezza del salto. Ciò indica l’assenza di correlazione. Il coefficiente di correlazione tra il QI e la lunghezza del salto da fermo tra gli studenti è 0.

Abbiamo esaminato i casi limite. Nelle misurazioni reali, i coefficienti raramente sono uguali esattamente a 1 o 0. Viene adottata la seguente scala:

• se il coefficiente è superiore a 0,70 la relazione tra gli indicatori è forte;
• da 0,30 a 0,70 - connessione moderata,
• meno di 0,30: la relazione è debole.

Se valutiamo la correlazione tra lettura e benessere che abbiamo ottenuto sopra su questa scala, risulta che questa relazione è forte e negativa -0,76. Cioè, esiste una forte relazione negativa tra l’essere ben letti e il benessere. Il che conferma ancora una volta la saggezza biblica sul rapporto tra saggezza e dolore.

La gradazione data fornisce stime molto approssimative e viene utilizzata raramente nella ricerca in questa forma.

Più spesso vengono utilizzate gradazioni dei coefficienti in base ai livelli di significatività. In questo caso, il coefficiente effettivo ottenuto può essere significativo o meno. Questo può essere determinato confrontando il suo valore con il valore critico del coefficiente di correlazione prelevato da un'apposita tabella. Inoltre, questi valori critici dipendono dalla dimensione del campione (maggiore è il volume, minore è il valore critico).

Analisi delle correlazioni in psicologia

Il metodo di correlazione è uno dei principali nella ricerca psicologica. E questa non è una coincidenza, perché la psicologia si sforza di essere una scienza esatta. Funziona?

Quali sono le peculiarità delle leggi nelle scienze esatte? Ad esempio, la legge di gravità in fisica funziona senza eccezioni: maggiore è la massa di un corpo, più forte attrae altri corpi. Questa legge fisica riflette la relazione tra massa corporea e gravità.

In psicologia la situazione è diversa. Ad esempio, gli psicologi pubblicano dati sulla connessione tra le relazioni affettuose nell'infanzia con i genitori e il livello di creatività nell'età adulta. Ciò significa che tutti i soggetti che hanno avuto un rapporto molto affettuoso con i propri genitori durante l'infanzia avranno un rapporto molto elevato Abilità creative? La risposta è chiara: no. Non esiste una legge paragonabile a quella fisica. Non esiste alcun meccanismo per l’influenza dell’esperienza infantile sulla creatività adulta. Queste sono le nostre fantasie! C'è coerenza di dati (relazioni - creatività), ma dietro non c'è nessuna legge. Ma esiste solo una correlazione. Gli psicologi spesso chiamano le relazioni identificate modelli psicologici, sottolineando la loro natura probabilistica e non la rigidità.

L’esempio di studio degli studenti della sezione precedente illustra bene l’uso delle correlazioni in psicologia:

1. Analisi della relazione tra indicatori psicologici. Nel nostro esempio, il QI e il successo nella comunicazione con il sesso opposto sono parametri psicologici. L'identificazione della correlazione tra loro amplia la comprensione dell'organizzazione mentale di una persona, delle relazioni tra i vari aspetti della sua personalità - in questo caso, tra l'intelletto e la sfera della comunicazione.
2. L'analisi della relazione tra QI e rendimento scolastico e salto è un esempio della connessione tra un parametro psicologico e quelli non psicologici. I risultati ottenuti rivelano le caratteristiche dell'influenza dell'intelligenza sulle attività educative e sportive.

Ecco come potrebbe apparire un riepilogo dello studio inventato dagli studenti:

1. È stata rivelata una relazione positiva significativa tra l'intelligenza degli studenti e il loro rendimento scolastico.
2. Esiste una relazione negativa significativa tra il QI e il successo nella comunicazione con il sesso opposto.
3. Non c'era alcuna connessione tra il QI degli studenti e la capacità di saltare.

Pertanto, il livello di intelligenza degli studenti agisce come un fattore positivo nel loro rendimento scolastico, influenzando allo stesso tempo negativamente le relazioni con il sesso opposto e non avendo un impatto significativo sul successo sportivo, in particolare sulla capacità di saltare.

Come vediamo, l’intelligenza aiuta gli studenti ad apprendere, ma impedisce loro di costruire relazioni con il sesso opposto. Tuttavia, ciò non influisce sul loro successo sportivo.

L'ambigua influenza dell'intelligenza sulla personalità e sull'attività degli studenti riflette la complessità di questo fenomeno nella struttura delle caratteristiche personali e l'importanza di continuare la ricerca in questa direzione. In particolare, sembra importante analizzare il rapporto tra l'intelligenza e le caratteristiche psicologiche e le attività degli studenti, tenendo conto del loro genere.

Coefficienti di Pearson e Spearman

Consideriamo due metodi di calcolo.

Il coefficiente di Pearson è un metodo speciale per calcolare la relazione tra gli indicatori tra la gravità dei valori numerici in un gruppo. Molto semplicemente, si riduce a quanto segue:

1. Vengono presi i valori di due parametri in un gruppo di soggetti (ad esempio aggressività e perfezionismo).
2. Si trovano i valori medi di ciascun parametro del gruppo.
3. Si riscontrano le differenze tra i parametri di ciascun soggetto e il valore medio.
4. Queste differenze vengono sostituite in una forma speciale per calcolare il coefficiente di Pearson.

Il coefficiente di correlazione del rango di Spearman viene calcolato in modo simile:

1. Vengono presi i valori di due indicatori nel gruppo di soggetti.
2. Vengono trovate le classifiche di ciascun fattore nel gruppo, ovvero la posizione nell'elenco in ordine crescente.
3. Le differenze di rango vengono trovate, elevate al quadrato e sommate.
4. Successivamente, le differenze di rango vengono sostituite in un modulo speciale per calcolare il coefficiente di Spearman.

Nel caso di Pearson, il calcolo è stato effettuato utilizzando il valore medio. Di conseguenza, valori anomali casuali nei dati (differenze significative rispetto alla media), ad esempio dovuti a errori di elaborazione o risposte inaffidabili, possono distorcere notevolmente il risultato.

Nel caso di Spearman, i valori assoluti dei dati non hanno alcun ruolo, poiché solo i loro accordo reciproco in relazione tra loro (ranghi). Cioè, dati anomali o altre imprecisioni non avranno un impatto serio sul risultato finale.

Se i risultati del test sono corretti, le differenze tra i coefficienti Pearson e Spearman sono insignificanti, mentre il coefficiente Pearson mostra un valore più accurato della relazione tra i dati.

Come calcolare il coefficiente di correlazione

I coefficienti Pearson e Spearman possono essere calcolati manualmente. Ciò può essere necessario per uno studio approfondito dei metodi statistici.

Tuttavia, nella maggior parte dei casi, quando si risolvono problemi applicati, anche in psicologia, è possibile eseguire calcoli utilizzando programmi speciali.

Calcolo tramite fogli di calcolo Microsoft Excel

Torniamo ancora all'esempio con gli studenti e consideriamo i dati sul loro livello di intelligenza e sulla lunghezza del salto da fermo. Inseriamo questi dati (due colonne) in una tabella Excel.

Spostando il cursore su una cella vuota, fare clic sull'opzione “Inserisci funzione” e selezionare “CORREL” dalla sezione “Statistica”.

Il formato di questa funzione prevede la selezione di due array di dati: CORREL (array 1; array"). Evidenziamo la colonna con il QI e la lunghezza del salto di conseguenza.

I fogli di calcolo Excel hanno una formula per calcolare solo il coefficiente Pearson.

Calcolo utilizzando il programma STATISTICA

Inseriamo i dati sull'intelligenza e saltiamo nel campo dati iniziale. Successivamente, seleziona l'opzione “Test non parametrici”, “Spearman”. Selezioniamo i parametri per il calcolo e otteniamo il seguente risultato.

Come puoi vedere, il calcolo ha dato un risultato di 0,024, che differisce dal risultato di Pearson - 0,038, ottenuto sopra utilizzando Excel. Tuttavia, le differenze sono minori.

Utilizzo dell'analisi delle correlazioni nelle tesi di psicologia (esempio)

La maggior parte degli argomenti dei lavori finali di qualificazione in psicologia (diplomi, corsi, master) coinvolgono ricerca di correlazione(il resto è legato all'identificazione delle differenze negli indicatori psicologici nei diversi gruppi).

Il termine stesso "correlazione" si sente raramente nei nomi degli argomenti - è nascosto dietro le seguenti formulazioni:

• “Il rapporto tra il sentimento soggettivo di solitudine e autorealizzazione nelle donne in età matura”;
• "Caratteristiche dell'influenza della resilienza dei manager sul successo della loro interazione con i clienti in situazioni di conflitto";
• "Fattori personali di resistenza allo stress dei dipendenti del Ministero delle situazioni di emergenza."

Pertanto, le parole “relazione”, “influenza” e “fattori” sono segni sicuri che il metodo di analisi dei dati in uno studio empirico dovrebbe essere l’analisi di correlazione.

Consideriamo brevemente le fasi della sua implementazione durante la scrittura tesi in psicologia sul tema: “Il rapporto tra ansia personale e aggressività negli adolescenti”.

1. Per il calcolo sono richiesti dati grezzi, che di solito sono i risultati dei test dei soggetti. Vengono inseriti in una tabella pivot e inseriti nell'applicazione. Questa tabella è organizzata come segue:

• ogni riga contiene i dati di un soggetto;
• ogni colonna contiene indicatori su una scala per tutte le materie.

Soggetto n.	Ansia di personalità	Aggressività

2. È necessario decidere quale dei due tipi di coefficienti - Pearson o Spearman - verrà utilizzato. Ti ricordiamo che Pearson fornisce un risultato più accurato, ma è sensibile ai valori anomali nei dati. I coefficienti di Spearman possono essere utilizzati con qualsiasi dato (eccetto la scala nominativa), motivo per cui sono più spesso utilizzati nei corsi di laurea in psicologia.

3. Immettere la tabella dei dati grezzi nel programma statistico.

4. Calcola il valore.

5. Il passo successivo è determinare se la relazione è significativa. Il programma statistico ha evidenziato i risultati in rosso, il che significa che la correlazione è statisticamente significativa al livello di significatività 0,05 (sopra indicato).

Tuttavia, è utile sapere come determinare manualmente il significato. Per fare ciò, avrai bisogno di una tabella dei valori critici di Spearman.

Tabella dei valori critici dei coefficienti di Spearman

	Livello di significatività statistica
Numero di soggetti	p=0,05	p=0,01	p=0,001
	0,88	0,96	0,99
	0,81	0,92	0,97
	0,75	0,88	0,95
	0,71	0,83	0,93
	0,67
	0,63	0,77	0,87
		0,74	0,85
	0,58	0,71	0,82
	0,55	0,68
	0,53	0,66	0,78
	0,51	0,64	0,76

Siamo interessati a un livello di significatività pari a 0,05 e la dimensione del nostro campione è di 10 persone. All'intersezione di questi dati troviamo il valore critico di Spearman: Rcr=0,63.

La regola è questa: se il valore empirico di Spearman risultante è maggiore o uguale al valore critico, allora è statisticamente significativo. Nel nostro caso: Rampa (0,66) > Rcr (0,63), quindi, la relazione tra aggressività e ansia nel gruppo degli adolescenti è statisticamente significativa.

5. Nel testo della tesi è necessario inserire i dati in una tabella in formato word e non in una tabella di un programma statistico. Di seguito alla tabella descriviamo il risultato ottenuto e lo interpretiamo.

Tabella 1

Coefficienti di Spearman di aggressività e ansia in un gruppo di adolescenti

	Aggressività
Ansia di personalità	0,665*

* - statisticamente significativo (p≤ 0,05)

L'analisi dei dati presentati nella Tabella 1 mostra che esiste una relazione positiva statisticamente significativa tra aggressività e ansia negli adolescenti. Ciò significa che maggiore è l’ansia personale degli adolescenti, maggiore è il livello della loro aggressività. Questo risultato suggerisce che l’aggressività per gli adolescenti è uno dei modi per alleviare l’ansia. Sperimentando insicurezza e ansia a causa di minacce all'autostima, che è particolarmente sensibile nell'adolescenza, un adolescente usa spesso comportamenti aggressivi, riducendo l'ansia in modo così improduttivo.

6. È possibile parlare di influenza nell'interpretazione delle connessioni? Possiamo dire che l’ansia influisce sull’aggressività? A rigor di termini, no. Abbiamo dimostrato sopra che la correlazione tra i fenomeni è di natura probabilistica e riflette solo la coerenza dei cambiamenti nelle caratteristiche del gruppo. Allo stesso tempo, non si può dire che questa coerenza sia causata dal fatto che uno dei fenomeni è causa dell'altro e lo influenza. Cioè, la presenza di una correlazione tra parametri psicologici non dà motivo di parlare dell'esistenza di una relazione di causa-effetto tra di loro. Tuttavia, la pratica dimostra che il termine “influenza” viene spesso utilizzato quando si analizzano i risultati dell’analisi di correlazione.

).
specialista. Relazionarsi, essere interconnesso con qualcosa. L’aumento dell’incidenza delle malattie cardiache è correlato all’aumento dell’attività solare.
|| Mercoledì corrispondere.

Dizionario parole straniere L.P. Krysina.- M: lingua russa, 1998 .

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Libri

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Nel nostro mondo tutto è interconnesso, in alcuni luoghi è visibile ad occhio nudo, e in altri le persone non sono nemmeno consapevoli dell'esistenza di tale dipendenza. Tuttavia, in statistica, quando si parla di dipendenza reciproca, si usa spesso il termine “correlazione”. Si trova spesso nella letteratura economica. Proviamo a capire insieme qual è l'essenza di questo concetto, quali sono i coefficienti e come interpretare i valori risultanti.

Allora, cos’è la correlazione? Di norma, questo termine si riferisce a una relazione statistica tra due o più parametri. Se cambia il valore di uno o più di essi, ciò si ripercuote inevitabilmente sul valore degli altri. Per determinare matematicamente la forza di tale interdipendenza, è consuetudine utilizzare vari coefficienti. Va notato che nel caso in cui la variazione di un parametro non porta a un cambiamento naturale in un altro, ma influenza qualsiasi caratteristica statistica di questo parametro, tale relazione non è correlazionale, ma semplicemente statistica.

Storia del termine

Per capire meglio cos'è la correlazione, tuffiamoci un po' nella storia. Questo termine apparve nel XVIII secolo grazie agli sforzi di un paleontologo francese. Questo scienziato sviluppò la cosiddetta "legge di correlazione" di organi e parti di esseri viventi, che permise di ripristinare l'aspetto di un antico animale fossile. avendo a disposizione solo alcuni dei suoi resti. In statistica questa parola è entrata in uso dal 1886 con la mano leggera di uno statistico e biologo inglese. Il nome stesso del termine contiene già la sua decodificazione: non solo e non solo una connessione - “relazione”, ma relazioni che hanno qualcosa. in comune tra loro - “correlazione” " Tuttavia, solo lo studente, biologo e matematico di Galton K. Pearson (1857-1936) è stato in grado di spiegare chiaramente matematicamente cos'è la correlazione. Fu lui a derivare per primo la formula esatta per il calcolo dei coefficienti corrispondenti.

Correlazione a coppie

Questo è il nome dato alla relazione tra due quantità specifiche. Ad esempio, è stato dimostrato che i costi pubblicitari annuali negli Stati Uniti sono strettamente correlati alle dimensioni del paese prodotto lordo. Si stima che la differenza tra questi valori tra il 1956 e il 1977 sia stata di 0,9699. Un altro esempio è il numero di visite a un negozio online e il suo volume di vendite. È stata identificata una stretta connessione tra quantità come la birra e la temperatura dell'aria, la temperatura media mensile per un determinato luogo nell'anno corrente e in quello precedente, ecc. Come interpretare il coefficiente di correlazione a coppie? Notiamo subito che assume un valore compreso tra -1 e 1, e un numero negativo significa inverso e positivo significa dipendenza diretta. Quanto maggiore è il modulo del risultato del calcolo, tanto più fortemente i valori si influenzano a vicenda. Un valore zero indica nessuna relazione; un valore inferiore a 0,5 indica una relazione debole, altrimenti una relazione pronunciata;

Correlazione di Pearson

A seconda della scala su cui vengono misurate le variabili, per i calcoli viene utilizzato l'uno o l'altro Fechner, Spearman, Kendall, ecc.). Quando si studiano i valori degli intervalli, viene inventato l'indicatore utilizzato più spesso

Questo coefficiente mostra il grado connessioni lineari tra due parametri. Quando le persone parlano di una relazione di correlazione, questo è ciò che intendono più spesso. Questo indicatore è diventato così popolare che la sua formula è in Excel e, se lo desideri, puoi capire in pratica quale sia la correlazione senza entrare nella complessità di formule complesse. La sintassi per questa funzione è: PEARSON(array1, array2). Il primo e il secondo array vengono solitamente sostituiti con i corrispondenti intervalli di numeri.

06.06.2018 15 091 0 Igor

Psicologia e società

Tutto nel mondo è interconnesso. Ogni persona, a livello di intuizione, cerca di trovare relazioni tra i fenomeni per poterli influenzare e controllare. Il concetto che riflette questa relazione è chiamato correlazione. Cosa significa in parole semplici?

Contenuto:

Concetto di correlazione

Correlazione (dal latino “correlatio” - rapporto, relazione)– un termine matematico che indica una misura della relazione statistica probabilistica tra variabili casuali(variabili).

Esempio: Prendiamo due tipi di relazioni:

1. Primo- una penna in mano a una persona. In quale direzione si muove la mano, in quella direzione va la penna. Se la mano è ferma, la penna non scriverà. Se una persona lo preme un po' più forte, il segno sulla carta sarà più ricco. Questo tipo di relazione riflette una stretta dipendenza e non è correlazionale. Questa relazione è funzionale.
2. Secondo tipo– il rapporto tra il livello di istruzione di una persona e la lettura della letteratura. Non si sa in anticipo quale delle persone legge di più: istruzione superiore o senza di essa. Questa connessione è casuale o stocastica; è studiata dalla scienza statistica, che si occupa esclusivamente di fenomeni di massa. Se un calcolo statistico consente di dimostrare la correlazione tra il livello di istruzione e la lettura della letteratura, ciò consentirà di fare previsioni e prevedere il verificarsi probabilistico degli eventi. In questo esempio, con un alto grado di probabilità, si può sostenere che le persone con un'istruzione superiore, quelle più istruite, leggono più libri. Ma poiché la connessione tra questi parametri non è funzionale, potremmo sbagliarci. Puoi sempre calcolare la probabilità di un tale errore, che sarà chiaramente piccola e si chiama livello di significatività statistica (p).

Esempi di relazioni tra fenomeni naturali Sono: la catena alimentare in natura, il corpo umano, che consiste di sistemi di organi interconnessi e funzionanti come un unico insieme.

Ogni giorno ci troviamo di fronte alla dipendenza dalla correlazione Vita di ogni giorno: tra il clima e il buon umore, la corretta formulazione degli obiettivi e il loro raggiungimento, un atteggiamento positivo e fortunato, una sensazione di felicità e benessere finanziario. Ma stiamo cercando connessioni, basandoci non su calcoli matematici, ma su miti, intuizione, superstizioni e speculazioni oziose. Questi fenomeni sono molto difficili da tradurre in linguaggio matematico, esprimere in numeri e misurare. Un’altra questione è quando analizziamo fenomeni che possono essere calcolati e presentati sotto forma di numeri. In questo caso, possiamo definire la correlazione utilizzando il coefficiente di correlazione (r), che riflette la forza, il grado, la vicinanza e la direzione della correlazione tra variabili casuali.

Forte correlazione tra variabili casuali- evidenza della presenza di una qualche connessione statistica specificatamente tra questi fenomeni, ma questa connessione non può essere trasferita agli stessi fenomeni, ma per una situazione diversa. Spesso i ricercatori, avendo ottenuto una correlazione significativa tra due variabili nei loro calcoli, basati sulla semplicità dell'analisi di correlazione, fanno false ipotesi intuitive sull'esistenza di relazioni di causa-effetto tra le caratteristiche, dimenticando che il coefficiente di correlazione è di natura probabilistica .

Esempio: il numero di persone ferite in condizioni di ghiaccio e il numero di incidenti stradali tra veicoli a motore. Queste quantità saranno correlate tra loro, sebbene non siano assolutamente interconnesse, ma abbiano solo una connessione con la causa comune di queste eventi casuali- condizioni di ghiaccio. Se l'analisi non rivela una correlazione tra i fenomeni, ciò non è ancora prova dell'assenza di dipendenza tra loro, che può essere complessa non lineare e non rivelata dai calcoli di correlazione.

I primi a introdurre il concetto di correlazione nell’uso scientifico furono i francesi paleontologo Georges Cuvier. Nel XVIII secolo dedusse la legge di correlazione di parti e organi di organismi viventi, grazie alla quale divenne possibile ripristinare l'aspetto di un'intera creatura fossile, animale, dalle parti del corpo ritrovate (resti). In statistica, il termine correlazione fu usato per la prima volta nel 1886 da uno scienziato inglese Francesco Galton. Ma non riuscì a ricavare la formula esatta per calcolare il coefficiente di correlazione, ma il suo studente lo fece: famoso matematico e biologo Karl Pearson.

Tipi di correlazione

Per importanza– altamente significativo, significativo e insignificante.

Tipi	a cosa è uguale r?
Altamente significativo	r corrisponde al livello di significatività statistica p<=0,01
Significativo	r corrisponde a p<=0,05
Insignificante	r non raggiunge p>0,1

Negativo(una diminuzione del valore di una variabile porta ad un aumento del livello di un'altra: più fobie una persona ha, meno probabilità ha di occupare una posizione di leadership) e positiva (se un aumento di una variabile porta ad un aumento nel livello di un altro: più sei nervoso, più è probabile che ti ammali). Se non esiste alcuna connessione tra le variabili, tale correlazione viene chiamata zero.

Lineare(quando un valore aumenta o diminuisce, anche il secondo aumenta o diminuisce) e non lineare (quando quando un valore cambia, la natura del cambiamento nel secondo non può essere descritta utilizzando una relazione lineare, quindi vengono applicate altre leggi matematiche: polinomiale, iperbolica relazioni).

Per forza.

Probabilità

A seconda della scala di appartenenza delle variabili oggetto di studio vengono calcolati diversi tipi di coefficienti di correlazione:

1. Il coefficiente di correlazione di Pearson, il coefficiente di correlazione lineare a coppie o la correlazione del momento del prodotto viene calcolato per le variabili con scale di misurazione di intervallo e scala.
2. Coefficiente di correlazione del rango di Spearman o Kendall - quando almeno una delle quantità ha una scala ordinale o non è distribuita normalmente.
3. Coefficiente di correlazione biseriale del punto (coefficiente di correlazione con segno di Fechner) – se una delle due quantità è dicotomica.
4. Coefficiente di correlazione a quattro campi (coefficiente di correlazione di rango multiplo (concordanza) – se due variabili sono dicotomiche.

Il coefficiente di Pearson si riferisce agli indicatori di correlazione parametrici, tutti gli altri sono non parametrici.

Il valore del coefficiente di correlazione varia da -1 a +1. Con una correlazione completamente positiva, r = +1, con una correlazione completamente negativa, r = -1.

Formula e calcolo

Esempi

È necessario determinare la relazione tra due variabili: il livello di sviluppo intellettuale (secondo i test) e il numero di ritardi mensili (secondo le voci del diario educativo) tra gli scolari.

I primi dati sono presentati nella tabella:

№	Dati QI (x)	Dati sul numero di ritardi (y)
Somma	1122
Media	112,2

Per dare una corretta interpretazione dell'indicatore ottenuto è necessario analizzare il segno del coefficiente di correlazione (+ o -) ed il suo valore assoluto (modulo).

Secondo la tabella di classificazione del coefficiente di correlazione in base alla forza, concludiamo che rxy = -0,827 è una forte correlazione negativa. Pertanto, il numero di scolari in ritardo dipende molto fortemente dal loro livello di sviluppo intellettuale. Si può dire che gli studenti con un QI elevato arrivano in ritardo alle lezioni meno spesso rispetto agli studenti con un QI basso.

Il coefficiente di correlazione può essere utilizzato sia dagli scienziati per confermare o confutare l'ipotesi della dipendenza di due quantità o fenomeni e misurarne la forza e il significato, sia dagli studenti per condurre ricerche empiriche e statistiche in varie materie. Va ricordato che questo indicatore non è uno strumento ideale; viene calcolato solo per misurare la forza di una relazione lineare e sarà sempre un valore probabilistico che presenta un certo errore.

L'analisi di correlazione viene utilizzata nelle seguenti aree:

• scienze economiche;
• astrofisica;
• scienze sociali (sociologia, psicologia, pedagogia);
• agrochimica;
• metallurgia;
• industria (per il controllo qualità);
• idrobiologia;
• biometria, ecc.

Ragioni della popolarità del metodo di analisi della correlazione:

1. La relativa semplicità del calcolo dei coefficienti di correlazione non richiede una formazione matematica speciale.
2. Consente di calcolare le relazioni tra variabili casuali di massa, che sono oggetto di analisi nella scienza statistica. A questo proposito, questo metodo si è diffuso nel campo della ricerca statistica.

Spero che ora sarai in grado di distinguere una relazione funzionale da una relazione di correlazione e saprai che quando senti parlare di correlazione in televisione o leggi sulla stampa, significa un'interdipendenza positiva e abbastanza significativa tra due fenomeni.