Бөлім әдісі не үшін қолданылады? Бөлім әдісі

18.01.2024 | орыс әдебиеті

Сыртқы күштердің әсерінен тепе-теңдікте тұрған зерттелетін дененің күшін бағалау үшін ең алдымен олардан туындаған ішкі күштерді анықтай білу қажет.

Сыртқы күштер денені деформациялайды; ішкі күш-жігер, бұл деформацияға қарсы тұра отырып, дененің бастапқы пішіні мен көлемін сақтауға тырысады.

Ішкі күштерді анықтау және оларды есептеу материалдардың беріктігінің бірінші және негізгі мәселесін құрайды, ол қималар әдісін қолдану арқылы шешіледі, бұл әдістің мәні келесідей:

- бірінші операция. Ішкі күштердің шамасын анықтау керек болатын көлденең қиманың бойымен шыбықты кесеміз (ақыл-ой).
- екінші операция. Біз штанганың кез келген бөлігін тастаймыз, мысалы, 1-бөлік. Әдетте көп күштер қолданылатын бөлік жойылады.
- үшінші операция. Қалған бөлікке әсер ететін күштерді бас вектормен және бас моментпен ауыстырамыз, О азайту центрін қиманың ауырлық центрімен (к.т.) теңестіреміз (1, б-суретте). Мкөрсетілмеген).
- төртінші операция. Біз қалған бөлігін теңестіреміз, өйткені диссекцияға дейін ол тепе-теңдікте болды. Ол үшін О нүктесіне негізгі вектор мен бас моментке тең және қарама-қарсы бағытталған R күші мен М моментін қолданамыз. Күштер және және - шыбықтың лақтырылған жағынан қалған бөлігіне берілген ішкі күштер.
- Қималар әдісі ішкі күштерді зерттеудің алғашқы қадамы ғана, өйткені оның көмегімен қимадағы ішкі күштердің таралу заңын білу мүмкін емес.

Дененің қиық бөлігі үшін тепе-теңдік теңдеулерін құру арқылы негізгі вектордың да, бас моменттің де координаталық осьтеріне проекциялар алуға болады.

Арқалықтарды есептеу кезінде координаталар басы қарастырылатын қиманың ауырлық центріне қойылады. Түзу арқалықтағы «Z» осі бойлық осімен теңестіріледі, қисық сәуледе координаталар басы орналасқан нүктеде өз осіне тангенциалды түрде бағытталған.

«Х» және «У» осьтері қарастырылатын қиманың негізгі орталық инерция осьтерінің бағыттарына сәйкес келеді. Сәйкесінше сәуледегі ішкі күштердің бас векторының және бас моментінің координаталық осьтеріне проекциялар белгіленеді: , Н, М x , М ж , және ішкі күш факторлары (ішкі күш-жігер) деп аталады.

«X» немесе «Y» осінің (N) бағыты бойынша ығысу күштерін көрсету

Н - қалыпты (бойлық) күш (н.).

М x , М ж - сәйкесінше «X» немесе «Y» осіне қатысты иілу моменттері (нм)

М z - айналу моменті (нм).

Бөрененің кесілген бөлігін (мысалы, оң жақ) (1, б-сурет) қарап, тепе-теңдік теңдеуін қималар әдісі бойынша құрастырып, келесіні айтуға болады: қалыпты күш Н қарастырылатын қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің шоғырының бойлық осіне проекциясының қосындысына сандық түрде тең ішкі күш.

-«Х» осінің бағыты бойынша көлденең күш қарастырылып отырған қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің «Х» осіне проекцияларының қосындысына сандық түрде тең.
- «Y» осінің бағыты бойынша көлденең күш қарастырылып отырған қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің «Y» осіне проекцияларының қосындысына сандық түрде тең

М x - «X» осіне қатысты иілу моменті осы қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің моменттерінің қосындысына сандық түрде тең.

М Ы - «Y» осіне қатысты иілу моменті осы қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің моменттерінің қосындысына сандық түрде тең.

М z - «Z» осіне қатысты иілу моменті осы қиманың бір жағында орналасқан барлық сыртқы күштердің моменттерінің қосындысына сандық түрде тең.

Сонымен, арқалықты жүктеудің жалпы жағдайында оның көлденең қималарындағы ішкі күштер көрсетілген алты ішкі күш факторына дейін азаяды.

Жүктемелердің түрлері, тіректер мен арқалықтардың түрлері.

Кез келген иілген өзек арқалық деп аталады.

Белсенді күштер белгілі деп қабылданады және шоғырланған күштерге F(H), күш жұптары m (нм) және сәуленің ұзындығы бойынша q (н/м) таралған жүктемелерге азайтылады. R 1, R 2 реакцияларының шамасы мен бағыты арқалықтың тепе-теңдік күйінен және оның тірек бекітпелерінің түрінен анықталады.

Бөренелерде тіректердің келесі үш түрі болуы мүмкін:

1. Қатты шымшу немесе кірістіру. Сәуленің соңы үш еркіндік дәрежесінен айырылған. Ол тік немесе көлденең бағытта қозғала алмайды және айналу мүмкіндігі жоқ. Демек, бұл тіректе үш реакция орын алады: арқалық ұшының сызықтық орын ауыстыруын болдырмайтын екі күш R 1 және R 2 және айналуды болдырмайтын бір реактивті момент M R.
2. Топсалы бекітілген тірек.

Мұндай тірек пучканы екі еркіндік дәрежесінен айырады: тік және көлденең жылжу, бірақ арқалықтың топсаның айналасында айналуына кедергі жасамайды. Демек, бұл тіректе R 1 және R 2 тірек реакциясының екі компоненті пайда болады.

3. Топсалы-жылжымалы тірек ең аз қатты тірек болып табылады, ол арқалықтың ұшын тек бір еркіндік дәрежесінен – тік сызықты қозғалыстан айырады; Артикуляциялық жылжымалы тіректе бір реакция пайда болады.

Айта кету керек, бұл тірек сәуленің ұшын төмен және жоғары жылжытуға жол бермейді. Айта кету керек, іс жүзінде жылжымалы тіректің домалау жазықтығы әрқашан арқалық осіне параллель орындалады. Содан кейін жылжымалы тіректің реакциясы сәуленің осіне перпендикуляр бағытқа ие болуы керек.

Тіректердің әртүрлі түрлерін қолдану арқылы біз әртүрлі сәулелердің түрлерін аламыз. Жазықтықтағы сәуленің үш еркіндік дәрежесі болғандықтан, сәуленің тұрақты бекітілуі үшін барлық үш еркіндік дәрежесінен айыру керек.

Арқалықтың бірінші түрі - консольдық. Консольдің бір ұшында барлық үш еркіндік дәрежесін алып тастайтын пломба бар, ал екінші ұшы бос. Енгізу кезінде мыналар орын алады: реактивті момент, тік реакция және көлденең немесе көлбеу жүктеме болған кезде көлденең реакция. Консоль технологияда кронштейндер, мачталар және т.б.

Сәуленің екінші түрі - екі тірек арқалық. Арқалық екі нүктеде бір жылжымалы және бір бекітілген топсалы тірек арқылы тіреледі, олар бірге арқалықтан барлық үш еркіндік дәрежесін алып тастайды. Жылжымалы тіректе тек тік реакция жүреді, бекітілгенде - тік және көлденең (жүктемелердің көлденең құрамдас бөліктері болған кезде).

Тіректер арасындағы қашықтық аралық деп аталады. Егер тіректердің біреуі белгілі бір қашықтыққа ығыстырылса, онда арқалық бір консольдық деп аталады. Көрсетілген түрлердің арқалықтарында тіректердің ең аз қажетті саны бар, сондықтан олар статикалық түрде анықталады, яғни. олардың тірек реакцияларын тепе-теңдік теңдеуінен табуға болады.

Қосымша тіректерді орнату сәулені статикалық түрде анықталмаған етеді: мұндай арқалықтарды есептеу олардың деформацияларын ескере отырып ғана мүмкін болады.

Ішкі күштерді анықтау кезеңдері: 1. Зерттелетін таяқшаны ойша жазықтықпен екі бөлікке бөлеміз (Б.5-сурет). Бөлшектердің әрқайсысы осы бөлікке әсер ететін сыртқы күштердің және қимада пайда болатын және қалған және лақтырылған бөліктер арасындағы өзара әрекеттесу күштерін білдіретін ішкі күштердің әсерінен тепе-теңдікте болады деп есептеледі. Қимадағы ішкі күштердің нәтижесі күш деп аталады, ал қиманың аудан бірлігіне келетін ішкі күштің шамасы кесіндінің берілген нүктесіндегі кернеу деп аталады. Шиеленісті күш-жігермен көрсетуге болады. Күріш. В.5 2. Таяқшаның бір бөлігін, мысалы сол жақ бөлігін тастап, қалған (оң) бөліктің көлденең қимасындағы күштерді зерттейік (Б.5-сурет). Әдетте, ең көп күшке ұшырайтын бөлік жойылады, бұл есептеуді жеңілдетеді. 3. Дененің тасталған бөлігінің әрекетін қалған бөлігімен ішкі күштермен ауыстырамыз. Берілген қимада әрекет ететін ішкі күштерді қиманың ауырлық центріне келтіріп, ішкі серпімділік күштерінің негізгі RVN векторын және негізгі МВН моментін аламыз. Негізгі векторды және негізгі моментті координат осі бойынша құраушыларға кеңейте отырып, NX, Qу, QZ, MX, Mu, MZ алты ішкі күш факторын (күштерін) аламыз (Б.6-сурет). Күріш. B.6 11 Негізгі R векторының құраушылары: NX – бойлық күш; Qy, QZ – көлденең күштер; Негізгі М моментінің құраушылары: MX – момент, бұдан әрі МК деп белгіленеді; Му, МЗ – иілу моменттері. Y және Z осьтері көлденең қиманың негізгі орталық осьтері ретінде қарастырылады. Назар аударыңыз, сол жақта бірдей бөлімде бірдей күштер болады, бірақ қарама-қарсы бағытта. 4. Дененің қалған оң жағын теңестіріңіз (Cурет B.6). Таяқшаның әрбір бөлігі үшін алты тепе-теңдік шарты орындалуы керек: Осы теңдеулерді қарастыра отырып, ішкі күштерді (NX, Qy, QZ, MX, Mu, MZ) табамыз. Бұл күш факторларының әрқайсысы деформацияның өзіндік түріне сәйкес келеді. Бойлық күш (N) керілу (сығу), көлденең күш Q – ығысу, момент (МК) – бұралу, иілу моменттері (МЗ, Му) – иілуді тудырады. Сонымен, сыртқы күштердің әсерінен денеде ішкі күштер пайда болады, денелердің деформациясы және онымен байланысты қалыпты () және тангенциалды () кернеулер. Кернеудің бұл екі түрі дененің нүктесінде бөлшектердің бөлінуі немесе өзара қысылуы және бөлшектердің ығысуы арқылы құрылымдық элементтердің бұзылуының екі түріне сәйкес келеді. Құрылымдық элементтерде пайда болатын кернеулердің шамасын және материал төтеп бере алатын кернеулерді (созылу күші b) біле отырып, элементтердің және тұтастай құрылымның беріктігін бағалауға болады. Құрылымның сенімді жұмысын қамтамасыз ету үшін құрылымдық элементтерде пайда болатын нақты кернеулер рұқсат етілген қалыпты кернеулерден және тангенциалдық кернеулерден аспауы қажет. Рұқсат етілген кернеулер максималды кернеулердің белгілі бір бөлігін құрайды және құрылым мен оның элементтерінің жұмыс істеудің барлық кезеңінде қауіпсіз жұмыс істеуіне кепілдік береді. Иілгіш материалдар үшін қауіпті кернеу аққыштық шегі ретінде қабылданады, ал сынғыш материалдар үшін беріктік шегі B. Рұқсат етілген қалыпты кернеулер мен тангенциалды кернеулер конструкция элементтері жасалған материалға, жауапкершілік дәрежесіне және тағайындалуына байланысты. құрылымының, технологиялық, конструкторлық және басқа факторлардың. Инженерлік тәжірибеде беріктікке есептеудің үш түрі қолданылады: 1) рұқсат етілген кернеулер негізінде; 2) деструктивті жүктемелер; 3) шекті күйлер.

Құрылымның (дененің) бөліктерінің өзара әрекеттесуі оның ішінде сыртқы жүктемелердің әсерінен пайда болатын ішкі күштермен сипатталады.

Ішкі күштер көмегімен анықталады бөлім әдісі. Секциялық әдістің мәні мынада: егер сыртқы күштердің әсерінен дене тепе-теңдік күйде болса, онда дененің кез келген кесілген бөлігі оған әсер ететін сыртқы және ішкі күштермен бірге тепе-теңдікте болады, сондықтан тепе-теңдік теңдеулер оған қолданылады. Яғни, олар дененің тепе-теңдік шарттарына әсер етпейді, өйткені олар өздігінен теңестіріледі.

Тепе-теңдік шарттарын қанағаттандыратын F 1, F 2, ..., F n сыртқы күштердің белгілі бір жүйесі қолданылатын денені қарастырайық, яғни. осы сыртқы күштердің әсерінен дене тепе-теңдік күйінде болады. Қажет болса, онда тепе-теңдік теңдеулерінен тірек реакциялары анықталады (объектіні аламыз, байланыстарды алып тастаймыз, жойылған байланыстарды реакциялармен ауыстырамыз, тепе-теңдік теңдеулерін құрастырамыз және ). Қарастырылып отырған қималардың бір жағында әсер ететін сыртқы күштердің ішінде болмаса, реакциялар табылмауы мүмкін.

Біз денені ерікті кесіндімен ойша бөлшектейміз, дененің сол жақ бөлігін тастаймыз және қалған бөліктің тепе-теңдігін қарастырамыз.

Егер ішкі күштер болмаса, дененің қалған теңгерімсіз бөлігі сыртқы күштердің әсерінен қозғала басталар еді. Тепе-теңдікті сақтау үшін дененің лақтырылған бөлігінің әрекетін дененің әрбір бөлігіне қолданылатын ішкі күштермен ауыстырамыз.

Теориялық механикадан кез келген күштер жүйесін кеңістіктің кез келген нүктесіне күштердің бас векторы \vec(R) және күштердің бас моменті \vec(M) түрінде келтіруге болатыны белгілі (Пуинсо теоремасы). Бұл векторлардың шамасы мен бағыты белгісіз.

Бұл векторларды х, у, z осьтеріндегі проекциялары арқылы анықтау өте ыңғайлы. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y), \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y) ) $$ немесе

\vec(R) және \vec(M) векторларының проекцияларының келесідей атаулары бар:

N - бойлық күш,
Q x және Q y сәйкесінше х және у осі бойындағы көлденең (кесу) күштер,
M k - момент (кейде T әрпімен белгіленеді),
M x, M y – сәйкесінше х және у осьтерінің айналасындағы иілу моменттері

Жалпы жағдайда ішкі күштерді анықтау үшін бізде 6 белгісіздік бар, оларды 6 тепе-теңдік теңдеуінен анықтауға болады.

Мұндағы \sum F_i, \sum M(F)_i - дененің қалған бөлігіне әсер ететін сыртқы күштер мен моменттер.

6 белгісізі бар 6 теңдеу жүйесін шешіп, барлық ішкі күштерді анықтаймыз. Барлығы алты ішкі емес
күш факторлары бір мезгілде - бұл сыртқы жүктеме түріне және оны қолдану әдісіне байланысты.

Мысалы: таяқша үшін

Кез келген ішкі күш-жігерді анықтаудың жалпы ережесі:

Q x , Q y , N күштері сәйкесінше x, y немесе z осінде таңдалған қиманың бір жағында орналасқан барлық күштердің проекцияларының алгебралық қосындысына тең.

M x , M y , M k моменттері таңдалған бөліктің ауырлық центрі арқылы өтетін x, y немесе z осьтеріне қатысты сәйкесінше таңдалған қиманың бір жағында орналасқан барлық күштердің моменттерінің алгебралық қосындысына тең. бөлім.

Жоғарыда аталған ережені қолданғанда, ішкі күш-жігерге арналған белгілер ережесін қабылдау қажет.

Белгілер ережесі

Қалыпты созылу күші (қимадан бағытталған) оң, ал қысу күші теріс болып саналады.
Сағат тіліне қарсы бағытталған секциядағы момент оң, ал сағат тіліне қарсы бағытталған момент теріс деп саналады.
Оң иілу моменті жоғарыдан қысылған талшықтарға, төменнен теріс иілу сәтіне сәйкес келеді.
Көлденең күштің белгісін арқалықтың кесілген бөлігінің қарастырылып отырған қимаға қатысты туындайтын көлденең жүктемені айналдыруға тырысатын бағыты бойынша анықтау ыңғайлы: егер сағат тілімен бағыттаса, күш оң, сағат тіліне қарсы, теріс деп есептеледі. .

1 Дененің берілген осі бойынша ішкі күштің өзгеру графигі диаграмма деп аталады.

Машина бөлшектері мен конструкцияларының беріктігін есептеу үшін бөлшектерге түсетін сыртқы күштердің әрекеті нәтижесінде пайда болатын ішкі серпімділік күштерін білу қажет.

Теориялық механикада біз қималар әдісі ұғымымен таныстық. Бұл әдіс ішкі күштерді анықтау үшін материалдардың беріктігінде кеңінен қолданылады, сондықтан біз оны егжей-тегжейлі қарастырамыз. Кез келген денені, оның ішінде машинаның немесе құрылымның бөлігін материалдық нүктелер жүйесі деп санауға болатынын еске түсірейік.

Теориялық механикада олар өзгермейтін жүйелермен айналысады; материалдардың беріктігінде материал нүктелерінің ауыспалы (деформацияланатын) жүйелері қарастырылады.

Бөлім әдісі дененің ойша жазықтықпен екі бөлікке кесілуінен тұрады, олардың кез келгені тасталады, ал оның орнына қалған бөліктің кесіндісіне кесуге дейін әрекет ететін ішкі күштер қолданылады. Қалған бөлігі қимаға түсірілген сыртқы және ішкі күштердің әсерінен тепе-теңдікте, дербес дене ретінде қарастырылады.

Ньютонның үшінші заңы (өзара әрекеттесу аксиомасы) бойынша дененің қалған және лақтырылған бөліктерінің көлденең қимасында әрекет ететін ішкі күштер шамасы бойынша тең, бірақ бағыты бойынша қарама-қарсы болатыны анық. Сондықтан кесілген дененің кез келген екі бөлігінің тепе-теңдігін қарастырғанда ішкі күштердің бірдей мәнін аламыз, бірақ тепе-теңдік теңдеулері қарапайымырақ дене бөлігін қарастырған тиімдірек.

Дене материалының үздіксіздігі туралы қабылданған болжамға сәйкес, денеде пайда болатын ішкі күштер көлденең қимада біркелкі немесе біркелкі таралмаған күштер деп айта аламыз.

Дененің қалған бөлігіне тепе-теңдік шарттарын қолданып, ішкі күштердің көлденең қимаға таралу заңын таба алмаймыз, бірақ анықтай аламыз статикалық эквиваленттер бұл күштер.

Материалдардың қарсылығындағы негізгі жобалық объекті арқалық болғандықтан және көбінесе оның көлденең қимасындағы ішкі күштер бізді қызықтыратындықтан, арқалықтың көлденең қимасындағы ішкі күштердің статикалық эквиваленттері қандай болатынын қарастырамыз.

Бөренені (1.3-сурет) қимасы бар кесеміз а - а және оның сол жағының тепе-теңдігін қарастырайық.

Күріш. 1.3

Егер сәулеге әсер ететін сыртқы күштер бір жазықтықта жатса, онда жалпы жағдайда қимада әрекет ететін ішкі күштердің статикалық эквиваленті болады. а-а, ерік негізгі вектор F m, қиманың ауырлық центрінде қолданылады, және негізгі нүкте M TL - M I, арқалықтың қалған бөлігіне қолданылатын сыртқы күштердің тегіс жүйесін теңестіру.

Бас векторды оның құрамдас бөліктеріне бөлейік N, арқалық осі бойымен бағытталған, және құрамдас Q, осы оське перпендикуляр, яғни көлденең қима жазықтығында жатыр. Негізгі вектордың бұл құраушылары негізгі моментпен бірге сәуленің қимасында әрекет ететін ішкі күш факторлары деп аталады. Құрамдас Н қоңырау шалайық бойлық күш , құрамдас Q – ығысу күші , және моменті бар бірнеше күш Mk – иілу моменті.

Көрсетілген үш ішкі күш факторын анықтау үшін статика сәуленің қалған бөлігі үшін үш тепе-теңдік теңдеуін береді, атап айтқанда:

(ось z әрқашан сәуленің осі бойымен тікелей).

Егер сәулеге әсер ететін сыртқы күштер бір жазықтықта жатпаса, яғни күштердің кеңістіктік жүйесін бейнелейтін болса, онда жалпы жағдайда сәуленің көлденең қимасында алты ішкі күш факторы пайда болады (1.4-сурет). , қандай статика ағаштың қалған бөліктерінің алты тепе-теңдік теңдеуін беретінін анықтау үшін, атап айтқанда:

Күріш. 1.4

Ең жалпы жағдайда арқалықтың көлденең қимасында пайда болатын алты ішкі күш факторларының келесі атаулары бар: N- бойлық күш, Q x, Q ж - ығысу күштері М к - момент, M sh, M iu - иілу сәттері.

Арқалықтың көлденең қимасындағы әртүрлі деформациялар кезінде әртүрлі ішкі күш факторлары пайда болады. Ерекше жағдайларды қарастырайық.

1. Бөлімде тек бойлық күш пайда боладыН. Бұл жағдайда бұл созылу деформациясы (егер N күші қимадан бағытталған болса) немесе қысу деформациясы (егер күш Н бөліміне бағытталған).
2. Секцияда тек ығысу күші пайда боладыQ.Бұл жағдайда бұл ығысу деформациясы.
3. Бөлімде тек момент пайда боладыМ к.Бұл жағдайда бұл бұралу деформациясы.
4. Бөлімде тек иілу сәті пайда боладыМ н.Бұл жағдайда бұл таза иілу деформациясы. Егер секцияда бір уақытта иілу сәті орын алса М н және ығысу күші Q, онда иілу көлденең деп аталады.
5. Бөлімде бір уақытта бірнеше ішкі күш факторлары пайда болады(мысалы, иілу және айналдыру моменттері немесе иілу моменті және осьтік күш). Бұл жағдайларда негізгі деформациялардың комбинациясы орын алады.

Деформация ұғымымен қатар материалдар кедергісінің негізгі ұғымдарының бірі болып табылады Вольтаж. Кернеу қимада әрекет ететін ішкі күштердің қарқындылығын сипаттайды.

Кез келген ерікті түрде жүктелген сәулені қарастырайық және оған қима әдісін қолданайық (1.5-сурет). Бөлімде ауданның шексіз аз элементін таңдап алайық дА(біз материалды үздіксіз деп санайтындықтан, мұны істеуге құқығымыз бар). Бұл элементтің кішілігіне байланысты оның шегінде әртүрлі нүктелерде қолданылатын ішкі күштер шамасы мен бағыты бойынша бірдей және, демек, параллель күштер жүйесін білдіреді деп болжауға болады. Бұл жүйенің нәтижесін d арқылы белгілейік Ф. Бөлу d Ф қарапайым учаскенің ауданына дА,ішкі күштердің қарқындылығын, яғни кернеуді анықтайық Рқарапайым платформа нүктелерінде dA:

Күріш. 1.5

Осылайша, кернеу – көлденең қима ауданы бірлігіне келетін ішкі күш.Кернеу векторлық шама. Кернеу бірлігі:

Бұл кернеу бірлігі өте аз болғандықтан, біз үлкенірек бірнеше бірлік қолданамыз, атап айтқанда мегапаскаль (МПа): 1 МПа = 10 6 Па = 1 Н/мм 2. Осылайша, МПа және Н/мм 2-де көрсетілген кернеудің сандық мәндері сәйкес келеді.

Кернеу векторын кеңейтейік Рекі компонентке бөлінеді: О- қима жазықтығына перпендикуляр және t – қима жазықтығында жатқан (1.5-сурет). Осы құрамдастарды сәйкесінше шақырамыз қалыпты (а) және жанама (t) кернеу.

Қалыпты және ығысу кернеулерінің арасындағы бұрыш әрқашан 90° болғандықтан, жалпы кернеудің модулі Р формуласымен анықталады

Жалпы кернеудің қалыпты және тангенциалға ыдырауы өте нақты физикалық мағынаға ие. Кейінірек көретініміздей, арқалықтың көлденең қимасында созылу, қысу және таза иілу кезінде тек қалыпты кернеулер, ал ығысу және бұралу кезінде тек тангенциалды кернеулер әсер етеді.

Осы тарауды аяқтау үшін деп аталатын гипотезаны қарастырыңыз күштердің тәуелсіз әрекет ету принципі және былай тұжырымдалады: денеге бірнеше жүктеме әсер еткенде, кез келген жерде ішкі күштерді, кернеулерді, орын ауыстыруларды және деформацияларды әрбір жүк үшін жеке табылған осы мәндердің қосындысы ретінде анықтауға болады.

Күштер әрекетінің тәуелсіздігі принципін қолдана отырып, біз, арқалықтың көлденең қималарында тек қалыпты немесе тек тангенциалды кернеулер әсер ететін қарапайым негізгі деформацияларды зерттеуден бастап, кейінірек күрделірек негізгі деформацияларды зерттеуге көшеміз. деформациялар, екі кернеу көлденең қимада әсер еткенде, содан кейін біз кейде деп аталатын негізгі деформациялардың комбинациясы жағдайларын қарастырамыз. күрделі қарсылық.

Күштердің тәуелсіз әрекет ету принципі олардың өлшемдерімен салыстырғанда деформациялары аз және әсер етуші жүктемелерге пропорционалды құрылымдар үшін ғана қолданылатынын ескеріңіз.

әсерінен тепе-теңдікте болу.

Тік бұрышты көлденең қиманың идеалды серпімді призмалық таяқшасын қарастырайық (1.2, а-сурет).

Өзекшенің ішіндегі бір-бірінен шексіз аз қашықтықта орналасқан кез келген екі K және L бөлшектерді таңдап алайық. Түсінікті болу үшін осы бөлшектердің арасында оларды бір-бірінен белгілі бір қашықтықта ұстайтын серіппенің қандай да бір түрі бар деп есептейік. Серіппенің кернеуі нөлге тең болсын.

Енді өзекшеге созу күшін қолданайық (1.2-сурет, б). Өзекшенің деформациясы нәтижесінде бөлшек болсын Қпозициясына және бөлшекке жылжиды L –орналастыру Бұл бөлшектерді қосу көктемол созылады. Сыртқы жүктемені алып тастағаннан кейін бөлшектер бастапқы орындарына оралады ҚЖәне Лкөктемде пайда болған күштің арқасында. Идеал серпімді өзекшенің деформациясы нәтижесінде бөлшектер арасында (серіппеде) пайда болған күшті күш немесе ішкі күш деп атайды. Оны бөлімдер әдісі арқылы табуға болады.

Бөлім әдісінің кезеңдері

Бөлім әдісі келесі төрт қадамнан тұрады: кесу, тастау, ауыстыру, теңестіру.

Белгілі бір күштер жүйесінің әсерінен тепе-теңдікте тұрған стерженьді (1.3, а-сурет) оның z осіне перпендикуляр жазықтықпен екі бөлікке кесіп алайық.

Таяқтың бір бөлігін тастап, қалған бөлігін қарастырайық.

Біз дененің шексіз жақын бөлшектерін біріктіретін серіппелердің шексіз санын кесіп алғандықтан, енді екі бөлікке бөлінгендіктен, өзекшенің көлденең қимасының әрбір нүктесінде деформация кезінде серпімділік күштерін қолдану керек. дененің, осы бөлшектердің арасында пайда болды. Басқаша айтқанда, тасталған бөліктің әрекетін ауыстырайық (1.3, б-сурет).

Қима әдісіндегі ішкі күштер

Алынған шексіз күштер жүйесін теориялық механика ережелеріне сәйкес көлденең қиманың ауырлық центріне келтіруге болады. Нәтижесінде негізгі R векторын және M бас моментін аламыз (1.3, в-сурет).

Бас вектор мен бас моментті x, y (бас орталық осьтер) және z осьтері бойындағы құрамдас бөліктерге бөлейік.

Біз 6 аламыз ішкі қуат факторларыөзекшенің деформациясы кезінде оның көлденең қимасында пайда болатын: үш күш (1.3, г-сурет) және үш момент (1.3, г-сурет).