Kāds skaitlis kvadrātā veido 121. Trigonometrisko funkciju vērtības pamatleņķiem
Veselu skaitļu kvadrātu tabula no 1 līdz 100
1 2 = 1
| 21 2 = 441
| 41 2 = 1681
| 61 2 = 3721
| 81 2 = 6561
|
Tabula ar veseliem skaitļiem no 1 līdz 999 un daļskaitļiem no 1,1 līdz 9,99.
Daļskaitļu meklēšanas secība:
Piemēram, jūs vēlaties atrast kvadrātu 1,26.
Kreisajā vertikālajā kolonnā atrodiet skaitli 1.2 un augšējā horizontālajā rindā atrodiet 6.
Vēlamais rezultāts ir skaitļu 1, 2 un 6 krustojums: 1
,2
6
2
= 1,5876
Veselu skaitļu meklēšanas secība:
Vienkārši noņemiet komatu un iegūstiet vajadzīgā veselā skaitļa kvadrātu.
1. piemērs (divciparu skaitļiem): Mums jāatrod skaitļa 36 kvadrāts.
Atrodiet skaitļa kvadrātu 3.6. Šis skaitlis ir 12,96. Tas nozīmē 36 2 = 1296 (noņemti visi komats).
2. piemērs (trīsciparu skaitļiem): Mums jāatrod skaitļa 592 kvadrāts.
Mēs atrodam skaitļu 5,9 un 2 krustpunktu. Šis skaitlis ir 35,0464. Tātad, 592 2 = 350464.
Piezīme:
1) viencipara un divciparu skaitļu reizināšanas rezultāti ir pirmajā ailē (zem 0).
2) lai atrastu trīsciparu skaitļa kvadrātu ar nulli beigās, jums vienkārši jāpievieno divas nulles divciparu skaitļa kvadrātam. Piemēram, 560 2 = 3136 00
(00 tika pievienots 3136 un komats tika noņemts). Šo darbību rezultāti ir arī pirmajā kolonnā (zem 0).
6 | ||||||||||
1,2 | 1,5876 | |||||||||
* kvadrātu līdz simtiem
Lai neapdomīgi neizdalītu visus skaitļus kvadrātā, izmantojot formulu, jums pēc iespējas jāvienkāršo uzdevums, ievērojot šādus noteikumus.
1. noteikums (nogriež 10 ciparus)
Skaitļiem, kas beidzas ar 0.
Ja skaitlis beidzas ar 0, to reizināt nav grūtāk kā viencipara skaitli. Jums vienkārši jāpievieno pāris nulles.
70 * 70 = 4900.
Tabulā atzīmēts sarkanā krāsā.
2. noteikums (nogriež 10 ciparus)
Cipariem, kas beidzas ar 5.
Lai dalītu kvadrātā divciparu skaitli, kas beidzas ar 5, pirmais cipars (x) jāreizina ar (x+1) un rezultātam jāpievieno “25”.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
Tabulā atzīmēts zaļā krāsā.
3. noteikums (nogriež 8 ciparus)
Skaitļiem no 40 līdz 50.
XX * XX = 1500 + 100 * otrais cipars + (10 — otrais cipars)^2
Pietiekami grūti, vai ne? Apskatīsim piemēru:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
Tabulā tie ir atzīmēti gaiši oranžā krāsā.
4. noteikums (nogriež 8 ciparus)
Cipariem no 50 līdz 60.
XX * XX = 2500 + 100 * otrais cipars + (otrais cipars)^2
To arī ir diezgan grūti saprast. Apskatīsim piemēru:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
Tabulā tie ir atzīmēti tumši oranžā krāsā.
5. noteikums (nogriež 8 ciparus)
Skaitļiem no 90 līdz 100.
XX * XX = 8000+ 200 * otrais cipars + (10 — otrais cipars)^2
Līdzīgi kā 3. noteikumā, bet ar dažādiem koeficientiem. Apskatīsim piemēru:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
Tabulā tie ir atzīmēti tumši tumši oranžā krāsā.
Noteikums Nr. 6 (nogriež 32 ciparus)
Jums ir jāiegaumē skaitļu kvadrāti līdz 40. Tas izklausās traki un grūti, bet patiesībā lielākā daļa cilvēku zina kvadrātus līdz 20. 25, 30, 35 un 40 ir attiecināmas uz formulām. Un palikuši tikai 16 skaitļu pāri. Tos jau var atcerēties ar mnemonikas palīdzību (par ko es arī gribu runāt vēlāk) vai ar citiem līdzekļiem. Kā reizināšanas tabula :)
Tabulā atzīmēts zilā krāsā.
Jūs varat atcerēties visus noteikumus, vai arī jūs varat atcerēties selektīvi, jebkurā gadījumā visi skaitļi no 1 līdz 100 atbilst divām formulām. Noteikumi palīdzēs, neizmantojot šīs formulas, ātri aprēķināt vairāk nekā 70% iespēju. Šeit ir divas formulas:
Formulas (atlikuši 24 cipari)
Skaitļiem no 25 līdz 50
XX * XX = 100 (XX - 25) + (50 - XX)^2
Piemēram:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
Skaitļiem no 50 līdz 100
XX * XX = 200 (XX - 25) + (100 - XX)^2
Piemēram:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
Protams, neaizmirstiet par parasto formulas summas kvadrāta paplašināšanai (īpašs Ņūtona binoma gadījums):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
Kvadrātēšana var nebūt visnoderīgākā lieta saimniecībā. Jūs uzreiz neatcerēsities gadījumu, kad jums, iespējams, būs jāliek kvadrātā skaitlis. Taču spēja ātri darboties ar skaitļiem un piemērot katram skaitlim atbilstošus noteikumus lieliski attīsta jūsu smadzeņu atmiņu un “skaitļošanas spējas”.
Starp citu, es domāju, ka visi Habra lasītāji zina, ka 64^2 = 4096 un 32^2 = 1024.
Daudzi skaitļu kvadrāti tiek iegaumēti asociatīvā līmenī. Piemēram, es viegli atcerējos 88^2 = 7744 to pašu skaitļu dēļ. Visticamāk, katram būs savas īpašības.
Es pirmo reizi atradu divas unikālas formulas grāmatā “13 soļi uz mentalismu”, kam ar matemātiku ir maz sakara. Fakts ir tāds, ka iepriekš (varbūt pat tagad) unikālas skaitļošanas spējas bija viens no skatuves maģijas skaitļiem: burvis stāstīja par to, kā viņš ieguva superspējas, un, kā pierādījumu tam, acumirklī kvadrātā skaitļus līdz simtam. Grāmatā parādītas arī kubu veidošanas metodes, sakņu un kuba sakņu atņemšanas metodes.
Ja ātrās skaitīšanas tēma būs interesanta, rakstīšu vēl.
Lūdzu komentārus par kļūdām un labojumiem rakstīt PM, jau iepriekš paldies.
D.I. Mendeļejevs. Mendeļejeva tabula.
| Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
Veselu skaitļu kvadrātu tabula no 0 līdz 99.
2
x
| Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Lai izmantotu tabulu, atlasiet desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, 3 8 2 = 1444.
Veselu skaitļu no 0 līdz 99 kubu tabula.
3
Lai izmantotu tabulu, atlasiet desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, 1 2 3 = 1728. Veidlapa citu vērtību aprēķināšanai: veseli skaitļi no 0 līdz 99, noapaļoti līdz piektajai zīmei aiz komata.
| √ Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,41421 | 1,73205 | 2 | 2,23607 | 2,44949 | 2,64575 | 2,82843 | 3 |
| 1 | 3,16228 | 3,31662 | 3,4641 | 3,60555 | 3,74166 | 3,87298 | 4 | 4,12311 | 4,24264 | 4,3589 |
| 2 | 4,47214 | 4,58258 | 4,69042 | 4,79583 | 4,89898 | 5 | 5,09902 | 5,19615 | 5,2915 | 5,38516 |
| 3 | 5,47723 | 5,56776 | 5,65685 | 5,74456 | 5,83095 | 5,91608 | 6 | 6,08276 | 6,16441 | 6,245 |
| 4 | 6,32456 | 6,40312 | 6,48074 | 6,55744 | 6,63325 | 6,7082 | 6,78233 | 6,85565 | 6,9282 | 7 |
| 5 | 7,07107 | 7,14143 | 7,2111 | 7,28011 | 7,34847 | 7,4162 | 7,48331 | 7,54983 | 7,61577 | 7,68115 |
| 6 | 7,74597 | 7,81025 | 7,87401 | 7,93725 | 8 | 8,06226 | 8,12404 | 8,18535 | 8,24621 | 8,30662 |
| 7 | 8,3666 | 8,42615 | 8,48528 | 8,544 | 8,60233 | 8,66025 | 8,7178 | 8,77496 | 8,83176 | 8,88819 |
| 8 | 8,94427 | 9 | 9,05539 | 9,11043 | 9,16515 | 9,21954 | 9,27362 | 9,32738 | 9,38083 | 9,43398 |
| 9 | 9,48683 | 9,53939 | 9,59166 | 9,64365 | 9,69536 | 9,74679 | 9,79796 | 9,84886 | 9,89949 | 9,94987 |
Lai izmantotu tabulu, izvēlieties desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, √ 1 0 ≈ 3,16228 .
Veselu skaitļu no 0 līdz 99 kubu tabula.
√
Veselu skaitļu no 0 līdz 99 kubsakņu tabula, noapaļota līdz piektajai zīmei aiz komata.
| 3 √ Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,25992 | 1,44225 | 1,5874 | 1,70998 | 1,81712 | 1,91293 | 2 | 2,08008 |
| 1 | 2,15443 | 2,22398 | 2,28943 | 2,35133 | 2,41014 | 2,46621 | 2,51984 | 2,57128 | 2,62074 | 2,6684 |
| 2 | 2,71442 | 2,75892 | 2,80204 | 2,84387 | 2,8845 | 2,92402 | 2,9625 | 3 | 3,03659 | 3,07232 |
| 3 | 3,10723 | 3,14138 | 3,1748 | 3,20753 | 3,23961 | 3,27107 | 3,30193 | 3,33222 | 3,36198 | 3,39121 |
| 4 | 3,41995 | 3,44822 | 3,47603 | 3,5034 | 3,53035 | 3,55689 | 3,58305 | 3,60883 | 3,63424 | 3,65931 |
| 5 | 3,68403 | 3,70843 | 3,73251 | 3,75629 | 3,77976 | 3,80295 | 3,82586 | 3,8485 | 3,87088 | 3,893 |
| 6 | 3,91487 | 3,9365 | 3,95789 | 3,97906 | 4 | 4,02073 | 4,04124 | 4,06155 | 4,08166 | 4,10157 |
| 7 | 4,12129 | 4,14082 | 4,16017 | 4,17934 | 4,19834 | 4,21716 | 4,23582 | 4,25432 | 4,27266 | 4,29084 |
| 8 | 4,30887 | 4,32675 | 4,34448 | 4,36207 | 4,37952 | 4,39683 | 4,414 | 4,43105 | 4,44796 | 4,46475 |
| 9 | 4,4814 | 4,49794 | 4,51436 | 4,53065 | 4,54684 | 4,5629 | 4,57886 | 4,5947 | 4,61044 | 4,62607 |
Lai izmantotu tabulu, izvēlieties desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .
Veselu skaitļu no 0 līdz 99 kubu tabula.
3 √
Standarta argumentu trigonometrisko funkciju (sinuss, kosinuss, tangenss, kotangenss) vērtību tabula.
| π |
| π |
| π |
| 2π |
| 3π |
Lai izmantotu tabulu, atlasiet funkciju vertikāli, argumenta vērtību horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, grēks 90° = 1.
Veselu skaitļu no 0 līdz 99 kubu tabula.
sin cos tg ctg °
Standarta argumentu trigonometrisko funkciju apgriezto vērtību tabula radiānos.
| arcf(Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | 0 | 1 | -1 | 1 / 2 | - 1 / 2 | √ 2 / 2 | - √ 2 / 2 | √ 3 / 2 | - √ 3 / 2 | √ 3 | -√ 3 | 1 / √ 3 | - 1 / √ 3 |
| arcsin( Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | 0 | π/2 | - π/2 | π/6 | - π/6 | π/4 | - π/4 | π/3 | - π/3 | - | - | 0.6155 | -0.6155 |
| arccos( Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | π/2 | 0 | π | π/3 | 2π/3 | π/4 | 3π/4 | π/6 | 5π/6 | - | - | 0,9553 | 2,1863 |
| arctg( Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | 0 | π/4 | - π/4 | 0.4636 | -0.4636 | 0.6155 | -0.6155 | 0.7137 | -0.7137 | π/3 | - π/3 | π/6 | - π/6 |
| arcctg( Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | π/2 | π/4 | 3π/4 | 1.1071 | 2.0344 | 0.9553 | 2.1863 | 0.8571 | 2.2845 | π/6 | 5π/6 | π/3 | 2π/3 |
Lai izmantotu tabulu, atlasiet funkciju vertikāli, argumenta vērtību horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, arccos -1 = π.
Veidlapa citu vērtību aprēķināšanai (rezultāts grādos):
arcsin arccos arctg °
Lai izmantotu tabulu, atlasiet desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, 1 2 3 = 1728. naturālie logaritmi veseli skaitļi no 0 līdz 99, noapaļoti līdz piektajai zīmei aiz komata.
| ln( Organisko šķīdinātāju blīvums (g/cm3) atkarībā no temperatūras. 0-100 °C. Risinājumu īpašības. Disociācijas konstantes, skābums, bāziskums. Šķīdība. Maisījumi. Vielu termiskās konstantes. entalpijas. Entropija. Gibbs enerģijas... (saite uz projekta ķīmisko direktoriju) Elektrotehnika Regulatori Garantētas un nepārtrauktas barošanas sistēmas. Dispečeru un kontroles sistēmas Strukturētas kabeļu sistēmas Datu centri) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | -INF | 0 | 0,69315 | 1,09861 | 1,38629 | 1,60944 | 1,79176 | 1,94591 | 2,07944 | 2,19722 |
| 1 | 2,30259 | 2,3979 | 2,48491 | 2,56495 | 2,63906 | 2,70805 | 2,77259 | 2,83321 | 2,89037 | 2,94444 |
| 2 | 2,99573 | 3,04452 | 3,09104 | 3,13549 | 3,17805 | 3,21888 | 3,2581 | 3,29584 | 3,3322 | 3,3673 |
| 3 | 3,4012 | 3,43399 | 3,46574 | 3,49651 | 3,52636 | 3,55535 | 3,58352 | 3,61092 | 3,63759 | 3,66356 |
| 4 | 3,68888 | 3,71357 | 3,73767 | 3,7612 | 3,78419 | 3,80666 | 3,82864 | 3,85015 | 3,8712 | 3,89182 |
| 5 | 3,91202 | 3,93183 | 3,95124 | 3,97029 | 3,98898 | 4,00733 | 4,02535 | 4,04305 | 4,06044 | 4,07754 |
| 6 | 4,09434 | 4,11087 | 4,12713 | 4,14313 | 4,15888 | 4,17439 | 4,18965 | 4,20469 | 4,21951 | 4,23411 |
| 7 | 4,2485 | 4,26268 | 4,27667 | 4,29046 | 4,30407 | 4,31749 | 4,33073 | 4,34381 | 4,35671 | 4,36945 |
| 8 | 4,38203 | 4,39445 | 4,40672 | 4,41884 | 4,43082 | 4,44265 | 4,45435 | 4,46591 | 4,47734 | 4,48864 |
| 9 | 4,49981 | 4,51086 | 4,52179 | 4,5326 | 4,54329 | 4,55388 | 4,56435 | 4,57471 | 4,58497 | 4,59512 |
Lai izmantotu tabulu, atlasiet desmitnieku skaitu vertikāli, vienību skaitu horizontāli, un krustojumā redzēsiet rezultātu. Piemēram, ln 4 2 = 3,73767.
