कोणत्या संख्येचा वर्ग 121 बनवतो. मूलभूत कोनांसाठी त्रिकोणमितीय कार्यांची मूल्ये
1 ते 100 पर्यंत पूर्णांकांच्या वर्गांची सारणी
1 2 = 1
| 21 2 = 441
| 41 2 = 1681
| 61 2 = 3721
| 81 2 = 6561
|
1 ते 999 पर्यंत पूर्णांकांच्या वर्गांची सारणी आणि 1.1 ते 9.99 पर्यंत अपूर्णांक.
अपूर्णांक संख्या शोधण्याचा क्रम:
उदाहरणार्थ, तुम्हाला १.२६ चा वर्ग शोधायचा आहे.
डाव्या उभ्या स्तंभात 1.2 क्रमांक शोधा आणि वरच्या आडव्या पंक्तीमध्ये 6 शोधा.
संख्या 1,2 आणि 6 चे छेदनबिंदू इच्छित परिणाम आहे: 1
,2
6
2
= 1,5876
पूर्णांकांसाठी शोध क्रम:
फक्त स्वल्पविराम काढा आणि इच्छित पूर्णांकाचा वर्ग मिळवा.
उदाहरण १ (दोन अंकी संख्यांसाठी): आपल्याला ३६ क्रमांकाचा वर्ग शोधायचा आहे.
3.6 क्रमांकाचा वर्ग शोधा. ही संख्या १२.९६ आहे. याचा अर्थ 36 2 = 1296 (सर्व स्वल्पविराम काढले).
उदाहरण 2 (तीन-अंकी संख्यांसाठी): आपल्याला 592 या संख्येचा वर्ग शोधायचा आहे.
आम्हाला 5.9 आणि 2 या संख्यांचा छेदनबिंदू सापडतो. ही संख्या 35.0464 आहे. तर, ५९२ २ = ३५०४६४.
टीप:
1) एकल-अंकी आणि दुहेरी-अंकी संख्यांच्या गुणाकाराचे परिणाम पहिल्या स्तंभात (0 अंतर्गत) आहेत.
2) शेवटी शून्य असलेल्या तीन-अंकी संख्येचा वर्ग शोधण्यासाठी, आपल्याला दोन-अंकी संख्येच्या वर्गामध्ये फक्त दोन शून्य जोडणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, ५६० २ = ३१३६ 00
(00 3136 मध्ये जोडले गेले आणि स्वल्पविराम काढला गेला). या क्रियांचे परिणाम देखील पहिल्या स्तंभात (0 अंतर्गत) आहेत.
6 | ||||||||||
1,2 | 1,5876 | |||||||||
* शेकडो पर्यंत चौरस
फॉर्म्युला वापरून सर्व संख्यांचे वर्गीकरण न करण्यासाठी, तुम्हाला खालील नियमांसह तुमचे कार्य शक्य तितके सोपे करणे आवश्यक आहे.
नियम 1 (10 क्रमांक कापतो)
0 ने संपणाऱ्या संख्यांसाठी.
जर एखादी संख्या 0 ने संपत असेल, तर त्याचा गुणाकार करणे एकल-अंकी संख्येपेक्षा कठीण नाही. आपल्याला फक्त दोन शून्य जोडण्याची आवश्यकता आहे.
70 * 70 = 4900.
टेबलमध्ये लाल चिन्हांकित.
नियम 2 (10 क्रमांक कापतो)
5 मध्ये संपणाऱ्या संख्यांसाठी.
5 ने समाप्त होणाऱ्या दोन-अंकी संख्येचे वर्गीकरण करण्यासाठी, तुम्हाला पहिला अंक (x) (x+1) ने गुणाकार करावा लागेल आणि निकालात "25" जोडावे लागेल.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
टेबलमध्ये हिरव्या रंगात चिन्हांकित.
नियम 3 (8 संख्या कापतो)
40 ते 50 अंकांसाठी.
XX * XX = 1500 + 100 * दुसरा अंक + (10 - दुसरा अंक)^2
पुरेसे कठीण, बरोबर? चला एक उदाहरण पाहू:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
टेबलमध्ये ते हलक्या केशरी रंगात चिन्हांकित आहेत.
नियम 4 (8 संख्या कापतो)
50 ते 60 पर्यंतच्या अंकांसाठी.
XX * XX = 2500 + 100 * दुसरा अंक + (दुसरा अंक)^2
हे समजणे देखील खूप कठीण आहे. चला एक उदाहरण पाहू:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
टेबलमध्ये ते गडद केशरी रंगात चिन्हांकित आहेत.
नियम 5 (8 संख्या कापतो)
90 ते 100 पर्यंतच्या अंकांसाठी.
XX * XX = 8000+ 200 * दुसरा अंक + (10 - दुसरा अंक)^2
नियम 3 प्रमाणेच, परंतु भिन्न गुणांकांसह. चला एक उदाहरण पाहू:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
टेबलमध्ये ते गडद गडद नारिंगी रंगात चिन्हांकित आहेत.
नियम क्रमांक 6 (32 क्रमांक कापतो)
तुम्हाला 40 पर्यंतच्या संख्येचे वर्ग लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. हे विलक्षण आणि कठीण वाटते, परंतु प्रत्यक्षात बहुतेक लोकांना 20 पर्यंतचे वर्ग माहित असतात. 25, 30, 35 आणि 40 सूत्रांसाठी अनुकूल आहेत. आणि संख्यांच्या फक्त 16 जोड्या शिल्लक आहेत. ते आधीच स्मृतीशास्त्र वापरून लक्षात ठेवू शकतात (ज्याबद्दल मला नंतर बोलायचे आहे) किंवा इतर कोणत्याही मार्गाने. गुणाकार सारणीप्रमाणे :)
टेबलमध्ये निळ्या रंगात चिन्हांकित.
आपण सर्व नियम लक्षात ठेवू शकता, किंवा आपण निवडकपणे लक्षात ठेवू शकता, 1 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संख्या दोन सूत्रांचे पालन करतात; या सूत्रांचा वापर न करता 70% पेक्षा जास्त पर्यायांची त्वरीत गणना करण्यासाठी नियम मदत करतील. येथे दोन सूत्रे आहेत:
सूत्रे (२४ अंक बाकी)
25 ते 50 अंकांसाठी
XX * XX = 100(XX - 25) + (50 - XX)^2
उदाहरणार्थ:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
50 ते 100 पर्यंतच्या अंकांसाठी
XX * XX = 200(XX - 25) + (100 - XX)^2
उदाहरणार्थ:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
अर्थात, बेरीजच्या वर्गाच्या विस्तारासाठी नेहमीच्या सूत्राबद्दल विसरू नका (न्यूटनच्या द्विपदाची एक विशेष बाब):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
स्क्वेअरिंग ही शेतातील सर्वात उपयुक्त गोष्ट असू शकत नाही. तुम्हाला एखादी संख्या स्क्वेअर करण्याची आवश्यकता असेल तेव्हा तुम्हाला लगेच लक्षात राहणार नाही. परंतु संख्यांसह द्रुतपणे कार्य करण्याची आणि प्रत्येक संख्येसाठी योग्य नियम लागू करण्याची क्षमता तुमच्या मेंदूची स्मृती आणि "संगणन क्षमता" उत्तम प्रकारे विकसित करते.
तसे, मला वाटते की हाब्राच्या सर्व वाचकांना माहित आहे की 64^2 = 4096, आणि 32^2 = 1024.
संख्यांचे अनेक वर्ग सहयोगी स्तरावर लक्षात ठेवले जातात. उदाहरणार्थ, समान संख्यांमुळे मला 88^2 = 7744 सहज आठवले. कदाचित प्रत्येकाची स्वतःची वैशिष्ट्ये असतील.
मला प्रथम "मानसिकतेच्या 13 पायऱ्या" या पुस्तकात दोन अद्वितीय सूत्रे सापडली, ज्याचा गणिताशी फारसा संबंध नाही. वस्तुस्थिती अशी आहे की पूर्वी (कदाचित आताही) अद्वितीय संगणकीय क्षमता ही स्टेज मॅजिकमधील संख्यांपैकी एक होती: एक जादूगार त्याला महासत्ता कशी प्राप्त झाली याबद्दल एक कथा सांगेल आणि याचा पुरावा म्हणून, ताबडतोब शंभर पर्यंत संख्यांचे वर्गीकरण करेल. पुस्तकात घनबांधणीच्या पद्धती, मुळे आणि घनमुळांची वजाबाकी करण्याच्या पद्धती देखील दाखवल्या आहेत.
जर द्रुत मोजणीचा विषय मनोरंजक असेल तर मी अधिक लिहीन.
कृपया PM मध्ये त्रुटी आणि सुधारणांबद्दल टिप्पण्या लिहा, आगाऊ धन्यवाद.
डी.आय. मेंडेलीव्ह टेबल.
| तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या वर्गांची सारणी.
2
x
| तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, ३ ८ २ = १४४४.
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या घनांची सारणी.
3
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, १ २ ३ = १७२८. इतर मूल्यांची गणना करण्यासाठी फॉर्म: 0 ते 99 पर्यंत पूर्णांक, पाचव्या दशांश स्थानापर्यंत पूर्णांक.
| √ तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,41421 | 1,73205 | 2 | 2,23607 | 2,44949 | 2,64575 | 2,82843 | 3 |
| 1 | 3,16228 | 3,31662 | 3,4641 | 3,60555 | 3,74166 | 3,87298 | 4 | 4,12311 | 4,24264 | 4,3589 |
| 2 | 4,47214 | 4,58258 | 4,69042 | 4,79583 | 4,89898 | 5 | 5,09902 | 5,19615 | 5,2915 | 5,38516 |
| 3 | 5,47723 | 5,56776 | 5,65685 | 5,74456 | 5,83095 | 5,91608 | 6 | 6,08276 | 6,16441 | 6,245 |
| 4 | 6,32456 | 6,40312 | 6,48074 | 6,55744 | 6,63325 | 6,7082 | 6,78233 | 6,85565 | 6,9282 | 7 |
| 5 | 7,07107 | 7,14143 | 7,2111 | 7,28011 | 7,34847 | 7,4162 | 7,48331 | 7,54983 | 7,61577 | 7,68115 |
| 6 | 7,74597 | 7,81025 | 7,87401 | 7,93725 | 8 | 8,06226 | 8,12404 | 8,18535 | 8,24621 | 8,30662 |
| 7 | 8,3666 | 8,42615 | 8,48528 | 8,544 | 8,60233 | 8,66025 | 8,7178 | 8,77496 | 8,83176 | 8,88819 |
| 8 | 8,94427 | 9 | 9,05539 | 9,11043 | 9,16515 | 9,21954 | 9,27362 | 9,32738 | 9,38083 | 9,43398 |
| 9 | 9,48683 | 9,53939 | 9,59166 | 9,64365 | 9,69536 | 9,74679 | 9,79796 | 9,84886 | 9,89949 | 9,94987 |
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, √ 1 0 ≈ 3,16228 .
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या घनांची सारणी.
√
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या घनमूळांची सारणी, पाचव्या दशांश स्थानापर्यंत गोलाकार.
| 3 √ तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,25992 | 1,44225 | 1,5874 | 1,70998 | 1,81712 | 1,91293 | 2 | 2,08008 |
| 1 | 2,15443 | 2,22398 | 2,28943 | 2,35133 | 2,41014 | 2,46621 | 2,51984 | 2,57128 | 2,62074 | 2,6684 |
| 2 | 2,71442 | 2,75892 | 2,80204 | 2,84387 | 2,8845 | 2,92402 | 2,9625 | 3 | 3,03659 | 3,07232 |
| 3 | 3,10723 | 3,14138 | 3,1748 | 3,20753 | 3,23961 | 3,27107 | 3,30193 | 3,33222 | 3,36198 | 3,39121 |
| 4 | 3,41995 | 3,44822 | 3,47603 | 3,5034 | 3,53035 | 3,55689 | 3,58305 | 3,60883 | 3,63424 | 3,65931 |
| 5 | 3,68403 | 3,70843 | 3,73251 | 3,75629 | 3,77976 | 3,80295 | 3,82586 | 3,8485 | 3,87088 | 3,893 |
| 6 | 3,91487 | 3,9365 | 3,95789 | 3,97906 | 4 | 4,02073 | 4,04124 | 4,06155 | 4,08166 | 4,10157 |
| 7 | 4,12129 | 4,14082 | 4,16017 | 4,17934 | 4,19834 | 4,21716 | 4,23582 | 4,25432 | 4,27266 | 4,29084 |
| 8 | 4,30887 | 4,32675 | 4,34448 | 4,36207 | 4,37952 | 4,39683 | 4,414 | 4,43105 | 4,44796 | 4,46475 |
| 9 | 4,4814 | 4,49794 | 4,51436 | 4,53065 | 4,54684 | 4,5629 | 4,57886 | 4,5947 | 4,61044 | 4,62607 |
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या घनांची सारणी.
3 √
मानक वितर्कांच्या त्रिकोणमितीय कार्यांच्या (साइन, कोसाइन, स्पर्शिका, कोटँजेंट) मूल्यांची सारणी.
| π |
| π |
| π |
| 2π |
| ३π |
टेबल वापरण्यासाठी, फंक्शन अनुलंब निवडा, वितर्क मूल्य क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, sin 90° = 1.
0 ते 99 पर्यंत पूर्णांकांच्या घनांची सारणी.
sin cos tg ctg °
त्रिज्यांमधील मानक वितर्कांच्या त्रिकोणमितीय फंक्शन्सच्या व्यस्त मूल्यांची सारणी (आर्क्साइन, आर्कोसाइन, आर्कटँजेंट, आर्कोटँजेंट).
| arcf(तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | 0 | 1 | -1 | 1 / 2 | - 1 / 2 | √ 2 / 2 | - √ 2 / 2 | √ 3 / 2 | - √ 3 / 2 | √ 3 | -√ 3 | 1 / √ 3 | - 1 / √ 3 |
| आर्कसिन( तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | 0 | π/2 | - π/2 | π/6 | - π/6 | π/4 | - π/4 | π/3 | - π/3 | - | - | 0.6155 | -0.6155 |
| arccos( तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | π/2 | 0 | π | π/3 | 2π/3 | π/4 | ३π/४ | π/6 | ५π/६ | - | - | 0,9553 | 2,1863 |
| arctg( तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | 0 | π/4 | - π/4 | 0.4636 | -0.4636 | 0.6155 | -0.6155 | 0.7137 | -0.7137 | π/3 | - π/3 | π/6 | - π/6 |
| arcctg( तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | π/2 | π/4 | ३π/४ | 1.1071 | 2.0344 | 0.9553 | 2.1863 | 0.8571 | 2.2845 | π/6 | ५π/६ | π/3 | 2π/3 |
टेबल वापरण्यासाठी, फंक्शन अनुलंब निवडा, वितर्क मूल्य क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, अर्कोस -1 = π.
इतर मूल्यांची गणना करण्यासाठी फॉर्म (परिणाम अंशांमध्ये):
arcsin arccos arctg °
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, १ २ ३ = १७२८. नैसर्गिक लॉगरिदम 0 ते 99 पर्यंत पूर्णांक, पाचव्या दशांश स्थानापर्यंत पूर्णांक.
| ln( तापमानावर अवलंबून सेंद्रिय सॉल्व्हेंट्सची घनता (g/cm3). 0-100 °से. उपायांचे गुणधर्म. पृथक्करण स्थिरांक, आंबटपणा, मूलभूतपणा. विद्राव्यता. मिश्रणे. पदार्थांचे थर्मल स्थिरांक. एन्थॅल्पीज. एन्ट्रॉपी. गिब्स एनर्जी... (प्रकल्पाच्या रासायनिक निर्देशिकेचा दुवा) इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंग रेग्युलेटर्स सिस्टम्स ऑफ गॅरंटीड आणि अखंडित वीजपुरवठा. डिस्पॅच आणि कंट्रोल सिस्टम्स स्ट्रक्चर्ड केबलिंग सिस्टम डेटा सेंटर्स) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | -INF | 0 | 0,69315 | 1,09861 | 1,38629 | 1,60944 | 1,79176 | 1,94591 | 2,07944 | 2,19722 |
| 1 | 2,30259 | 2,3979 | 2,48491 | 2,56495 | 2,63906 | 2,70805 | 2,77259 | 2,83321 | 2,89037 | 2,94444 |
| 2 | 2,99573 | 3,04452 | 3,09104 | 3,13549 | 3,17805 | 3,21888 | 3,2581 | 3,29584 | 3,3322 | 3,3673 |
| 3 | 3,4012 | 3,43399 | 3,46574 | 3,49651 | 3,52636 | 3,55535 | 3,58352 | 3,61092 | 3,63759 | 3,66356 |
| 4 | 3,68888 | 3,71357 | 3,73767 | 3,7612 | 3,78419 | 3,80666 | 3,82864 | 3,85015 | 3,8712 | 3,89182 |
| 5 | 3,91202 | 3,93183 | 3,95124 | 3,97029 | 3,98898 | 4,00733 | 4,02535 | 4,04305 | 4,06044 | 4,07754 |
| 6 | 4,09434 | 4,11087 | 4,12713 | 4,14313 | 4,15888 | 4,17439 | 4,18965 | 4,20469 | 4,21951 | 4,23411 |
| 7 | 4,2485 | 4,26268 | 4,27667 | 4,29046 | 4,30407 | 4,31749 | 4,33073 | 4,34381 | 4,35671 | 4,36945 |
| 8 | 4,38203 | 4,39445 | 4,40672 | 4,41884 | 4,43082 | 4,44265 | 4,45435 | 4,46591 | 4,47734 | 4,48864 |
| 9 | 4,49981 | 4,51086 | 4,52179 | 4,5326 | 4,54329 | 4,55388 | 4,56435 | 4,57471 | 4,58497 | 4,59512 |
टेबल वापरण्यासाठी, टेन्सची संख्या अनुलंब निवडा, युनिट्सची संख्या क्षैतिजरित्या निवडा आणि छेदनबिंदूवर तुम्हाला परिणाम दिसेल. उदाहरणार्थ, ln 4 2 = 3.73767.
