Дөңгелек жолдың а нүктесінен ұзындығы 30. Қозғалысқа есептер шығару жолы

Бұл жұмыс Велосипедші дөңгелек жолдың А нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. 10 минуттан кейін (Бақылау) пән бойынша (Макроэкономика және мемлекеттік басқару), біздің компанияның мамандарымен тапсырыс бойынша жасалды және оның қорғанысынан сәтті өтті. Жұмыс - Велосипедші дөңгелек жолдың А нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. Макроэкономика және мемлекеттік басқару пәні бойынша 10 минуттан кейін оның тақырыбы мен оны ашудың логикалық құрамдас бөлігі көрсетіледі, зерттелетін мәселенің мәні ашылады, осы тақырыптың негізгі ережелері мен жетекші идеялары көрсетіледі.
Жұмыс - Велосипедші дөңгелек жолдың А нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. 10 минуттан кейін ол мыналарды қамтиды: кестелер, сызбалар, соңғы әдеби дереккөздер, жұмысты тапсыру және қорғау жылы - 2017. Жұмыста велосипедші айналма жолдың А нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан кетті. . 10 минуттан кейін (Макроэкономика және мемлекеттік басқару) Макроэкономика пәні бойынша жұмыста ғылыми-әдістемелік әдебиеттерді терең бағалау және талдау негізінде зерттеу тақырыбының өзектілігі ашылады, мәселенің даму дәрежесі көрсетіледі. және мемлекеттік басқару, талдау объектісі мен оның сұрақтары теориялық жағынан да, практикалық жағынан да жан-жақты қарастырылады, қарастырылатын тақырыптың мақсаты мен нақты міндеттері тұжырымдалады, материалды баяндау логикасы мен оның реттілігі бар.

Бөлімдер: Математика

Мақалада студенттерге көмектесетін тапсырмалар қарастырылады: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық кезінде, бастауыш және жоғары мектептердің барлық параллельдерінде нақты жағдайлардың математикалық моделін құрастыруға арналған есептерді шығаруды үйрену кезінде мәтіндік есептерді шешу дағдыларын дамыту. Ол тапсырмаларды ұсынады: шеңбер бойымен қозғалыс үшін; қозғалатын заттың ұзындығын табу; орташа жылдамдықты табу.

I. Шеңбер бойымен қозғалысқа есептер.

Айналмалы тапсырмалар көптеген оқушылар үшін қиын болды. Олар қозғалысқа арналған қарапайым есептер сияқты дерлік шешіледі. Олар формуланы да пайдаланады. Бірақ біз назар аударатын бір жайт бар.

1-тапсырма.Велосипедші дөңгелек жолдың А нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. Жолға шыққаннан кейін 10 минут өткен соң ол велосипедшіні бірінші рет қуып жетсе, 30 минуттан кейін екінші рет қуып жетті. Жолдың ұзындығы 30 км болса, мотоциклшінің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Шешім.Қатысушылардың жылдамдықтары ретінде қабылданады Xкм/сағ және у км/сағ. Алғаш рет мотоциклші велосипедшіні 10 минуттан кейін, яғни жарыс басталғаннан кейін бір сағаттан кейін басып озды. Осы уақытқа дейін велосипедші жолда 40 минут, яғни сағат болды.Қозғалысқа қатысушылар бірдей қашықтықты жүріп өтті, яғни у = х. Мәліметтерді кестеге салайық.

1-кесте

Содан мотоциклші екінші рет велосипедшіні басып озды. Бұл 30 минуттан кейін, яғни бірінші басып озудан бір сағат өткен соң болды. Олар қандай қашықтықты жүріп өтті? Мотоциклші велосипедшіні басып озды. Бұл оның бір айналымды артық жүргізгенін білдіреді. Дәл осы сәт

оған назар аудару керек. Бір шеңбер - жолдың ұзындығы, Ол 30 км-ге тең. Басқа кесте құрайық.

кесте 2

Екінші теңдеуді аламыз: у - х = 30. Бізде теңдеулер жүйесі бар: Жауапта мотоциклшінің жылдамдығын көрсетеміз.

Жауабы: 80 км/сағ.

Тапсырмалар (өз бетінше).

I.1.1. Велосипедші дөңгелек жолдың «А» нүктесінен шығып кетті, ал 40 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. Жолға шыққаннан кейін 10 минут өткен соң ол велосипедшіні бірінші рет қуып жетсе, 36 минуттан кейін екінші рет қуып жетті. Жолдың ұзындығы 36 км болса, мотоциклшінің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

I.1. 2. Велосипедші дөңгелек жолдың «А» нүктесінен шығып кетті, ал 30 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. Жолға шыққаннан кейін 8 минут өткен соң ол велосипедшіні бірінші рет қуып жетсе, 12 минуттан кейін екінші рет қуып жетті. Жолдың ұзындығы 15 км болса, мотоциклшінің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

I.1. 3. Велосипедші дөңгелек жолдың «А» нүктесінен шығып кетті, ал 50 минуттан кейін мотоциклші оның соңынан ерді. Жолға шыққаннан кейін 10 минут өткен соң ол велосипедшіні бірінші рет қуып жетсе, 18 минуттан кейін екінші рет қуып жетті. Жолдың ұзындығы 15 км болса, мотоциклшінің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Екі мотоциклші ұзындығы 20 км болатын айналмалы жолдың екі диаметральді қарама-қарсы нүктесінен бір бағытта бір уақытта шығады. Біреуінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 15 км/сағ артық болса, мотоциклшілер неше минутта бірінші рет жетеді?

Шешім.

1-сурет

Бір мезгілде стартпен «А»-дан бастаған шабандоз жарты айналымға артық жүрді, ал «В»-дан бастаған шабандоз. Яғни 10 км. Екі мотоциклші бір бағытта қозғалғанда, шығару жылдамдығы v = -. Есептің шарты бойынша v= 15 км/сағ = км/мин = км/мин - жою жылдамдығы. Біз мотоциклшілер бірінші рет қуып жететін уақытты табамыз.

10:= 40(мин).

Жауап: 40 мин.

Тапсырмалар (өз бетінше).

I.2.1. Екі мотоциклші ұзындығы 27 км болатын айналма жолдың екі диаметральді қарама-қарсы нүктесінен бір бағытта бір уақытта шығады. Біреуінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 27 км/сағ артық болса, мотоциклшілер неше минутта бірінші рет жетеді?

I.2.2. Екі мотоциклші ұзындығы 6 км болатын дөңгелек жолдың екі диаметральді қарама-қарсы нүктесінен бір бағытта бір уақытта шығады. Біреуінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 9 км/сағ артық болса, мотоциклшілер неше минутта бірінші рет жетеді?

Ұзындығы 8 шақырымды құрайтын айналма жолдың бір нүктесінен бір бағытта екі көлік қатар жүрді. Бірінші көліктің жылдамдығы 89 км/сағ, ал старт басталғаннан кейін 16 минуттан кейін ол екінші көліктен бір айналым алға озды. Екінші машинаның жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Шешім.

x км/сағ – екінші машинаның жылдамдығы.

(89 - x) км / сағ - жою жылдамдығы.

8 км – дөңгелек жолдың ұзындығы.

теңдеу.

(89 - x) = 8,

89 - x \u003d 2 15,

Жауап: 59 км/сағ

Тапсырмалар (өз бетінше).

I.3.1. Ұзындығы 12 шақырымды құрайтын айналма жолдың бір нүктесінен бір бағытта екі көлік қатар жүрді. Бірінші көліктің жылдамдығы 103 км/сағ, ал старттан кейін 48 минуттан кейін ол екінші көліктен бір айналым алға озды. Екінші машинаның жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

I.3.2. Ұзындығы 6 шақырымды құрайтын айналма жолдың бір нүктесінен бір бағытта екі көлік қатар жүрді. Бірінші көліктің жылдамдығы 114 км/сағ, ал старттан 9 минут өткен соң ол екінші көліктен бір айналым алға озды. Екінші машинаның жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

I.3.3. Ұзындығы 20 шақырымды құрайтын айналма жолдың бір нүктесінен бір бағытта екі көлік қатар жүрді. Бірінші көліктің жылдамдығы 105 км/сағ, ал старттан кейін 48 минуттан кейін ол екінші көліктен бір айналым алға озды. Екінші машинаның жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

I.3.4. Ұзындығы 9 шақырымды құрайтын айналма жолдың бір нүктесінен екі көлік бір бағытта бір уақытта шықты. Бірінші көліктің жылдамдығы 93 км/сағ, ал старт басталғаннан кейін 15 минуттан кейін ол екінші көліктен бір айналым алға озды. Екінші машинаның жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Қолы бар сағат 8:00-ді көрсетеді. Неше минуттан кейін минут тілі сағат тілімен төртінші рет тураланады?

Шешім. Біз мәселені эксперименттік жолмен шешпейміз деп есептейміз.

Бір сағатта минут тілі бір шеңберге, ал шеңбердің сағат бөлігі айналады. Олардың жылдамдықтары 1 (сағатына айналым) және болсын Басталуы – 8.00. Минут тілі бірінші рет сағат тілін басып озу үшін кететін уақытты табыңыз.

Минут тілі әрі қарай жүреді, сондықтан біз теңдеуді аламыз

Осылайша, көрсеткілер бірінші рет тізіліп өтеді

Көрсеткілер z уақытынан кейін екінші рет қатарға тұрсын. Минут тілі 1 z қашықтықты жүреді, ал сағат тілі тағы бір шеңберді жүреді. Теңдеуді жазайық:

Оны шеше отырып, біз оны аламыз.

Осылайша, көрсеткілер арқылы олар екінші рет, екіншісі - үшінші рет, тіпті арқылы - төртінші рет тізіледі.

Сондықтан, егер старт 8.00 болса, онда төртінші рет көрсеткілер бір-бірінен өтеді

4сағ = 60 * 4 мин = 240 мин.

Жауабы: 240 минут.

Тапсырмалар (өз бетінше).

I.4.1.Сағат тілі 4 сағат 45 минутты көрсетеді. Қанша минуттан кейін минут тілі сағат тілімен жетінші рет тураланады?

I.4.2.Қолдары бар сағат дәл 2-ні көрсетеді. Неше минуттан кейін минут тілі сағат тілімен оныншы рет тураланады?

I.4.3. Қолы бар сағат 8 сағат 20 минутты көрсетеді. Неше минуттан кейін минут тілі сағат тілімен төртінші рет тураланады? төртінші

II. Қозғалыстағы заттың ұзындығын табуға есептер.

Бірқалыпты 80 км/сағ жылдамдықпен келе жатқан пойыз жол бойындағы бағанадан 36 секундта өтеді. Пойыздың ұзындығын метрмен табыңыз.

Шешім. Пойыздың жылдамдығы сағатпен көрсетілгендіктен, секундтарды сағатқа айналдырамыз.

1) 36 сек =

2) пойыздың ұзындығын километрмен табыңыз.

80

Жауабы: 800м.

Тапсырмалар (өз бетінше).

II.2.60 км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты қозғалатын пойыз жол бойындағы бағанадан 69 с ішінде өтеді. Пойыздың ұзындығын метрмен табыңыз. Жауабы: 1150м.

II.3. Бірқалыпты 60 км/сағ жылдамдықпен келе жатқан пойыз ұзындығы 200 м орман белдеуінен 1 мин 21 с ішінде өтеді. Пойыздың ұзындығын метрмен табыңыз. Жауабы: 1150м.

III. Орташа жылдамдыққа арналған тапсырмалар.

Математика емтиханында сіз орташа жылдамдықты табу мәселесіне тап болуыңыз мүмкін. Орташа жылдамдық жылдамдықтардың арифметикалық ортасына тең емес екенін есте ұстаған жөн. Орташа жылдамдық арнайы формуламен табылады:

Егер жолдың екі бөлімі болса, онда .

Екі ауылдың арасы 18 шақырым. Велосипедші бір ауылдан екінші ауылға 2 сағат жүріп, сол жолмен 3 сағат қайтып келген. Велосипедшінің бүкіл жолдағы орташа жылдамдығы қандай?

Шешімі:

2 сағат + 3 сағат = 5 сағат - бүкіл қозғалысқа жұмсалды,

.

Турист 4 км/сағ жылдамдықпен жүрді, содан кейін дәл сол уақытта 5 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Бүкіл жолдың орташа жүру жылдамдығы қандай?

Турист t сағ 4 км/сағ жылдамдықпен және t сағ 5 км/сағ жылдамдықпен жүрсін. Содан кейін 2т сағ ішінде 4т + 5т = 9т (км) жүрді. Туристің орташа жылдамдығы = 4,5 (км/сағ).

Жауабы: 4,5 км/сағ.

Байқаймыз, туристің орташа жылдамдығы осы екі жылдамдықтың арифметикалық ортасына тең болып шықты. Егер жолдың екі учаскесіндегі қозғалыс уақыты бірдей болса, онда қозғалыстың орташа жылдамдығы берілген екі жылдамдықтың орташа арифметикалық мәніне тең болатынын көруге болады. Ол үшін сол есепті жалпы түрде шығарамыз.

Турист км/сағ жылдамдықпен жүрді, содан кейін дәл сол уақытта км/сағ жылдамдықпен жүрді. Бүкіл жолдың орташа жүру жылдамдығы қандай?

Турист км/сағ жылдамдықпен t сағ және км/сағ жылдамдықпен жүрсін. Содан кейін 2t сағатта t + t = t (км) жүрді. Туристің орташа саяхат жылдамдығы

= (км/сағ).

Автокөлік біраз қашықтықты 42 км/сағ жылдамдықпен жоғары көтеріліп, 56 км/сағ жылдамдықпен төмен түсті.

.

Қозғалыстың орташа жылдамдығы 2 с: (км/сағ).

Жауабы: 48 км/сағ.

Автокөлік біраз қашықтықты км/сағ жылдамдықпен жоғары көтеріліп, ал төмен қарай км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті.

Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығы қандай?

Жол кесіндісінің ұзындығы s км-ге тең болсын. Содан кейін машина екі бағытта 2 с км жол жүріп, бүкіл жолды өткізді .

Орташа қозғалыс жылдамдығы 2 с: (км/сағ).

Жауабы: км/сағ.

Орташа жылдамдық берілген есепті қарастырайық және жылдамдықтардың бірін анықтау қажет. Теңдеу қажет.

Велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен жоғары қарай, ал төмен қарай басқа тұрақты жылдамдықпен келе жатты. Ол есептегендей, қозғалыстың орташа жылдамдығы 12 км/сағ.

.

III.2. Жолда өткен уақыттың жартысы автомобиль 60 км/сағ жылдамдықпен, ал екінші жартысы 46 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.

III.3.Бір ауылдан екінші ауылға келе жатқан жолда машина біраз уақыт 60 км/сағ жылдамдықпен жүрді, содан кейін дәл сол уақытта 40 км/сағ жылдамдықпен, содан кейін дәл сол уақытта жолдың алғашқы екі учаскесіндегі орташа жылдамдыққа тең жылдамдық. Бір ауылдан екінші ауылға бүкіл жолдың орташа жылдамдығы қандай?

III.4. Велосипедші үйден жұмысқа орта есеппен 10 км/сағ жылдамдықпен және кері 15 км/сағ жылдамдықпен жүреді, себебі жол аздап төмен түседі. Велосипедшінің үйден жұмысқа және кері қарай орташа жылдамдығын табыңыз.

III.5. Автокөлік А нүктесінен В нүктесіне тұрақты жылдамдықпен бос жүріп, сол жолмен 60 км/сағ жылдамдықпен жүкпен оралды. Орташа жылдамдығы 70 км/сағ болса, ол қандай жылдамдықпен бос жүрді?

III.6. Автомобиль алғашқы 100 км-ді 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі 120 км-ді 90 км/сағ, содан кейін 120 км-ді 100 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.

III.7. Автомобиль алғашқы 100 км-ді 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі 140 км-ді 80 км/сағ, содан кейін 150 км-ді 120 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.

III.8. Автомобиль алғашқы 150 км жолды 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі 130 км жолды 60 км/сағ, содан кейін 120 км 80 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.

III. 9. Автомобиль алғашқы 140 км жолды 70 км/сағ, келесі 120 км 80 км/сағ, содан кейін 180 км 120 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Бүкіл жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.

Бірдей формулалар дұрыс: \[(\үлкен(S=v\cdot t \quad \quad \quad v=\dfrac St \quad \quad \quad t=\dfrac Sv))\]
бір нүктеден бір бағыттажылдамдығымен \(v_1>v_2\) .

Егер \(l\) шеңбердің ұзындығы болса, \(t_1\) олар бірінші рет бір нүктеде болатын уақыт, онда:

Яғни, \(t_1\) үшін бірінші дене екінші денеден \(l\) үлкен қашықтықты өтеді.

Егер \(t_n\) олар бір нүктеде \(n\) -ші уақытта болатын уақыт болса, онда келесі формула дұрыс болады: \[(\large(t_n=n\cdot t_1))\]

\(\blacktrianglerright\) Екі дене қозғала бастасын бір бағытта әртүрлі нүктелерденжылдамдығымен \(v_1>v_2\) .

Содан кейін мәселені алдыңғы жағдайға оңай азайтуға болады: алдымен \(t_1\) уақытты табу керек, содан кейін олар бірінші рет бір нүктеде болады.
Егер қозғалыстың басталу сәтінде олардың арасындағы қашықтық \(\buildrel\smile\over(A_1A_2)=s\), Бұл:

1-тапсырма №2677

Тапсырма деңгейі: EGE оңайырақ

Екі спортшы дөңгелек жолдың диаметральді қарама-қарсы нүктелерінен бір бағытта басталады. Олар әртүрлі тұрақсыз жылдамдықпен жұмыс істейді. Спортшылар бірінші рет қуып жеткен сәтте жаттығуды тоқтатқаны белгілі. Спортшы басқа спортшыға қарағанда орташа жылдамдықпен неше айналым артық жүгірді?

Алдымен ең жоғары орташа жылдамдығы бар спортшыны шақырайық. Біріншіден, бірінші спортшы екінші спортшының бастапқы нүктесіне жету үшін жарты айналымды жүгіріп өтуі керек еді. Осыдан кейін ол екінші спортшы қанша жүгірсе, сонша жүгіруге тура келді (дәлірек айтқанда, бірінші спортшы жарты шеңберді жүгіріп өткеннен кейін, кездесуге дейін екінші спортшы жүгірген жолдың әрбір метріне және сонша рет жүгіруге тура келді. екінші спортшы бұл метрді жүгірді).

Осылайша, бірінші спортшы \(0,5\) көп айналым жүгірді.

Жауабы: 0,5

2-тапсырма №2115

Тапсырма деңгейі: EGE оңайырақ

Мысық Мурзик Шарик итін айналып жүгіреді. Мурзик пен Шариктің жылдамдықтары тұрақты. Мурзик Шариктен \(1,5\) есе жылдам жүгіретіні және \(10\) минутта барлығы екі айналымға жүгіретіні белгілі. Шарик бір айналымды неше минутта жүгіреді?

Мурзик Шариктен \(1,5\) есе жылдам жүгіретіндіктен, \(10\) минутта Мурзик пен Шарик барлығы Шарик \(10\cdot (1 + 1,5 ) = 25\) минутта жүгіретіндей қашықтықты жүгіреді. . Сондықтан Шарик екі айналымды \(25\) минутта жүгіреді, содан кейін бір айналым Доп \(12,5\) минутта жүгіреді.

Жауабы: 12.5

3-тапсырма №823

Тапсырма деңгейі: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға тең

Алыстағы планетаның айналмалы орбитасының А нүктесінен бір уақытта екі метеорит бір бағытта ұшып кетті. Бірінші метеориттің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 10 000 км/сағ артық. Олар кеткеннен кейін алғаш рет 8 сағаттан кейін кездескені белгілі. Орбитаның ұзындығын километрмен табыңыз.

Алғаш кездескен сәтте олардың жүріп өткен қашықтықтарының айырмашылығы орбитаның ұзындығына тең.

8 сағатта айырмашылық \(8 \cdot 10000 = 80000\) км болды.

Жауабы: 80000

4-тапсырма №821

Тапсырма деңгейі: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға тең

Сөмкені ұрлаған ұры айналма жол бойымен сөмке иесінен қашып кетеді. Ұрының жылдамдығы артынан жүгірген қол сөмкесінің иесінің жылдамдығынан 0,5 км/сағ артық. Қанша сағаттан кейін ұры сөмкенің иесін екінші рет қуып жетеді, егер олар жүретін жолдың ұзындығы 300 метр болса (ол сөмкені ұрлаған соң оны бірінші рет қуып жетті делік) ?

Бірінші жол:

Оның жүгірген қашықтығы қол сөмкесінің иесі жүгіретін қашықтықтан 600 метрге артық болғанда (ұрлық болған сәттен бастап) ұры қол сөмкесінің иесін екінші рет қуып жетеді.

Оның жылдамдығы \(0,5 \) км/сағ артық болғандықтан, бір сағаттан кейін ол 500 метрге артық жүгіреді, содан кейін \ (1: 5 \u003d 0,2\) сағатта \ (500: 5 \u003d 100 \) метрге жүгіреді. Көбірек. Ол \(1 + 0,2 \u003d 1,2\) сағатта 600 метрге артық жүгіреді.

Екінші жол:

Олай болса, \(v\) км/сағ қол сөмкесінің иесінің жылдамдығы болсын
\ (v + 0,5 \) км / сағ - ұрының жылдамдығы.
Ұрының қол сөмкесінің иесін екінші рет қуып жеткен уақыты \(t\) h болсын, содан кейін
\(v\cdot t\) - сөмке иесі \(t\) сағ ішінде жүгіретін қашықтық,
\((v + 0,5)\cdot t\) - ұры \(t\) сағатта жүгіретін қашықтық.
Ұры одан тура 2 айналым артық (яғни, \ (600 \) м \u003d \ (0,6 \) км) жүгірген кезде қол сөмкесінің иесін екінші рет қуып жетеді. \[(v + 0,5)\cdot t - v\cdot t = 0,6\qquad\Сол оң жақ көрсеткі\qquad 0,5\cdot t = 0,6,\]мұндағы \(t = 1,2\) h.

Жауабы: 1.2

5-тапсырма №822

Тапсырма деңгейі: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға тең

Екі мотоциклші бір уақытта дөңгелек жолдың бір нүктесінен әртүрлі бағытта қозғалады. Бірінші мотоциклшінің жылдамдығы екіншісінен екі есе артық. Басталғаннан кейін бір сағаттан кейін олар үшінші рет кездесті (старттан кейін бірінші рет кездескенін ескеріңіз). Жолдың ұзындығы 40 км болса, бірінші мотоциклшінің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Мотоциклшілер үшінші рет кездескен сәтте олардың жүріп өткен жалпы жолы \(3 \cdot 40 = 120\) км болды.

Біріншісінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 2 есе артық болғандықтан, ол 120 км бөліктен екіншісінен 2 есе артық, яғни 80 км жол жүрді.

Олар бір сағатта үшінші рет кездескендіктен, біріншісі бір сағатта 80 км жол жүрді. Оның жылдамдығы 80 км/сағ.

Жауабы: 80

6-тапсырма №824

Тапсырма деңгейі: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға тең

Екі жүгіруші бір уақытта ұзындығы 400 метр болатын дөңгелек жолдың екі диаметральді қарама-қарсы нүктесінен бір бағытта басталады. Бірінші жүгіруші екіншіден бір сағатта 1 километр артық жүгірсе, жүгірушілер бірінші рет неше минуттан кейін жетеді?

Бір сағатта бірінші жүгіруші екіншісінен 1000 метр артық жүгіреді, яғни ол \ (60: 10 \u003d 6\) минутта 100 метрге артық жүгіреді.

Жүгірушілер арасындағы бастапқы қашықтық 200 метр. Бірінші жүгіруші екіншіден 200 метр артық жүгіргенде, олар есепті теңестіреді.

Бұл \(2 \cdot 6 = 12\) минуттан кейін орын алады.

Жауабы: 12

7-тапсырма №825

Тапсырма деңгейі: Бірыңғай мемлекеттік емтиханға тең

Турист М қаласынан ұзындығы 220 шақырым айналма жолмен шықты, ал 55 минуттан кейін оның артынан М қаласынан көлік жүргізушісі шықты. Жолға шыққаннан кейін 5 минуттан кейін ол туристті бірінші рет қуып жетті, содан кейін 4 сағаттан кейін оны екінші рет қуып жетті. Туристің жылдамдығын табыңыз. Жауабыңызды км/сағ.

Бірінші жол:

Бірінші кездесуден кейін моторист туристті (екінші рет) 4 сағаттан кейін қуып жетті. Екінші кездесу кезінде моторист турист өткеннен (яғни, \ (220 \) км) көп шеңберді жүргізді.

Осы 4 сағат ішінде моторист туристі \(220\) км басып озғандықтан, жүргізушінің жылдамдығы турист жылдамдығынан \(220: 4 \u003d 55\) км/сағ артық.

Енді турист жылдамдығы \ (v \) км/сағ болсын, содан кейін бірінші кездесуге дейін ол өтіп үлгерді \ жүргізуші өтті \[(v + 55)\dfrac(5)(60) = \dfrac(v + 55)(12)\ \text(км).\]Сонда \[\dfrac(v + 55)(12) = v,\] қай жерден \(v = 5\) км/сағ табамыз.

Екінші жол:

\(v\) км/сағ турист жылдамдығы болсын.
\(w\) км/сағ мотористтің жылдамдығы болсын. \(55\) минуттан \(+ 5\) минуттан \(= 1\) сағат болғандықтан
\(v\cdot 1\) км - туристің бірінші кездесуге дейін жүріп өткен жолы. \(5\) минуттан \(= \dfrac(1)(12)\) сағаттан бастап, содан кейін
\(w\cdot \dfrac(1)(12)\) км - бірінші кездесуге дейін автокөлік жүргізушісінің жүріп өткен жолы. Бірінші кездесуге дейін олардың жүріп өткен қашықтықтары: \ Келесі 4 сағат ішінде жүргізуші турист шеңбер бойымен жүріп өткеннен көп көлік жүргізді \(220\) \ \

Жаттығуда қашықтыққа (жылдамдық, шеңбер ұзындығы) байланысты мәндерді пайдаланған кезде оларды түзу сызықта қозғалуға азайту арқылы шешуге болады.

\

Мәскеудегі және басқа қалалардағы мектеп оқушылары үшін ең үлкен қиындық, тәжірибе көрсеткендей, Бірыңғай мемлекеттік емтихандағы айналмалы қозғалысқа арналған тапсырмалар, бұрышты қолданумен байланысты жауап іздеу. Жаттығуды шешу үшін шеңберді шеңбердің бөлігі ретінде көрсетуге болады.

Осы және т.б. қайталаңыз алгебралық формулаларСіз «Теориялық анықтама» бөлімінде аласыз. Оларды практикада қолдануды үйрену үшін «Каталогта» осы тақырып бойынша жаттығуларды шешу.

«Бастауыш сынып мұғалімі» - Тақырып. ШМО бастауыш сынып мұғалімдерінің жұмысын талдау. Дамыту жеке маршруттармұғалімдердің кәсіби өсуіне ықпал ету. Оқу-материалдық базаны нығайту. Ұйымдастырушылық-педагогикалық қызмет. Оқыту мен тәрбиелеудің жаңа технологияларын, формалары мен әдістерін іздеуді жалғастыру. Жұмыс бағыттары бастауыш мектеп.

«Жастар және сайлау» - Жастар арасында саяси құқықтық сананы дамыту: Жастар және сайлау. Мектептер мен орта арнаулы оқу орындарында саяси құқықтық сананы дамыту: Жастарды сайлауға тарту бойынша шаралар кешені. Неге дауыс бермейміз? Мектепке дейінгі білім беру ұйымдарында саяси құқықтық сананы дамыту:

«1979-1989 жылдардағы Ауған соғысы» - Кеңес басшылығы Ауғанстанда билікке жаңа президент Бабрак Кармалды әкеледі. Соғыс нәтижелері. Кеңес-Ауған соғысы 1979-1989 жж 1989 жылы 15 ақпанда Кеңес Одағының соңғы әскерлері Ауғанстаннан шығарылды. Соғыс себебі. Шығарғаннан кейін Кеңес әскеріАуғанстан аумағынан президент Наджибулланың кеңесшіл режимі тағы 3 жыл өмір сүрді және Ресейдің қолдауынан айырылып, 1992 жылы сәуірде моджахедтердің қолбасшылары тарапынан құлатылды.

«Натурал сандардың бөлінгіштік белгілері» - Өзектілігі. Паскаль белгісі. Сандардың 6-ға бөлінгіштік белгісі.Сандардың 8-ге бөлінгіштік белгісі.Сандардың 27-ге бөлінгіштік белгісі.Сандардың 19-ға бөлінгіштік белгісі.Сандардың 13-ке бөлінгіштік белгісі.Бөлінгіштік белгілерін анықта. Тез және дұрыс есептеуді қалай үйренуге болады. Сандардың 25-ке бөлінгіштік белгісі.Сандардың 23-ке бөлінгіштік белгісі.

«Бутлеров теориясы» - Теорияны құрудың алғы шарттары болды: Изомерия-. Органикалық заттардың құрылысы теориясының құндылығы. Молекулалардың кеңістіктік құрылымы туралы ғылым стереохимия болып табылады. Заттардың химиялық құрылысы теориясын құрудың рөлі. А.М.Бутлеровтың химиялық құрылысы теориясының негізгі ережелерін меңгеру. Қазіргі қосылыстардың құрылысы теориясының негізгі ұстанымы.

«Мектеп оқушыларына арналған математикадан сайыс» - Математикалық терминдер. Екі нүктені қосатын түзудің бөлігі. Оқушылардың білімі. Көңілді математиктер сайысы. Тапсырма. Бұрышты екіге бөлетін сәуле. Барлық бұрыштар түзу. Уақыт аралығы. Конкурс. Ең тартымды. Жылдамдық. Радиус. Қыс мезгіліне дайындық. Секіруші инелік. Сурет. Көрермендермен ойын. Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы.

Тақырып бойынша барлығы 23687 презентация

«Шеңберге жанама сабақ» - АС түзуінің берілген шеңберге жанама екенін дәлелдеңіз. Тапсырма 1. Берілген: окр.(О;ОМ), MR – тангенс, бұрыш КМР = 45?. OD=3см болса, күннің ұзындығын есептеңдер. Жалпы сабақ. Берілген шеңберге жанама сызыңыз. Тақырыбы: «Шеңбер». Шешуі: Есептерді шешу. Практикалық жұмыс. Белгілер мен жазбалар жасаңыз.

«Тагенс дөңгелегі» - Тангенс қасиеті. О центрінен KM түзуіне дейінгі қашықтық d болсын. AK және AM сегменттері А. тангенстен шеңберге жүргізілген жанамалардың кесінділері деп аталады. Содан кейін. Шеңберге жанама нүктеге жүргізілген радиусқа перпендикуляр. Дәлелдеу. Егер AK және AM жанамалардың кесінділері болса, онда AK = AM, ?OAK = ? OAM.

«Шеңбер және шеңбер» - Есептеу. Шеңберді табыңыз. Шеңбердің радиусын табыңыз. Көлеңкеленген фигураның ауданын табыңыз. Шеңбер. дөңгелек сектор. Центрі К, радиусы 2 см болатын шеңбер сызыңыз.Өтінішті аяқтаңыз. Өзіндік жұмыс. Айналым. Шеңбер. Шеңбердің ауданы. Экватордың ұзындығын есептеңдер. Ойын.

«Шеңбер теңдеуі» - дәптерге шеңберлер құрастыру, теңдеулер арқылы беріледі: Шеңбердің центрі O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 \u003d R 2, x2 + y2 \u003d R 2? басында центрленген шеңбердің теңдеуі. . O (0; 0) - центр, R = 4, онда x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Центр мен радиустың координаталарын табыңыз, егер АВ берілген шеңбердің диаметрі болса.

«Айналым 6-сынып» - Сабақтың ұраны: Санның тарихы ?. Локомотив дөңгелегі диаметрі 180 см.Ламберт не үшін тапты? алғашқы жиырма жеті жай бөлшек. 6-сыныптағы математика сабағы Математика пәнінің мұғалімі: Никонорова Любовь Аркадьевна. Сабақ жоспары. «Презентация мозаикасы» сайысы. Бірақ конвергенттердің шексіз тізбегін табуға болады.