Голын өөрийн хурдыг хэрхэн олох вэ. Усан дээр хөдөлгөөн хийх даалгавар

Энэ материал нь "Хөдөлгөөн" сэдэвт даалгаврын систем юм.

Зорилго: оюутнуудад энэ сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэх технологийг бүрэн эзэмшихэд нь туслах.

Усан дээр хөдөлгөөн хийх даалгавар.

Ихэнхдээ хүн усан дээр хөдөлгөөн хийх шаардлагатай байдаг: гол, нуур, далай.

Эхлээд тэр өөрөө үүнийг хийж, дараа нь сал, завь, дарвуулт хөлөг онгоцууд гарч ирэв. Технологи хөгжихийн хэрээр усан онгоц, моторт хөлөг онгоц, цөмийн хөдөлгүүртэй хөлөг онгоцууд хүнд туслах болсон. Мөн тэрээр замын урт, түүнийг даван туулахад зарцуулсан цаг хугацааг үргэлж сонирхож байв.

Гадаа хавар болж байна гээд бод доо. Нар цасыг хайлуулсан. Шалбааг гарч, горхи урсав. Хоёр цаасан завь хийж, нэгийг нь шалбааг руу, хоёр дахь нь горхи руу хийцгээе. Усан онгоц бүрт юу тохиолдох вэ?

Шалбагт завь хөдөлгөөнгүй зогсож, гол горхинд хөвөх тул доторх ус нь доод газар руу "гүйж" түүнийг авч явна. Сал эсвэл завьтай ижил зүйл тохиолдох болно.

Нуурт тэд хөдөлгөөнгүй зогсож, голын усанд сэлэх болно.

Эхний сонголтыг авч үзье: шалбааг, нуур. Тэдгээрийн дотор ус хөдөлдөггүй бөгөөд үүнийг дууддаг зогсож байна.

Бид түүнийг түлхэж эсвэл салхинд хийвэл завь шалбаагт хөвөх болно. Завь нь сэлүүрээр эсвэл мотороор тоноглогдсон бол, өөрөөр хэлбэл хурдны улмаас нууранд хөдөлж эхэлнэ. Ийм хөдөлгөөнийг нэрлэдэг хөдөлгөөнгүй усан дахь хөдөлгөөн.

Энэ нь зам дээр жолоодохоос ялгаатай юу? Хариулт: үгүй. Энэ нь бид энэ тохиолдолд хэрхэн ажиллахаа мэддэг гэсэн үг юм.

Бодлого 1. Нууран дээрх завины хурд 16 км/цаг.

Аль нь зам өнгөрөх болно 3 цагийн дараа завь?

Хариулт: 48 км.

Хөдөлгөөнгүй усан дахь завины хурд гэж нэрлэгддэг гэдгийг санах нь зүйтэй өөрийн хурд.

Бодлого 2. Моторт завь нуурыг 4 цагийн дотор 60 км туулсан.

Моторт завины өөрийн хурдыг ол.

Хариулт: 15 км/цаг.

Даалгавар 3. Өөрийн хурдтай завь хэр удаан үргэлжлэх вэ

84 км нуурыг гатлахад 28 км/цагтай тэнцэх үү?

Хариулт: 3 цаг.

Тэгэхээр, Туулсан зайг олохын тулд хурдыг цаг хугацаагаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Хурдыг олохын тулд зайг цагт хуваах хэрэгтэй.

Цагийг олохын тулд та зайг хурдаар хуваах хэрэгтэй.

Нуур дээр машин жолоодох, гол мөрөн дээр жолоодох хоёрын ялгаа юу вэ?

Гол мөрөн дэх цаасан завийг эргэн санацгаая. Түүний доторх ус хөдөлдөг тул хөвж байв.

Ийм хөдөлгөөнийг нэрлэдэг доод урсгал. Мөн эсрэг чиглэлд - урсгалын эсрэг хөдөлж байна.

Тэгэхээр голын ус хөдөлж байгаа нь өөрийн гэсэн хурдтай гэсэн үг. Тэгээд тэд түүнийг дууддаг голын хурд. (Хэрхэн хэмжих вэ?)

Бодлого 4. Голын хурд 2км/цаг. Гол нь хэдэн км байдаг

ямар нэгэн объект (модны чип, сал, завь) 1 цагийн дотор, 4 цагийн дотор?

Хариулт: 2 км/цаг, 8 км/цаг.

Та бүгд голын усанд сэлж, урсгалын эсрэг сэлж байснаас урсгалтай усанд сэлэх нь хамаагүй хялбар гэдгийг санаж байна. Яагаад? Учир нь нэг чиглэлд гол усанд сэлэх "туслах", нөгөө талдаа "саад" байдаг.

Усанд сэлж мэдэхгүй хүмүүс хүчтэй салхи шуурч байгаа нөхцөл байдлыг төсөөлж чадна. Хоёр тохиолдлыг авч үзье:

1) ар талд салхи үлээх,

2) нүүр рүү салхи үлээнэ.

Аль ч тохиолдолд явахад хэцүү байдаг. Арын салхи биднийг гүйлгэдэг бөгөөд энэ нь бидний хөдөлгөөний хурд нэмэгддэг гэсэн үг юм. Нүүрэн дээрх салхи биднийг унагаж, удаашруулдаг. Тиймээс хурд нь буурдаг.

Голын урсгалыг харцгаая. Хаврын урсгал дахь цаасан завины талаар бид аль хэдийн ярьсан. Ус нь түүнтэй хамт авч явах болно. Усанд хөөргөсөн завь урсгалын хурдаар хөвөх болно. Гэхдээ хэрэв тэр өөрийн гэсэн хурдтай бол тэр илүү хурдан усанд сэлэх болно.

Иймд голын дагуух хөдөлгөөний хурдыг олохын тулд завины өөрийн хурд болон урсгалын хурдыг нэмэх шаардлагатай.

Бодлого 5. Завины өөрийн хурд 21 км/цаг, голын хурд 4 км/цаг. Голын дагуух завины хурдыг ол.

Хариулт: 25км/цаг.

Одоо завь голын урсгалын эсрэг хөвөх ёстой гэж төсөөлөөд үз дээ. Моторгүй эсвэл ядаж сэлүүргүй бол гүйдэл түүнийг эсрэг чиглэлд явуулах болно. Гэхдээ хэрэв та завинд өөрийн хурдыг өгвөл (хөдөлгүүрийг асаах эсвэл сэлүүрт буух) гүйдэл түүнийг үргэлжлүүлэн түлхэж, өөрийн хурдаар урагшлахаас сэргийлнэ.

Тийм ч учраас Завины урсгалын эсрэг хурдыг олохын тулд урсгалын хурдыг өөрийн хурдаас хасах шаардлагатай.

Бодлого 6. Голын хурд 3км/цаг, завины өөрийнх нь хурд 17км/цаг.

Завины урсгалын эсрэг хурдыг ол.

Хариулт: 14 км/цаг.

Бодлого 7. Хөлөг онгоцны өөрийн хурд 47,2 км/цаг, голын хурд 4,7 км/цаг. Урсгалын урд болон урсгалын дагуу завины хурдыг ол.

Хариулт: 51.9 км / цаг; 42.5 км/цаг.

Бодлого 8. Урсгалын дагуух моторт завины хурд 12.4 км/цаг. Голын хурд 2,8 км/цаг бол завины өөрийн хурдыг ол.

Хариулт: 9.6 км/цаг.

Бодлого 9. Завины урсгалын эсрэг хурд 10,6 км/цаг. Голын хурд 2.7 км/цаг бол завины өөрийн хурд болон урсгалтай хурдыг ол.

Хариулт: 13.3 км/цаг; 16 км/цаг

Урсгалын доод ба дээд урсгалын хурд хоорондын хамаарал.

Дараах тэмдэглэгээг танилцуулъя.

V с. - өөрийн хурд,

V технологи. - урсгалын хурд,

V одоогийн дээр - урсгалын хурд,

V pr.tech. - гүйдлийн эсрэг хурд.

Дараа нь дараах томъёог бичиж болно.

V үгүй ​​технологи = V c + V технологи;

V n.p. урсгал = V c - V урсгал;

Үүнийг графикаар харуулахыг хичээцгээе:

Дүгнэлт: урсгалын доод ба дээд урсгалын хурдны зөрүү нь одоогийн хурдаас хоёр дахин их байна.

Vno технологи - Vnp. технологи = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V технологийн дагуу - Vnp. Tech): 2

1) Урсгалын өмнөх завины хурд 23 км/цаг, урсгалын хурд 4 км/цаг байна.

Гүйдэлтэй завины хурдыг ол.

Хариулт: 31 км/цаг.

2) Урсгал урсах моторт завины хурд 14 км/ц/, урсгалын хурд 3 км/цаг байна. Завины урсгалын эсрэг хурдыг ол

Хариулт: 8 км/цаг.

Даалгавар 10. Хурдыг тодорхойлж, хүснэгтийг бөглөнө үү.

* - 6-р зүйлийг шийдвэрлэхдээ 2-р зургийг үз.

Хариулт: 1) 15 ба 9; 2) 2 ба 21; 3) 4 ба 28; 4) 13 ба 9; 5) 23 ба 28; 6) 38 ба 4.

"Усан дээрх хөдөлгөөн"-ийн асуудлыг шийдэх нь олон хүмүүст хэцүү байдаг. Тэдгээрийн дотор хэд хэдэн төрлийн хурд байдаг тул шийдвэрлэх нь андуурч эхэлдэг. Энэ төрлийн асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх талаар сурахын тулд та тодорхойлолт, томъёог мэдэх хэрэгтэй. Диаграмм зурах чадвар нь асуудлыг ойлгоход ихээхэн хувь нэмэр оруулж, тэгшитгэлийг зөв бүрдүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Зөв зохиосон тэгшитгэл нь аливаа төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хамгийн чухал зүйл юм.

Заавар

"Голын дагуух хөдөлгөөн" гэсэн даалгаварт хурдууд байдаг: өөрийн хурд (Vс), урсгалын хурд (Vflow), урсгалын эсрэг хурд (Vpr.flow), урсгалын хурд (Vflow). Усан онгоцны өөрийн хурд нь хөдөлгөөнгүй усан дахь хурд гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гүйдэлтэй хурдыг олохын тулд гүйдлийн хурд дээр өөрийн хурдыг нэмэх хэрэгтэй. Гүйдлийн эсрэг хурдыг олохын тулд гүйдлийн хурдыг өөрийн хурдаас хасах шаардлагатай.

Та "зээжээр" сурч, мэдэж байх ёстой хамгийн эхний зүйл бол томъёо юм. Бичиж, санаарай:

Вак = Vc + Вак

Vpr. tech.=Vs-Vtech.

Vpr. урсгал = Вак. - 2Vtech.

Вак.=Vpr. технологи+2Vtech

Vtech.=(Vstream. - Vpr.tech.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 эсвэл Vc=Vc.+Vc.

Жишээ ашиглан бид өөрийн хурдыг хэрхэн олж, энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх талаар дүн шинжилгээ хийх болно.

Жишээ 1. Урсгалын дагуу завины хурд 21.8 км/цаг, дээд урсгалд 17.2 км/цаг байна. Завины хурд болон голын хурдыг өөрөө олоорой.

Шийдэл: Томъёоны дагуу: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 ба Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2, бид дараахь зүйлийг олно.

Vtech \u003d (21.8 - 17.2) / 2 \u003d 4.62 \u003d 2.3 (км / цаг)

Vc \u003d Vpr технологи. + Vtech \u003d 17.2 + 2.3 \u003d 19.5 (км / цаг)

Хариулт: Vc=19.5 (км/цаг), Vtech=2.3 (км/ц).

Жишээ 2. Уурын усан онгоц урсгалын эсрэг 24 км замыг туулж буцахдаа урсгалын эсрэг хөдөлж байснаас 20 минут бага зарцуулсан байна. Одоогийн хурд 3 км/цаг бол хөдөлгөөнгүй усан дахь өөрийн хурдыг ол.

X-ийн хувьд бид хөлөг онгоцны хурдыг авдаг. Бүх өгөгдлийг оруулах хүснэгтийг хийцгээе.

Урсгалын эсрэг Урсгалтай хамт

Зай 24 24

Хурд X-3 X+3

цаг 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Уурын усан онгоц буцах замдаа урсгалын дагуу явахаас 20 минут бага хугацаа зарцуулдаг болохыг мэдээд бид тэгшитгэлийг зохиож, шийддэг.

20 мин = 1/3 цаг.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(км/цаг) – уурын усан онгоцны өөрийн хурд.

Хариулт: 21 км/цаг.

тэмдэглэл

Салын хурдыг усан сангийн хурдтай тэнцүү гэж үзнэ.

дагуу сургалтын хөтөлбөрМатематикийн хувьд хүүхдүүд аль болох эрт хөдөлгөөний асуудал шийдэж сурах хэрэгтэй бага сургууль. Гэсэн хэдий ч ийм төрлийн даалгавар нь оюутнуудад хүндрэл учруулдаг. Хүүхэд өөрийн гэсэн зүйлийг ойлгох нь чухал юм хурд, хурдурсгал, хурддоод урсгал болон хурдурсгалын эсрэг. Зөвхөн энэ нөхцөлд л оюутан хөдөлгөөнтэй холбоотой асуудлыг хялбархан шийдвэрлэх боломжтой болно.

Танд хэрэгтэй болно

• Тооны машин, үзэг

Заавар

Өөрийн хурд- энэ бол хурдусан дахь завь эсвэл бусад тээврийн хэрэгсэл. Үүнийг тодорхойлох - V өөрийн.
Голын ус хөдөлж байна. Тиймээс түүнд байгаа хурдгэж нэрлэдэг хурдгүйдэл (V гүйдэл)
Голын дагуух завины хурдыг тодорхойлно уу - урсгалын дагуу V ба хурдурсгалын эсрэг - V pr.tech.

Хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай томъёонуудыг одоо цээжил.
V pr.технологи = V өөрийн. - V технологи.
V одоогийн = V өөрийн. + V технологи.

Тиймээс эдгээр томъёонд үндэслэн бид дараах дүгнэлтийг гаргаж болно.
Хэрэв завь голын урсгалын эсрэг хөдөлдөг бол V өөрийн. = V pr.tech. + V технологи.
Хэрэв завь урсгалын дагуу хөдөлдөг бол V өөрийн. = V гүйдлийн дагуу - V технологи.

Голын дагуух хөдөлгөөний талаар хэд хэдэн асуудлыг шийдье.
Даалгавар 1. Голын урсгалын эсрэг завины хурд 12.1 км/цаг. Өөрийгөө олоорой хурдзавь, үүнийг мэдэж байгаа хурдголын урсгал 2 км/цаг.
Шийдэл: 12.1 + 2 = 14.1 (км / цаг) - өөрийн хурдзавь.
Даалгавар 2. Голын дагуух завины хурд 16.3 км/цаг, хурдголын урсгал 1.9 км/цаг. Энэ завь тайван усанд байсан бол 1 минутанд хэдэн метр явах вэ?
Шийдэл: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (км / цаг) - өөрийн хурдзавь. Км/ц-ийг м/мин болгон хөрвүүлэх: 14.4 / 0.06 = 240 (м/мин.). Энэ нь 1 минутын дотор завь 240 м замыг туулна гэсэн үг.
Даалгавар 3. Хоёр завь хоёр цэгээс нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ хөдлөв. Эхний завь голын дагуу хөдөлж, хоёр дахь нь урсгалын эсрэг байв. Тэд гурван цагийн дараа уулзав. Энэ хугацаанд эхний завь 42 км, хоёр дахь нь 39 км замыг туулсан. Өөрийгөө олоорой. хурдхэрэв мэдэгдэж байгаа бол завь бүр хурдголын урсгал 2 км/цаг.
Шийдэл: 1) 42/3 = 14 (км/цаг) - хурдэхний завины голын дагуух хөдөлгөөн.
2) 39/3 = 13 (км/цаг) - хурдхоёр дахь завины голын урсгалын эсрэг хөдөлгөөн.
3) 14 - 2 = 12 (км/ц) - өөрийн хурданхны завь.
4) 13 + 2 = 15 (км / цаг) - өөрийн хурдхоёр дахь завь.

Математикийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу хүүхдүүд анхны сургуульдаа хөдөлгөөний асуудлыг шийдэж сурах ёстой. Гэсэн хэдий ч ийм төрлийн даалгавар нь оюутнуудад хүндрэл учруулдаг. Хүүхэд өөрийн гэсэн зүйлийг ухамсарлах нь чухал юм хурд , хурдурсгал, хурддоод урсгал болон хурдурсгалын эсрэг. Зөвхөн энэ нөхцөлд л оюутан хөдөлгөөний асуудлыг хялбархан шийдэж чадна.

Танд хэрэгтэй болно

• Тооны машин, үзэг

Заавар

1. Өөрийн хурд- энэ бол хурдстатик усан дахь завь эсвэл бусад тээврийн хэрэгсэл. Үүнийг тодорхойлох - V өөрийн.Голын ус хөдөлж байна. Тиймээс түүнд байгаа хурдгэж нэрлэдэг хурд th урсгал (V гүйдэл) Голын дагуух завины хурдыг урсгалын дагуу V гэж, ба хурдурсгалын эсрэг - V pr.tech.

2. Хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай томъёог санаарай: V pr.tech. = V өөрийн. – V tech.V tech.= V өөрийн. + V технологи.

3. Эдгээр томьёо дээр үндэслэн дараах үр дүнг гаргах боломжтой болж байна.Хэрэв завь голын урсгалын эсрэг хөдөлж байвал V өөрийн. = V pr.tech. + V технологи.Хэрэв завь урсгалын дагуу хөдөлж байвал V өөрийн. = V гүйдлийн дагуу - V технологи.

4. Голын дагуу нүүх хэд хэдэн асуудлыг шийднэ.Даалгавар 1. Голын урсгалыг үл харгалзан завины хурд 12,1 км / цаг байна. Өөрийгөө олж нээ хурдзавь, үүнийг мэдэж байгаа хурдголын урсгал 2 км / цаг Шийдэл: 12.1 + 2 \u003d 14, 1 (км / цаг) - өөрийн хурдзавь.Даалгавар 2. Голын дагуух завины хурд 16.3 км / цаг, хурдголын урсгал 1.9 км/цаг. Энэ завь хөдөлгөөнгүй усанд байсан бол 1 минутын дотор хэдэн метр явах вэ? Шийдэл: 16.3 - 1.9 = 14.4 (км/цаг) - өөрийн хурдзавь. Км/ц-ийг м/мин болгон хөрвүүлэх: 14.4 / 0.06 = 240 (м/мин.). Энэ нь 1 минутын дотор завь 240 м замыг туулна гэсэн үг.Даалгавар 3. Хоёр завь 2 цэгээс эсрэг талд нэгэн зэрэг хөдөллөө. 1-р завь голын дагуу, 2-р завь урсгалын эсрэг хөдөлсөн. Тэд гурван цагийн дараа уулзав. Энэ хугацаанд 1-р завь 42 км, 2-р завь 39 км замыг туулсан. Өөрийгөө нээ. хурдХэрэв энэ нь мэдэгдэж байгаа бол ямар ч завь хурдГолын урсац 2 км/цаг Шийдэл: 1) 42 / 3 = 14 (км/цаг) – хурдэхний завины голын дагуух хөдөлгөөн. 2) 39/3 = 13 (км/цаг) - хурдхоёр дахь завины голын урсгалын эсрэг хөдөлгөөн. 3) 14 - 2 = 12 (км / цаг) - өөрийн хурданхны завь. 4) 13 + 2 = 15 (км / цаг) - өөрийн хурдхоёр дахь завь.

Хөдөлгөөний даалгавар нь зөвхөн эхлээд харахад хэцүү мэт санагддаг. Нээх, хэлэхийн тулд, хурдхөлөг онгоцны хөдөлгөөний эсрэг гүйдэл, асуудалд илэрхийлэгдсэн нөхцөл байдлыг төсөөлөхөд хангалттай. Хүүхдээ голын эрэг дагуу бяцхан аялалд хүргэж өгвөл сурагч "самар шиг оньсого товшиж" сурах болно.

Танд хэрэгтэй болно

• Тооны машин, үзэг.

Заавар

1. Одоогийн нэвтэрхий толь бичигт (dic.academic.ru) заасны дагуу хурд нь цэгийн (биеийн) хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг нэгтгэх бөгөөд тоон хувьд S-ийг жигд хөдөлгөөнд t завсрын хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. V = S / t.

2. Урсгалын эсрэг хөдөлж буй хөлөг онгоцны хурдыг илрүүлэхийн тулд хөлөг онгоцны өөрийн хурд болон гүйдлийн хурдыг мэдэх хэрэгтэй.Өөрийн хурд гэдэг нь нууранд тогтсон усан дахь хөлөг онгоцны хурд юм. Үүнийг нэрлэе - V өөрийн.Голын урсгалын хурд нь тухайн объектыг нэгж хугацаанд хэр хол авч явахаар тодорхойлогддог. Үүнийг тодруулъя - V tech.

3. Гүйдлийн эсрэг хөдөлж буй хөлөг онгоцны хурдыг (V pr. tech.) олохын тулд хөлөг онгоцны өөрийн хурдаас гүйдлийн хурдыг хасах шаардлагатай.Бид дараах томъёог авсан нь харагдаж байна: V pr. tech. = V өөрийн. - V технологи.

4. Хэрэв хөлөг онгоцны өөрийн хурд 15.4 км / цаг, голын хурд 3.2 км / цаг гэдгийг мэддэг бол голын урсгалын эсрэг хөлөг онгоцны хурдыг олцгооё. 15.4 - 3.2 \u003d 12.2 ( км / цаг) нь голын урсгалын эсрэг хөдөлж буй хөлөг онгоцны хурд юм.

5. Хөдөлгөөний ажилд км/ц-ийг м/с болгон хувиргах шаардлагатай байдаг. Үүнийг хийхийн тулд 1 км = 1000 м, 1 цаг = 3600 сек гэдгийг санах хэрэгтэй. Үүний үр дүнд x км / цаг \u003d x * 1000 м / 3600 с \u003d x / 3.6 м / с. Км / цагийг м / с болгон хувиргахын тулд 3.6-д хуваах шаардлагатай болж байна. 72 км / цаг \u003d 72: 3.6 \u003d 20 м / с гэж үзье. М / с-ийг хөрвүүлэхийн тулд км / цаг, та 3, 6-аар үржүүлэх ёстой. 30 м / с = 30 * 3.6 = 108 км / цаг гэж үзье.

6. х км/ц-ийг м/мин болгож хөрвүүлнэ. Үүнийг хийхийн тулд 1 км = 1000 м, 1 цаг = 60 минут гэдгийг санаарай. Тэгэхээр x км/ц = 1000 м / 60 мин. = x / 0.06 м/мин. Тиймээс км / цагийг м / мин болгон хөрвүүлэхийн тулд. 0.06-д хуваах ёстой.12км/ц=200м/мин гэж үзье.М/мин болгохын тулд. км/цагт 0.06-аар үржүүлэх хэрэгтэй.250м/мин гэж бодъё. = 15 км/цаг

Хэрэгтэй зөвлөгөө
Хурд хэмждэг нэгжийн талаар бүү мартаарай.

Анхаар!
Хурд хэмждэг нэгжийн талаар бүү мартаарай.Км/ц-ийг м/с болгохын тулд 3.6-д хуваах хэрэгтэй.М/с-ийг км/цаг болгохын тулд 3.6-аар үржүүлэх хэрэгтэй.км-ийг хөрвүүлэхийн тулд та 3.6-д хуваах хэрэгтэй. / цаг - м/мин. 0.06-д хуваах ёстой.М/мин орчуулахын тулд. км/цагаар 0.06-аар үржүүлнэ.

Хэрэгтэй зөвлөгөө
Зурах нь хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг.