Bernoulli qonunining matni. Maktab entsiklopediyasi
Bernulli qonunining aviatsiyaga qanday aloqasi bor? Bu eng to'g'ridan-to'g'ri chiqadi. Uning yordami bilan samolyot qanotining ko'tarish kuchi va boshqa aerodinamik kuchlarning paydo bo'lishini tushuntirish mumkin.
Bernulli qonuni
Ushbu qonun muallifi Shveytsariyalik universal fizik, mexanik va matematik. Daniel Bernoulli mashhur shveytsariyalik matematik Iogan Bernullining o'g'li. DA 1838 yilda nashr etilgan fundamental ilmiy asari "Gidrodinamika" bo'lib, unda u o'zining mashhur qonunini ishlab chiqdi.
Aytish kerakki, o'sha kunlarda aerodinamika fan sifatida hali mavjud emas edi. Bernoulli qonuni ideal suyuqlikning oqim tezligining bosimga bog'liqligini tasvirlab berdi. Ammo yigirmanchi asrning boshlarida aviatsiya paydo bo'la boshladi. Bu erda Bernulli qonuni qo'l keldi. Axir, agar havo oqimini siqilmaydigan suyuqlik deb hisoblasak, bu qonun havo oqimlari uchun ham amal qiladi. Uning yordami bilan ular havodan og'irroq samolyotni havoga qanday ko'tarishni tushunishga muvaffaq bo'lishdi. Bu aerodinamikaning eng muhim qonunidir, chunki u havo harakati tezligi va undagi bosim o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatadi, bu esa samolyotga ta'sir qiluvchi kuchlarni hisoblashda yordam beradi.
Bernulli qonuni energiyaning saqlanish qonunining natijasidir ideal va siqilmaydigan suyuqlikning statsionar oqimi .
Aerodinamikada havo deb hisoblanadi siqilmaydigan suyuqlik , ya'ni bosim bilan zichligi o'zgarmaydigan muhit. LEKIN statsionar zarrachalar vaqt bo'yicha doimiy bo'lgan traektoriyalar bo'ylab harakatlanadigan oqim ko'rib chiqiladi, ular oqim chiziqlari deb ataladi. Bunday oqimlarda vortekslar hosil bo'lmaydi.
Bernulli qonunining mohiyatini tushunish uchun reaktiv uzluksizlik tenglamasi bilan tanishamiz.
Jet uzluksizligi tenglamasi
Bundan ma'lum bo'ladiki suyuqlik oqimi tezligi (va aerodinamikada havo oqimi tezligi) qanchalik yuqori bo'lsa, bosim shunchalik past bo'ladi, va teskari.
Bernoulli effekti kamin yonida o'tirganda kuzatilishi mumkin. Shamolning kuchli shamollari paytida havo oqimi tezligi oshadi va bosim pasayadi. Xonadagi havo bosimi yuqoriroq. Va alanga mo'riga ko'tariladi.
Bernulli qonuni va aviatsiya
Ushbu qonundan foydalanib, havodan og'irroq samolyot uchun ko'tarish kuchi qanday paydo bo'lishini tushuntirish juda oson.
Parvoz paytida samolyotning qanoti, go'yo, havo oqimini ikki qismga ajratadi. Bir qismi qanotning yuqori yuzasi atrofida, ikkinchisi esa pastki qismida oqadi. Qanotning shakli shundayki, yuqori oqim bir nuqtada pastki qismi bilan bog'lanish uchun kattaroq masofani bosib o'tishi kerak. Bu uning tezroq harakat qilishini anglatadi. Va tezlik kattaroq bo'lgani uchun, qanotning yuqori yuzasi ustidagi bosim pastki qismiga qaraganda kamroq bo'ladi. Ushbu bosimlarning farqi tufayli qanotning ko'tarish kuchi paydo bo'ladi.
Samolyot ko'tarilganda bosim farqi ortadi, ya'ni ko'tarish kuchi ham ortadi, bu esa samolyotning ko'tarilishiga imkon beradi.
Havo oqimining tezligi tovush tezligidan (340 m / s gacha) oshmasa, yuqorida tavsiflangan qonunlar amal qilishini darhol aniqlaymiz. Axir biz havoni siqilmaydigan suyuqlik deb hisoblardik. Ammo ma'lum bo'lishicha, tovush tezligidan yuqori tezlikda havo oqimi boshqacha harakat qiladi. Havoning siqilishini endi e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. Va bu sharoitda havo, har qanday gaz kabi, kengayishga va katta hajmni egallashga harakat qiladi. Bosimning sezilarli pasayishi yoki zarba to'lqinlari paydo bo'ladi. Va havo oqimining o'zi toraymaydi, aksincha, kengayadi. Ovoz tezligiga yaqin yoki undan yuqori tezlikdagi havo oqimlarining harakati bo'yicha masalalarni hal qilish gaz dinamikasi , aerodinamikaning davomi sifatida paydo bo'lgan.
Aerodinamik qonunlardan foydalanib, nazariy aerodinamika samolyotga ta'sir qiluvchi aerodinamik kuchlarni hisoblash imkonini beradi. Va bu hisob-kitoblarning to'g'riligi qurilgan modelni maxsus eksperimental qurilmalarda sinab ko'rish orqali tekshiriladi. shamol tunnellari . Ushbu qurilmalar maxsus asboblar yordamida kuchlarning kattaligini o'lchash imkonini beradi.
Aerodinamik modellarga ta'sir qiluvchi kuchlarni o'rganishdan tashqari, aerodinamik o'lchovlar model atrofida oqayotgan havo tezligi, zichligi va harorati qiymatlarining taqsimlanishini o'rganish uchun ishlatiladi.
Ushbu bo'limda suyuqlik yoki gazning quvurlar orqali harakatlanishiga energiyaning saqlanish qonunini qo'llaymiz. Suyuqlikning quvurlar orqali harakatlanishi ko'pincha texnologiyada va kundalik hayotda uchraydi. Suv quvurlari shahardagi uylarga, uni iste'mol qiladigan joylarga suv etkazib beradi. Mashinalarda quvurlar moylash uchun moy, dvigatellarga yoqilg'i etkazib beradi va hokazo. Suyuqlikning quvurlar orqali harakatlanishi ko'pincha tabiatda uchraydi. Hayvonlar va odamlarning qon aylanishi qonning naychalar - qon tomirlari orqali oqishi ekanligini aytish kifoya. Daryolardagi suv oqimi ham ma'lum darajada quvurlar orqali suyuqlik oqimining bir turidir. Daryo tubi - oqib turgan suv uchun bir xil quvur.
Ma'lumki, idishdagi statsionar suyuqlik, Paskal qonuniga ko'ra, tashqi bosimni barcha yo'nalishlarda va hajmning barcha nuqtalariga o'zgarmasdan uzatadi. Biroq, suyuqlik quvur orqali ishqalanishsiz oqganda, maydon ko'ndalang kesim turli bo'limlarda har xil bo'lgan bosim quvur bo'ylab bir xil emas. Keling, nima uchun harakatlanuvchi suyuqlikdagi bosim quvurning tasavvurlar maydoniga bog'liqligini bilib olaylik. Lekin birinchi navbatda, har qanday suyuqlik oqimining muhim xususiyati bilan tanishib chiqamiz.
Faraz qilaylik, suyuqlik gorizontal joylashgan quvur orqali oqadi, uning kesimi turli joylarda har xil bo'ladi, masalan, bir qismi 207-rasmda ko'rsatilgan quvur orqali.
Agar truba bo‘ylab maydonlari mos ravishda teng bo‘lgan bir nechta kesmalarni aqliy ravishda chizib, ularning har biridan ma’lum vaqt oralig‘ida oqib o‘tadigan suyuqlik miqdorini o‘lchaganimizda, har bir qismdan bir xil miqdordagi suyuqlik oqib o‘tganligini aniqlaymiz. Bu shuni anglatadiki, birinchi bo'limdan bir vaqtning o'zida o'tgan barcha suyuqlik uchinchi qismdan bir vaqtning o'zida o'tadi, garchi u birinchi qismdan maydoni jihatidan ancha kichik bo'lsa ham. Agar bunday bo'lmaganda va, masalan, vaqt davomida maydon kesimidan kamroq suyuqlik o'tgan bo'lsa, unda ortiqcha suyuqlik bir joyda to'planishi kerak edi. Ammo suyuqlik butun quvurni to'ldiradi va uning to'planishi uchun hech qanday joy yo'q.
Qanday qilib keng uchastkadan oqib o'tgan suyuqlik bir vaqtning o'zida tor qismdan "siqish" uchun vaqtga ega bo'lishi mumkin? Shubhasiz, buning uchun quvurning tor qismlaridan o'tayotganda, harakat tezligi kattaroq bo'lishi kerak va tasavvurlar maydoni qanchalik kichik bo'lsa, shunchalik ko'p bo'lishi kerak.
Haqiqatan ham, keling, harakatlanuvchi suyuqlik ustunining ma'lum bir qismini ko'rib chiqaylik, bu quvurning uchastkalaridan biriga vaqtning boshlang'ich momentiga to'g'ri keladi (208-rasm). Vaqt davomida bu maydon suyuqlik oqimining tezligi qayerga teng bo'lgan masofani bosib o'tadi. Quvur bo'limidan oqib o'tadigan suyuqlikning V hajmi ushbu qismning maydoni va uzunligi mahsulotiga teng.
Vaqt birligida suyuqlik oqimining hajmi -
Quvur qismidan vaqt birligida oqib o'tadigan suyuqlik hajmi trubaning tasavvurlar maydoni va oqim tezligining mahsulotiga teng.
Ko'rib turganimizdek, quvurning turli qismlarida bu hajm bir xil bo'lishi kerak. Shuning uchun trubaning kesimi qanchalik kichik bo'lsa, harakat tezligi shunchalik katta bo'ladi.
Quvurning bir qismidan ma'lum vaqt ichida qancha suyuqlik o'tsa, shunga o'xshash miqdor o'tishi kerak
bir vaqtning o'zida boshqa har qanday bo'lim orqali.
Bundan tashqari, berilgan suyuqlik massasi har doim bir xil hajmga ega, u siqilmaydi va hajmini kamaytira olmaydi (suyuqlik siqilmaydi deb aytiladi) deb faraz qilamiz. Ma'lumki, masalan, daryoning tor joylarida suv oqimining tezligi keng joylarga qaraganda kattaroqdir. Agar suyuqlik oqimi tezligini bo'limlar bo'yicha maydonlar bo'yicha belgilasak, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin:
Bundan ko'rinib turibdiki, suyuqlik ko'ndalang kesimi kattaroq bo'lgan quvur qismidan kichikroq kesimga ega bo'lgan qismga o'tganda, oqim tezligi ortadi, ya'ni suyuqlik tezlanish bilan harakat qiladi. Va bu, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, suyuqlikka kuch ta'sir qilishini anglatadi. Bu qanday kuch?
Bu kuch faqat quvurning keng va tor uchastkalaridagi bosim kuchlari orasidagi farq bo'lishi mumkin. Shunday qilib, quvurning keng qismida suyuqlik bosimi quvurning tor qismiga qaraganda kattaroq bo'lishi kerak.
Xuddi shu narsa energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi. Haqiqatan ham, agar suyuqlikning tezligi quvurning tor joylarida oshsa, uning kinetik energiyasi ham ortadi. Va biz suyuqlik ishqalanishsiz oqadi deb taxmin qilganimiz sababli, kinetik energiyaning bu o'sishi potentsial energiyaning kamayishi bilan qoplanishi kerak, chunki umumiy energiya doimiy bo'lib qolishi kerak. Bu erda potentsial energiya nima? Agar quvur gorizontal bo'lsa, u holda trubaning barcha qismlarida Yer bilan o'zaro ta'sir qilishning potentsial energiyasi bir xil va o'zgarmasdir. Bu shuni anglatadiki, faqat elastik o'zaro ta'sirning potentsial energiyasi qoladi. Suyuqlikning quvur orqali oqishiga olib keladigan bosim kuchi suyuqlikni siqishning elastik kuchidir. Suyuqlikni siqilmaydi deganda, biz faqat uning hajmini sezilarli darajada o'zgartirish uchun etarli darajada siqilmasligini nazarda tutamiz, lekin elastik kuchlarning paydo bo'lishiga olib keladigan juda kichik siqilish muqarrar ravishda sodir bo'ladi. Bu kuchlar suyuqlik bosimini hosil qiladi. Bu suyuqlikning siqilishi va trubaning tor qismlarida pasayib, tezlikni oshirishni qoplaydi. Quvurlarning tor joylarida suyuqlik bosimi keng bo'lganlarga qaraganda kamroq bo'lishi kerak.
Bu Peterburg akademiki Daniil Bernoulli tomonidan kashf etilgan qonun:
Oqayotgan suyuqlikning bosimi uning harakat tezligi kamroq bo'lgan oqim qismlarida kattaroqdir va,
aksincha, tezlik katta bo'lgan qismlarda bosim kamroq bo'ladi.
Qanday g'alati tuyulishi mumkin, lekin suyuqlik quvurning tor qismlaridan "siqib chiqqach", uning siqilishi kuchaymaydi, lekin kamayadi. Va tajriba buni yaxshi tasdiqlaydi.
Agar suyuqlik oqadigan quvur unga lehimlangan ochiq quvurlar bilan ta'minlansa - bosim o'lchagichlari (209-rasm), u holda quvur bo'ylab bosimning taqsimlanishini kuzatish mumkin bo'ladi. Quvurning tor joylarida manometrik trubadagi suyuqlik ustunining balandligi keng bo'lganlarga qaraganda kamroq. Bu shuni anglatadiki, bu joylarda bosim kamroq bo'ladi. Quvurning kesimi qanchalik kichik bo'lsa, undagi oqim tezligi shunchalik katta bo'ladi va bosim past bo'ladi. Shubhasiz, bosim tashqi atmosfera bosimiga teng bo'lgan bunday qismni tanlash mumkin (manometrdagi suyuqlik sathining balandligi keyin nolga teng bo'ladi). Va agar biz undan ham kichikroq kesimni olsak, undagi suyuqlikning bosimi atmosfera bosimidan kamroq bo'ladi.
Bu suyuqlik oqimi havoni pompalash uchun ishlatilishi mumkin. Suv oqimi pompasi deb ataladigan ushbu printsip asosida ishlaydi. 210-rasmda bunday nasosning diagrammasi ko'rsatilgan. Uchida tor teshikka ega bo'lgan A trubkasidan suv oqimi o'tkaziladi. Quvurning ochilishidagi suv bosimi atmosfera bosimidan kamroq. Shunung uchun
evakuatsiya qilingan hajmdan B trubkasi orqali gaz A trubkasi uchiga tortiladi va suv bilan birga chiqariladi.
Suyuqlikning quvurlar orqali harakatlanishi haqida aytilganlarning barchasi gaz harakati uchun amal qiladi. Agar gaz oqimining tezligi unchalik katta bo‘lmasa va gaz uning hajmini o‘zgartirish uchun yetarli darajada siqilmasa va bundan tashqari, ishqalanish e’tibordan chetda qolsa, u holda Bernulli qonuni gaz oqimlari uchun ham to‘g‘ri keladi. Gaz tezroq harakatlanadigan quvurlarning tor qismlarida uning bosimi keng qismlarga qaraganda kamroq bo'ladi va atmosfera bosimidan kamroq bo'lishi mumkin. Ba'zi hollarda, bu hatto quvurlarni talab qilmaydi.
Siz oddiy tajriba qilishingiz mumkin. 211-rasmda ko'rsatilganidek, qog'oz varag'ini uning yuzasi bo'ylab puflasangiz, qog'oz yuqoriga ko'tarilishini ko'rishingiz mumkin. Bu qog'oz ustidagi havo oqimidagi bosimning pasayishi bilan bog'liq.
Xuddi shu hodisa samolyotning parvozi paytida sodir bo'ladi. Kelayotgan havo oqimi uchib ketayotgan samolyot qanotining konveks ustki yuzasiga tushadi va shu sababli bosimning pasayishi sodir bo'ladi. Qanot ustidagi bosim qanot ostidagi bosimdan kamroq. Shuning uchun qanotning ko'tarish kuchi paydo bo'ladi.
62-mashq
1. Quvurlar orqali neft oqimining ruxsat etilgan tezligi 2 m / sek. Diametri 1 m bo‘lgan trubadan 1 soatda qanday hajmdagi neft o‘tadi?
2. Ma'lum bir vaqt ichida krandan oqib chiqadigan suv miqdorini o'lchang, kran oldidagi trubaning diametrini o'lchash orqali suv oqimining tezligini aniqlang.
3. Bir soat ichida suv o'tishi kerak bo'lgan quvur liniyasining diametri qanday bo'lishi kerak? Ruxsat etilgan suv oqimi tezligi 2,5 m / sek.
Suyuqlik oqadigan quvurni oling. Bizning quvurimiz butun uzunlik bo'ylab bir xil emas, balki boshqa tasavvurlar diametriga ega. Bernulli qonuni diametri har xil bo'lishiga qaramay, bir vaqtning o'zida bir xil hajmdagi suyuqlik ushbu quvurning istalgan uchastkasidan oqib o'tishi bilan ifodalanadi.
Bular. ma'lum bir vaqt ichida quvurning bir qismidan qancha suyuqlik o'tgan bo'lsa, xuddi shu miqdor bir vaqtning o'zida boshqa har qanday qismdan o'tishi kerak. Va suyuqlik hajmi o'zgarmasligi va suyuqlikning o'zi amalda siqilmaganligi sababli, boshqa narsa o'zgaradi.
Quvurning tor qismida suyuqlik tezligi yuqoriroq va bosim past bo'ladi. Aksincha, trubaning keng qismlarida tezlik pastroq va bosim yuqori bo'ladi.
Suyuqlik bosimi va tezligi o'zgaradi. Agar suyuqlik oqadigan quvur unga lehimlangan ochiq manometr naychalari bilan ta'minlangan bo'lsa (209-rasm), u holda quvur bo'ylab bosimning taqsimlanishini kuzatish mumkin bo'ladi.
Suyuqlikning quvurlar orqali harakatlanishi haqida aytilganlarning barchasi gaz harakati uchun amal qiladi. Agar gaz oqimining tezligi unchalik katta bo‘lmasa va gaz uning hajmini o‘zgartirish uchun yetarli darajada siqilmasa va bundan tashqari, ishqalanish e’tibordan chetda qolsa, u holda Bernulli qonuni gaz oqimlari uchun ham to‘g‘ri keladi. Quvurlarning tor qismlarida gaz tezroq harakatlanadi, uning bosimi keng qismlarga qaraganda kamroq bo'ladi.
Bernulli qonuni aerodinamikaga tatbiq etilganda qanotdagi havo oqimi qanot ostida va qanot ustida turli tezlik va bosimga ega bo'lishi, buning natijasida qanotning ko'tarish kuchi paydo bo'lishida ifodalanadi.
Keling, oddiy tajriba qilaylik. Kichkina qog'ozni oling va uni to'g'ridan-to'g'ri oldimizga qo'ying:
Va keyin biz uning yuzasiga puflaymiz, keyin bir varaq qog'oz, kutilganidan farqli o'laroq, Yerga ko'proq egilish o'rniga, aksincha, to'g'rilanadi. Gap shundaki, varaqning yuzasiga havo puflab, biz uning bosimini pasaytiramiz, varaq ostidagi havo bosimi esa bir xil bo'lib qoladi. Ma'lum bo'lishicha, barg ustida past bosim maydoni va barg ostida bosim kuchaygan joy bor. Havo massalari yuqori bosim zonasidan past bosim zonasiga "harakat qilishga" harakat qiladi va bu bargning to'g'rilanishiga olib keladi.
Siz boshqa tajriba ham qilishingiz mumkin. 2 varaq qog'ozni olib, ularni oldingizga qo'ying:
Va keyin ular orasidagi maydonga puflab, qog'oz parchalari, bizning kutganimizdan farqli o'laroq, bir-biridan uzoqlashish o'rniga, aksincha, yaqinlashadi. Bu erda biz xuddi shunday ta'sirni kuzatamiz. Plitaning tashqi tomonlaridagi havo massalari choyshablar orasidagi biz tezlashtirilgan havodan ko'ra ko'proq bosimga ega. Bu qog'oz varaqlarining bir-biriga tortilishiga olib keladi.
Xuddi shu printsipdan paraplanlar, deltplanlar, samolyotlar, planerlar, vertolyotlar va boshqa samolyotlar o'z parvozlarini amalga oshirish uchun foydalanadilar. Bu ko'p tonnali yo'lovchi samolyotining uchishiga imkon beradi.
Atrofimizdagi ko'p dunyo fizika qonunlariga bo'ysunadi. Buning ajablanarli joyi yo'q, chunki "fizika" atamasi yunoncha so'zdan kelib chiqqan bo'lib, tarjimada "tabiat" degan ma'noni anglatadi. Va bizning atrofimizda doimiy ishlaydigan ushbu qonunlardan biri Bernulli qonunidir.
Qonunning o'zi energiyani tejash tamoyilining natijasi sifatida ishlaydi. Uning bunday talqini bizga ilgari ma'lum bo'lgan ko'plab hodisalarga yangi tushuncha berishga imkon beradi. Qonunning mohiyatini tushunish uchun oqayotgan oqimni eslash kifoya. Bu erda u oqadi, toshlar, shoxlar va ildizlar orasidan o'tadi. Ba'zi joylarda u kengroq, qaerdadir torroq qilingan. Oqim kengroq bo'lgan joyda suv sekinroq, torroq bo'lsa, suv tezroq oqayotganini ko'rishingiz mumkin. Bu suyuqlik oqimidagi bosim va bunday oqim tezligi o'rtasidagi munosabatni o'rnatadigan Bernulli printsipi.
To'g'ri, fizika darsliklarida uni biroz boshqacha tarzda ifodalaydi va bu oqim bilan emas, balki gidrodinamika bilan bog'liq. Juda mashhur Bernoullida buni shunday ta'kidlash mumkin - quvurda oqayotgan suyuqlikning bosimi uning tezligi kamroq bo'lgan joyda yuqori bo'ladi va aksincha: tezlik katta bo'lgan joyda bosim kamroq bo'ladi.
Tasdiqlash uchun oddiy tajriba o'tkazish kifoya. Bir varaq qog'ozni olib, uning bo'ylab puflashingiz kerak. Qog'oz havo oqimi o'tadigan yo'nalishda yuqoriga ko'tariladi.
Hammasi juda oddiy. Bernoulli qonunida aytilganidek, tezlik yuqori bo'lgan joyda bosim past bo'ladi. Bu oqim kamroq o'tadigan qatlam yuzasi bo'ylab va havo oqimi bo'lmagan qatlamning pastki qismida bosim kattaroq bo'lishini anglatadi. Bu erda varaq bosim kamroq bo'lgan yo'nalishda ko'tariladi, ya'ni. havo oqimi qayerda.
Ta'riflangan effekt kundalik hayotda va texnologiyada keng qo'llaniladi. Misol sifatida, purkagich yoki havo cho'tkasini ko'rib chiqing. Ular ikkita trubkadan foydalanadilar, biri kattaroq, ikkinchisi esa kichikroq. Kattaroq diametrli bo'yoq bilan idishga ulanadi, kichikroq qismi esa havoni yuqori tezlikda o'tkazadi. Natijada paydo bo'lgan bosim farqi tufayli bo'yoq havo oqimiga kiradi va bu oqim orqali bo'yash uchun sirtga o'tkaziladi.
Xuddi shu printsip nasos uchun ham amal qiladi. Aslida, yuqorida tavsiflangan narsa nasosdir.
Bernoulli qonuni botqoqlarni quritishda qo'llaniladigan qiziq narsa. Har doimgidek, hamma narsa juda oddiy. Suv-botqoq yerlari daryo bilan ariqlar orqali tutashgan. Daryoda oqim bor, lekin botqoqlikda emas. Yana bosim farqi paydo bo'ladi va daryo botqoqlardan suvni so'rib olishni boshlaydi. Fizika qonuni ishining sof namoyishi mavjud.
Bu ta'sir ham halokatli bo'lishi mumkin. Misol uchun, agar ikkita kema bir-biriga yaqin o'tsa, ular orasidagi suv harakati tezligi boshqa tomonga qaraganda yuqori bo'ladi. Natijada, kemalarni bir-biriga tortadigan qo'shimcha kuch paydo bo'ladi va falokat muqarrar bo'ladi.
Yuqorida aytilganlarning barchasini formulalar shaklida ifodalash mumkin, ammo bu hodisaning fizik mohiyatini tushunish uchun Bernulli tenglamalarini yozish umuman shart emas.
Yaxshiroq tushunish uchun biz tasvirlangan qonundan foydalanishning yana bir misolini keltiramiz. Har bir inson raketani tasavvur qiladi. Maxsus kamerada yoqilg'i yoqiladi va reaktiv oqim hosil bo'ladi. Uni tezlashtirish uchun maxsus toraytirilgan qism - nozul ishlatiladi. Bu erda gazlar oqimining tezlashishi va natijada o'sish kuzatiladi
Bernoulli qonunini texnologiyada qo'llashning yana ko'p turli xil variantlari mavjud, ammo ularning barchasini ushbu maqola doirasida ko'rib chiqishning iloji yo'q.
Shunday qilib, Bernulli qonuni shakllantirildi, davom etayotgan jarayonlarning fizik mohiyatining tushuntirishi berildi, tabiat va texnologiyadan misollar ushbu qonunni qo'llashning mumkin bo'lgan variantlarini ko'rsatadi.
Bernulli printsipi suyuqlik oqimini tasvirlaydi. Bu insoniyatga ma'lum bo'lgan energiya tejashning eng qadimgi namunalaridan biriga aylandi. Unda aytilishicha, barqaror oqimda quvurning istalgan nuqtasidagi energiya dinamik bosim (V), og'irlik (balandlik; gidrostatik) bosim (Z) va statik bosim (P) yig'indisidir. Bu energiya yo'qolishi yoki qo'shilishi bo'lmasa, uchta o'zgaruvchining yig'indisi doimo doimiy bo'lib qoladigan saqlanish tenglamasi shaklini oladi.
Energiya = V + Z + P = doimiy
Uch shartning yig'indisi umumiy bosimga teng. Birinchi hadis kinetik energiya, ikkinchi haddan tortishish kuchlarining potentsial energiyasi, uchinchisi esa bosim kuchlarining potentsial energiyasidir. Tizimga qo'shimcha energiya qo'shilmaguncha yoki undan chiqarilguncha umumiy bosim doimiy bo'lib qoladi.
1/2rv 2 (dinamik bosim) + rgz (vazn bosimi) + P (statik bosim) = Ptot = doimiy
qayerda:
r = zichlik
v = oqim tezligi
g = erkin tushish tezlashishi
z = balandlik
P = bosim
Bernulli tenglamasidan foydalanib, quvurning istalgan ikki nuqtasidagi bosimlarni suyuqlik oqimi bilan ham solishtirish mumkin. Yana bir bor, agar energiya qo'shilmasa (olib tashlanmasa), chap tomondagi uchta shartning yig'indisi o'ng tomondagi shartlar yig'indisiga teng bo'ladi.
(1/2rv a 2 + rgz a + P a) = (1/2rv b 2 + rgz b + P b)
qayerda:
a va b - quvurning turli joylarida nuqtalar
Bernulli nazariyasi amalda
1-rasmda Bernulli printsipi amalda ko'rsatilgan. Oqim ishqalanish tufayli energiyani yo'qotmasdan, gorizontal quvurda chapdan o'ngga oqadi. Chap va o'ng qismlarning diametri teng, markazdagi qism esa bu diametrning uchdan ikki qismini tashkil qiladi. Chap va markazda joylashgan vertikal quvurlar (piezometrik quvurlar) atmosferaga chiqariladi va ulardagi suv darajasi bu zonalardagi statik bosimga (P) mutanosibdir. Ular statik bosimni manometr bilan bir xil tarzda o'lchaydilar. Katta diametrli qismdagi o'lchangan bosim siqilgan qismdagi o'lchangan bosimdan kattaroq ekanligini unutmang. Buni kutish mumkin, chunki markaziy qismdagi tezlik aniq yuqoriroq. Bernulli tenglamasiga ko'ra, bosim ortib borayotgan tezlik bilan kamayadi.
Shakl 1. Ishqalanish tufayli energiya yo'qolmagan holda chapdan o'ngga doimiy oqim bilan gorizontal quvur
Biroq, o'ngdagi vertikal trubadagi suv sathida ko'rsatilgan statik bosim (P) bilan g'ayrioddiy narsa sodir bo'ladi. Toraygan qismda ishqalanish yo'qotishlari bo'lmasa, bosim chap piezometrik trubkadagi kabi darajaga qaytishi kutiladi. Ammo o'ngdagi daraja ko'proq bosimni bildiradi va tizimga qo'shimcha energiya qo'shilmaydi. Ma'lum bo'lishicha, o'ngdagi ustun Pitot trubkasi. Ushbu qurilma bosimni boshqacha tarzda o'lchaydi - statik bosimdan tashqari, oqim tezligi bilan yaratilgan qo'shimcha bosimni ham o'lchaydi.
Agar quyi oqim tarafidagi valf yopilsa va oqim to'xtatilsa, shakli yoki holatidan qat'i nazar, barcha uchta vertikal trubka bir xil statik bosimni ko'rsatadi. Oqim qayta tiklangandan so'ng, piezometrik quvurlar bilan o'lchangan statik bosim ma'lum bir hududdagi statik bosimga to'g'ri keladi. Biroq, piezometrik trubadan farqli o'laroq, Pitot trubkasining kirish qismi oqim tomon yo'naltiriladi, oqim quvurga ko'proq suvni itarib yuboradi. Suv quvurga oqishini to'xtatganda (turg'unlik), undagi vertikal daraja maksimal va summasiga teng statik va dinamik bosim. Pitot trubkasi bilan o'lchanadigan bosim oqim trubkasidagi umumiy bosimdir.
2-rasm Bernulli tenglamasining grafik tasviri. Ko'pincha quvur liniyalari va ochiq kanal tizimlarini loyihalashda qo'llaniladi. Tenglama quvur hajmi, balandligi, bosimi va armatura va vanalardagi yo'qotishlarning o'zgarishi bilan gidravlik tizimga ta'sirini ko'rsatadi. Ushbu misol balandlikda hech qanday o'zgarishsiz bir xil doimiy oqimga ega bo'lgan quvurning uch nuqtasidagi bosimni ko'rsatadi.
2-rasm. Bernulli tenglamasining grafik tasviri. Shlangi gradient ishqalanish yo'qotishlari tufayli P statik bosimning o'zgarishini aks ettiradi. Energiya gradienti umumiy bosimning o'zgarishini aks ettiradi (V + P). Ushbu misoldagi og'irlik bosimi (Z) umumiy bosimga ta'sir qilmaydi, chunki balandlik farqi yo'q.
Vertikal quvurlardagi suv darajasi ushbu nuqtalardagi statik bosimga (P) mos keladi. Quvurlarni bog'laydigan qiya chiziq gidravlik gradient yoki piezometrik chiziq deb ataladi. Shlangi gradient ustidagi eğimli chiziq, unga parallel ravishda, quvur liniyasidagi umumiy bosimga mos keladigan energiya gradienti hisoblanadi. Uni pitot trubkasi bilan o'lchash yoki oqim tezligi va tezlik bosimi tenglamasi (1/2rv 2) yordamida hisoblash mumkin.
Energiya gradienti yoki bosim chizig'i tezlik boshi va istalgan nuqtadagi statik bosimning yig'indisidir. Ushbu misolda dinamik bosh har bir nuqtada doimiy bo'lib qoladi va gidrostatik to'plam har bir nuqtada umumiy ishqalanish funktsiyasi sifatida kamayadi. Ko'proq qiyin misollar bu ikki gradient bir-biriga parallel emas, lekin quvur hajmi, balandligi va boshqa omillarga qarab har ikki yo'nalishda ham harakatlanadi.
Bernoulli printsipi samolyot uchayotganda yoki aylanayotgan to'pning parvoz yo'li egri bo'lganda ishlaydi. Bu tamoyil dengizdagi kemalar uchun ham amal qiladi - kemalar bir-biriga juda yaqin o'tmasligi kerak, chunki ular orasidagi suv oqimining ortib borayotgan tezligi past bosim zonasini hosil qiladi, bu esa yon tomondan to'qnashuvga olib kelishi mumkin. Shu sababli, katta docklarda ular mustahkam devorlarni emas, balki qoziqlarni o'rnatishga moyildirlar. Nihoyat, "hammom pardasi" effekti mavjud (bu erda hammom pardasi dushdan oqayotgan suv bilan tortiladi).
Keyingi maqolada biz Jovanni Venturi va Evangelista Torricelli tomonidan bajarilgan shunga o'xshash ishlarni ko'rib chiqamiz va bu bizning gidravlika haqidagi tushunchamizni qanday kengaytirganini ko'ramiz. Nasoslarni o'rnatish joyida sinovdan o'tkazishda tezlikning boshini hisobga olish muhimligini ko'rsatamiz.
Aleksey Zimmer tomonidan tayyorlangan material
