Fisica. 10° grado. Materiali didattici. Maron A.E., Maron E.A.

M.: 2014. - 1 58 secondi. 2a ed., cancellata. - M.: 2005. - 1 58 p.

Questo manuale include test di autocontrollo, lavoro indipendente e test multilivello. I materiali didattici proposti sono compilati nel pieno rispetto della struttura e della metodologia dei libri di testo di V.A. Kasyanov “Fisica. Livello base. 10° grado" e "Fisica. Livello avanzato. 10° elementare."

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Contenuto
Prefazione 3
TEST DI AUTOCONTROLLO
TS-1. In movimento. Velocità. Moto lineare uniforme 4
TS-2. Moto rettilineo con accelerazione costante 5
TS-3. Caduta libera. Movimento balistico 7
TS-4. Cinematica del moto periodico 8
TS-5. Leggi di Newton 10
TS-6. Forze in meccanica 11
TS-7. Applicazione delle leggi di Newton 12
TS-8. Legge di conservazione della quantità di moto 14
TS-9. Lavoro di forza. Potenza 16
TS-10. Energia potenziale e cinetica 17
TS-11. Legge di conservazione dell'energia meccanica 18
TS-12. Movimento dei corpi in un campo gravitazionale 20
TS-13. Dinamica delle vibrazioni libere e forzate... 22
TS-14. Meccanica relativistica 23
TS-15. Struttura molecolare della materia 24
TS-16. Temperatura. Equazione base della teoria cinetica molecolare 26
TS-17. Equazione di Clapeyron-Mendeleev. Isoprocessi. . 27
TS-18. Energia interna. Lavoro dei gas negli isoprocessi. Prima legge della termodinamica 29
TS-19. Motori termici 30
TS-20. Evaporazione e condensazione. Vapore saturo. Umidità dell'aria.
Liquido bollente 32
TS-21. Tensione superficiale. Bagnatura, capillarità 33 TS-22. Cristallizzazione e fusione 35
solidi TS-23. Proprietà meccaniche
solidi 37 TS-24. Meccanico e 39
onde sonore
TS-25. Legge di conservazione della carica. Legge di Coulomb 40
TS-26. Intensità del campo elettrostatico 42
TS-27. Lavoro delle forze del campo elettrostatico. Potenziale del campo elettrostatico 44
TS-29. Capacità elettrica di un conduttore isolato e di un condensatore. Energia del campo elettrostatico. . 49
LAVORO INDIPENDENTE
SR-1. Moto lineare uniforme 51
SR-2. Moto rettilineo con accelerazione costante 52
SR-3. Caduta libera. Movimento balistico 53
SR-4. Cinematica del moto periodico 54
SR-5. Leggi di Newton 56
SR-6. Forze in meccanica 57
SR-7. Applicazione delle leggi di Newton 58
SR-8. Legge di conservazione della quantità di moto 59
SR-9. Lavoro di forza. Potenza 61
SR-10. Energia potenziale e cinetica. Legge di conservazione dell'energia 62
SR-11. Urto assolutamente anelastico e assolutamente elastico 63
SR-12. Movimento dei corpi in un campo gravitazionale 64
SR-13. Dinamica delle vibrazioni libere e forzate. ...66
SR-14. Meccanica relativistica 67
SR-15. Struttura molecolare della materia 68
SR-16. Temperatura. Equazione base della teoria cinetica molecolare 69
SR-17. Equazione di Clapeyron-Mendeleev. Isoprocessi. . 70
SR-18. Energia interna. Lavoro dei gas negli isoprocessi. . 72
SR-19. Prima legge della termodinamica 73
SR-20. Motori termici 74
SR-21. Evaporazione e condensazione. Vapore saturo. Umidità 75
SR-22. Tensione superficiale. Bagnatura, capillarità 77
SR-23. Cristallizzazione e fusione dei solidi. Proprietà meccaniche dei solidi 78
SR-24. Onde meccaniche e sonore 80
SR-25. Legge di conservazione della carica. Legge di Coulomb 81
SR-26. Intensità del campo elettrostatico 83
SR-27. Lavoro delle forze del campo elettrostatico. Potenziale... 84
SR-28. Dielettrici e conduttori in campo elettrostatico 86
SR-29. Capacità elettrica. Energia del campo elettrostatico 87
LAVORO DI CONTROLLO
KR-1. Movimento rettilineo 89
KR-2. Caduta libera dei corpi. Movimento balistico... 93
KR-3. Cinematica del moto periodico 97
KR-4. Leggi di Newton 101
KR-5. Applicazione delle leggi di Newton 105
KR-6. Legge di conservazione della quantità di moto 109
KR-7. Legge di conservazione dell'energia 113
KR-8-Teoria cinetica molecolare dei gas ideali 117
KR-9. Termodinamica 121
KR-10. Stati aggregati della materia 125
KR-11. Onde meccaniche e sonore 129
KR-12. Forze di interazione elettromagnetica di cariche stazionarie 133
KR-13. Energia dell'interazione elettromagnetica di cariche stazionarie 137
RISPOSTE
Prove di autocontrollo 141
Lavoro indipendente 144
Test 149
Riferimenti 154

DEFINIZIONE

L'equazione alla base della teoria cinetica molecolare collega le quantità macroscopiche che descrivono (ad esempio la pressione) con i parametri delle sue molecole (le loro velocità). Questa equazione assomiglia a:

Ecco la massa di una molecola di gas, la concentrazione di tali particelle per unità di volume ed è il quadrato medio della velocità delle molecole.

L'equazione base della MKT spiega chiaramente come un gas ideale crea pressione sulle pareti circostanti del recipiente. Le molecole colpiscono continuamente il muro, agendo su di esso con una certa forza F. Qui dovresti ricordare: quando una molecola colpisce un oggetto, su di esso agisce una forza -F, a seguito della quale la molecola “rimbalza” dal muro . In questo caso consideriamo gli urti delle molecole con la parete assolutamente elastici: l'energia meccanica delle molecole e della parete si conserva completamente, senza trasformarsi in . Ciò significa che durante gli urti cambiano solo le molecole e non si verifica il riscaldamento delle molecole e della parete.

Sapendo che l'urto con la parete è stato elastico, possiamo prevedere come cambierà la velocità della molecola dopo l'urto. Il modulo di velocità rimarrà lo stesso di prima della collisione e la direzione del movimento cambierà in senso opposto rispetto all'asse Ox (assumiamo che Ox sia l'asse perpendicolare al muro).

Ci sono molte molecole di gas, si muovono in modo caotico e spesso sbattono contro il muro. Trovata la somma geometrica delle forze con cui ciascuna molecola agisce sulla parete, scopriamo la forza della pressione del gas. Per calcolare la media delle velocità delle molecole, è necessario utilizzare metodi statistici. Ecco perché nell'equazione base della MKT viene utilizzata la velocità media al quadrato delle molecole, e non il quadrato della velocità media: la velocità media delle molecole in movimento caotico è zero, e in questo caso non otterremmo alcuna pressione.

Ora è chiaro significato fisico equazioni: più molecole sono contenute in un volume, più sono pesanti e più velocemente si muovono, maggiore è la pressione che creano sulle pareti del vaso.

Equazione MKT di base per il modello dei gas ideali

Va notato che l’equazione MKT di base è stata derivata per il modello di gas ideale con le ipotesi appropriate:

1. Le collisioni delle molecole con gli oggetti circostanti sono assolutamente elastiche. Per i gas reali questo non è del tutto vero; Alcune molecole si trasformano ancora nell'energia interna delle molecole e del muro.
2. Le forze di interazione tra le molecole possono essere trascurate. Se un gas reale si trova ad alta pressione e ad una temperatura relativamente bassa, queste forze diventano molto significative.
3. Consideriamo le molecole come punti materiali, trascurando la loro dimensione. Tuttavia, le dimensioni delle molecole dei gas reali influiscono sulla distanza tra le molecole stesse e la parete.
4. Infine, l'equazione base MKT considera un gas omogeneo, ma in realtà spesso si tratta di miscele di gas. Come, ad esempio, .

Tuttavia, per i gas rarefatti questa equazione fornisce risultati molto accurati. Inoltre, molti gas reali a temperatura ambiente e a pressioni prossime a quella atmosferica hanno proprietà molto simili a un gas ideale.

Come è noto dalle leggi, l'energia cinetica di qualsiasi corpo o particella. Sostituendo il prodotto della massa di ciascuna particella e il quadrato della loro velocità nell'equazione che abbiamo scritto, possiamo presentarlo nella forma:

Inoltre, l'energia cinetica delle molecole di gas è espressa dalla formula, che viene spesso utilizzata nei problemi. Qui k è la costante di Boltzmann, che stabilisce la relazione tra temperatura ed energia. k=1,38 10 -23 J/K.

L'equazione di base MKT è la base della termodinamica. Viene utilizzato anche in pratica in astronautica, criogenia e fisica dei neutroni.

Esempi di risoluzione dei problemi

ESEMPIO 1

Esercizio	Determinare la velocità di movimento delle particelle d'aria in condizioni normali.
Soluzione	Usiamo l'equazione MKT di base, considerando l'aria come un gas omogeneo. Poiché l'aria è in realtà una miscela di gas, la soluzione al problema non sarà assolutamente accurata. Pressione del gas: Possiamo notare che il prodotto è un gas, poiché n è la concentrazione delle molecole d'aria (il reciproco del volume) e m è la massa della molecola. Quindi l’equazione precedente assumerà la forma: In condizioni normali la pressione è di 10 5 Pa, la densità dell'aria è di 1,29 kg/m 3 - questi dati possono essere presi dalla letteratura di riferimento. Dall'espressione precedente si ottengono le molecole dell'aria:
Risposta	SM

ESEMPIO 2

Esercizio	Determinare la concentrazione di molecole di un gas omogeneo ad una temperatura di 300 K e 1 MPa. Il gas è considerato ideale.
Soluzione	Iniziamo a risolvere il problema con l'equazione MKT di base: , nonché eventuali particelle materiali: . Quindi la nostra formula di calcolo assumerà una forma leggermente diversa:

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Trascrizione

1 48 Lezione 8. L'equazione di stato di un gas ideale e l'equazione base di MKT capitolo 8, 4-4 Programma della lezione. Disposizioni fondamentali e concetti fondamentali di MKT.. Equazione di stato di un gas ideale. Leggi sperimentali dei gas.. Equazione base di MKT per i gas ideali.. Disposizioni fondamentali e concetti base di MKT. Esistono due metodi principali per descrivere fenomeni fisici e costruzione delle corrispondenti teorie:) cinetico-molecolare (statistica);) termodinamica. Il metodo cinetico molecolare considera le proprietà degli oggetti fisici come il risultato totale dell'azione di tutte le molecole. Il comportamento di una singola molecola viene analizzato in base alle leggi della meccanica classica, ed i risultati ottenuti vengono estesi all'insieme gran numero molecole utilizzando un metodo statistico che utilizza le leggi della teoria della probabilità. Ciò è possibile perché il movimento di ciascuna molecola, pur seguendo le leggi della meccanica classica, è casuale, poiché le velocità molecolari obbediscono alle leggi della teoria della probabilità. Maggiore è il numero di particelle nel sistema, migliore sarà la coincidenza delle conclusioni teoria statistica con i risultati dell'esperimento. Il vantaggio del metodo è un quadro chiaro del meccanismo del fenomeno in esame. Svantaggio: le conclusioni della teoria MC sono il risultato della media, quindi sono approssimative. Il metodo termodinamico si basa sull'introduzione del concetto di energia e considera tutti i processi dal punto di vista energetico, basandosi sulle leggi di conservazione e trasformazione dell'energia da un tipo all'altro. La fisica molecolare è una branca della fisica che studia la struttura e le proprietà della materia basandosi sulla teoria cinetica molecolare. L'idea della struttura atomica della materia fu espressa dall'antico filosofo greco Democrito (4 a.C.). Come ipotesi scientifica, la teoria dell'atomismo viene ripresa nel XII secolo e sviluppata nelle opere di Lomonosov (VIII secolo), che spiegò fenomeni termici come risultato del movimento delle più piccole particelle di materia. Le principali disposizioni dell'MCT si basano su una serie di dati sperimentali e osservazioni (diffusione, moto browniano).. Tutte le sostanze sono costituite da atomi o molecole.. Gli atomi di tutte le sostanze sono in costante movimento caotico.. Atomi (o molecole) di tutte le sostanze interagiscono tra loro. La diffusione è il fenomeno della penetrazione di molecole di una sostanza tra molecole di un'altra quando entrano in contatto. Il moto browniano è il movimento caotico di particelle sospese in un liquido o gas.

2 49 Una molecola è la particella più piccola di una sostanza che ha tutte le sue proprietà chimiche. 6 kg, d m. Massa molecolare: la massa di una molecola, misurata in amu. Introduciamo il concetto di mole di una sostanza. massa della sostanza m-ly (amu) massa della sostanza (g) numero di molecole H 6, C 6, O 6, CO, mol - questa è la quantità di sostanza che contiene tante molecole quante sono in g 6 C (SI unità base). Il numero A di Avogadro è il numero di molecole contenute in una mole di qualsiasi sostanza. Massa molare- la massa di una mole. kg n, A 6, mol mol, numero di moli di una sostanza, numero di molecole di una sostanza.. Equazione di stato di un gas ideale. Leggi sperimentali dei gas. MCT utilizza un modello di gas ideale idealizzato. Un gas ideale è un gas le cui molecole possono essere considerate come punti materiali e la loro interazione ha il carattere di un impatto assolutamente elastico. (a p basso e T alto, i gas reali si avvicinano ai gas ideali). Lo stato di una certa massa di gas è determinato da tre parametri termodinamici: p,. La pressione del gas è il risultato dell'impatto delle molecole di gas sulle pareti del contenitore in cui si trova il gas. [p] = pa, = m. In conformità con la decisione dell'XI Conferenza generale sui pesi e le misure (96), vengono utilizzate due scale di temperatura: termodinamica (Kelvin) e pratica internazionale (Celsius). La temperatura di congelamento dell'acqua a p = atm è considerata C. K è la temperatura alla quale dovrebbe fermarsi il movimento caotico delle molecole. L'analisi di vari processi mostra che K è irraggiungibile, sebbene sia possibile avvicinarlo il più vicino possibile. Un grado Kelvin è uguale a un grado Celsius. Т= tñ+ 7, t. Esiste una certa relazione tra i parametri del gas, chiamata equazione di stato. L'equazione che mette in relazione i parametri di stato di un gas ideale è detta equazione di stato di un gas ideale o equazione di Clapeyron: cost. ()

3 5 Per una data massa di un gas ideale, il rapporto tra il prodotto della pressione e del volume e la temperatura assoluta è un valore costante. Determiniamo il valore della costante per una certa quantità di gas ideale, cioè per una mole. Secondo la legge di Avogadro, una mole di qualsiasi gas in condizioni normali (T = 7 K, p = 5 Pa) ha M =.4 - m Per una mole 5. Pa.4 m / mol J 8, ; 7K mol K J R 8, è la costante dei gas molare. mol K Per una massa arbitraria di gas, R, R, R, l'equazione di Mendeleev-Clapeyron è l'equazione di stato di un gas ideale di massa arbitraria. L'equazione () combina tre casi speciali, tre leggi empiriche per gli isoprocessi, vale a dire processi in cui uno dei parametri rimane costante. T = const processo isotermico, o const - legge di Boyle-Mariotte: per una data massa di un gas ideale a T = const, il prodotto di pressione e volume è un valore costante. I grafici della dipendenza tra i parametri dello stato gassoso a T=cost sono presentati in Fig... p= const processo isobarico, o const - legge di Gay-Lussac: per una data massa di un gas ideale a p=cost, la il volume è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Riso. I grafici della dipendenza tra i parametri dello stato gassoso a p=const sono presentati in Fig... =const è un processo isocoro, o const - Legge di Charles: per una data massa di un gas ideale a =const dà Fig. Riso.

4 5 la temperatura è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. I grafici della dipendenza tra i parametri dello stato del gas a =const sono presentati nella figura. Vengono mostrate le collisioni delle molecole di gas con le pareti. La forza media derivante dall'azione combinata di tutte le molecole di gas determina la pressione del gas. Immaginiamo un recipiente a forma di parallelepipedo rettangolare contenente un gas ideale (Fig. 4). Calcoliamo la pressione del gas su una delle pareti dell'area del vaso. Consideriamo l'impatto di una molecola che prima dell'impatto si muoveva perpendicolarmente alla parete. Secondo la legge di conservazione della quantità di moto Y Z C, C, c t Fig. 4,. Equazione MKT di base per i gas ideali. L'equazione base MKT collega i parametri dello stato di un gas con le caratteristiche del movimento delle sue molecole. La pressione del gas sulle pareti del recipiente è una conseguenza della variazione infinita della quantità di moto della parete dovuta all'impatto di una molecola. Durante il tempo t raggiungeranno il sito solo le molecole contenute nel volume di un parallelepipedo con base e altezza t. Bisogna tenere conto che in realtà le molecole si muovono verso il sito con angoli diversi. Per semplificare i calcoli, il movimento caotico delle molecole è sostituito dal movimento lungo tre direzioni reciprocamente perpendicolari, in modo che le molecole / si muovano lungo ciascuna di esse, con metà delle molecole (/6) che si muovono lungo una data direzione in una direzione, metà nella direzione opposta. direzione opposta. n n t, 6 6 n concentrazione di molecole, il loro numero per unità di volume. Durante il tempo t, la variazione della quantità di moto della parete sarà C n t n t 6 Perché F, t F n è la forza con cui le molecole agiscono sulla parete, e la pressione provocata da questa forza, cioè la pressione del gas è uguale a X con F n. ()

5 5 Se il volume contiene molecole che si muovono a velocità..., allora è consigliabile considerare la velocità adratica media che caratterizza l'intero insieme delle molecole di gas: L'equazione () e la presa in considerazione () assumeranno la forma: dove le molecole.. ... () n - equazione MKT di base. n n - energia cinetica media del movimento traslatorio di uno Poiché n,. Esprimiamolo in termini di parametri del gas. Per fare ciò, confronta l'equazione di Mendeleev-Clapeyron e l'equazione MKT. dove k R R, n, n R, perché, n, R R k, n J J,8 K K k. 8, - costante di Boltzmann; 6. Pertanto, la temperatura assoluta è una misura dell'energia cinetica media delle molecole. Prendiamo un'altra espressione per la pressione: n n k nk.

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10° grado

Prova n.5

Opzione 1

25 m -3 .

3 -23

6 (m/s) 2 25 m -3 -26 kg?

25 m-3

3 -12 Pa?

10° grado

Prova n.5

"Fondamenti della teoria cinetica molecolare dei gas ideali"

Opzione 2

5 m 3 18 molecole?

5 3 m/sec.

21J.

3 ore 8

10° grado

Prova n.5

"Fondamenti della teoria cinetica molecolare dei gas ideali"

Opzione 1

1. Determinare la temperatura dell'idrogeno e la velocità quadratica media delle sue molecole ad una pressione di 100 kPa e una concentrazione molecolare di 10 25 m -3 .

2. Un recipiente a forma di cubo con un lato di 1 m contiene un gas ideale nella quantità di 10-3 neo. Trova la pressione del gas se la massa di una molecola è 3 ∙ 10-23 g e la velocità media del movimento termico delle molecole è 500 m/s.

3. A quale pressione si trova il gas nel recipiente se il quadrato medio della velocità delle sue molecole è 10 6(m/s)2 , concentrazione di molecole 3 ∙ 10 25 m-3 , e la massa di ciascuna molecola è 5 ∙ 10-26kg?

4. Concentrazione delle molecole di gas 4 ∙ 10 25 m-3 .Leggere la pressione del gas alla temperatura di 290 K.

5. Quante molecole ci sono in un recipiente con un volume di 5 m 3 a 300 K, se la pressione del gas è 10-12Pa?

10° grado

Prova n.5

"Fondamenti della teoria cinetica molecolare dei gas ideali"

Opzione 2

1. Qual è la velocità media del movimento termico delle molecole se, ad una pressione di 250 kPa, un gas del peso di 8 kg occupa un volume di 15 m 3 ?

2. Quale pressione produce il vapore di mercurio in un cilindro della lampada al mercurio con una capacità di 3 10-5 m3 a 300 K, se ne contiene 10 18 molecole?

3. Determinare la densità dell'ossigeno ad una pressione di 1,3 ∙ 10 5 Pa, se la velocità quadratica media delle sue molecole è 1,4 ∙ 10 3 m/sec.

4. A quale temperatura l'energia cinetica media delle molecole di gas è pari a 10,35 ∙ 10-21 J.

5. Un serbatoio da 3000 litri contiene propano (C 3 ore 8 ), la quantità di sostanza è 140 mol e la temperatura è 300 K. Quale pressione esercita il gas sulle pareti del recipiente?

Le molecole di un gas ideale si muovono in modo caotico. Il movimento di una molecola è caratterizzato da parametri microscopici (la massa della molecola, la sua velocità, la quantità di moto, l'energia cinetica). Le proprietà di un gas nel suo complesso vengono descritte utilizzando parametri macroscopici (massa del gas, pressione, volume, temperatura). La teoria cinetica molecolare stabilisce la relazione tra parametri microscopici e macroscopici.

Il numero di molecole in un gas ideale è così grande che i modelli del loro comportamento possono essere determinati solo utilizzando un metodo statistico. La distribuzione uniforme delle molecole di gas ideali nello spazio è lo stato più probabile del gas, cioè il più comune.

La distribuzione delle molecole di gas ideali in base alla velocità ad una determinata temperatura è un modello statistico.

La velocità più probabile delle molecole è la velocità posseduta dal numero massimo di molecole. Uno stato di equilibrio stazionario di un gas è uno stato in cui il numero di molecole in un dato intervallo di velocità rimane costante.

La temperatura corporea è una misura dell'energia cinetica media del movimento traslatorio delle sue molecole:

dove la barra sopra è il segno della media sulle velocità, k = 1,38 10 -23 J/K è la costante di Boltzmann.

Unità di temperatura termodinamica- Kelvin (K).

Alla temperatura zero assoluta, l'energia cinetica media delle molecole è zero.

Velocità quadratica media (termica) delle molecole di gas

dove M è la massa molare, R = 8,31 J/(K mol) è la costante molare dei gas.

Pressione del gas- una conseguenza degli impatti delle molecole in movimento:

dove n è la concentrazione di molecole (il numero di molecole per unità di volume), E k è l'energia cinetica media di una molecola.

La pressione di un gas è proporzionale alla sua temperatura:

Costante di Loschmidt- concentrazione del gas ideale in condizioni normali (pressione atmosferica p = 1,01 10 5 Pa e temperatura T = 273 K):

Equazione di Clapeyron-Mendeleev- equazione di stato di un gas ideale, che collega tre parametri macroscopici (pressione, volume, temperatura) di una data massa di gas.

Isoprocesso- un processo in cui uno dei parametri macroscopici dello stato di una data massa di gas rimane costante. Un processo isotermico è un processo di cambiamento dello stato di una certa massa di gas a temperatura costante.

Legge Boyle-Mariotte: per un gas di una data massa a temperatura costante:

dove p 1, p 2, V 1, V 2 - pressione e volume del gas negli stati iniziale e finale

Isoterma- grafico delle variazioni dei parametri macroscopici del gas durante un processo isotermico. Un processo isobarico è un processo di cambiamento dello stato di una certa massa di gas a pressione costante.

Legge di Gay-Lussac: per un gas di una data massa a pressione costante