Persamaan trigonometri paling sederhana cosx 1.5. Persamaan trigonometri - rumus, solusi, contoh
Anda dapat memesan solusi terperinci tugas Anda!!!
Kesetaraan mengandung hal yang tidak diketahui di bawah tanda fungsi trigonometri(`sin x, cos x, tan x` atau `ctg x`) disebut persamaan trigonometri, dan rumusnya akan kita bahas lebih lanjut.
Persamaan paling sederhana adalah `sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a`, dengan `x` adalah sudut yang dicari, `a` adalah bilangan apa pun. Mari kita tuliskan rumus akar untuk masing-masing rumus tersebut.
1. Persamaan `sin x=a`.
Untuk `|a|>1` tidak ada solusi.
Ketika `|a| \leq 1` memiliki jumlah solusi yang tak terhingga.
Rumus akar: `x=(-1)^n arcsin a + \pi n, n \in Z`
2. Persamaan `cos x=a`
Untuk `|a|>1` - seperti dalam kasus sinus, solusi di antaranya bilangan real tidak memiliki.
Ketika `|a| \leq 1` memiliki jumlah solusi yang tak terhingga.
Rumus akar: `x=\pm arccos a + 2\pi n, n \in Z`
Kasus khusus untuk sinus dan kosinus dalam grafik. 
3. Persamaan `tg x=a`
Memiliki jumlah solusi yang tak terbatas untuk setiap nilai `a`.
Rumus akar: `x=arctg a + \pi n, n \in Z`
4. Persamaan `ctg x=a`
Juga memiliki jumlah solusi yang tak terbatas untuk setiap nilai `a`.
Rumus akar: `x=arcctg a + \pi n, n \in Z`
Rumus akar-akar persamaan trigonometri pada tabel
Untuk sinus: 
Untuk kosinus: 
Untuk tangen dan kotangen: 
Rumus penyelesaian persamaan yang mengandung fungsi trigonometri terbalik:
Metode penyelesaian persamaan trigonometri
Menyelesaikan persamaan trigonometri terdiri dari dua tahap:
- dengan bantuan mengubahnya menjadi yang paling sederhana;
- selesaikan persamaan paling sederhana yang diperoleh dengan menggunakan rumus akar dan tabel yang ditulis di atas.
Mari kita lihat metode solusi utama menggunakan contoh.
Metode aljabar.
Metode ini melibatkan penggantian variabel dan mensubstitusikannya ke dalam persamaan.
Contoh. Selesaikan persamaan: `2cos^2(x+\frac \pi 6)-3sin(\frac \pi 3 - x)+1=0`
`2cos^2(x+\frac \pi 6)-3cos(x+\frac \pi 6)+1=0`,
buat penggantinya: `cos(x+\frac \pi 6)=y`, lalu `2y^2-3y+1=0`,
kita menemukan akar-akarnya: `y_1=1, y_2=1/2`, yang diikuti dua kasus:
1. `cos(x+\frac \pi 6)=1`, `x+\frac \pi 6=2\pi n`, `x_1=-\frac \pi 6+2\pi n`.
2. `cos(x+\frac \pi 6)=1/2`, `x+\frac \pi 6=\pm arccos 1/2+2\pi n`, `x_2=\pm \frac \pi 3- \frac \pi 6+2\pi n`.
Jawaban: `x_1=-\frac \pi 6+2\pi n`, `x_2=\pm \frac \pi 3-\frac \pi 6+2\pi n`.
Faktorisasi.
Contoh. Selesaikan persamaan: `sin x+cos x=1`.
Larutan. Mari kita pindahkan semua suku persamaan ke kiri: `sin x+cos x-1=0`. Dengan menggunakan , kita mentransformasikan dan memfaktorkan ruas kiri:
`dosa x — 2sin^2 x/2=0`,
`2sin x/2 cos x/2-2sin^2 x/2=0`,
`2sin x/2 (cos x/2-sin x/2)=0`,
- `sin x/2 =0`, `x/2 =\pi n`, `x_1=2\pi n`.
- `cos x/2-sin x/2=0`, `tg x/2=1`, `x/2=arctg 1+ \pi n`, `x/2=\pi/4+ \pi n` , `x_2=\pi/2+ 2\pi n`.
Jawaban: `x_1=2\pi n`, `x_2=\pi/2+ 2\pi n`.
Reduksi menjadi persamaan homogen
Pertama, Anda perlu mereduksi persamaan trigonometri ini menjadi salah satu dari dua bentuk:
`a sin x+b cos x=0` (persamaan homogen derajat pertama) atau `a sin^2 x + b sin x cos x +c cos^2 x=0` (persamaan homogen derajat kedua).
Kemudian bagi kedua bagian dengan `cos x \ne 0` - untuk kasus pertama, dan dengan `cos^2 x \ne 0` - untuk kasus kedua. Kita memperoleh persamaan untuk `tg x`: `a tg x+b=0` dan `a tg^2 x + b tg x +c =0`, yang perlu diselesaikan menggunakan metode yang diketahui.
Contoh. Selesaikan persamaan: `2 sin^2 x+sin x cos x - cos^2 x=1`.
Larutan. Mari kita tulis ruas kanannya sebagai `1=sin^2 x+cos^2 x`:
`2 sin^2 x+sin x cos x — cos^2 x=` `sin^2 x+cos^2 x`,
`2 sin^2 x+sin x cos x — cos^2 x -` ` sin^2 x — cos^2 x=0`
`dosa^2 x+sin x cos x — 2 cos^2 x=0`.
Ini adalah persamaan trigonometri homogen derajat kedua, kita bagi ruas kiri dan kanannya dengan `cos^2 x \ne 0`, kita peroleh:
`\frac (sin^2 x)(cos^2 x)+\frac(sin x cos x)(cos^2 x) — \frac(2 cos^2 x)(cos^2 x)=0`
`tg^2 x+tg x — 2=0`. Mari kita perkenalkan penggantian `tg x=t`, sehingga menghasilkan `t^2 + t - 2=0`. Akar persamaan ini adalah `t_1=-2` dan `t_2=1`. Kemudian:
- `tg x=-2`, `x_1=arctg (-2)+\pi n`, `n \di Z`
- `tg x=1`, `x=arctg 1+\pi n`, `x_2=\pi/4+\pi n`, ` n \dalam Z`.
Menjawab. `x_1=arctg (-2)+\pi n`, `n \dalam Z`, `x_2=\pi/4+\pi n`, `n \dalam Z`.
Pindah ke Setengah Sudut
Contoh. Selesaikan persamaan: `11 sin x - 2 cos x = 10`.
Larutan. Mari kita terapkan rumus sudut ganda, sehingga menghasilkan: `22 sin (x/2) cos (x/2) -` `2 cos^2 x/2 + 2 sin^2 x/2=` `10 sin^2 x /2 +10 cos^2 x/2`
`4 tg^2 x/2 — 11 tg x/2 +6=0`
Menerapkan hal di atas metode aljabar, kita mendapatkan:
- `tg x/2=2`, `x_1=2 arctg 2+2\pi n`, `n \dalam Z`,
- `tg x/2=3/4`, `x_2=arctg 3/4+2\pi n`, `n \dalam Z`.
Menjawab. `x_1=2 arctg 2+2\pi n, n \dalam Z`, `x_2=arctg 3/4+2\pi n`, `n \dalam Z`.
Pengenalan sudut bantu
Dalam persamaan trigonometri `a sin x + b cos x =c`, dengan a,b,c adalah koefisien dan x adalah variabel, bagi kedua ruas dengan `sqrt (a^2+b^2)`:
`\frac a(a^2+b^2)) sin x +` `\frac b(a^2+b^2)) cos x =` `\frac c(a^2 ) +b^2))`.
Koefisien di sebelah kiri mempunyai sifat sinus dan kosinus, yaitu jumlah kuadratnya sama dengan 1 dan modulnya tidak lebih besar dari 1. Mari kita nyatakan sebagai berikut: `\frac a(sqrt (a^2 +b^2))=cos \varphi` , ` \frac b(sqrt (a^2+b^2)) =sin \varphi`, `\frac c(sqrt (a^2+b^2)) =C`, lalu:
`cos \varphi sin x + sin \varphi cos x =C`.
Mari kita lihat lebih dekat contoh berikut:
Contoh. Selesaikan persamaan: `3 sin x+4 cos x=2`.
Larutan. Bagilah kedua ruas persamaan dengan `sqrt (3^2+4^2)`, kita peroleh:
`\frac (3 sin x) (akar (3^2+4^2))+` `\frac(4 cos x)(akar (3^2+4^2))=` `\frac 2(akar (3^2+4^2))`
`3/5 sin x+4/5 cos x=2/5`.
Mari kita nyatakan `3/5 = cos \varphi` , `4/5=sin \varphi`. Karena `sin \varphi>0`, `cos \varphi>0`, maka kita ambil `\varphi=arcsin 4/5` sebagai sudut bantu. Kemudian kita tulis persamaan kita dalam bentuk:
`cos \varphi sin x+sin \varphi cos x=2/5`
Dengan menerapkan rumus jumlah sudut sinus, kita tuliskan persamaan kita dalam bentuk berikut:
`dosa (x+\varphi)=2/5`,
`x+\varphi=(-1)^n arcsin 2/5+ \pi n`, `n \dalam Z`,
`x=(-1)^n arcsin 2/5-` `arcsin 4/5+ \pi n`, `n \in Z`.
Menjawab. `x=(-1)^n arcsin 2/5-` `arcsin 4/5+ \pi n`, `n \in Z`.
Persamaan trigonometri rasional pecahan
Ini adalah persamaan pecahan yang pembilang dan penyebutnya mengandung fungsi trigonometri.
Contoh. Selesaikan persamaannya. `\frac (sin x)(1+cos x)=1-cos x`.
Larutan. Kalikan dan bagi ruas kanan persamaan dengan `(1+cos x)`. Hasilnya kita mendapatkan:
`\frac (sin x)(1+cos x)=` `\frac ((1-cos x)(1+cos x))(1+cos x)`
`\frac (sin x)(1+cos x)=` `\frac (1-cos^2 x)(1+cos x)`
`\frac (sin x)(1+cos x)=` `\frac (sin^2 x)(1+cos x)`
`\frac (sin x)(1+cos x)-` `\frac (sin^2 x)(1+cos x)=0`
`\frac (sin x-sin^2 x)(1+cos x)=0`
Mengingat penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, kita mendapatkan `1+cos x \ne 0`, `cos x \ne -1`, ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`.
Mari kita samakan pembilang pecahan dengan nol: `sin x-sin^2 x=0`, `sin x(1-sin x)=0`. Kemudian `sin x=0` atau `1-sin x=0`.
- `sin x=0`, `x=\pi n`, `n \dalam Z`
- `1-sin x=0`, `sin x=-1`, `x=\pi /2+2\pi n, n \dalam Z`.
Diketahui ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`, solusinya adalah `x=2\pi n, n \in Z` dan `x=\pi /2+2\pi n` , `n \dalam Z`.
Menjawab. `x=2\pi n`, `n \dalam Z`, `x=\pi /2+2\pi n`, `n \dalam Z`.
Trigonometri, dan persamaan trigonometri khususnya, digunakan di hampir semua bidang geometri, fisika, dan teknik. Pembelajaran dimulai dari kelas 10, selalu ada tugas untuk UN Unified State, jadi usahakan mengingat semua rumusnya persamaan trigonometri- mereka pasti berguna bagi Anda!
Namun tidak perlu menghafalkannya, yang utama adalah memahami intisarinya dan mampu memperolehnya. Ini tidak sesulit kelihatannya. Buktikan sendiri dengan menonton videonya.
Kursus video “Dapatkan nilai A” mencakup semua topik yang diperlukan untuk sukses lulus Ujian Negara Bersatu dalam matematika untuk 60-65 poin. Sepenuhnya semua soal 1-13 Profil Ujian Negara Terpadu matematika. Juga cocok untuk lulus Ujian Negara Terpadu Dasar dalam matematika. Jika Anda ingin lulus Ujian Negara Bersatu dengan poin 90-100, Anda harus menyelesaikan bagian 1 dalam 30 menit dan tanpa kesalahan!
Kursus persiapan Ujian Negara Bersatu untuk kelas 10-11, serta untuk guru. Semua yang Anda butuhkan untuk menyelesaikan Bagian 1 Ujian Negara Bersatu dalam matematika (12 soal pertama) dan Soal 13 (trigonometri). Dan ini lebih dari 70 poin pada Ujian Negara Terpadu, dan baik siswa dengan nilai 100 maupun siswa humaniora tidak dapat melakukannya tanpa poin tersebut.
Semua teori yang diperlukan. Cara cepat solusi, jebakan dan rahasia Ujian Negara Bersatu. Seluruh tugas saat ini bagian 1 dari Bank Tugas FIPI telah dianalisis. Kursus ini sepenuhnya memenuhi persyaratan Ujian Negara Terpadu 2018.
Kursus ini berisi 5 topik besar, masing-masing 2,5 jam. Setiap topik diberikan dari awal, sederhana dan jelas.
Ratusan tugas Ujian Negara Bersatu. Masalah kata dan teori probabilitas. Algoritma yang sederhana dan mudah diingat untuk memecahkan masalah. Geometri. Teori, bahan referensi, analisis semua jenis tugas Unified State Examination. Stereometri. Solusi rumit, lembar contekan yang berguna, pengembangan imajinasi spasial. Trigonometri dari awal ke soal 13. Memahami bukan menjejalkan. Penjelasan visual konsep yang kompleks. Aljabar. Akar, pangkat dan logaritma, fungsi dan turunannya. Dasar penyelesaian tugas yang kompleks 2 bagian dari Ujian Negara Bersatu.
Menjaga privasi Anda penting bagi kami. Karena alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap tinjau praktik privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.
Di bawah ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan cara kami menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengajukan permohonan di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat email, dll.
Cara kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Dikumpulkan oleh kami informasi pribadi memungkinkan kami menghubungi Anda dan memberi tahu Anda tentang penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk keperluan internal, seperti melakukan audit, analisis data, dan berbagai penelitian guna meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberi Anda rekomendasi mengenai layanan kami.
- Jika Anda berpartisipasi dalam undian berhadiah, kontes, atau promosi serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk mengelola program tersebut.
Keterbukaan informasi kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Apabila diperlukan - sesuai dengan peraturan perundang-undangan, acara peradilan, proses hukum, dan/atau berdasarkan permintaan masyarakat atau permohonan dari agensi pemerintahan di wilayah Federasi Rusia - ungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menganggap bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk keamanan, penegakan hukum, atau tujuan kepentingan publik lainnya.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga penerus yang berlaku.
Perlindungan informasi pribadi
Kami melakukan tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran tanpa izin.
Menghormati privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan standar privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi secara ketat.
Persamaan trigonometri paling sederhana biasanya diselesaikan dengan menggunakan rumus. Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa persamaan trigonometri paling sederhana adalah:
sinx = a
karenax = a
tgx = a
ctgx = a
x adalah sudut yang dicari,
a adalah bilangan apa pun.
Dan berikut adalah rumus yang dapat Anda gunakan untuk segera menuliskan solusi persamaan paling sederhana tersebut.
Untuk sinus:
Untuk kosinus:
x = ± arccos a + 2π n, n ∈ Z
Untuk garis singgung:
x = arctan a + π n, n ∈ Z
Untuk kotangen:
x = arcctg a + π n, n ∈ Z
Sebenarnya, ini adalah bagian teoretis dalam menyelesaikan persamaan trigonometri paling sederhana. Apalagi semuanya!) Tidak ada sama sekali. Namun, jumlah kesalahan pada topik ini sungguh di luar batas. Apalagi jika contohnya sedikit melenceng dari template. Mengapa?
Ya, karena banyak orang yang menulis surat-surat ini, tanpa memahami maknanya sama sekali! Dia menulis dengan hati-hati, jangan sampai terjadi sesuatu...) Ini perlu diselesaikan. Trigonometri untuk manusia, atau manusia untuk trigonometri!?)
Mari kita cari tahu?
Satu sudut akan sama dengan arccos a, Kedua: -arcos a.
Dan itu akan selalu berhasil seperti ini. Untuk apa pun A.
Jika Anda tidak percaya, arahkan mouse Anda ke atas gambar, atau sentuh gambar di tablet Anda.) Saya mengganti nomornya A terhadap sesuatu yang negatif. Bagaimanapun, kami mendapat satu sudut arccos a, Kedua: -arcos a.
Oleh karena itu, jawabannya selalu dapat ditulis sebagai dua rangkaian akar:
x 1 = arccos a + 2π n, n ∈ Z
x 2 = - arccos a + 2π n, n ∈ Z
Mari kita gabungkan kedua seri ini menjadi satu:
x= ± arccos a + 2π n, n ∈ Z
Dan itu saja. Kami telah memperoleh rumus umum untuk menyelesaikan persamaan trigonometri paling sederhana dengan kosinus.
Jika Anda memahami bahwa ini bukanlah semacam kebijaksanaan superilmiah, tapi hanya versi singkat dari dua rangkaian jawaban, Anda juga akan dapat menangani tugas “C”. Dengan pertidaksamaan, dengan memilih akar-akar dari interval tertentu... Di sana jawaban dengan plus/minus tidak berfungsi. Namun jika Anda memperlakukan jawabannya secara bisnis dan memecahnya menjadi dua jawaban terpisah, semuanya akan terselesaikan.) Sebenarnya, itulah alasan kami menyelidikinya. Apa, bagaimana dan dimana.
Dalam persamaan trigonometri paling sederhana
sinx = a
kami juga mendapatkan dua rangkaian akar. Selalu. Dan kedua seri ini juga bisa direkam dalam satu baris. Hanya baris ini yang lebih rumit:
x = (-1) n busursin a + π n, n ∈ Z
Namun esensinya tetap sama. Matematikawan hanya merancang rumus untuk membuat satu, bukan dua entri, untuk rangkaian akar. Itu saja!
Mari kita periksa ahli matematika? Dan Anda tidak pernah tahu...)
Pada pelajaran sebelumnya, penyelesaian (tanpa rumus apa pun) persamaan trigonometri dengan sinus telah dibahas secara detail:
Jawabannya menghasilkan dua rangkaian akar:
x 1 = π /6 + 2π n, n ∈ Z
x 2 = 5π /6 + 2π n, n ∈ Z
Jika kita menyelesaikan persamaan yang sama menggunakan rumus, kita mendapatkan jawabannya:
x = (-1) n busursin 0,5 + π n, n ∈ Z
Sebenarnya ini adalah jawaban yang belum selesai.) Siswa harus mengetahui hal itu busursin 0,5 = π /6. Jawaban lengkapnya adalah:
x = (-1)n /6+ π n, n ∈ Z
Hal ini menimbulkan pertanyaan menarik. Balas melalui x 1; x 2 (ini adalah jawaban yang benar!) dan melalui kesepian X (dan ini jawaban yang benar!) - apakah sama atau tidak? Kita akan mencari tahu sekarang.)
Kami mengganti jawabannya dengan x 1 nilai-nilai N =0; 1; 2; dll., kita hitung, kita mendapatkan rangkaian akar:
x 1 = π/6; 13π/6; 25π/6 dan seterusnya.
Dengan substitusi yang sama sebagai tanggapan dengan x 2 , kita mendapatkan:
x 2 = 5π/6; 17π/6; 29π/6 dan seterusnya.
Sekarang mari kita substitusikan nilainya N (0; 1; 2; 3; 4...) ke dalam rumus umum tunggal X . Artinya, kita menaikkan minus satu ke pangkat nol, lalu ke pangkat pertama, kedua, dan seterusnya. Tentu saja, kita substitusikan 0 ke suku kedua; 1; 2 3; 4, dll. Dan kami menghitung. Kami mendapatkan seri:
x = π/6; 5π/6; 13π/6; 17π/6; 25π/6 dan seterusnya.
Hanya itu yang bisa Anda lihat.) Rumus umum memberi kita hasil yang persis sama begitu pula dua jawaban secara terpisah. Semuanya sekaligus, secara berurutan. Para ahli matematika tidak tertipu.)
Rumus penyelesaian persamaan trigonometri dengan tangen dan kotangen juga dapat diperiksa. Tapi kami tidak akan melakukannya.) Itu sudah sederhana.
Saya menulis semua substitusi dan verifikasi ini secara khusus. Di sini penting untuk memahami satu hal sederhana: ada rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri dasar, hanya ringkasan singkat dari jawabannya. Agar singkatnya, kita harus memasukkan plus/minus ke dalam solusi cosinus dan (-1) n ke dalam solusi sinus.
Sisipan ini sama sekali tidak mengganggu tugas di mana Anda hanya perlu menuliskan jawaban persamaan dasar. Tetapi jika Anda perlu menyelesaikan pertidaksamaan, atau kemudian Anda perlu melakukan sesuatu dengan jawabannya: memilih akar pada suatu interval, memeriksa ODZ, dll., penyisipan ini dapat dengan mudah meresahkan seseorang.
Jadi apa yang harus aku lakukan? Ya, tulislah jawabannya dalam dua rangkaian, atau selesaikan persamaan/pertidaksamaannya pada lingkaran trigonometri. Kemudian sisipan ini hilang dan hidup menjadi lebih mudah.)
Kita dapat meringkasnya.
Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri paling sederhana, ada rumus jawaban yang sudah jadi. Empat potong. Mereka bagus untuk langsung menuliskan solusi suatu persamaan. Misalnya, Anda perlu menyelesaikan persamaan:
dosax = 0,3
Dengan mudah: x = (-1) n arcsin 0,3 + π n, n ∈ Z
karenax = 0,2
Tidak masalah: x = ± arccos 0,2 + 2π n, n ∈ Z
tgx = 1,2
Dengan mudah: x = arctan 1,2 + π n, n ∈ Z
ctgx = 3.7
Sisa satu: x= arcctg3,7 + π n, n ∈ Z
karena x = 1,8
Jika Anda bersinar dengan ilmu, langsung tulis jawabannya:
x= ± arccos 1,8 + 2π n, n ∈ Z
maka kamu sudah bersinar, ini... itu... dari genangan air.) Jawaban yang benar: tidak ada solusi. Tidak mengerti kenapa? Membaca, Apa itu arccosine? Apalagi jika di ruas kanan persamaan awal ada nilai tabel sinus, cosinus, tangen, kotangen, - 1; 0; √3; 1/2; √3/2 dan seterusnya. - jawaban melalui lengkungan tidak akan selesai. Lengkungan harus dikonversi ke radian.
Dan jika Anda menemukan ketidaksetaraan, misalnya
maka jawabannya adalah:
x πn, n ∈ Z
jarang ada omong kosong ya...) Di sini Anda perlu menyelesaikannya menggunakan lingkaran trigonometri. Apa yang akan kita lakukan pada topik terkait.
Bagi mereka yang dengan heroik membaca baris-baris ini. Saya sangat menghargai upaya besar Anda. Bonusnya untukmu.)
Bonusnya:
Saat menuliskan rumus dalam situasi pertarungan yang mengkhawatirkan, bahkan para kutu buku berpengalaman pun sering bingung di mana πn, Dan dimana 2π n. Inilah trik sederhana untuk Anda. Di dalam setiap orang formula bernilai πn. Kecuali satu-satunya rumus dengan arc cosinus. Itu berdiri di sana 2πn. Dua peen. Kata kunci - dua. Dalam rumus yang sama ada dua tandatangani di awal. Plus dan minus. Di sana-sini - dua.
Jadi jika Anda menulis dua tanda tangani sebelum busur cosinus, lebih mudah untuk mengingat apa yang akan terjadi pada akhirnya dua peen. Dan yang terjadi justru sebaliknya. Orang tersebut akan melewatkan tandanya ± , sampai ke akhir, menulis dengan benar dua Pien, dan dia akan sadar. Ada sesuatu di depan dua tanda! Orang tersebut akan kembali ke awal dan memperbaiki kesalahannya! Seperti ini.)
Jika Anda menyukai situs ini...
Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)
Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)
Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.
