Pifagor haqida qiziqarli faktlar. Pifagor teoremasining tarixi

Samoslik Pifagor insoniyatning eng ko‘zga ko‘ringan ziyolilaridan biri sifatida tarixga kirdi. Unda juda ko'p g'ayrioddiy narsalar bor va taqdirning o'zi unga hayotda alohida yo'l tayyorlaganga o'xshaydi.

Pifagor o'zining diniy va falsafiy maktabini yaratdi va eng buyuk matematiklardan biri sifatida mashhur bo'ldi. Uning aql-zakovati va aql-zakovati u yashagan davrdan yuzlab yillar oldinda edi.

Samoslik Pifagor

Pifagorning qisqacha tarjimai holi

Albatta, Pifagorning qisqacha tarjimai holi bizga bu noyob shaxsni to'liq ochib berish imkoniyatini bermaydi, lekin biz hali ham uning hayotining asosiy daqiqalarini ta'kidlaymiz.

Bolalik va yoshlik

Pifagorning aniq tug'ilgan sanasi noma'lum. Tarixchilar uni 586-569 yillarda tug'ilgan deb taxmin qilishadi. Miloddan avvalgi Yunonistonning Samos orolida (shuning uchun uning laqabi - "Samos"). Bir afsonaga ko'ra, Pifagorning ota-onasi o'g'lining buyuk donishmand va o'qituvchi bo'lishini bashorat qilishgan.

Pifagorning otasi Mnesarx, onasi esa Parfeniya edi. Oila boshlig'i qimmatbaho toshlarni qayta ishlash bilan shug'ullangan, shuning uchun oila juda boy edi.

Tarbiya va ta'lim

Allaqachon erta yosh Pifagor turli fan va san'atga qiziqish ko'rsatdi. Uning birinchi ustozi Germodamant deb atalgan. U bo'lajak olimda musiqa, rasm va grammatika asoslarini qo'ydi, shuningdek, Gomerning "Odissey" va "Iliada" dan parchalarni yod olishga majbur qildi.

Pifagor 18 yoshga to'lganda, u ko'proq bilim va tajriba orttirish uchun Rossiyaga borishga qaror qildi. Bu uning tarjimai holidagi jiddiy qadam edi, ammo bu amalga oshmadi. Pifagor Misrga kira olmadi, chunki u yunonlar uchun yopiq edi.

Lesbos orolida to'xtab, Pifagor fizika, tibbiyot, dialektika va boshqa fanlarni Siros Feresidlaridan o'rganishni boshladi. Orolda bir necha yil yashagach, u Gretsiyada birinchi falsafiy maktabni tashkil etgan mashhur faylasuf Fales hali ham yashayotgan Miletga tashrif buyurishni xohladi.

Tez orada Pifagor eng ma'lumotli va bilimlilardan biriga aylanadi mashhur odamlar o'z davri. Biroq, bir muncha vaqt o'tgach, Fors urushi boshlanganligi sababli, adibning tarjimai holida keskin o'zgarishlar yuz beradi.

Pifagor Bobil asirligiga tushib, uzoq vaqt asirlikda yashaydi.

Tasavvuf va uyga qaytish

Bobilda astrologiya va tasavvuf keng tarqalganligi sababli Pifagor turli xil sirli marosimlar, urf-odatlar va g'ayritabiiy hodisalarni o'rganishga berilib ketdi. Pifagorning butun tarjimai holi uning e'tiborini tortgan har xil izlanishlar va echimlarga to'la.

10 yildan ko'proq vaqt davomida asirlikda bo'lib, u kutilmaganda o'rgangan yunonlarning donoligi haqida bilgan Fors shohining shaxsan ozodligini oladi.

Ozod bo'lgach, Pifagor darhol vataniga qaytib, o'z vatandoshlariga olgan bilimlari haqida gapirib berdi.

Pifagor maktabi

Uning keng bilimlari tufayli doimiy va notiqlik, u tezda Gretsiya aholisi orasida shon-sharaf va e'tirofga erishadi.

Pifagorning nutqlarida har doim ko'p odamlar faylasufning donoligiga hayratda qoladilar va unda deyarli xudoni ko'radilar.

Pifagor tarjimai holidagi asosiy nuqtalardan biri uning o‘ziga xos dunyoqarash tamoyillari asosida maktab yaratganligidir. U shunday deb nomlangan: Pifagorchilar maktabi, ya'ni Pifagor izdoshlari.

Uning o'ziga xos ta'lim usuli ham bor edi. Misol uchun, o'quvchilarga dars paytida gaplashish taqiqlangan va ularga hech qanday savol berish taqiqlangan.

Buning sharofati bilan o‘quvchilarda kamtarlik, muloyimlik va sabr-toqatni tarbiyalash mumkin edi.

Bu narsalar zamonaviy odamga g'alati tuyulishi mumkin, ammo unutmasligimiz kerakki, Pifagor davrida bu tushunchaning o'zi maktabda o'qish bizning tushunchamizda oddiygina mavjud emas edi.

Matematika

Pifagor tibbiyot, siyosat va san'atdan tashqari matematika bilan ham juda jiddiy shug'ullangan. U taraqqiyotga katta hissa qo'shishga muvaffaq bo'ldi.

Hozirgacha butun dunyo maktablarida eng mashhur teorema Pifagor teoremasi hisoblanadi: a 2 + b 2 =c 2. Har bir maktab o'quvchisi "Pifagor shimlari barcha yo'nalishlarda tengdir" deb eslaydi.

Bundan tashqari, "Pifagor jadvali" mavjud bo'lib, uning yordamida raqamlarni ko'paytirish mumkin edi. Aslida, bu bir oz boshqacha shaklda bo'lgan zamonaviy ko'paytirish jadvali.

Pifagorlarning numerologiyasi

Pifagorning tarjimai holida diqqatga sazovor narsa bor: u butun hayoti davomida raqamlarga juda qiziqqan. Ularning yordami bilan u narsa va hodisalarning mohiyatini, hayot va o'limni, azob-uqubatlarni, baxtni va boshqalarni tushunishga harakat qildi. muhim masalalar bo'lish.

U 9 ​​raqamini doimiylik, 8 raqamini o'lim bilan bog'lagan, shuningdek, raqamlar kvadratiga katta e'tibor bergan. Shu ma'noda, mukammal raqam 10 edi. Pifagor o'nni Kosmosning ramzi deb atagan.

Pifagorchilar birinchi bo'lib raqamlarni juft va toqlarga bo'lishdi. Juft sonlar, matematikaga ko‘ra, ayollik, toq sonlar esa erkaklik tamoyiliga ega edi.

Ilm-fan bo'lmagan o'sha kunlarda odamlar hayot va dunyo tartibini qo'llaridan kelgancha o'rgandilar. Pifagor o‘z davrining buyuk farzandi kabi bu va boshqa savollarga raqamlar va raqamlar yordamida javob topishga harakat qilgan.

Falsafiy ta'lim

Pifagor ta'limotlarini ikki toifaga bo'lish mumkin:

• Ilmiy yondashuv
• Diniylik va tasavvuf

Afsuski, Pifagorning barcha asarlari saqlanib qolmagan. Va buning hammasi, chunki olim amaliy ravishda hech qanday eslatma olmagan, bilimlarni o'z talabalariga og'zaki ravishda uzatmagan.

Pifagor olim va faylasuf bo'lishidan tashqari, uni haqli ravishda diniy novator deb atash mumkin. Bunda Lev Tolstoy unga biroz o'xshardi (biz uni alohida maqolada e'lon qildik).

Pifagor vegetarian bo'lgan va o'z izdoshlarini bunga undagan. U o‘quvchilarga hayvonlardan olingan taomlarni iste’mol qilishga ruxsat bermagan, spirtli ichimliklar ichishni, haqoratomuz so‘zlarni ishlatishni va o‘zini tutishini taqiqlagan.

Pifagor o'rgatmaganligi ham qiziq oddiy odamlar faqat yuzaki bilim olishga intilganlar. U faqat tanlangan va ma'rifatli shaxslarni ko'rganlarnigina shogird sifatida qabul qildi.

Shahsiy hayot

Pifagorning tarjimai holini o'rganar ekan, uning shaxsiy hayotiga vaqti yo'q degan noto'g'ri taassurot paydo bo'lishi mumkin. Biroq, bu mutlaqo to'g'ri emas.

Pifagor 60 yoshda bo'lganida, o'zining chiqishlaridan birida u Feana ismli go'zal qizni uchratdi.

Ular turmush qurishdi va bu nikohdan bir o'g'il va bir qiz tug'ildi. Shunday qilib, taniqli yunon oilaviy odam edi.

O'lim

Ajablanarlisi shundaki, biograflarning hech biri buyuk faylasuf va matematikning qanday vafot etganini aniq ayta olmaydi. Uning o'limining uchta versiyasi mavjud.

Birinchisiga ko'ra, Pifagorni o'qitishdan bosh tortgan shogirdlaridan biri o'ldirgan. G‘azabga to‘lgan qotil olimning akademiyasiga o‘t qo‘ydi va shu yerda vafot etdi.

Ikkinchi versiyada aytilishicha, yong'in paytida olimning izdoshlari uni o'limdan qutqarmoqchi bo'lib, o'z tanalaridan ko'prik yaratishgan.

Ammo Pifagor o'limining eng keng tarqalgan versiyasi uning Metapontus shahridagi qurolli to'qnashuv paytida o'limi hisoblanadi.

Buyuk olim 80 yildan ortiq yashab, miloddan avvalgi 490 yilda vafot etgan. e. O'zining uzoq umri davomida u juda ko'p ishlarni amalga oshirdi va u haqli ravishda tarixdagi eng ko'zga ko'ringan aqllardan biri hisoblanadi.

Agar sizga Pifagorning tarjimai holi yoqqan bo'lsa, uni ijtimoiy tarmoqlarda baham ko'ring. Do'stlaringizga bu daho haqida xabar bering.

Agar sizga umuman yoqsa qisqacha biografiyalar, va oddiygina - obuna bo'lishni unutmang veb-sayt. Biz bilan har doim qiziqarli!

05.02.2016

"Shimlari har tomondan teng" o'sha Pifagor, maktab darsliklarida u haqida yozganidek, nafaqat matematik va faylasuf edi. Ma'lum bo'lishicha, u tarix, din va siyosatga ham juda qiziqqan. Faol ishtirok Pifagorning zamonaviy davlatining ijtimoiy-siyosiy hayotida bu uning hayotini deyarli yo'qotdi. Biroq, birinchi narsa. Bundan tashqari, Pifagorning hayotida juda ko'p qiziqarli faktlar mavjud.

1. Yosh Pifagor o'zining qiziquvchanligi va ajoyib xotirasi bilan ajralib turardi. O'n sakkiz yoshida bo'lajak faylasuf dunyoni kashf qilish uchun o'zining tug'ilgan Samos orolini tark etdi. U Sharq mamlakatlari, Misr, Bobil, Finikiyaga tashrif buyurish imkoniyatiga ega bo'ldi. VI asr uchun. Miloddan avvalgi. bu juda ta'sirli ro'yxat. O'sha paytda poezdlar yoki samolyotlar yo'q edi va har qanday sayohat uzoq va qiyin edi.
2. Pifagor Misrga ixtiyoriy ravishda ketdi. U erda, afsonalarga ko'ra, u ruhoniylarga yaqinlashdi, ular yigitga ezoterik bilim olishga imkon berdi. Shu bilan birga, yosh sayohatchi astronomiya va matematikani o'rgangan.
3. Aytishlaricha, Pifagor o'z xohishiga qarshi Bobilga kelgan - u erda Fors shohi Kambizning asiri sifatida olib ketilgan. 12 yil davomida olim chet elda qoldi. Shu bilan birga, u vaqtni boy bermadi va dunyo haqidagi bilimlarini to'ldirishda davom etdi.
4. Voyaga etganida (ba'zi manbalarga ko'ra - 50 yoshda, boshqalarga ko'ra - 60 yoshda) Pifagor harakatsiz hayot tarziga qaytishga qaror qildi. U o'zining kichik vatani - Samos oroliga o'rnashish niyatida keldi. Biroq, bu vaqtda Samosda zolim g'azablanayotgan edi, bu Pifigorni Janubiy Italiyaga, Croton shahriga ketishga majbur qildi. U erda olim o'z maktabini tashkil etdi va o'quvchilar soni 2 mingga etdi.
5. Pifagorning turli shogirdlari bor edi. Ularning katta qismini boy va olijanob oilalardan bo'lgan odamlar siyosiy va katta ahamiyatga ega edi iqtisodiy hayot Crotona. Aynan ular Kroton qonunlarini Pifagor ta'limotiga mos keladigan tarzda o'zgartirishga harakat qilishgan. Natijada ko'p sonli qurbonlar bilan ko'z yoshlari bilan yakunlangan qo'zg'olon ko'tarildi. Pifagor zo'rg'a qochishga muvaffaq bo'ldi. U yana yugurishi kerak edi.
6. "Pifagor" nomi aslida haqiqiy ism emas, faqat taxallus. Bu bolaga bolaligida, u doimo qiziqarli fikrlarni ifodalagan va hatto Delfi orakuli kabi ba'zi voqealarni oldindan ko'ra olganida berilgan. Ismning yana bir versiyasi - "Pifagor - Pifiya bashorat qilgan".
7. Olim ko‘rkam, hurmatli ko‘rinishga ega, ko‘rkam edi.
8. Pifagorni "stul olimi" deb hisoblash katta xato bo'lar edi. U oddiy gimnastikani "aql uchun gimnastika"dan kam hurmat qilardi. Pifagor bir necha bor musht janglarida g'alaba qozondi.
9. Pifagor hech qanday risola qoldirmadi. Uning butun merosi shogirdlari yozib, saqlab qolishga muvaffaq bo'lgan narsadir.
10. Pifagor boshqa fanlarga qaraganda matematikani ko'proq hurmat qilgan. Umuman olganda, u dunyodagi hamma narsani, jumladan, mavhum tushunchalarni tartibli raqamlar qatoriga qo'yishga harakat qildi. Raqamlardan foydalanib, deylik, adolat yoki o'limni tushunish mumkinmi? Va Pifagor buni qilishga harakat qildi!
11. Buyuk olimning vafoti haqida ishonchli ma’lumotlar qolmagan. Ba'zilar qo'zg'olon paytida u hali ham o'limdan qochib qutulmaganiga ishonishadi, boshqalari Pifagor ma'badda ataylab ochlikdan o'lgan degan farazni ilgari surdilar. Har holda, u uzoq umr ko‘rdi – 80 yoshdan kam bo‘lmagan, zamondoshlarining e’tirofidan bahramand bo‘lgan.

Pifagor butun hayoti butun insoniyatga katta ta'sir ko'rsatgan ixtirolar va kashfiyotlar bo'lgan odamlardan biri edi. U, albatta, bizning foniy dunyomizni obod qilish uchun harakat qildi: u o'zining boy bilimlarini hamma bilan baham ko'rdi, sharmandalik va nopoklikka o'rin yo'q hayotni targ'ib qildi va o'zi ham o'rnak bo'ldi. Ammo buyuklar ham xato qilishadi.

Pifagor tomonidan asos solingan maktab uni yo'q qilgan yoki har qanday holatda ham oxir-oqibat achchiq umidsizlikka sabab bo'lgan bo'lishi mumkin. hayot yo'li eng buyuk faylasuf. Ammo, ehtimol, buning uchun Pifagor aybdor emas, shunchaki uning davrida odamlar uning g'oyalarini to'g'ri idrok etish uchun hali "pishmagan"mi? Kim biladi! Nima bo‘lganda ham, biz, avlodlar, ilm-fanga, xalqqa xizmat qilish mehrobida jonini fido qilgan insonni doimo minnatdorlik bilan yodga olamiz.

Pifagor dunyoga sirli geometriya fanini ochgan olim edi. Ko'pchilik uni "teng" teoremasi uchun biladi. Ammo bu qadimgi yunon faylasufi bilan maqtana oladigan narsa emas. U butun bir diniy harakatni yaratdi va uning ruhiy rahbariga aylandi. Ular uni Osmonning xabarchisi sifatida ko'rdilar. Pifagorchilar uchun matematika ilohiy vahiylar bo'lib, formulalar va raqamlar bilan shifrlangan, tushunmaganlar tushuna olmaydi ...

Maktabda matematika o'qituvchingizga xudo sifatida sig'inish g'oyangiz bo'lishi dargumon. Agar u sizga teng tomonli uchburchakning gipotenuzasini qanday topishni aytgan bo'lsa ham. Biroq, olimning donoligiga birinchi marta duch kelgan Qadimgi Yunonistonning ko'plab aholisi aynan shunday munosabatda bo'lishdi.

Ilm-fan yoritgichini qo'llab-quvvatlashning juda qiziqarli usulini tanlagan omma Pifagorga ergashdi. Biroq, olimning o'zi ham o'ziga xosligi bo'yicha izdoshlaridan qolishmadi. Biroz qiziqarli faktlar Siz ushbu maqoladan Pifagor haqida bilib olasiz.

Pifagor raqamlarga sig'inish kultini boshqargan

Pifagor va uning shogirdlari

Boshlash ro'yxati qiziqarli faktlar buyuk qadimgi yunon olimi Pifagor hayotidan eng mashhur daqiqalardan. Shunday qilib, Pifagorning izdoshlari bor edi. Matematiklarning butun guruhi uning shogirdi bo'lish uchun uzoq safarlardan va uzoq sinovlardan qo'rqmadi. Ularning umumiy maqsadi o'qituvchiga Olam sirlarini o'rganishga yordam berish edi. Ammo bu shunchaki fan ixlosmandlarining yig'ilishi emasligini kam odam tushunadi. Yo'q - bu to'liq huquqli din edi.

Pifagorning fikricha, raqamlar hamma narsaning asosi edi. U o'z izdoshlariga dunyo haqiqatni tashkil etuvchi matematik uyg'unliklar tomonidan boshqarilishini o'rgatdi. Bundan tashqari, bu raqamlar xudolar sifatida hurmat qilingan.

Pifagorchilar orasida har bir raqam va ularning ketma-ketligi muqaddas ma'noga ega edi: 7 - donolik soni, 8 - adolat, 10 - eng yuqori darajadagi qator hisoblangan. Ular uchun matematikada hamma narsa muqaddas edi. Boshqa matematik muammoni hal qilishda, Pifagorchilar xudolarni ulug'lashdi va ularga buqani qurbon qilishdi (har doim emas, lekin tez-tez).

Qolgan yunonlar bu xatti-harakatni g'ayrioddiy va hatto jamiyat uchun xavfli deb topdilar. Qo'rquvni dindor olimlarning o'zlari kuchaytirdilar. Shu darajaga yetdiki, bilmagan yunonlar Pifagorning uyini yoqib yuborishdi va uning raqamlar ustidan mistik kuchidan qo'rqib, uni tug'ilgan shahridan quvib chiqarishdi.

Uning izdoshlari 10 raqamiga ibodat qilishdi

Muqaddas uchburchak

Yana bir qiziq fakt shuki, Pifagorchilarning Tetractys deb nomlangan muqaddas ramzi bo'lgan. Bu to'rt qatorda 10 nuqtadan iborat uchburchak bo'lib, koinot va koinotni tashkil etishning mukammalligi va matematik aniqligini namoyish etdi.

Ularning fikriga ko'ra, o'nta barcha moddiy va ma'naviy narsalarning ma'nosini o'zida mujassam etgan eng yuqori darajadagi qatordir. Va ular tom ma'noda bu ramzga sig'inishdi.

Pifagorning izdoshlari 10 raqamiga murojaat qilgan ibodatni o'qiydilar: "Bizga baraka ber, ilohiy raqam, xudolar va odamlarni tug'gan! Chunki ilohiy raqam muqaddas to'rtlikka yetguncha chuqur sof birlikdan boshlanadi. Keyin u hamma narsaning onasini tug'adi, hamma narsani o'z ichiga olgan, to'ng'ich, hech qachon og'ishmaydi, hech qachon charchamaydigan muqaddas o'nlikni, hammani boshqaradi."

Har bir "mohir" bu so'zlarni har kuni takrorlashga majbur edi. Agar kimdir Pifagorchilarga qo'shilmoqchi bo'lsa, u muqaddas uchburchakka qasamyod qilishi kerak edi, "balandlikdagi sof, muqaddas, to'rt harfli ism", bu "tetractis" deb tarjima qilinadi.

Keyin ular Pifagorning o'ziga qasam ichishdi, u matematika Prometeyiga o'xshab, "tetractislarni odamlarga olib keldi". Qabul qiling, faylasufning hayoti e'tibordan chetda qolmaganga o'xshaydi.

U xudoning o'g'li edi

Pifagorni maqtash

Mashhur yunon hayotidan quyidagi fakt ma'lum bir tasavvuf bilan ajralib turadi. Pifagorning izdoshlari haqiqatan ham uning yarim xudo ekanligiga ishonishgan. Ular uni "ilohiy Pifagor" deb atashdi va odamlarga uning otasi Olimpiyachilardan biri ekanligini jiddiy isbotladilar.

Ko'pincha otalik siz so'ragan odamga qarab, Germes yoki Apollonga tegishli edi. Versiyalar bir-biridan farq qildi, ammo tarafdorlarning hech biri uning eng yuqori boshlanishiga shubha qilmadi.

Izdoshlar hatto Pifagorning ilohiyligini madh etuvchi madhiyalarga ega edilar: "Pifagor, Samiyaliklarning eng go'zali" yoki "Kun Xudosi, ulug'vor Pifagor, Yupiterning do'sti quchog'idan chiqqan!"

Pifagorchilar Pifagor atrofida afsona va rivoyatlar yaratib, unga super kuchlar ato etgan. Aytishlaricha, u burgut va ayiqlarni faqat teginish bilan qo'lga olishi mumkin. Va bundan ham ko'proq: u har qanday hayvonni ovozining kuchi bilan boshqara olardi. Bundan tashqari, Pifagor Oyning yuziga so'zlarni yozishi mumkin edi.

Mashhur rivoyatlardan biri uning sonlaridan biri oltin bo'lganligini aytadi. Kimdir uning ilohiyligiga shubha qilganida, Pifagor o'zining yaltiroq sonini ko'rsatdi va neofitlarning shubhalarini sindirib tashladi.

Bir hikoyaga ko'ra, u ruhoniyga sonini ko'rsatdi va unga tog'lar ustidan uchib, kasalliklarni va bo'ronlarni tinchlantirishga imkon beradigan sehrli oltin o'q bilan taqdirlandi. Mashhur yunon afsonalariga loyiq bo'lgan Pifagorning tarjimai holidan juda qiziqarli fakt.

Pifagor odamlarga o'limdan keyin qayta tug'ilishini aytdi

Pifagorning bashoratlari

Gap shundaki, odamlar shunchaki gipotenuzani qidirish ishtiyoqidan to'lib-toshgan va Pifagor haqida ertak yozishni boshlaganlar. Uning o'zi ularni bu ishga undadi va undadi. Pifagor o'zining tarjimai holiga aql bovar qilmaydigan faktlarni yozdi va odamlarga, masalan, u Xudoning o'g'li ekanligini va "Pifagor" shakliga etgunga qadar bir necha bor reenkarnatsiya qilinganligini to'g'ridan-to'g'ri aytdi.

Matematikning ta'kidlashicha, u Germesning o'g'li, u Pifagorga o'lmaslik sovg'asidan tashqari har qanday sovg'ani taklif qilgan. Olim har bir hayotida o'z xotiralarini saqlab qolishni so'radi va endi uning tarjimai holining har bir jihatini eng kichik tafsilotlarigacha eslay oladi. U Axilles bilan jang qildi Troyan urushi. U kamtar baliqchi edi. U hatto dunyo hukmdorlari bilan uxlagan go'zal xushmuomala edi.

Pifagor, shuningdek, yangi tanalarda yashagan har qanday hayotdan do'stlari va yaqinlarining ruhlarini aniqlay olishini aytdi. Rivoyatlarga ko‘ra, bir kuni u ko‘chada itni tepayotganini ko‘rib, gapga aralashgan. "STOP! urmang! - deb qichqirdi Pifagor. - "Bu mening do'stimning ruhini o'z ichiga oladi." Matematik uning ovozini itning hurishi va ingrashidan tanidi.

U birinchi vegetarianlardan biri edi

Matematikga sovg'alar berish

Faylasuf hayoti haqida juda kam odam ishonadigan qiziqarli fakt: Pifagor G‘arb tarixida axloqiy sabablarga ko‘ra go‘sht iste’mol qilishdan bosh tortgan birinchilardan bo‘lgan.

O'liklarni yegan kishi o'z izdoshlarini o'rgatadi, tanasi va ongini ifloslantiradi. Shuning uchun uning g'oyalariga ko'ra, odam hech qachon tirik mavjudotni o'ldirmasligi kerak.

Biroq, uning qoidalari biroz g'alati va tanlangan edi: hech kim ho'kizlarni qurbon qilishni bekor qilmadi. Pifagorchilarning go'shtni iste'mol qilishdan bosh tortishining o'zgarmas qoidasida bo'shliqlar mavjud edi (masalan, baliq iste'mol qiladigan veganlar).

Asosiy g'oya shundan iborat ediki, tovuqlar, echkilar va cho'chqalar pifagoriyaliklar tomonidan jonsiz deb hisoblangan, ya'ni ularni eyish mumkin. Shu bilan birga, Diogen qo'zichoq eyishni man qilgan. Va bunday munozarali masalalar juda ko'p edi, shuning uchun hatto yunonlar ham go'shtdan bunday o'ziga xos voz kechish g'oyalarini qandaydir ahmoqlik deb bilishgan.

Uning hamma narsaning qoidalari bor edi

Olimning hayoti haqida juda qiziq va taniqli fakt: Pifagor qoidalar ixtiro qilishni juda yaxshi ko'rardi. U o'z izdoshlari uchun deyarli hamma narsa, shu jumladan poyabzal uchun juda qattiq va aniq ko'rsatmalarni taqdim etdi.

"Avval o'ng oyoq kiyimingizni kiyishingiz kerak", dedi Pifagor qoidalaridan biri. Boshqasiga ko'ra, siz jamoat yo'llarida harakatlana olmaysiz. U, shuningdek, yiqilgan ovqatni olishni taqiqladi, chunki uning fikricha, u o'z ta'mini yo'qotdi.

U jinsiy aloqada juda qattiq edi. Pifagorning fikricha, tana suyuqliklari inson ruhining bir qismidir. Biror kishi ularni chiqarib yuborganida, u o'z kuchining bir qismini tashladi. Pifagorning izdoshlari jinsiy aloqadan voz kechishga o'rgatilgan (agar iloji bo'lsa). Matematik qishda jinsiy istaklarni qondirishni, yozda esa to'liq voz kechishga rioya qilishni maslahat berdi. Pifagorning tarjimai holi ayollar bilan to'la emas, ammo bu uning ajoyib oilaga ega bo'lishiga to'sqinlik qilmadi.

Yangi talabalar besh yil jim turishlari kerak edi

Uyg'onish davri rasmidagi Pifagor

Qadimgi yunon olimi hayotidan quyidagi fakt: u sukunatga sezgir edi. Pifagorning fikricha, sukunat juda muhim edi. Xotirjam bo'lish - o'z-o'zini nazorat qilishni o'rganishning bir usuli. Shuning uchun u o'z kultiga qo'shilishni istaganlar sukut saqlashni bilishlariga ishonch hosil qildi. Neofit besh yil davomida jim qoldi.

Rejaga ko'ra, bu odamlarning tozaligini saqlashga yordam berishi kerak edi. Ammo ko'proq pragmatik sabablar borligini taxmin qilish mantiqan to'g'ri: hatto Qadimgi Yunonistonda ham siz o'zingizni xudoning o'g'li deb atay olmaysiz va odamlarni raqamlarga sig'inishga majburlay olmaysiz, lekin ayni paytda namunali fuqaro hisoblanasiz.

Pifagorchilar o'zlarini keraksiz savollardan himoya qilishga harakat qilishdi, shuning uchun og'zini yuma olmagan har bir kishi avtomatik ravishda yo'q qilindi. Biroq, oddiy yunonlar o'zlari befarq va jim matematiklardan qochishgan.

Pifagor irratsional sonlar tufayli odamni cho'kib o'ldirdi

O'rta asr gravyurasidagi Pifagorlar

Pifagorning tarjimai holida qo'rqinchli faktlar ham mavjud. Pifagorning eng mashhur izdoshlaridan biri Gipas edi. Afsonaga ko'ra, u irratsional sonning mavjudligini isbotlagan birinchi odam bo'lgan va u kashfiyoti uchun o'lgan bo'lishi mumkin.

Gipas buni tasdiqlovchi dalillarni topdi Kvadrat ildiz 2 soni irratsional cheksiz sondir. Bu shunchaki katta kashfiyot emas, balki ochiq qo'zg'olonga o'xshardi. Pifagor barcha raqamlarni butun sonlar nisbati sifatida ifodalash mumkinligini o'rgatdi va Gipas o'zining ilohiy ustozi noto'g'ri ekanligini isbotladi.

Afsonaga ko'ra, Gipas qayiqda Pifagorga o'z dalillarini ko'rsatdi. Bunga javoban Pifagor iqtidorli talabani ushlab oldi va boshini suvga tiqib, baxtsiz odam hayot alomatlarini ko'rsatmaguncha uni shu holatda ushlab turdi. Keyin

Pifagor jonsiz jasadni dengizga tashladi, bortdagi boshqalarga o'girildi va bo'lgan voqeani hech kimga aytmaslikni ogohlantirdi. Hikoya Pifagor afsonasining o'ralgan versiyasi bo'lishi mumkin, unda Gipas irratsional raqamlar sirlarini dunyoga ochib bergani uchun jazo sifatida xudolar tomonidan cho'kib o'ldirilgan.

Ta'sirchan izdoshlar tomonidan ixtiro qilingan biografiya yoki afsonadan qiziqarli fakt aniq ma'lum emas. Ammo bu hikoya Pifagorga sig'inishning dahshatli ekanligini isbotlaydi. Uning izdoshlari bu dahshatli voqeani masal sifatida tarqatishdi - ogohlantirish: agar tashabbuskorlardan birontasi o'z sirlarini to'kib yuborsa, unda bunday odam juda ayanchli yakun topadi.

Mashhur yunon mato ekrani ortida "efir" qilishni afzal ko'rdi

Olimning g'alati injiqligi uning o'limining mumkin bo'lgan sabablaridan biriga aylandi

Qadimgi yunon tarjimai holidagi yana bir fakt uning maxfiyligi va o'zini ko'tarish istagi edi. Pifagorchilarning ikki turi mavjud edi: akousmatikoi va matematikoi. Matematiklar Pifagorning eng yaqin va eng ishonchli izdoshlari edi. Ular bilan shaxsan uchrashib, teoremalarini batafsil tushuntirib berdi. Ularga matematikaning butun dunyodan yashirin bo'lgan sirlarini o'rganishga ruxsat berildi.

Unga yaqin bo'lganlar bu imtiyoz uchun katta narx to'lashlari kerak edi. Matematik bo'lish uchun odam go'sht, ayol va mulkdan voz kechishi kerak edi. Shu paytdan boshlab ularning ustozga ixloslari cheksiz edi.

Qolganlari akousmatikoi bo'lishga ruxsat berildi - Pifagorning yuzini ko'rishga hech qachon ruxsat berilmagan izdoshlar. U ular bilan gaplashganda, xuddi Oz sehrgariga o'xshab, ekran orqasiga yashirindi. Bunday talabalarga hech narsa batafsil tushuntirilmagan. Ularga oliy matematikaning xavfli sirlariga ishonish taqiqlangan edi.

Pifagor loviyani himoya qilish uchun o'z hayotini qurbon qildi

Fasol to'shaklari Pifagorning hayotini yo'qotganlarga o'xshaydi

Pifagor hayotidan eng mashhur, qiziqarli va ayni paytda umidsizlikka uchragan fakt uning o'limi bilan bog'liq. Pifagorning eng g'alati qoidalaridan biri loviya iste'mol qilishni taqiqlash edi. Uning ta'limotiga ko'ra, loviya inson ruhining bir qismini olib, uni tanadan chiqadigan gazga aylantirgan. Boshqa bir versiyaga ko'ra, loviya o'liklarning ruhlarini o'z ichiga olgan va ularni eyish ota-bobolarimiz qabrlari ustida raqsga tushish bilan teng edi.

Fasol Pifagorchilar uchun shunchalik muqaddas ediki, Pifagor ularni himoya qilish uchun o'z hayotini berdi. Hikoyaga ko'ra, Pifagorning yuzini ko'ra olmaganidan g'azablangan bir tinglovchi matematikning uyini yoqib yuboradi.

Pifagor yugurishi kerak edi, lekin loviya maydoni oldida to'xtadi. U bitta loviya tupiga qadam bosgandan ko'ra, o'limni afzal ko'rishini aytdi. Matematik dukkaklilar yashashi uchun uning tomog'ini kesishga ruxsat berdi.

Albatta, bu uning o'limi haqidagi ko'plab hikoyalardan biridir. Ammo ularning deyarli barchasi Pifagorning loviya maydoni uchun jonini berish bilan yakunlanadi. Ba'zi versiyalarda u hukumatni ag'darishga urinish uchun qatl etilgan.

Boshqa hollarda, u ustunda yoqib yuboriladi. Ammo Pifagor deyarli hamma joyda loviyani saqlab qolish uchun o'lik hayotidan voz kechishga qaror qildi. Ba'zilar faylasuf hayotidagi bu lahzani kulgili deb bilishlari mumkin - loviya tufayli o'lish unchalik sharafli emas. Biroq, mashhur yunonning tarjimai holi o'zingiz ko'rganingizdek, bunday qiziqarli faktlar bilan to'la.

Aytishimiz mumkinki, buyuk matematik ekssentriklikda hatto Salvador Dalidan ham kam emas edi. Biroq, har doim daholarga ekssentriklik va g'ayrioddiylik ruxsat etilgan. Bundan tashqari, Apollonning o'g'liga nimani kechirolmaysiz?

NIkita Krasnoperov

Klyuchnikov Ilya 8-sinf

Nazariy va amaliy yo‘nalishdagi tadqiqotlar davomida Pifagor teoremasi geometriyaning buyuk teoremasi ekanligi ma’lum bo‘ldi. Uning yordami bilan siz ko'plab muammolarni hal qilishingiz va geometriyaning aksariyat teoremalarini olishingiz mumkin, xususan, u ko'plab matematiklar uch yuz yildan ortiq vaqt davomida izlayotgan Fermat teoremasini isbotlashda katta rol o'ynadi;

Yuklab oling:

Ko‘rib chiqish:

8a sinf

Ilmiy maslahatchi:

Vdovenko Irina Vikentyevna,

Matematika o'qituvchisi

Tyumen viloyati Surgut tumani Fedorovskiy shahar posyolkasi

2016 yil

8-sinf

ANNOTATSIYA

Boshqa teorema va masalalarning taqdiri o‘ziga xos... Masalan, matematiklar va matematika ishqibozlarining Pifagor teoremasiga bunday alohida e’tiborini qanday izohlash mumkin? Nega ularning ko'plari allaqachon ma'lum bo'lgan dalillar bilan qanoatlanmadi, lekin o'zlarining dalillarini topdilar va yigirma besh asrdan ko'proq vaqt davomida bir necha yuzlab dalillarni keltirdilar?

Ilmiy adabiyotlarni o'rganish,nazariy materialni tahlil qilish;intervyu, o'lchash va hisoblash ustaxonasi ruxsat berilgan topishga harakat qilingjavob asosiy savol ishlari:nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan. Asosiy maqsad nima tadqiqot ishi. Faoliyatlar 2012 yil mayidan 2013 yil yanvarigacha amalga oshirildi.Teorema bo'yicha bilimlar turli yoshdagi va ijtimoiy mavqega ega bo'lgan o'ttiz ikki kishidan intervyu olish orqali o'rganildi. Pifagor teoremasini hayotda qo'llash imkoniyati amaliy jihatdan aniqlandi.Mashhur teorema bilan bog'liq qiziqarli faktlar aniqlandi.Ishning amaliy ahamiyati o'qituvchilar tomonidan o'tkazilayotgan materialdan foydalanish doirasida tegishli bo'ladi. darsdan tashqari mashg'ulotlar bolalarda matematikaga, xususan, geometriyaga bo'lgan bilim qiziqishlarini rivojlantirish maqsadida ushbu mavzu bo'yicha.Ish taqdimot bilan birga keladi. Namuna qilingan"Pythagoras" jumboq, ilovada turli xil modellar mavjud geometrik shakllar, qayerdaHar bir modelda Pifagor maydonining barcha ettita figurasi qo'llaniladi.

Kelajakda uni sotib olish imkoniyatlari topilishi kutilmoqdaMatematika sinfi uchun "Pifagor" jumboqlari.Jumboqdan matematika darslarida foydalanish mumkin, chunki u tasavvur, mantiq, e'tibor, fazoviy fikrlash, matematik va ijodiy qobiliyatlarni rivojlantirishga mukammal yordam beradi.

"Nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan?" Dmitriy Bystrov

Rossiya, Tyumen viloyati, Xanti-Mansi avtonom okrugi-Yugra, Surgut tumani, shahar posyolkasi. Fedorovskiy, "MBOU Fedorovskaya 2-sonli individual fanlarni chuqur o'rganadigan o'rta maktab",

8-sinf

1.Kirish…………………………………………………………......................... ..........................4

2. Ilmiy-tadqiqot qismi……………………………………………………………………..5

2.1. Pifagor haqida…………………………………………………………………………. ..................................5

2.2. .………..……............5

2.3. ………….……….…………..………….................8

2.4. Bu qiziq! ................................................................ ...... ................................................... ............ .................10

3. Xulosa…………………………………………………………………………………………………………………………11

5. Bibliografiya………………………………………………………………………………………12

6. Ilova…………………………………………………………………………………….13

"Nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan?" Dmitriy Bystrov

Rossiya, Tyumen viloyati, Xanti-Mansi avtonom okrugi-Yugra, Surgut tumani, shahar posyolkasi. Fedorovskiy, "MBOU Fedorovskaya 2-sonli individual fanlarni chuqur o'rganadigan o'rta maktab",

8-sinf

KIRISH

Ilmiy ishim mavzusini bahorda 7-sinfni tugatganimda qaror qildim. Va shunday bo'ldiki, men bobomning dachasini qurish paytida birinchi marta Pifagor teoremasiga duch keldim va shundan keyingina kerakli adabiyotlar bilan qurollanib, mavzuimga tegishli nazariy faktlarni o'rgandim. Darhaqiqat, "Pifagor shimlari barcha yo'nalishlarda tengdir" darajasida mavzu bo'yicha bilimga ega bo'lganim sababli, men o'z maqsadimga qanday erishishimni juda oz tasavvur qilardim. Ammo men o'zim uchun juda ko'p kashfiyotlar qilgan ish juda hayajonli va qiziqarli bo'lib chiqdi. Va bu kashfiyotlar matematikadan tashqariga chiqdi, ular tarix, adabiyot, fizika va oddiy hayot amaliyotiga ta'sir qildi.

A.V kitobidan. Voloshinov "Pifagor" Men Pifagor teoremasining mashhurligining sababi uchlik ekanligini bilib oldim: soddalik - go'zallik - ahamiyat. Ushbu ishda men Samoslik Pifagor haqida, uning teoremasi va uning ba'zi formulalari va isbotlari haqida ma'lumot berdim. Pifagor minorasidan foydalanilganda hayotdan aniq misollar keltirilgan. Mashhur teorema bilan bog'liq qiziqarli faktlar ko'rib chiqiladi.Ish taqdimot bilan birga keladi.

Ta'lim yo'nalishi: matematika

O'rganish mavzusi: Pifagor xonasi

Ishning maqsadi: Pifagor teoremasi nima uchun 25 asr davomida isbotlangan degan savolga javob berishga imkon beradigan sabablar va dalillarni aniqlash.

Vazifalar:

Ilmiy adabiyotlarni o'rganing va berilgan mavzu bo'yicha qisqacha ekskursiya qiling

Pifagor teoremasini hayotda qo'llash imkoniyatlarini aniqlang

- mashhur teorema bilan bog'liq eng qiziqarli faktlarni aniqlang

Turli yoshdagi odamlarning teorema bo'yicha bilimlari bo'yicha so'rov o'tkazing va olingan ma'lumotlarni tahlil qiling

Tadqiqot usullari: berilgan mavzu bo'yicha turli xil ma'lumot manbalari bilan ishlash;intervyu, o'lchash va hisoblash ustaxonasi, tahlil qilish.

Tadqiqotning amaliy ahamiyati: bolalarning matematikaga, xususan, geometriyaga kognitiv qiziqishini rivojlantirish maqsadida ushbu mavzu bo'yicha sinfdan tashqari ishlarni olib borishda o'qituvchilar tomonidan materialdan foydalanish doirasida ish dolzarb bo'ladi.(slaydlar 1; 2; 3)

"Nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan?" Dmitriy Bystrov

Rossiya, Tyumen viloyati, Xanti-Mansi avtonom okrugi-Yugra, Surgut tumani, shahar posyolkasi. Fedorovskiy, "MBOU Fedorovskaya 2-sonli individual fanlarni chuqur o'rganadigan o'rta maktab",

8-sinf

ILMIY TADQIQOT QISMI

Pifagor haqida

Mashhur teorema muallifining tarjimai holiga tegmasdan ishim mavzusini ochish juda qiyin.

Tarixdagi ilk olimpiadalardan birining hakamlari baquvvat yigitning musobaqaga kirishiga ruxsat berishni istamadi. sport musobaqalari, chunki u baland bo'yli chiqmagan. Ammo u nafaqat Olimpiada ishtirokchisiga aylandi, balki barcha raqiblarini mag'lub etdi. Bu afsona. Bu yigit mashhur matematik Pifagor edi. Uning butun hayoti afsona, to'g'rirog'i, ko'plab afsonalarning qatlamlaridir.Pifagor 26 asr oldin Gretsiyaning Samos orolida tug'ilgan. U kelishgan chehrali, gavdali, nigohi tiniq, qiziquvchan yigit edi. Ammo uning ismi o'sha paytda Pifagor emas edi. U bu laqabni 40 yil o'tgach, nutq bilan ishontirish qobiliyati uchun oldi (Pifagordan tarjima qilingan. qadimgi yunon tili- "Ishonchli gapirish"). Yarim asr davomida u Misr, Bobil va Hindistonda bo'lgan. Sharq mamlakatlari ilm-faniga, hikmatlariga qiziqqan. Bularning ko'pini tushunib, u qaytib keldi va Shimoliy Italiyada Krotoneda (o'sha paytda u yunon mustamlakasi edi) o'sha davrning eng yirik falsafiy maktabini yaratdi (u Pifagoriy deb ataladi) va dunyoga ko'plab kashfiyotlar, teoremalar va fikrlarni berdi. . Qaysi ilmiy g‘oyalar Pifagorga, qaysi biri uning shogirdlariga tegishli ekanligini aytish qiyin. Pifagor o'z ta'limotini yozmagan. Bu faqat Aristotel va Platonning qayta hikoyalarida ma'lum. Yunon olimi Geraklit Pifagor barcha zamondoshlaridan ko'ra bilimliroq ekanligini ta'kidlagan, lekin uni sehrgarlikka moyilligi uchun qoralagan. Gap shundaki, Pifagorchilar uchun raqamlar sehrli tarkib bilan to'ldirilgan edi, ular raqamlarning uyg'unligiga sig'inardilar; Biroq, biz Pifagor va uning izdoshlari haqida juda uzoq vaqt gapirishimiz mumkin. Afsuski, har doim ham bunga vaqtimiz yo'q va bundan ham achinarlisi, bu suhbat, qoida tariqasida, "shim", "shim" bilan boshlanadi (keyinroq ularga qaytamiz) va tugaydi, ichida bo'lsa ham qadimgi Yunoniston Ular shim kiyishmagan. (4-slayd)

Mashhur teoremaning ba'zi formulalari va isbotlari

Muhokama qilinganidan tashqari so'z birikmasi Pifagor teoremasini isbotlash uchun 8-sinf geometriya darsligida boshqalar ham bor.

Turli tillardan tarjima qilingan Pifagor teoremasining qadimiy formulalari mavjud:

Yunon tilidan tarjima qilingan: "To'g'ri burchakli uchburchakda to'g'ri burchakka cho'zilgan tomonning kvadrati to'g'ri burchakni o'rab turgan tomonlardagi kvadratlarga tengdir."

lotin tilidan tarjima qilingan: "Har bir to'g'ri burchakli uchburchakda yon tomonda hosil bo'lgan kvadrat to'g'ri burchakka cho'zilgan, summasiga teng To'g'ri burchakni o'rab turgan ikki tomondan hosil bo'lgan ikkita kvadrat."

Nemis tilidan tarjima qilingan: "Demak, kvadratning uzun tomoni bo'ylab o'lchangan maydoni, uning ikki tomoni bo'ylab to'g'ri burchakka tutashgan holda o'lchanadigan ikkita kvadratning maydoni kabi katta."

Aslida, Pifagor teoremasini ikki shaklda shakllantirish mumkin:

Geometrik formula: "To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzada qurilgan kvadratning maydoni oyoqlarda qurilgan kvadratlar maydonlarining yig'indisiga teng."

Algebraik formula: "To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaning uzunligi kvadrati uning oyoqlari uzunliklarining kvadratlari yig'indisiga teng."

Aslida, teoremaning ikkala formulasi ham ekvivalentdir, lekin ikkinchi formula ko'proq elementar bo'lib, u maydon tushunchasini talab qilmaydi; Ya'ni, ikkinchi bayonotni maydon haqida hech narsa bilmasdan va faqat tomonlarning uzunligini o'lchamasdan tekshirish mumkin. to'g'ri uchburchak.

Endi bu teoremani Pifagor kashf qilmagani ma'lum. Biroq, Pifagor birinchi bo'lib uning to'liq isbotini bergan deb taxmin qilinadi, ammo bu yagona emas!

Amerikalik yozuvchi E. Loomis 1940 yilda nashr etilgan "Pifagor taklifi" kitobida 370 ta to'plangan. turli yo'llar bilan Pifagor teoremasining dalillari, shu jumladan AQShning yigirmanchi prezidenti Garfild tomonidan taklif qilingan. Hozirda ilmiy adabiyotlar Pifagor teoremasining 367 ta isboti qayd etilgan. Bu Ginnesning rekordlar kitobiga kiritilgan raqam. Agar siz ushbu dalillarga ilmiy nashrlardan tashqarida qo'shsangiz, siz ushbu teoremani isbotlashning 500 dan kam usullarini olasiz!

Men sizning e'tiboringizga, mening fikrimcha, eng muhim va qiziqarli:

Gretsiya

Pifagordan uch asr o'tgach, Evklidning elementlarida keltirilgan dalilni ko'rib chiqing. Evklidning g'oyasi quyidagicha: siz gipotenuzada qurilgan kvadrat maydonining yarmi oyoqlarda qurilgan kvadratlarning yarmi maydonlarining yig'indisiga teng ekanligini isbotlashingiz kerak. Va keyin katta kvadrat va ikkita kichik kvadratning maydonlari teng bo'ladi. Evklidga ko'ra geometriyani o'rgangan o'tmishdagi rus maktab o'quvchilari bu dalilni hazil bilan "Pifagor shimi" deb atashgan.

Xitoy

Qadimgi Xitoy rasmida oyoqlari bo'lgan to'rtta teng to'g'ri burchakli uchburchak ko'rsatilgan a, b va gipotenuza c Ularning tashqi konturi yon tomoni bilan kvadrat hosil qiladigan tarzda yotqizilgan a+b , ichki qismi esa yon tomoni bo'lgan kvadratdir Bilan, gipotenuzaga qurilgan. Shuning uchun oddiy dalil.

Hindiston

XII asrning eng buyuk hind matematigi tomonidan xurmo barglariga yozilgan "Siddhanta Shiromani" ("Bilim toji") risolasida. Bhaskarlar, "so'zi bilan chizilgan rasm bor. Qarang " Ko'rib turganingizdek, bu erda to'g'ri burchakli uchburchaklar gipotenuzasi tashqariga qaragan va maydoni bo'lgan kvadrat bilan yotqizilgan. 2 dan maydon bilan "kelin kursisi" ga o'tkaziladi a 2 + b 2. .

Pifagorlar

"To'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga qurilgan kvadrat uning oyoqlarida qurilgan kvadratlar yig'indisiga teng." Teoremaning eng oddiy isboti teng yonli to'g'ri burchakli uchburchakning eng oddiy holatida olinadi. Teorema shu erda boshlangan bo'lsa kerak. Aslida, teoremaning to'g'riligiga ishonch hosil qilish uchun teng yonli to'g'ri burchakli uchburchaklar mozaikasiga qarashning o'zi kifoya. Masalan: gipotenuzada qurilgan kvadratda 4 ta asl uchburchaklar, yon tomonlarida qurilgan kvadratlarda esa ikkitadan iborat. Teorema isbotlangan. (slaydlar 5; 6; 7; 8; 9; 10)

Bobomning dacha uyida Pifagor teoremasi

Pifagor teoremasi haqida hali hech narsa bilmaganim uchun, men buni hayotda uchratdim. Yozda meni Sterlitamakdagi bobomning oldiga olib borishdi, u erda u o'z dachasini qurayotgan edi. Mening bobom Nikolay Aleksandrovich menga tushuntirganidek, har qanday turdagi qurilish (va bu masalada uy ham istisno emas) chuqur o'lchash, tekislash va poydevor chuqurini yotqizishni talab qiladi. Qurilishda bu maqsad uchun maxsus asboblar (daraja va teodolit) qo'llaniladi, bu esa barcha kerakli o'lchovlarni etarli darajada aniqlik bilan amalga oshirish imkonini beradi. Lekin bobomning bunday qurilmalari bo‘lmagan va u bu qurilmalardan foydalanishni ham bilmas edi. Va u meni chuqurni yotqizishda amalda duch kelgan eng oddiy o'lchov turlari bilan tanishtirdi. U Pifagor teoremasidan foydalanib, to'g'ri burchaklarni (masalan, chuqurni ajratish uchun) aniqladi. Buning uchun uchta yupqa taxtani to'g'ri burchakli uchburchakka urish kifoya edi, ularning uzunligi 3 ga ko'payadi; 4 va 5 m chuqurni yotqizishning aniqligi uchburchakning yon tomonlarida belgilanishning to'g'riligiga, ya'ni o'lchovlarning aniqligiga bog'liq bo'ladi. Bobomning chuqurni yotqizish rejasi bor edi:

Mening teoremaga bo'lgan qiziqishim darhol ortdi va ish mavzusi bo'yicha nazariya bilan tanishligim menga keyinchalik bobomga qishloq uyini, xususan uning tomini qurishda to'liq yordam berishga imkon berdi.

2 bilan =(63*63+230*230)
2 =3969+52900 bilan
2 dan =56869
c=238,47 sm
Keyin bobo B burchagini hisoblab chiqdi. Bu 75 bo'lib chiqdi 0 . Barcha hisob-kitoblardan so'ng, biz uzunligi 238 sm bo'lgan bitta taxtani va 5-7 sm protrusionni kesib tashladik va natijada biz uni joyida hisoblab chiqdik va taxtaning uchlarini arraladik kerakli burchak. Natijada, qolgan rafters qilingan rafter paydo bo'ldi. Chodir tomining pastki sathi uchun jami 14 ta rafters kesilgan.

Ish tugagandan so'ng, mansard tomi truss tizimini qurishning ikkinchi bosqichi boshlandi. Va bu erda xuddi shu Pifagor teoremasidan foydalangan holda hisob-kitoblarsiz emas edi.

Bu safar c = 292 sm va B burchagi 35 ga aylandi 0 .

Keyin kichik sport maydonchasini qurdik. Ular yerni tekislashdi, yo‘lda qolgan butalarni kesib, yerga dag‘al qum sepdilar. Oxirgi narsa o'yin maydonini belgilash edi. Buning uchun bobo arqonni oldi, avval belkurak bilan uchta uzunlikni o'lchadi, tugunni, keyin to'rttasini bog'ladi va yana bir tugunni bog'ladi, keyin beshta ... Ushbu dastlabki operatsiyadan keyin biz uchta qoziqni olib, ularga uchburchak tortdik.

Va sayt qat'iy to'rtburchaklar shaklida bo'lib chiqdi. Va faqat keyinroq bildimki, chuqurni yotqizishda bo'lgani kabi, biz Misr uchburchagi bilan ishlaganmiz va bu uchburchak to'g'ri burchakli bo'ladi: aslida uning tomonlari Pifagor teoremasini qondiradi (3). 2 + 4 2 = 5 2 ). Misrliklar bunday uchburchak haqida miloddan avvalgi 1-ming yillikning o'rtalarida bilishgan. e., va bu bilimlarni piramidalarni qurishda keng qo'llagan.

KhMAO-Yugraning tub aholisi Misr uchburchagi va Pifagor teoremasi haqida nimani bilishini bilmayman, lekin ular o'z uylarini qurishda bu faktlardan foydalanganlar. Fizika nuqtai nazaridan, chum eng barqaror dizayndir. Katta kvadrat Baza va kichik tepa qor bo'ronlari va kuchli shamollarda chidamlilikni ta'minlaydi. Qor osongina yuviladi. Konusning shakli atmosferaga eng kam issiqlikni beradi, issiqlik ancha teng taqsimlanadi; Vabo har doim toza havo va yaxshi shamollatishga ega. Va dizaynni ishlab chiqarish juda oddiy. Bunday holda, chum tomonlar nisbati 3: 4: 5 bo'lgan ikkita uchburchakning nisbatlariga ega.

Agar siz perpendikulyarlarning kesishish nuqtasini tuzsangiz, oltin nisbatning nisbatini olishingiz kerak. Agar siz ushbu qurilishga rioya qilmasangiz, unda chodir qulay bo'lmaydi ... yoki juda past, yoki maydon juda kichik. (slaydlar 11; 12; 13; 14; 15)

Bu qiziq!

Shuni ta'kidlash kerakki, rus olimlari ham mashhur teoremadan chetda qolishmadi. Barcha turdagi tadqiqot ishlari va maqolalar bilan bir qatorda, men birinchi va so'nggi ma'lumotlarni qayd etish mumkin deb hisoblayman:

1. Evklidning "Prinsiplari" ning birinchi ruscha tarjimasi, bu erda haqida gapiramiz va Pifagor teoremasi haqida. Uni Foma Ivanovich Petrushevskiy amalga oshirgan (1785-1848 yillar - metrolog, tarjimon).

U nafaqat tarjima qildi, balki "Geometriya asoslarini o'z ichiga olgan sakkizta kitobning Evklid elementlari" (Sankt-Peterburg, 1819) kitobini eslatma bilan ta'minladi.

2. Bizning zamondoshimiz, Matematika institutining matematikani ommalashtirish va targ‘ibot qilish laboratoriyasi mudiri tomonidan kompyuter grafikasi yordamida yaratilgan animatsion “Matematik etyudlar” turkumi. Steklova Nikolay Nikolaevich Andreev. O'zining noyob loyihasi uchun 2011 yil 8 fevralda (Rossiya fan kunida) olim Rossiya Prezidenti mukofotiga sazovor bo'ldi. Andreevning "Matematik etyudlari" har qanday Internet foydalanuvchisi uchun mavjud. Ba'zi "aqlli o'yinlar", masalan, Pifagor teoremasining interaktiv isboti mobil versiyada ham mavjud.

Quyidagi fakt ham qiziqarli bo'ladi: teoremaning turli xil dalillari - geometrik va algebraik, mexaniklari ham bor!

Quyidagi ma'lumotlar ham qiziq: o'n to'qqizinchi asrning oxirida odamlarga o'xshash Mars aholisining mavjudligi haqida turli xil taxminlar mavjud edi. Bu italiyalik astronom Jovanni Schiaparelli kashfiyotlari, xususan, Marsda uzoq vaqtdan beri sun'iy deb hisoblangan kanallarni kashf qilish natijasi edi. Tabiiyki, bu faraziy mavjudotlar bilan yorug‘lik signallari yordamida muloqot qilish mumkinmi, degan savol qizg‘in muhokamalarga sabab bo‘ldi. Parij Fanlar akademiyasi hatto boshqa bir fuqaro bilan aloqa o'rnatgan birinchi odam uchun 100 000 frank mukofotini ham ta'sis etdi. samoviy jism; bu sovrin haliyam omadli g'olibni kutmoqda. Hazil sifatida, mutlaqo sababsiz bo'lmasa ham, Mars aholisiga Pifagor teoremasi shaklida signal uzatishga qaror qilindi. Buni qanday qilish ma'lum emas; lekin bu hammaga ayon matematik fakt, Pifagor teoremasi bilan ifodalangan, hamma joyda sodir bo'ladi va shuning uchun bizga o'xshash boshqa dunyo aholisi bunday signalni tushunishlari kerak.

Intervyu

Tanlangan tadqiqot mavzusining dolzarbligini aniqlash uchun men dam olish qishlog'ining 18 yoshdan 67 yoshgacha bo'lgan o'ttiz ikki nafar aholisi orasida so'rov o'tkazdim. Ulardan ikki nafari texnika oliy o‘quv yurtlari talabalari, besh nafari gumanitar oliy o‘quv yurtlari talabalari, uch nafar harbiy xizmatchilar, o‘n ikki nafar ishchi (shundan besh nafari ko‘k-ko‘k kasb vakillari), uchtasi ishsiz va yetti nafar pensionerlar edi. Va so'rovdan ma'lum bo'lishicha, respondentlarning aksariyati teoremaning formulasini bilishadi, ammo savolga javob bera olmadilar:nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan (1-ilova), (slaydlar 16; 17; 18; 19; 20; 21).

XULOSA

Darhaqiqat, Pifagor teoremasi oddiy, ammo aniq emas. To'g'ri burchakli uchburchakka qanchalik qaramang, uning tomonlari o'rtasida oddiy munosabat borligini hech qachon ko'rmaysiz. Ikki qarama-qarshi tamoyilning bu kombinatsiyasi unga o'ziga xos jozibador kuch beradi va uni chiroyli qiladi. O'rta asrlar talabalari Pifagor teoremasining isbotini juda qiyin deb bilishgan va uni Dons asinorum - eshak ko'prigi yoki elefuga - "kambag'allarning parvozi" deb atashgan, chunki jiddiy matematik tayyorgarlikka ega bo'lmagan ba'zi "kambag'al" talabalar geometriyadan qochishgan. Teoremalarni tushunmasdan yod olgan, shuning uchun ham “eshaklar” laqabini olgan zaif o‘quvchilar Pifagor teoremasini yengib o‘ta olmadilar, bu esa ular uchun yengib bo‘lmas ko‘prik bo‘lib xizmat qildi. Pifagor teoremasiga hamroh boʻlgan chizmalar tufayli ular uni “shamol tegirmoni”, “kapalak teoremasi”, “kelin kursisi” deb ham atashgan, “Pifagor shimi har tomondan teng” kabi sheʼrlar yozgan va multfilmlar chizgan.

Nazariy va amaliy yo‘nalishdagi tadqiqotlar davomida Pifagor teoremasi geometriyaning buyuk teoremasi ekanligi ma’lum bo‘ldi.Teoremaning ahamiyati shundaki, uning yordamida siz ko'plab masalalarni echishingiz va geometriyaning aksariyat teoremalarini olishingiz mumkin, xususan, u teoremani isbotlashda katta rol o'ynagan. Ferma, ko'plab matematiklar uch yuz yildan ko'proq vaqt davomida izlayotgan dalil. Bu, nihoyat, yaqinda isbotlangan1995 yil Endryu Uayls. ABu teoremaning 500 ga yaqin turli xil isbotlari mavjudligi uning o'ziga xos amalga oshirilishining ulkan sonidan dalolat beradi.

Teoremaning mashhurligi shunchalik kattaki, uning isbotlarini hattoki ichida ham topish mumkin fantastika, masalan, mashhur ingliz yozuvchisi Gukslining “Yosh Arximed” qissasida (...Gvido qo‘lida kuygan tayoq bilan to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi kvadratini yo‘lning tosh plitalarida isbotladi. summasiga tengoyoq kvadratlari ...). Xuddi shu dalil, lekin to'g'ri burchakli uchburchakning alohida holati uchun, Platonning "Meno" dialogida (Sokrat va qul o'rtasidagi suhbatda) berilgan. Hatto bu teoremaga bag'ishlangan she'rlar ham bor.Pifagor nafaqat matematik, balki faylasuf ham edi. Uning ko'plab ajoyib taxminlari bor. Shuning uchun odamlar uni ikki yarim ming yil davomida eslashadi va mashhur Olimpiya chempionlari orasida Pifagor eng mashhuri - u nafaqat raqibini, balki vaqtni ham mag'lub etish baxtiga sazovor bo'lgan - aslida yuqorida aytilganlarning barchasi savolga javob - nima uchun Pifagor teoremasi 25 asr davomida isbotlangan.

Xulosa: davomida tadqiqot faoliyati berilgan mavzu bo'yicha qisqacha ekskursiya qilinadi, Pifagor teoremasini hayotda qo'llash imkoniyatlari aniqlanadi;mashhur teorema bilan bog'liq eng qiziqarli faktlar aniqlandi, turli yoshdagi odamlarning teorema bo'yicha bilimlari bo'yicha so'rov o'tkazildi va olingan ma'lumotlar tahlil qilindi, ishning asosiy savoliga javob shakllantirildi, ish uchun taqdimot va "Pifagor" modeli taqdim etildi. jumboq ilova bilan tuzilgan (1-ilova). Ishning amaliy ahamiyati bolalarning matematikaga, xususan, geometriyaga kognitiv qiziqishini rivojlantirish maqsadida ushbu fan bo'yicha sinfdan tashqari ishlarni olib borishda o'qituvchilar tomonidan materialdan foydalanish doirasida dolzarb bo'ladi.

Pifagor teoremasi haqida:

Haqiqat abadiy qoladi, darhol

Buni zaif odam biladi!

Va endi Pifagor teoremasi

To'g'ri, uning uzoq asriday. ...

(A. Chamisso she’ridan parcha)

(slaydlar 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28)

BIBLIOGRAFIK RO'YXAT

1. Van Zeer Waerden B.L., Uyg'onish fani. Matematika Qadimgi Misr, Bobil va Gretsiya, M., 1959 yil.

2. Voloshinov A.V. Pifagor: haqiqat, yaxshilik birligi, Librocom, 2010 yil

3. Glazer G.I., Maktabda matematika tarixi, M., 1982 yil.

4. Yelenskiy Sh., Pifagor izidan, M., 1961 yil.

5. Litsman V., Pifagor teoremasi, M., 1960 yil.

6. Skopets Z.A., Geometrik miniatyuralar, M., 1990 y.

1-ILOVA

2-ILOVA

Samoslik Pifagor - qadimgi yunon matematigi va tasavvufchisi, faylasufi, pifagorchilarning diniy-falsafiy maktabini yaratgan.

Pifagor risolalar yozmagan. Odamlar uchun og'zaki ko'rsatmalardan risola tuzish mumkin emas edi va tanlanganlar uchun yashirin yashirin ta'limotlar bilan kitobni ishonib topshirish mumkin emas edi.

Diogen Pifagorga tegishli kitoblarni nomlaydi - Davlat haqida, Tabiat haqida, Ta'lim haqida. Biroq, Pifagor vafotidan keyin 200 yil davomida mualliflarning hech biri, na Aristotel, na Platon va na boshqalar Pifagor kitoblaridan iqtibos keltirmaydi yoki bunday kitoblarning mavjudligini ko'rsatmaydi.

Plutarx, Iosif va Galen xabar qilganidek, Pifagor asarlari yangi davr boshidan beri qadimgi yozuvchilarga ma'lum emas edi.

Miloddan avvalgi 3-asrda, deb nomlanuvchi muqaddas so'z, Pifagorning so'zlari to'plami paydo bo'ldi. Shundan keyin paydo bo'ldi Oltin oyatlar. Oyatlarni birinchi marta miloddan avvalgi 3-asrda Krisipp keltirgan, ammo o'sha paytda kompilyatsiya hali yakuniy shaklda tuzilmagan edi.

Zamonaviy dunyo Pifagorni antik davrning buyuk kosmologi va matematiki deb biladi, ammo dastlabki dalillar bu haqda gapirmaydi. Pifagorchilar haqida Iamblix yozadiki, ularda hamma narsani Pifagorga nisbat berishning ajoyib odati bor edi.

Zamonaviy tarixchilar Pifagor taniqli teoremani isbotlamagan, balki bu bilimlarni Pifagordan 1000 yil oldin Bobilda ma'lum bo'lgan yunonlarga etkazgan deb taxmin qilishadi.

Aristotel o'zining "Metafizika" asarida kosmologiya haqidagi g'oyalarning rivojlanishiga to'xtalib o'tadi, ammo unda Pifagorning muallifligi aytilmagan. Aristotelning so'zlariga ko'ra, pifagorchilar kosmologiya nazariyalari bilan miloddan avvalgi 5-asrning o'rtalarida shug'ullangan, ehtimol Pifagorning o'zi emas.

Yer shar shaklida, bu kashfiyot Pifagorga tegishli, ammo bu masalada obro'liroq muallif Teofrast palmani Parmenidga beradi. Diogen Laertiusning aytishicha, Miletlik Anaksimandr Yerning sferikligi haqida fikr bildirgan va Pifagor yoshligida u bilan birga o'qigan.

Ammo bundan tashqari, Pifagor maktabining kosmologiya va matematikadagi xizmatlari shubhasizdir. Risolada Aristotelning nuqtai nazari Pifagorchilar haqida Iamblux tomonidan ovoz berilgan. Uning akusmatikasiga ko'ra, ruhlarning ko'chishi haqidagi diniy-mistik ta'limotning izdoshlari haqiqiy pifagorchilar edi. Ular matematikani Pifagordan ko'ra ko'proq Pifagor Gipasidan kelgan ta'limot sifatida o'rgandilar. Shu bilan birga, Pifagor matematiklari o'z ilmlarini chuqur o'rganish uchun Pifagorning rahbarlik ta'limotlaridan ilhomlanganlar.

Voy!.. Bo‘ldi!.. Sog‘ bo‘ling!..