Izkropļojumu koeficients taisnstūra izometriskā projekcijā ir vienāds ar. Izometriskā projekcija

Detaļas aksonometriskā attēla uzbūve, kuras rasējums parādīts att.a.

Visas aksonometriskās projekcijas jāveic saskaņā ar GOST 2.317-68.

Aksonometriskās projekcijas iegūst, projicējot objektu un ar to saistīto koordinātu sistēmu uz vienas projekcijas plaknes. Aksonometrijas iedala taisnstūrveida un slīpās.

Taisnstūra aksonometriskām projekcijām projekciju veic perpendikulāri projekciju plaknei, un objekts atrodas tā, lai būtu redzamas visas trīs objekta plaknes. Tas ir iespējams, piemēram, kad asis atrodas, kā uz taisnstūra izometriskās projekcijas, kurai visas projekciju asis atrodas 120 grādu leņķī (sk. 1. att.). Vārds "izometriskā" projekcija nozīmē, ka deformācijas koeficients visās trīs asīs ir vienāds. Atbilstoši standartam deformācijas koeficientu gar asīm var pieņemt vienādu ar 1. Izkropļojuma koeficients ir projekcijas segmenta lieluma attiecība pret daļas segmenta patieso izmēru, mērot pa asi.

Izveidosim daļas aksonometriju. Vispirms iestatīsim asis, tāpat kā taisnstūra izometriskajai projekcijai. Sāksim no pamatiem. Noliksim malā daļas 45 garuma vērtību pa x asi un daļas platuma vērtību 30 pa y. No katra četrstūra punkta pacelsim vertikālo segmentu augšdaļu. pēc daļas 7. pamatnes augstuma (2. att.). Uz aksonometriskajiem attēliem, piemērojot izmērus, pagarinājuma līnijas tiek novilktas paralēli aksonometriskajām asīm, izmēru līnijas - paralēli izmērītajam segmentam.

Tālāk mēs uzzīmējam augšējās pamatnes diagonāles un atrodam punktu, caur kuru iet cilindra un cauruma griešanās ass. Nodzēšam apakšējās pamatnes neredzamās līnijas, lai tās netraucētu mūsu tālākajai konstrukcijai (3. att.)

.

Taisnstūra izometriskās projekcijas trūkums ir tāds, ka aksonometriskā attēla apļi visās plaknēs tiks projicēti elipsēs. Tāpēc vispirms mēs iemācīsimies veidot aptuveni elipses.

Ja kvadrātā ir ierakstīts aplis, tad tajā var atzīmēt 8 raksturīgus punktus: 4 saskares punktus starp apli un kvadrāta malas vidu un 4 kvadrāta diagonāļu krustpunktus ar apli ( 4. att., a). 4.c un 4.b attēlā parādīts precīzs veids, kā izveidot kvadrāta diagonāles un apļa krustošanās punktus. 4.e attēlā parādīta aptuvenā metode. Konstruējot aksonometriskās projekcijas, tādā pašā proporcijā tiks sadalīta puse no tā četrstūra diagonāles, kurā projicēts kvadrāts.

Mēs pārnesam šīs īpašības uz mūsu aksonometriju (5. att.). Mēs veidojam četrstūra projekciju, kurā tiek projicēts kvadrāts. Tālāk mēs veidojam elipsi 6. att.

Tālāk paceļamies 16mm augstumā un tur pārnesam elipsi (7. att.). Mēs noņemam papildu rindas. Mēs pievēršamies urbumu konstrukcijai. Lai to izdarītu, augšpusē izbūvējam elipsi, kurā tiek projicēts caurums ar diametru 14 (8. att.). Turklāt, lai parādītu caurumu ar diametru 6 mm, ir nepieciešams garīgi izgriezt ceturtdaļu daļas. Lai to izdarītu, mēs izveidosim katras puses vidu, kā 9. attēlā. Tālāk uz apakšējās pamatnes izveidojam elipsi, kas atbilst aplim ar diametru 6, un pēc tam 14 mm attālumā no daļas augšējās daļas mēs uzzīmējam jau divas elipses (viena atbilst aplim ar diametru 6, bet otrs atbilst aplim ar diametru 14) 10. att. Tālāk mēs nogriežam ceturtdaļu daļas un noņemam neredzamās līnijas (11. att.).

Turpināsim pie stiprinājuma konstrukcijas. Lai to izdarītu, pamatnes augšējā plaknē izmērām 3 mm no detaļas malas un uzzīmējam pusi no ribas biezuma (1,5 mm) garu segmentu (12. att.), atzīmējam arī ribu uz daļas tālākā puse. 40 grādu leņķis mums neder, veidojot aksonometriju, tāpēc mēs aprēķinām otro posmu (tas būs vienāds ar 10,35 mm) un, izmantojot to, veidojam leņķa otro punktu pa simetrijas plakni. Lai izveidotu ribas apmali, detaļas augšējā plaknē izveidojam taisnu līniju 1,5 mm attālumā no ass, pēc tam velkam līnijas paralēli x asij, līdz tās krustojas ar ārējo elipsi un apakšējo. vertikālā taisna līnija. Novelciet taisnu līniju cauri ribas robežas apakšējam punktam paralēli ribai gar griezuma plakni (13. att.), līdz tā krustojas ar vertikālo līniju. Tālāk mēs savienojam krustošanās punktu ar punktu griezuma plaknē. Lai izveidotu tālāko malu, mēs novelkam taisnu līniju, kas ir paralēla X asij 1,5 mm attālumā līdz krustojumam ar ārējo elipsi. Tālāk mēs atrodam attālumu, kurā atrodas ribas robežas augšējais punkts (5,24 mm), un atceļam tādu pašu attālumu uz vertikālas taisnas līnijas no detaļas tālākās puses (sk. 14. att.) un savienojam to ar tālāko. ribas apakšējais punkts.

Mēs noņemam papildu līnijas un izvelkam sekciju plaknes. Sadaļu izšķilšanās līnijas aksonometriskajās projekcijās tiek pielietotas paralēli vienai no kvadrātu projekciju diagonālēm, kas atrodas attiecīgajās projekcijās. koordinātu plaknes, kuras malas ir paralēlas aksonometriskajām asīm (15. att.).

Taisnstūra izometriskai projekcijai lūkas līnijas būs paralēlas augšējā labajā stūrī esošajā diagrammā parādītajām lūku līnijām (16. att.). Atliek attēlot sānu caurumus. Lai to izdarītu, mēs atzīmējam caurumu rotācijas asu centrus un veidojam elipses, kā norādīts iepriekš. Līdzīgi mēs veidojam noapaļošanas rādiusus (17. att.). Galīgā aksonometrija parādīta 18. attēlā.

Slīpām projekcijām projekciju veic leņķī pret projekcijas plakni, kas nav 90 un 0 grādi. Slīpas projekcijas piemērs ir slīpā frontālā dimetriskā projekcija. Tas ir labi, jo šai plaknei paralēli apļi tiks projicēti uz plakni, ko nosaka X un Z ass patiesajā vērtībā (leņķis starp X un Z asīm ir 90 grādi, Y ass ir sasvērta 45 grādu leņķī uz horizontu). "Dimetriskā" projekcija nozīmē, ka kropļojumu koeficienti pa abām X un Z asīm ir vienādi, pa Y asi deformācijas koeficients ir divas reizes mazāks.

Izvēloties aksonometrisko projekciju, jātiecas uz to, lai tiktu projicēts vislielākais elementu skaits bez kropļojumiem. Tāpēc, izvēloties detaļas novietojumu slīpā frontālā dimetriskā projekcijā, tā jānovieto tā, lai cilindra un caurumu asis būtu perpendikulāri frontālās projekcijas plaknei.

Detaļas "Rack" asu izvietojums un aksonometriskais attēls slīpā frontālā dimetriskā projekcijā parādīts 18.att.

6.1. Vispārīgi noteikumi

Sarežģītie (tehniskie) rasējumi tiek veidoti pēc taisnstūra projekcijas metodes projekcijas plaknē, savukārt objekta attēlu skaitam šajos zīmējumos jābūt vismazākajam, taču pilnībā atklājot tā formu un izmērus. Šādi zīmējumi ir atgriezeniski, izmērāmi, bet ne pietiekami vizuāli, jo priekšmeta telpiskais attēls prātā ļoti bieži ir jāatveido no vairākiem tā attēliem. Tāpēc bija nepieciešami zīmējumi, kas būtu vizuāli, bet tajā pašā laikā atgriezeniski un sniegtu vispārēju priekšstatu par objekta relatīvo izmēru un formu.

Aksonometriskā projekcija ir objekta vizuāls attēls, kas iegūts, paralēli projicējot to uz vienas aksonometriskās projekcijas plaknes P kopā ar telpiskās koordinātu sistēmas Oxyz asis kam tas pieder (objekts tiek piešķirts koordinātu sistēmai, ja ir zināma tā projekcija uz kādu no koordinātu plaknēm.). Projekcija

ka lidmašīnā P sauca aksonometrija (aksonometrija);

koordinātu asu projekcijas - atbilstošas aksonometriskās asis(tos vienkārši apzīmē kā x, y, z, nevis x, y, z); koordinātu asij paralēlā segmenta aksonometriskās projekcijas garuma attiecība pret segmenta dabisko garumu, kropļojumu indikators pa atbilstošo aksonometrisko asi. Ja projekcijas virziens ir perpendikulārs plaknei P, tad aksonometriju sauc par taisnstūrveida, bet ja nē, tad par slīpi.

Lai izveidotu vizuālus tehniskos attēlus, GOST 2.317-69 * iesaka standarta aksonometrijas, kurām ir laba redzamība.

6.2. Taisnstūra izometriskais skats(izometrija)

Šāda veida aksonometriju iegūst ar tādu pašu visu ar objektu saistīto koordinātu plakņu slīpumu pret aksonometriskās projekcijas plakni. Tāpēc izometrijā deformācijas koeficienti pa x, y un z asīm ir vienādi (tie ir vienādi ar 0,82), un aksonometriskās asis savā starpā veido 120° leņķus (6.1. att.). Tos var veidot, izmantojot kompasu vai kvadrātus ar

		leņķi 30O un 60O, novietošana
		z ass ir vertikāla. Uz att.
		6.1. x un y asis ir novilktas ar
		slīpums 4:7 pret horizontāli
		zīmējuma līnija.
		Lai vienkāršotu izometu-
		Riya ir veidota, izmantojot
		dotie kropļojuma rādītāji
		pa asīm, kas vienādas ar 1. Šajā
		priekšmeta gadījuma attēls
		izometrijā	gadā veikts
		palielināts 1,22:1.
		Taisnstūra izomets -
		ria ir visērtākā priekš
		preces	izliekts
		forma, garums, platums un
	kuru augstums atšķiras viens no otra ne pārāk būtiski.
	6.3. Taisnstūra dimetriskā projekcija
		(dimetrija)

Dimetrija tiek iegūta ar tādu pašu slīpumu uz koordinātu plakņu xOy un yOz aksonometrisko plakni, tāpēc kropļojumu rādītāji pa x un z asīm ir vienādi un vienādi ar 0,94, bet pa y asi - 0,47. Praksē izmantojot dotos kropļojumu indikatorus (1 x un z asīm un 0,5 y asij), dimetriju veic palielinātā mērogā.

attiecība 1,06:1.

Konstruējot aksonometriskās asis (6.2. att.), ass

z tiek veikta vertikāli, un par

uzzīmējot x un y asis
tie nav to slīpuma leņķi pret horizontāli
lietussargu līnija
(attiecīgi 7 10 un
un viņu aizspriedumi pret to
(attiecīgi 1:8 un 7:8).
Taisnstūra dimetrija
piemēroti
prizmatisks un

piramīdas formām, kā arī iegareniem objektiem, kuros garums ievērojami pārsniedz platumu un augstumu, virzot garumu paralēli x vai z asij. Šajā gadījumā garums netiek pakļauts spēcīgiem izkropļojumiem, un priekšstats par objekta formu un tā galveno izmēru attiecību netiek zaudēts.

6.4. Apļu zīmēšana aksonometrijā

Aplis, kas atrodas koordinātu plaknē vai tai paralēla plakne, taisnstūrveida aksonometrijā tiek projicēts elipsē, kuras galvenā ass ir perpendikulāra “brīvajai” aksonometriskajai asij, bet mazā ass ir tai paralēla. Brīvā aksonometriskā ass - koordinātu ass projekcija, perpendikulāri plaknei aplis (piemēram, aplim, kura plakne ir paralēla yOz plaknei, “brīvā” ass ir x ass).

Doto elipsi kropļojuma indikatoru uzbūve, kurās projicēti apļi, kuru plaknes ir paralēlas koordinātu plaknēm, standarta izometrijai un dimetrijai parādīta att. attiecīgi 6.1 un 6.2.

Šo elipsi galvenās asis izometrijā ir 1,22 d, bet mazākās asis ir 0, 71 d (d ir apļa diametrs). Elipses izometrijā (6.1. att.) tiek veidotas gar galvenajām un mazajām asīm (4 punkti) un punkti uz diametriem, kas ir paralēli koordinātu asīm (vēl 4 punkti).

Dimetrijā elipses galvenās asis ir vienādas ar 1,06d, bet mazākās asis ir vienādas ar 0,35d apļiem, kas atrodas xOy un yOz plaknēs un ir tām paralēli, un 0,94d apļiem, kas atrodas xOz plaknē un plaknēs. paralēli tai. Lai konstruētu elipses dimetrijā, tiek izmantoti 8 punkti, līdzīgi tiem punktiem, pa kuriem izometrijā zīmē elipse (6.2. att.). Lai precīzāk izveidotu elipses, kurās apļi tiek projicēti paralēli xOy un yOz plaknēm, tiek izmantoti papildu punkti, kas iegūti, pateicoties elipses punktu simetrijai attiecībā pret galvenajām un mazajām asīm.

Uz att. 6.1. un 6.2., netālu no elipsi asīm un to diametriem ir norādīti samazināto kropļojumu indikatori šajos virzienos.

Liela rādiusa apļu (loku) aksonometriskās projekcijas, apļus, kas neatrodas plaknēs, kas ir paralēlas koordinātu līnijām, un izliektās līnijas veido atbilstoši to punktu aksonometriskajām projekcijām.

6.5. Dažādu objektu aksonometrisko projekciju piemēri

Objekta aksonometriju parasti veido pēc tā tehniskā rasējuma, uz kura var norādīt telpiskās koordinātu sistēmas Oxyz asu projekcijas, kurām objekts ir piešķirts.

Aksonometrijas uzbūve sākas ar aksonometriskajām asīm.

Figūru aksonometriskās projekcijas tiek veidotas uz tām raksturīgo punktu aksonometriskām projekcijām. Punktu aksonometriskās projekcijas tiek veidotas pēc šo punktu koordinātām, ņemot vērā deformācijas rādītājus pa aksonometriskajām asīm.

Segmentu aksonometriskās projekcijas tiek veidotas uz to divu punktu aksonometriskām projekcijām. Paralēlu līniju aksonometriskās projekcijas ir paralēlas. Šajā gadījumā koordinātu asīm paralēlo līniju aksonometriskās projekcijas ir paralēlas attiecīgajām aksonometriskajām asīm, un tām ir vienādi deformācijas rādītāji.

Uz att. 6.3a, 6.4a un 6.5a ir attiecīgi paralēlskaldņa, puslodes un apgriezienu konusa tehniskie rasējumi attēlā. 6.3b un 6.4b parāda pirmo divu attēlu izometrijas, un attēlā. 6.5b - trešās daļas dimetrija.

A 1 E 1

a) z 2

a) z 2

a) z

x

Lodes kontūra taisnstūra projekcijā vienmēr ir aplis, kura rādiuss ir vienāds ar sfēras rādiusu R. Izmantojot dotos deformācijas rādītājus, sfēras kontūras rādiuss izometrijā tiek palielināts līdz 1,22R, un dimetrija - līdz 1,06R.

Konstruējot objekta aksonometriju, viņi, ja iespējams, cenšas saskaņot koordinātu plakni xOy ar objekta pamatnes plakni, bet koordinātu asis - ar tā malām vai simetrijas asīm.

Uz att. 6.6.a un 6.7a ir sarežģīti objektu rasējumi, un att. 6.6c un 6.7b attiecīgi ir šo objektu izometriskās projekcijas ar vienas ceturtdaļas izgriezumu.

Izgriezumi aksonometriskajos attēlos nepieciešami tāpat kā izgriezumi tehniskajos rasējumos, lai atklātu objekta slēptās iekšējās formas.

Sekcijas aksonometrijā var veidot divos veidos. Pirmais veids ir izveidot pilnīgu attēlu

objektu plānās līnijās, kam seko katras izgriezuma griešanas plaknes veidoto griezumu kontūru zīmēšana un objekta nogrieztās daļas attēla noņemšana (6.6.b att.).

Pēc otrās metodes vispirms tiek veidotas objekta sekciju kontūras, griežot plaknes (att. 6.6.b attēlots ar galvenajām līnijām), un pēc tam tiek veikta pārējā objekta attēls.

Aksonometrijā, kā likums, neizmantojiet pilnus griezumus, kuros pazūd vismaz viena no trim galvenajām objekta dimensijām(garums platums Augstums). Pretējā gadījumā aksonometrijai tiktu liegta galvenā priekšrocība - redzamība.

Lai noteiktu izšķilšanās virzienu sekcijās uz aksonometriskajām asīm, tiek uzlikts patvaļīgs segments b, bet dimetrijā uz y ass - puse no šī segmenta. Taisnes līnijas, kas savieno segmentu galus, nosaka izšķilšanās virzienu attiecīgajām plaknēm (6.1. un 6.2. att.).

Ja griešanas plakne iet cauri stingrām, cietiem izvirzījumiem vai plānām sienām, tad šo detaļu elementu sekcijas vienmēr ir noēnotas. Aksonometrijā urbumi, kas atrodas uz apaļiem atlokiem vai diskiem, netiek pagriezti griezuma plaknē (6.6. att.).

AT aksonometriju, atļauts nerādīt sīkus objekta konstrukcijas elementus (nošķautnes, filejas u.c.). Vienmērīgas pārejas līnijas no vienas virsmas uz otru attēlotas ar nosacīti plānām līnijām (6.7.b att.).

Instrukcija

Konstruējiet ar lineālu un transportieri vai kompasu un lineālu taisnstūra (orogonālas) izometriskas projekcijai. Šāda veida aksonometriskajā projekcijā visas trīs asis - OX, OY, OZ - ir 120 ° leņķi viens pret otru, savukārt OZ asij ir vertikāla orientācija.

Vienkāršības labad uzzīmējiet izometrisko projekciju bez kropļojumiem gar asīm, jo ​​ir ierasts izometrisko kropļojumu koeficientu pielīdzināt vienam. Starp citu, pats “izometriskais” nozīmē “vienāds izmērs”. Faktiski, attēlojot trīsdimensiju objektu plaknē, jebkura koordinātu asij paralēli projicētā segmenta garuma attiecība pret šī segmenta faktisko garumu visām trim asīm ir 0,82. Tāpēc objekta lineārie izmēri izometrijā (ar pieņemto deformācijas koeficientu) palielinās par 1,22 reizēm. Šajā gadījumā attēls paliek pareizs.

Sāciet projicēt objektu uz aksonometrisko plakni no tā augšējās virsmas. Izmēriet detaļas augstumu pa OZ asi no koordinātu asu krustpunkta centra. Caur šo punktu novelciet plānas līnijas X un Y asīm. No tā paša punkta nolieciet pusi daļas garuma pa vienu asi (piemēram, pa Y asi). Caur atrasto punktu paralēli otrai asij (OX) zīmējiet vajadzīgā izmēra segmentu (daļas platumu).

Tagad pa otru asi (OX) nolieciet pusi platuma. Caur šo punktu uzzīmējiet vajadzīgā izmēra segmentu (daļas garums) paralēli pirmajai asij (OY). Diviem novilktajiem līnijas posmiem ir jākrustojas. Pabeidziet pārējo sejas augšējo daļu.

Ja šai sejai ir apaļš caurums, uzzīmējiet to. Izometrijā aplis tiek parādīts kā elipse, jo mēs uz to skatāmies no leņķa. Aprēķiniet šīs elipses asu izmērus, pamatojoties uz apļa diametru. Tie ir vienādi: a = 1,22D un b = 0,71D. Ja aplis atrodas horizontālā plaknē, elipses a ass vienmēr ir horizontāla, b ass vienmēr ir vertikāla. Šajā gadījumā attālums starp elipses punktiem uz X vai Y ass vienmēr ir vienāds ar apļa D diametru.

No trim augšējās virsmas stūriem uzzīmējiet vertikālās malas, kas vienādas ar daļas augstumu. Savienojiet malas caur to apakšējiem punktiem.

Ja figūrai ir taisnstūra caurums, uzzīmējiet to. No augšējās virsmas malas centra novietojiet malā vēlamā garuma vertikālu (paralēli Z asij) segmentu. Caur iegūto punktu uzvelciet vajadzīgā izmēra segmentu paralēli augšējai virsmai un līdz ar to X asi. No šī segmenta galējiem punktiem uzvelciet vajadzīgā izmēra vertikālās malas. Savienojiet to apakšējos punktus. No uzzīmētā romba apakšējā labā punkta uzzīmējiet cauruma iekšējo malu, kurai jābūt paralēlai Y asij.

Taisnstūra izometrisks skats.

Aksonometrisko asu atrašanās vieta ir parādīta attēlā. Visi trīs asis veido savā starpā vienādi leņķi iekšā

120 0 . Ass oz atrodas vertikāli.

Izkropļojumu faktors vienāds ar visām trim asīm 0,82 . Praksē taisnstūra izometriskā projekcija

Parasti būvē, nesamazinot izmērus gar asīm - visi izmēri, paralēli asīm, tiek ņemti ar koeficientu

Izkropļojumi vienādi vienība.

Rezultāts ir attēls, kas līdzīgs precīzai projekcijai, bet palielināts 1,22 reizes. Attēlā redzams

Elipses asu virzieni, kas attēlo apļus, kas atrodas plaknēs, kas ir paralēlas koordinātām

Lidmašīnas.

Liels asis AB ir perpendikulāras uz atbilstošo aksonometrisko cirvji. Mazs cirvju CD

perpendikulāri AB un ir paralēli atbilstošs aksonometriskais cirvji. Visas trīs elipses ir vienādas.

Elipses asu izmēri attiecībā pret diametru d aprindās :

Būvējot precīza projekcija ar koeficientu izkropļojumu 0,82 AB = d; CD = 0,58 d.

Būvējot, nesamazinot izmērus pa visām asīm AB = 1,22d; CD = 0,71 d.

Būvniecības piemēriizometriski un dimetriski skat

Bumbiņas izometrija ir parādīta attēlā. Bumbiņas ārējā kontūra ir aplis. Konstruējot precīzu

prognozes R = d/2. Konstruējot ar kropļojuma koeficientu, kas samazināts līdz vienotībai,R = 1,22d/2.

d- lodītes diametrs.

Būvniecības piemēriizometriski un dimetriski skat

Izgriezumu izšķilšanās aksonometrijā.

Sadaļu izšķilšanās līnijas tiek pielietotas paralēli vienai no kvadrātu (nosacīti attēloto) diagonālēm.

attiecīgajās koordinātu plaknēs. Nosacītā kvadrāta malas ir paralēlas aksonometriskajām asīm.

Vienas un tās pašas daļas dažādas sadaļas ir izšķīlušās ar slīpumu dažādos virzienos.

Pagarinājuma līnijas aksonometriskajos zīmējumos ir novilktas paralēli aksonometriskajām asīm. Izmēru līnijas

Vada paralēli izmērītajam segmentam.

Būvniecības piemēriizometriski un dimetriski skat