Направления применения математических методов в медицине. Исследовательская работа на тему: «Применение математических методов в медицине Основные математические методы в медицине

02.11.2023 | Картины художников

1 Министерство здравоохранения Ставропольского края Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ставропольского края «Кисловодский медицинский колледж» Методическое пособие по дисциплине «Математика» по теме: «Применение математических методов в медицине» для специальностей Сестринское дело Лечебное дело Акушерское дело Работу выполнила преподаватель высшей квалификационной категории Беккер М.С. г. Кисловодск 011 год

2 Методическое пособие написано в помощь студентам при изучении темы «Применение математических методов в профессиональной деятельности медицинского работника». Содержание учебного пособия соответствует рабочей программе по математике. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров и задач. В конце приводятся задания для самостоятельной работы. Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей и училищ.

3 СОДЕРЖАНИЕ: 1. Пояснительная записка.3. Области применения математических методов в медицине и биологии.4 3. Определение и нахождение процента Меры объема Концентрация растворов Понятие пропорций Антропометрические индексы Математические вычисления в предметах «Акушерство» и «Гинекология» Математические вычисления в предмете «Педиатрия» Математические вычисления в предметах «Сестринское дело» и «Фармакология» Задачи для самостоятельного решения Тестовые задания Литература...33

4 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Методическое пособие составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования Учебное пособие состоит из нескольких разделов Каждый раздел имеет краткую теоретическую часть, упражнения для практических занятий. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, основ сестринского дела, акушерства. Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета, студенты видят практическое применение математических методов в медицине и биологии. По итогам изучения темы студент должен: знать: определение процента; меры объема; концентрацию растворов; понятие пропорций, уметь: составлять и решать пропорции; рассчитывать концентрацию растворов; получать нужную концентрацию раствора; оценивать пропорциональность развития ребенка, используя антропометрические индексы; вычислять долженствующую длину, массу, окружность груди и головы ребенка в зависимости от возраста; рассчитывать количество молока объемным и калорийным методами, применять вышеизложенные формулы на практике. 4

5 ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ. Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы. В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием, Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования. Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине. До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной. 5

6 В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов. Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений. Одно из больших преимуществ, правильно построенной математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны, это позволяет осуществлять ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны, математический анализ образом, чтобы в ней с самого начала была предусмотрена соответствующая статистическая обработка данных. Разумеется, множество глубоких биологических и медицинских исследований было успешно выполнено без особого внимания к 6

7 статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большего объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем. Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагавшиеся, на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на самом начальном этапе. В настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные статистические методы при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем. 7

8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА 1 Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа само число соответствует ста процентам символом % Слово процент заменяется Пусть дано число b и требуется найти P этого числа Это будет число a равное P0 0 а b (1) 100 Например: Так, 0 числа 18 дают числа a 18 0, 18 3,6 а,150 числа 18 - число a При заработной плате 4000 руб. и подоходном налоге 13 налоговые 13 отчисления в бюджет составят руб Если число b принимается за 100,то число a соответствует P, причем a P () b 0 Эта формула позволяет находить какой процент составляет a от b. Например: Так, от 4 составляет, а 1 от составляет Если известно, что число a составляет P числа b, то само число b находятся так a 100 b (3) P 0 0 Например: При ставке налога на прибыль P налоговые отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна a 15 млн. руб. 0 8

9 МЕРЫ ОБЪЕМА. 1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм 3) 1 куб. дециметр (дм 3) = 1000 куб. сантиметрам (см 3) 1 куб. метр (м 3) = куб. сантиметрам (см 3) 1 куб. метр (м 3) = 1000 куб. дециметрам (дм 3) 1 мг = 0,001 г 1 г = 1000 мг ДОЛИ ГРАММА 0,1 г дециграмм 0,01 сантиграмм 0,001 миллиграмм (мг) 0,0001 децимиллиграмм 0,00001 сантимиллиграмм 0, миллимиллиграмм или промилли или микрограмм (мкг) КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ 1 ст.л. 15 мл 1 дес.л. 10 мл 1 ч.л. 5 мл 9

10 КАПЛИ 1 мл водного раствора 0 капель 1 мл спиртового раствора 40 капель 1 мл спиртово-эфирного раствора 60 капель СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ ЕД - 0,5 мл раствора 0,1 гр - 0,5 мл раствора ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА. вместимость шприца количество количество делений мл между двумя близлежащими делениями цилиндра 10

11 КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ Разведение антибиотиков Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1г (ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения: - 0,г нужен 1 мл растворителя; - 0,5г нужно,5-3 мл растворителя; - 1г нужно 5 мл растворителя. Набор в шприц заданной дозы инсулина. В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце 4 ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце ЕД инсулина в 0,05 мл раствора 11

12 x или y ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ Отношение числа х к y называется частное чисел х и y. Записывают x: y x Отношение показывает во сколько раз x больше y (если x y) или y какую часть числа y составляет число x (если x y). 0. Пропорцией называется равенство двух отношений, именно х y x 1 или x1 y 1 y: x y1:, x1, y - называют крайними членами пропорции y1, x - средними членами пропорции Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е. x 1 y y1 x Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа этой пропорции известны. x 1 y 1 x y, y y x 1, x1 y x y 1 1, x х1 x Из пропорции или вытекают x1: x другие y1: y, пропорции: y y 1 x x 1 y y 1, y y 1 x x 3 0. Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них. Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении:3, а другая в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5 1, y x 1 1 y x x x 1 y y 1 1

13 Решение: пусть из первой бочки взяли х ведер, тогда из второй взяли 10 х ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении:3, поэтому в х ведрах смеси из первой бочки содержится 5 х ведер спирта. Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в 3 10 х ведрах смеси содержится (10 х) 11 ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет бочки Решив его, находим: Ответ: нужно взять ведер. Имеем уравнение 5 х 3 15 (10 х) х 8, 10 х ведер из первой бочки и ведер из второй 8 13

14 АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ. Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом: от недель до месяцев 1/5 массы тела, от месяцев до 4 месяцев 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев 1/7. После 6 месяцев суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений, Долженствующую массу тела можно определить по формуле:m долж =m о + месячные прибавки, где m o масса при рождении. Месячные прибавки составляют за первый месяц 600 г, за второй 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего. Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 10 ккал/кг, в четвертую 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл: 700 ккал = 685 мл. Расчет прибавки массы детей. Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий. Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий. Расчет прибавки роста детей. Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II на,5 см, в III 1,5 см, в IV на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год. 14

15 Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастнополовых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (5-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 5-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием. 15

16 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПРЕДМЕТАХ «АКУШЕРСТВО» И «ГИНЕКОЛОГИЯ» Задача 1: В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг? Решение: Воспользуемся формулой (1). 67 0,5% х 0, 34 мл 100% Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл. Задача: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс 100, а систолическое давление 80 Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления: Ответ: шоковый индекс равен 1,5 80 Задача 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл. Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от Для этого воспользуемся формулой (1) 10% Ответ: кровопотеря в родах 500 мл. мл 16

17 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПРЕДМЕТЕ «ПЕДИАТРИЯ» Задача 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила Вычислить процент потери веса. Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой Потеря веса на третьи сутки составила =00 грамм. Найдем, сколько процентов 00г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой () ,7% Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7% Задача: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии. Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-0%, II степени 0-30%, III степени больше 30%. 1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е * 5500) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы): г 3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой () % 10,9% Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%. г 17

18 Задача 3: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)? Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет: в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) -,5 см, в III четверть (6-9мес.) 1,5 см и в IV четверть (9-1 мес.) 1,0 см. Рост ребенка после года можно вычислить по формуле: X 75 6n, где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 среднегодовая прибавка, n возраст ребенка. Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+*,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см Задача 4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 1 лет? Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни: Месяц Прибавка Месяц Прибавка Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, ежегодная прибавка веса, n возраст ребенка. Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 средний вес ребенка в 10 лет, 4 ежегодная прибавка веса, n возраст ребенка. Вес ребенка в 6 месяцев: m= * = 800г. Вес ребенка в 6 лет: m=10+*6=кг Вес ребенка в 1 лет: m=30+4*(1-10)= 38 кг 18

19 лет? Задача 5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка 7 Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: Х 80 n, где 80 среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст.), n - возраст ребенка. Минимальное давление составляет 1 максимального. Максимальное давление у ребенка 7 лет: X мм.рт.ст 3 Задача 6. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 10 лет. Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле: 1000 (100 * n), где n - число лет, 1000 суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка. Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет: 1000 (100 *10) 000 ккал Задача 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет. Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой: (n 1), где 600 количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 ежегодная прибавка, n - число лет жизни ребенка. Ребенок 7 лет за сутки выделит: (7-1)=100 мл. 19

20 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПРЕДМЕТАХ «СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО», «ФАРМАКОЛОГИЯ» Задача 1. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 10 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений,1мл. Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл. Задача. Определите цену деления шприца, если подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений,5мл. Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл. от Задача 3. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений мл. 5 Ответ: цена деления шприца равна 1 мл. 0 Задача 4. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

21 Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений мл. Ответ: цена деления шприца равна мл. Задача 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «0» - 5 делений. Решение: Для определения цены необходимо цифру «0» разделить на количество делений ЕД. Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД. деления инсулинового шприца, 1

22 ФОРМУЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАЗВЕДЕНИЕ 1 действие: РАСТВОРОВ (получить из более концентрированного раствора менее V конц.(мл) концентрированный) V необх.(мл) С С % исход. % необх. (1) V количество мл более концентрированного раствора (который конц. необходимо развести) V необходимый объем в мл (который необходимо приготовить) необх. С%необх. - концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить) С%исход. - концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим) действие: Количество мл воды (или разбавителя) = Vнеобх. Vконц. или воды до (ad) необходимого объема (V необх.) Задача 6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества. Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если, 0,1 г сухого вещества 0,5 мл растворителя 0,5 г сухого вещества - х мл растворителя получаем: 0,5 0,5 х, 5 мл 0,1

23 Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора необходимо взять,5 мл растворителя. было 0,1 г сухого вещества Задача 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было ЕД сухого вещества. Решение: ЕД сухого вещества 0,5 мл сухого вещества, тогда в ЕД сухого вещества 0,5 мл сухого вещества ЕД х 0, х 5мл Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя. Задача 8. Во флаконе оксацилина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества Решение: 1 мл раствора 0,1г х мл - 0,5 г 1 0,5 х, 5 мл 0,1 Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять,5 мл растворителя. Задача 9. Цена деления инсулинового шприца 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 8 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 5 ЕД.? Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 8 ЕД. инсулина необходимо: 8:4 =7(делениям). Аналогично: 36:4=9(делениям) 3

24 5:4=13(делениям) Ответ: 7, 9, 13 делениям. Задача 10. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора. Решение: 1) 100 г 5г г - х х 500 (г) активного вещества 100) 100% 10г х % 500г х 5000 (мл) 10% раствора 10 3) =5000 (мл) воды Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды. Задача 11. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора. Решение: Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то, 1) 100г 1мл 5000 мл х х 50 (мл) активного вещества 100) 100% 10мл х % 50мл 4

25 х 500 (мл) 10% раствора 10 3) =4500 (мл) воды. Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды. Задача 1. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления л 0,5% раствора. Решение: Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то, 1) 100 % 0,5мл 000 х 000 0,5 х 10 (мл) активного вещества 100) 100 % 10 мл х 10 мл х 100 (мл) 10% раствора 10 3) =1900 (мл) воды. Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды. Задача 13. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора. Решение: Процент количество вещества в 100 мл. 1) 3г 100 мл х мл х 300 г 100) =9700мл. Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды. 5

26 Задача 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора. Решение: Процент количество вещества в 100 мл. 1) 0,5 г 100 мл х мл 0, х 15 г 100) =985мл. Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 985мл воды Задача 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора. Решение: Процент количество вещества в 100 мл. 1) 3 г 100 мл х мл х 150 г 10) = 4850мл. Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды. Задача 16. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса? Решение: По формуле (1) 6

27 50 40% х 1 96% мл Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 1 мл. Задача 17. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора. Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора: 10г 1000 мл 1г - х мл 1000 х 100 мл 10 Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды. Задача 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах). Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г. Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день: 4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо: 7* 0,004 г = 0,08 г. Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,08 г. Задача 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять. Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора. 7

28 Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора. Задача 0. Ввести больному 4 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл. Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 4 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина. 8

29 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1. Приготовить 3л 1% раствора хлорамина.. Приготовить 7л 0,5% раствора хлорамина. 3. Приготовить 10% раствор хлорной извести. 4. Приготовить 4 л 1% раствора хлорной извести. 5. Приготовить 3л 3% раствора хлорамина. 6. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг? 7. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс 10, а систолическое давление Определите кровопотерю в родах, если она составила 0% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл. 9. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила Вычислить процент потери веса. 10. Вес ребенка при рождении 300 г., в два месяца его масса составила 4000 г. Определить степень гипотрофии. 11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой рост должен быть у него в 7 месяцев (6 лет)? 1. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет? 13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет? 14. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 6 лет. 15. Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 3 лет. 16. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 0 делений. 17. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений. 9

30 18. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений. 19. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений. 0. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «0» - 5 делений. 1. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 0,05 г сухого вещества.. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было ЕД сухого вещества. 3. Во флаконе оксацалина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества 4. Цена деления инсулинового шприца 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 48 ЕД инсулина? 30 ЕД? 8 ЕД? 5. Сколько нужно взять растворителя для разведения 0 млн. ЕД пенициллина, чтобы в 0,5 мл раствора содержалось ЕД сухого вещества. 6. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 6л 5%раствора. 7. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 3л 1% раствора. 8. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 7л 0,5% раствора. 9. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления3 литров 5%раствора. 30. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 0,5% раствора. 30

31 31. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 1 литр 3% раствора. 3. Для постановки согревающего компресса необходимо 5 мл 40% раствора этилового спирта. Сколько для этого нужно взять 96% спирта? 33. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора. 34. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 3 раза в день в течении 10 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах). 36. Ввести больному 36 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл. 31

32 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Выбрать правильный вариант ответа: 1. Ребенок родился ростом 49 см. В 5 месяцев его рост должен быть: А) 57 см Б) 60 см В) 63 см. Ребенок родился массой 3300 гр. В 8 месяцев он должен иметь массу: А) 7,8 кг Б) 9 кг В) 8,75 кг 3. Артериальное давление ребенка 9 лет должно быть: А) 100/60 мм.рт.ст. Б) 90/60 мм.рт.ст. В) 100/70 мм.рт.ст. 4. Чтобы приготовить 9% раствор из расчета на 1 литр, необходимо взять сухого вещества: А) 90 г Б) 180г В) 9г 5. Чтобы ввести больному 19 ЕД. инсулина, необходимо в шприц набрать следующее число делений: А) 4 деления Б) 4 ¾ деления В) 4 ¼ деления 6. В одной столовой ложке содержится следующее количество 5% раствора лекарственного вещества: А) 0,5 г Б) 5 г В) 0,75г 7. Зная разовую дозу (0,3г), и, зная, что больной принимает лекарство десертными ложками, процентная концентрация раствора будет: А) 3% Б) 30% В) 6% 3

33 8. Если больной должен принимать жидкое лекарственное вещество по 1 чайной ложке 4 раза в день 7 дней, то ему необходимо выписать следующее количество раствора: А) 50 мл Б) 300 мл В) 00 м 9. Каким символом заменяется слово «процент» Б) % В) $ 10. Сколько содержит капель 1 мл водного раствора: А) 40 Б) 35 В) 0 33

34 ЛИТЕРАТУРА. 1. Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике, Пятигорск 00г,. Святкина К.А., Белогорская Е.В., «Детские болезни» - М.: Медицина, 1980г. 3. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике. М.: «Высшая школа»,

Министерство здравоохранения Ставропольского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Ставропольского края

«Кисловодский медицинский колледж»

Методическое пособие

по дисциплине «Математика»

по теме: «Применение математических методов в медицине»

для специальностей 060501 Сестринское дело

060101 Лечебное дело 060102 Акушерское дело Работу выполнила преподаватель высшей квалификационной категории Беккер М.С.

г. Кисловодск 2011 год Методическое пособие написано в помощь студентам при изучении темы «Применение математических методов в профессиональной деятельности медицинского работника».

Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей и училищ.

Пояснительная записка……………………………………………. 1.

Области применения математических методов в медицине и 2.

биологии……………………………………………………………. Определение и нахождение процента………………………….... 3.

Меры объема…………………………………………………….... 4.

Концентрация растворов…………………………………………. 5.

Понятие пропорций……………………………………………..... 6.

Антропометрические индексы…………………………………… 7.

Математические вычисления в предметах «Акушерство» и 8.

«Гинекология»…………………………………………………...... Математические вычисления в предмете «Педиатрия»………… 9.

Математические вычисления в предметах «Сестринское дело»

и «Фармакология»………………………………………………... Задачи для самостоятельного решения………………………….. 11.

Тестовые задания………………………………………………….. 12.

Литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическое пособие составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования Учебное пособие состоит из нескольких разделов Каждый раздел имеет краткую теоретическую часть, упражнения для практических занятий. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, основ сестринского дела, акушерства.

Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета, студенты видят практическое применение математических методов в медицине и биологии.

По итогам изучения темы студент должен:

определение процента;

меры объема;

концентрацию растворов;

понятие пропорций, уметь:

составлять и решать пропорции;

рассчитывать концентрацию растворов;

получать нужную концентрацию раствора;

оценивать пропорциональность развития ребенка, используя антропометрические индексы;

вычислять долженствующую длину, массу, окружность груди и головы ребенка в зависимости от возраста;

рассчитывать количество молока объемным и калорийным методами, применять вышеизложенные формулы на практике.

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.

Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием, Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования.

Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е.

к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций.

Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор.

Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

математический подход несколько облегчает их решение вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны, это позволяет осуществлять ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны, математический анализ образом, чтобы в ней с самого начала была предусмотрена соответствующая статистическая обработка данных.

Разумеется, множество глубоких биологических и медицинских исследований было успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большего объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем.

Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагавшиеся, на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на самом начальном этапе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

1 Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа само число соответствует ста процентам Слово “процент заменяется символом % 2 Пусть дано число b и требуется найти P этого числа Это будет число a равное При заработной плате 4000 руб. и подоходном налоге 13 налоговые отчисления в бюджет составят 3 Если число b принимается за 100,то число a соответствует P, причем Эта формула позволяет находить какой процент составляет a от b.

составляет 4 Если известно, что число a составляет P числа b, то само число b находятся так отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна 1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3) 1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметрам (см3) 1 куб. метр (м3) = 1000 000 куб. сантиметрам (см3) 1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметрам (дм3)

ДОЛИ ГРАММА

0,1 г – дециграмм 0,01 – сантиграмм 0,001 – миллиграмм (мг) 0,0001 – децимиллиграмм 0,00001 – сантимиллиграмм 0,000001 – миллимиллиграмм или промилли или микрограмм (мкг)

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

1 мл водного раствора – 20 капель 1 мл спиртового раствора – 40 капель 1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ.

100 000 ЕД - 0,5 мл раствора 0,1 гр - 0,5 мл раствора

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА.

вместимость шприца количество мл между двумя близлежащи ми делениями цилиндра количество делений

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

Разведение антибиотиков Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения:

г нужно 2,5-3 мл растворителя;

г нужно 5 мл растворителя.

Набор в шприц заданной дозы инсулина.

В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце 2 ЕД инсулина в 0,05 мл раствора

ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ.

10. Отношение числа х к y называется частное чисел х и y. Записывают Отношение показывает во сколько раз x больше y (если x y) или какую часть числа y составляет число x (если x y).

20. Пропорцией называется равенство двух отношений, именно x 1, y 2 - называют крайними членами пропорции y1, x 2 - средними членами пропорции Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е.

пропорции, если три других числа этой пропорции известны.

30. Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3: Решение: пусть из первой бочки взяли х ведер, тогда из второй взяли 10 х ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, поэтому в х ведрах смеси из первой бочки содержится х ведер спирта.

Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в 10 х ведрах смеси содержится (10 х) ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет 10 ведер. Имеем уравнение Ответ: нужно взять 8 ведер из первой бочки и 1 ведер из второй бочки.

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом: от 2 недель до 2 месяцев – 1/5 массы тела, от 2 месяцев до месяцев – 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев – 1/7. После 6 месяцев – суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений, Долженствующую массу тела можно определить по формуле:mдолж=mо+ месячные прибавки, где mo – масса при рождении. Месячные прибавки составляют за первый месяц 600 г, за второй – 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего.

Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл: 700 ккал = 685 мл.

Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастнополовых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (25-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 25-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й – показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «АКУШЕРСТВО» И «ГИНЕКОЛОГИЯ»

Задача №1: В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг?

Решение: Воспользуемся формулой (1).

Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл.

Задача № 2: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

Ответ: шоковый индекс равен 12, Задача № 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1) Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТЕ «ПЕДИАТРИЯ»

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила 3.300. Вычислить процент потери веса.

Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7% Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%.

1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы):

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%.

быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет: в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2, см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

прибавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см Задача №4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни:

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2*800+750+700+650= 8200г.

Вес ребенка в 6 лет: m=10+2*6=22кг Вес ребенка в 12 лет: m=30+4*(12-10)= 38 кг Задача№5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка лет?

Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова:

Х 80 2n, где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст.), n - возраст ребенка.

Минимальное давление составляет максимального.

Максимальное давление у ребенка 7 лет: X 80 2 7 94 мм.рт.ст Задача № 6. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 10 лет.

Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле:

1000 (100 * n), где n - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка.

Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет:

Задача № 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет.

Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой: 600 100(n 1), где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, n - число лет жизни ребенка.

Ребенок 7 лет за сутки выделит: 600+100(7-1)=1200 мл.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО», «ФАРМАКОЛОГИЯ»

подигольного конуса до цифры «1» - 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл.

Задача № 3. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 1 мл.

подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 2 мл.

Задача № 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

Решение: Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо цифру «20» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД.

ФОРМУЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАЗВЕДЕНИЕ

РАСТВОРОВ

(получить из более концентрированного раствора менее Vконц. количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести) Vнеобх. необходимый объем в мл (который необходимо приготовить) концентрация менее концентрированного раствора (того, С%необх. который необходимо получить) концентрация более концентрированного раствора (того, С%исход. который разводим) Количество мл воды (или разбавителя) = Vнеобх. Vконц. или воды до (ad) необходимого объема (Vнеобх.) лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если, 0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя 0,5 г сухого вещества - х мл растворителя Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.

Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.

Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в мл раствора было 0,1 г сухого вещества Решение:

1 мл раствора – 0,1г Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.

Задача №9. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?

Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).

Аналогично: 36:4=9(делениям) Ответ: 7, 9, 13 делениям.

Задача № 10. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.

3) 10000-5000=5000 (мл) воды Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

Задача № 11. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.

Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то, 3) 5000-500=4500 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.

Задача № 12. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.

Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то, 3) 2000-100=1900 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.

Задача № 13. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.

2) 10000 – 300=9700мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.

Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.

Процент – количество вещества в 100 мл.

2) 3000 – 15=2985мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.

Процент – количество вещества в 100 мл.

2) 5000 – 150= 4850мл.

Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.

Задача № 16. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?

По формуле (1) Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.

Задача № 17. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:

Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.

Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:

4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:

Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.

Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.

Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Приготовить 3л 1% раствора хлорамина.

2. Приготовить 7л 0,5% раствора хлорамина.

3. Приготовить 10% раствор хлорной извести.

4. Приготовить 4 л 1% раствора хлорной извести.

5. Приготовить 3л 3% раствора хлорамина.

6. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг?

7. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 120, а систолическое давление – 8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

9. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса.

10. Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 4000 г. Определить степень гипотрофии.

11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой рост должен быть у него в месяцев (6 лет)?

12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет?

13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет?

15. Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 3 лет.

16. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 20 делений.

17. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

18. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

19. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

20. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

21. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 0,05 г сухого вещества.

лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

23. Во флаконе оксацалина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0, г сухого вещества 24. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 48 ЕД инсулина? 30 ЕД? 28 ЕД?

25. Сколько нужно взять растворителя для разведения 20 млн. ЕД пенициллина, чтобы в 0,5 мл раствора содержалось 100000 ЕД сухого вещества.

26. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 6л 5%раствора.

27. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 3л 1% раствора.

28. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 7л 0,5% раствора.

29. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления3 литров 5%раствора.

30. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 0,5% раствора.

31. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 1 литр 3% раствора.

32. Для постановки согревающего компресса необходимо 25 мл 40% раствора этилового спирта. Сколько для этого нужно взять 96% спирта?

33. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

34. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 3 раза в день в течении 10 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

36. Ввести больному 36 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Выбрать правильный вариант ответа:

Ребенок родился ростом 49 см. В 5 месяцев его рост должен быть:

Ребенок родился массой 3300 гр. В 8 месяцев он должен иметь массу:

Артериальное давление ребенка 9 лет должно быть:

А) 100/60 мм.рт.ст.

В) 100/70 мм.рт.ст.

Чтобы приготовить 9% раствор из расчета на 1 литр, необходимо взять сухого вещества:

Чтобы ввести больному 19 ЕД. инсулина, необходимо в шприц набрать следующее число делений:

В одной столовой ложке содержится следующее количество 5% раствора лекарственного вещества:

Зная разовую дозу (0,3г), и, зная, что больной принимает лекарство десертными ложками, процентная концентрация раствора будет:

Если больной должен принимать жидкое лекарственное вещество по 1 чайной ложке 4 раза в день 7 дней, то ему необходимо выписать следующее количество раствора:

9. Каким символом заменяется слово «процент»

10.Сколько содержит капель 1 мл водного раствора:

1. Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике, Пятигорск 2002г, 2. Святкина К.А., Белогорская Е.В., «Детские болезни» - М.: Медицина, 3. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике. М.: «Высшая школа», 1990.

Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А.М. Горького РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Институт экологии растений и животных А.Г. Васильев, И. А. Васильева, В.Н. Большаков Феногенетическая изменчивость и методы ее изучения Учебное пособие Утверждено постановлением совета ИОНЦ УрГУ Экология природопользования от.09.2007 для студентов и магистрантов биологического...»

«Английский язык в сфере промышленного рыболовства: учеб. пособие / сост. : Г.Р. АбдульА 13 манова, О.В. Федорова Астрахан. гос. техн. ун-т. Астрахань Изд-во; – : АГТУ, 2010. – 152 с. ISBN 978-5-89154-363-8 Предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов I–III курсов очной, заочной и дистанционной форм обучения, обучающихся по специальности 111001.65 Промышленное рыболовство. Основной целью сборника является овладение навыками чтения текстов профессиональной направленности. В...»

«Основы полимеразной цепной реакции Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) методическое пособие Москва 2012 г. Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) ОТ СОСТАВИТЕЛЯ Цель пособия Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) – помочь овладеть навыком в постановке ПЦР. Рассмотрены стадии проведения ПЦР, способы контроля прохождения реакции, типичные ошибки интерпретации результатов. Представлены перспективы практического использования и современные тенденции развития ПЦР-диагностики. Пособие...»

« Новосибирский национальный исследовательский государственный университет Факультет естественных наук Т.Н. Ильичева, С.В. Нетесов, В.Н. Гуреев ПРАКТИКУМ ПО МИКРОБИОЛОГИИ Вирусы гриппа Методическое пособие Часть I Новосибирск 2012 Методическое пособие ориентировано на студентов III курса факультета естественных наук и медицинского факультета,...»

«РАСЧЕТ УЩЕРБА, ПРИЧИНЕННОГО НЕЗАКОННЫМ ДОБЫВАНИЕМ ИЛИ УНИЧТОЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО МИРА Хабаровск 2007 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет РАСЧЕТ УЩЕРБА, ПРИЧИНЕННОГО НЕЗАКОННЫМ ДОБЫВАНИЕМ ИЛИ УНИЧТОЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО МИРА Методические указания к лабораторной работе по курсу Экология для студентов всех специальностей Хабаровск...»

«УДК 579 ББК 28.4 П85 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Микробиология с основами вирусологии подготовлен в рамках реализации в 2007 г. программы развития ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет на 2007–2010 гг. по разделу Модернизация образовательного процесса. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин Прудникова, С. В. П85 Микробиология с основами вирусологии. Версия 1.0 [Электронный...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУВПО СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Л.А. Черновский УЧЕНИЕ О ГИДРОСФЕРЕ Утверждено редакционно-издательским советом академии в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по специальности 020804 Геоэкология Новосибирск СГГА 2010 УДК 556 ББК 26.22 Ч493 Рецензенты: кандидат технических наук, профессор СГГА Б.В. Селезнв кандидат биологических наук, зав. лабораторией ИПА СО РАН Н.П. Миронычева-Токарева...»

«Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Мичуринский государственный аграрный университет Кафедра общей зоотехнии УТВЕРЖДЕНО протокол № 8 учебно-методической комиссии Технологического института от 20 февраля 2005г. Сельскохозяйственная радиобиология Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольной работы студентам - заочникам по специальности 110401 – Зоотехния; 110305 – Технология...»

«С.А. Балашенко В.Е. Лизгаро Т.И. Макарова А.А. Жлоба ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ПРАВО Учебно-методическое пособие для студентов Белорусского государственного университета, обучающихся по неюридическим специальностям Минск БГУ 2009 УДК ББК Авторы-составители: С. А. Балашенко – заведующий кафедрой экологического и аграрного права Белгосуниверситета, доктор юридических наук; В. Е. Лизгаро – доцент кафедры экологического и аграрного права Белгосуниверситета, кандидат юридических наук; Т. И. Макарова – доцент...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых В. А. Фролов МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕККОМЕНДАЦИИ К СПЕЦКУРСУ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ ПРОФИЛАКТИКА АЛКОГОЛЬНОЙ, НАРКОТИЧЕСКОЙ, ТОКСИКОМАНИЧЕСКОЙ И ИГРОВОЙ ЗАВИСИМОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В СЕМЬЕ И РЕФЕРЕНТНОЙ ГРУППЕ Владимир 2012 УДК – 371 ББК – 74.00 Ф 91...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. Ульянова-Ленина Факультет географии и экологии Кафедра общей экологии ПОЛЕВАЯ ПРАКТИКА ПО БОТАНИКЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ КАЗАНЬ 2009 УДК 582.5.9(58.01.07): 58 Печатается по решению учебно-методической комиссии факультета географии и экологии КГУ Протокол № от.2009 г. Авторы к.б.н., доцент М. Б. Фардеева к.б.н., ассистент В....»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОРНО-АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра геоэкологии и природопользования ОБЩАЯ ЭКОЛОГИЯ Учебно-методический комплекс Для студентов, обучающихся по специальности 020802 Природопользование Горно-Алтайск РИО Горно-Алтайского госуниверситета 2009 Печатается по решению методического совета Горно-Алтайского госуниверситета ББК – 28.080 O 28 Общая экология:...»

«Е. В. Логинова, П. С. Лопух ГИДРОЭКОЛОГИЯ Учебное пособие PDF создан в pdfFactory Pro пробной версии www.pdffactory.com Е. В. Логинова, П. С. Лопух ГИДРОЭКОЛОГИЯ Курс лекций МИНСК БГУ 2011 2 PDF создан в pdfFactory Pro пробной версии www.pdffactory.com УДК 502.51(28) ББК 20.18 Р е ц е н з е н т ы: Доктор географических наук, профессор А.А. Волчек; Доктор географических наук, главный научный сотрудник Института природопользования НАН Беларуси Т. И. Кухарчик Логинова, Е.В., Лопух П.С. В 70...»

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра гидрологии и охраны водных ресурсов Е. А. Зилов ГИДРОБИОЛОГИЯ И ВОДНАЯ ЭКОЛОГИЯ: Предмет, методы, цели и задачи, история, терминология гидробиологии Методические указания Иркутск 2006 Рецензент К-т биол. наук О. А. Бархатова Составитель Д-р биол. наук Е. А. Зилов Предназначаются для студентов V курса заочной и IV курса очной форм обучения специальностей 012700 Гидрология и 013400...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Удмуртский государственный университет Кафедра природопользования и экологического картографирования О.В. Гагарина ОЦЕНКА И НОРМИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПРИРОДНЫХ ВОД: критерии, методы, существующие проблемы Учебно-методическое пособие Издательство Удмуртский университет Ижевск 2012 УДК 556.5(07) ББК 26.222,8я7 Г 127 Рекомендовано к изданию...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЛАНДШАФТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Г.Л. Лукиных С.Н.Луганская Морфобиологическая характеристика многолетних злаковых трав, используемых для создания газонов в условиях Среднего Урала Методическое пособие для студентов очной и заочной форм обучения специальности 250203 Екатеринбург, 2010 Печатается по рекомендации методической комиссии лесохозяйственного факультета Протокол № 1 от 2.10.2009 Рецензент...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Кафедра медико-биологической техники А.Д. СТРЕКАЛОВСКАЯ, Н.В. БАЗАРОВА ВЫПОЛНЕНИЕ И ЗАЩИТА КУРСОВЫХ РАБОТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования – Оренбургский государственный университет Оренбург 2004 ББК...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АССОЦИАЦИЯ ТРОМБОЗОВ И ГЕМОРРАГИЙ И ПАТОЛОГИИ СОСУДОВ ИМЕНИ А.А.ШМИДТА-Б.А.КУДРЯШОВА. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ СВЕРТЫВАНИЯ КРОВИ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Второе издание Москва-2011 2 Лабораторные методы исследования системы свертывания крови: Методические рекомендации АТГПСС им. А.Шмидта-Б.А.Кудряшова. Второе издание.2011 год. Авторы: Сотрудники Первого Московского медицинского университета...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Дальневосточный государственный университет Научно-образовательный центр морской биоты В.Ф. Пржеменецкая ЭКОЛОГИЯ – ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Учебное пособие Владивосток Издательство Дальневосточного университета 2004 1 УДК 574 ББК 28.081 П74 Рецензент главный научный сотрудник Института биологии моря ДВО РАН д.б.н., проф. А.И. Кафанов Пржеменецкая В.Ф. П74 Экология – обязательный элемент высшего образования: Учеб. пособие....»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. ГОРЬКОГО КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ БИОЛОГИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО БИОЛОГИИ С ОСНОВАМИ ГЕНЕТИКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА Модуль № 2 Организменный и биогеоценотический уровни организации жизни Донецк 2012 УДК 57+575(075. 8) 1 Рекомендовано учным советом Донецкого национального медицинского университета им. М. Горького (протокол №6 от 30.09.2010) Рецензенты:...»

ГОУ СПО «Московское медицинское училище № 21»

Математика в медицине

Выполнил: студент 111гр.

Сорокина Наталия

Проверил: Кадочникова

Лидия Константиновна

Москва 2011

План:

Введение

Значение математики для медицинского работника

Математические методы и статистика в медицине

Примеры

Заключение

Список литературы

Введение

Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика.

Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике. математика медицинский работник статистика

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Основная проблема заключается в том, что нет общих критериев здоровья, а совокупность показателей для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, они не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать.

При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

Этап постановки задачи бывает трудоёмким и занимает достаточно много времени, а зачастую продолжается практически до получения решения. Но именно разные взгляды на проблему математиков и медиков, являющихся представителями двух отличных по своей методологии наук помогают получить результат.

1. Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

2. Математические методы и статистика в медицине

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье О роли математики в медицине писал: Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека. Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. ... Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

3. Примеры

Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:

10 мг. - 1 таблетка 10*3= 30 мг в день.

Дозировка превышена в 2 раза. (20:10=2)

20= 10 мг не хватает

Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая прописанной дозы.

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение:

х1=15, d=10, хn=105 мин.

хn = х1 + d(n - 1).

хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Ответ. 10 дней

Задача№3

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,

Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

Заключение

Недавно с подругой наблюдали такую картину в ГКБ: две медсестры решали следующую арифметическую задачу: "Сто ампул по пять штук в коробке - это сколько коробок будет? Ладно, напишем 100 ампул, а там пусть сами считают". Мы долго смеялись: как же так? Элементарные вещи!

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и в

Математика спасает жизнь

Введение. 3

I. Значение математики в медицине. 3

II. Математика и фармакология. 5

III. Статистика в медицине. 7

Заключение. 9

Литература. 10

Введение

Вряд ли существует какая-то другая наука, помимо математики, которая бы имела такое же значение в жизни каждого отдельного человека и всего общества в целом. Мы встречаемся с математикой каждой день и повсюду - когда просыпаемся в доме, который должен быть построен согласно точным математическим расчётам, переходим дорогу на зелёный свет, который должен гореть определённое количество секунд. Ни секундой больше, но и не секундой меньше. От этого зависит жизнь людей. Приходя на место учёбы или работы, мы также сталкиваемся с математикой - урок длится 45 минут (как точно рассчитано для того, чтобы школьник мог учиться и не уставать!) и определённое количество времени на перемену. На работе - тем более.

В этом реферате будет подробно рассмотрена роль математики в медицине. Ведь вряд ли можно назвать область более важную, чем медицину. Основная причина - что без спасения физического здоровья, без гарантии самого физического выживания человека нельзя говорить о каком бы то ни было развитии человека.

I. Значение математики в медицине

Математика широко используется во многих сферах человеческой и общественной жизни. При этом, безусловно, роль математики в точных науках общепризнанна, но ценность и целесообразность использования различных математических методов в «менее строгих» науках, среди которых особое место занимает медицина, часто ставится под сомнение.

Такое мнение обусловлено изменчивостью различных факторов и их тесной взаимосвязью, которая характерна для медицинских исследований. В результате многие полагают, что применение математических методов в медицине вообще невозможно. Но на самом деле на наш взгляд это не так. Ведь действительно, чтобы проникнуть и понять исследуемые процессы, а в результате и управлять ими, принципиально важно подобрать математический аппарат, который предоставит возможность выполнять анализ на самом высоком уровне.

На сегодняшний день математические методы широко используют для описания различных медицинских процессов (в первую очередь это необходимо для установления болезненного и нормального функционирования организма, а также его различных систем). В результате благодаря полученным данным можно выбирать наиболее оптимальные направления диагностики и лечения пациента.

Плюс ко всему следует добавить, что сейчас диагностика заболеваний на математической основе выступает для врача таким же важным инструментом, как расчеты для инженера. Она помогает установить действительно точный диагноз. Важность математических методов в современной медицине трудно переоценить, поскольку своевременно поставленный диагноз часто существенно облегчает выбор метода лечения и повышает вероятность выздоровления больного.

Но существуют и более удивительные случаи влияния математики на процесс выздоровления пациента. Так, например, любовь юной англичанки Вики Алекс к математике воистину спасла этой девушке жизнь. Летом 14-летняя школьница начала испытывать трудности с дыханием. Родные долго не могли понять, в чем дело, пока врачи не поставили страшный диагноз – рак крови. Длительное время Вики лечили от рака крови. Терапия протекала успешно. Но спустя некоторое время у девочки появились симптомы простуды. Потом на спине появилась какая-то шишка. Доктор решил, что это фурункул, и прописал антибиотики.

К сожалению, организм девочки, ослабленный тяжелым заболеванием, уже не справлялся с инфекцией. И тогда врачи решили поместить ее в своеобразную кому для использования лекарств. Шансы на то, что в этом состоянии лекарства подействуют, имелись, но не было никаких гарантий того, что Вики вновь придет в себя.

Через несколько дней врачи попытались вернуть девочку в сознание, но подросток не выходил из комы. И тогда лечащий врач Вики предложил ее родителям пообщаться с дочерью. Возможно, Вики могла бы отреагировать на голоса родных для себя людей. Целый час папа и мама обсуждали с дочерью ее друзей, любимые телепрограммы, певцов и моду. Никаких признаков восстановления сознания, к сожалению, не было.

И тогда отец Вики, решил прибегнуть в математике. "Она у меня всегда любила считать, - рассказывает Ник. - И я решил рискнуть. Мне не хотелось ее перегружать, я начал с самых простых задачек, вроде того, сколько будет один плюс один. И вдруг дочь ответила – шевельнулись губы. Я только не мог понять, что она говорит, поэтому спросил: "Ты хочешь сказать "два"?" Она едва заметно кивнула".

Постепенно Ник начал усложнять задания, а к его дочери медленно возвращалось сознание. Через несколько часов Вики Алекс полностью пришла в себя. Вот таким даже немного косвенным методом, но математика спасает жизнь!

Роль математики в медицине

Содержание

Введение ………………………………………………………… …….3

Леонардо Да Винчи – математик и анатом …………… … ………… .6

Математика в медицине ……………………………………………..10

Области применения математических методов…………………....14

История развития понятия «деонтология»……………………… …15

Заключение …………………………………………………… …… ... 18 Список литературы ………………………………………………… . . 20

Введение

Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".
Приведенные высказывания великих ученых дают полное представление о роли и значении математики во всех областях жизни людей.
Математика имеет почти такое же значение для остальных наук, как и логика. Роль математики заключается в построении и анализе количественных математических моделей, а также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики.
Степень разработанности математических методов в научной
дисциплине служит объективной характеристикой глубины знаний об
изучаемом предмете. Явления в физики и химии описываются
математическими моделями достаточно полно, в результате эти науки
достигли высокой степени теоретических обобщений.
Математическое моделирование как нормальных физиологических, так
и патологических процессов является в настоящее время одним из самых
актуальных направлений в научных исследованиях. Дело в том, что
современная медицина представляет собой в основном экспериментальную
науку с огромным эмпирическим опытом воздействия на ход тех или иных
болезней различными средствами. Что же касается подробного изучения
процессов в биосредах, то их экспериментальное исследование является
ограниченным, и наиболее эффективным аппаратом их исследования
представляется математическое моделирование.
Попытки использовать математическое моделирование в
биомедицинских направлениях начались в 80-х гг. 19 в. Идея корреляционного анализа, выдвинутая английским психологом и
антропологом Гальтоном и усовершенствованная английским биологом и
математиком Пирсоном, возникла как результат попыток обработки
биомедицинских данных. Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы
проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику.
Первым примером упрощенного описания живых систем в медицине и
биологии была модель черного ящика, когда все выводы делались только на
основе изучения реакций объекта (выходов) на те или иные внешние
воздействия (входы) без учета внутренней структуры объекта.
Соответствующее описание объекта в понятиях вход- выход оказалось
неудовлетворительным, т.к. оно не учитывало изменения его выходных
реакций на одно и то же воздействие из-за влияния внутренних изменений в
объекте. Поэтому метод черного ящика уступил место методам пространства
состояний, в которых описание дается в понятиях вход - состояние -
выход. Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках
теории пространства состояний является компартментальное моделирование,
где каждому компартменту соответствует одна переменная состояния. В то
же время соотношения вход - выход по-прежнему широко используются
для описания существенных свойств биологических объектов.
Выбор тех или иных математических моделей при описании и
исследовании биологических и медицинских объектов зависит как от
индивидуальных знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач.
Например, статистические методы дают полное решение задачи во всех
случаях, когда исследователя не интересует внутренняя сущность процессов,
лежащих в основе изучаемых явлений. Когда знания о структуре системы,
механизмах ее функционирования, протекающих в ней процессах и
возникающих явлениях могут существенно повлиять на решения
исследователя, прибегают к методам математического моделирования
систем.
Под руководством И.М. Гельфанда был развит целый подход,
позволяющий формализовать врачебные знания на основе гипотезы
структурной организации данных о человеке, и таким путем получать в
клинической медицине результаты, сравнимые по своей строгости с
результатами экспериментальных наук, при полном соблюдении этических
законов медицины.
Широко применяются математические методы в биофизике, биохимии,
генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании
биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов
способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых
высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе
разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.
В последние годы активное внедрение в медицину методов
математического моделирования и создание автоматизированных, в том
числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности
диагностики и терапии заболеваний.
Одной из разновидностей медицинских компьютерных
диагностических систем является диагностика с постановкой конкретного
диагноза на основе имеющейся информации.
При математическом моделировании выделяют два независимых круга
задач, в которых используют модели. Первый носит теоретический характер
и направлен на расшифровку структуры систем, принципов ее
функционирования, оценку роли и потенциальных возможностей конкретных
регуляторных механизмов.
Другой круг задач имеет практическую направленность. В медицине
они применяются, например, с целью получения конкретных рекомендаций
для индивидуального больного или группы однородных больных:
определение оптимальной суточной дозы препарата для данного больного
при различных режимах питания и физической нагрузки.

Леонардо Да Винчи – математик и анатом

Леонардо Да Винчи говорил: «Пусть не читает меня в основах моих тот, кто не математик». Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия.
Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Он изучал труды врачей Авиценны (Ибн-Сины), Витрувия, Клавдия Галена и многих др. Весьма прискорбно, что рукописи Леонардо до середины XVIII века пребывали в неизвестности и дошли до нас не полностью, в разрозненном виде. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.
Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.
Еще будучи учеником в мастерской художника Вероккио, Леонардо познакомился с анатомическими воззрениями крупнейших ученых древности от Аристотеля до Галена и Авиценны. Однако Леонардо, основываясь на наблюдении и опыте, приобрел более правильное представление о структуре органов тела человека и животных.
Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.
Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, - пишет Леонардо, - что глаз объемлет красоту всего мира... Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он - начало математики…».
По свидетельству Леонардо, он написал «120 книг по анатомии, при составлении которых», как он пишет, у него «не было недостатка в прилежании, а был только недостаток во времени». К сожалению, нам неизвестно о каких 120 книгах по анатомии упоминает Леонардо. До нас дошла только часть его анатомических записей и рисунков в виде отдельных листов. Эти рукописные книги, по свидетельству современников, были изумительно выполнены. Познавательная способность гения Леонардо да Винчи была беспредельна и неутомима: «Я не устаю, принося пользу, все труды неспособны утомить меня». Все свои исследования он старался пропустить сквозь призму математического анализа, наблюдая и изучая путем опыта окружающую природу всю свою жизнь.
Имя Леонардо да Винчи - одного из величайших людей эпохи Возрождения - прочно вошло в историю человечества. Леонардо - великий строитель человеческой культуры. Его записи и замечательные зарисовки хранят неиссякаемый запас идей и гениальной изобретательности.
Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних"). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.
Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.
В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия, который написал следующее о человеческом теле:
"Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:
длина четырёх пальцев равна длине ладони,
четыре ладони равны стопе,
шесть ладоней составляют один локоть,
четыре локтя - рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.
Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.
Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.
Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос - 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
Наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8.
Длина всей руки - это 1/10 роста.
Стопа - 1/7 часть роста.
Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица."
Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу.

Математика в медицине

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.
Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику. С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось. Казалось, что машина может все. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а ее участие в диагностике - вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен лабораторных и инструментальных показателей. Так какие же математические методы применяются в медицине?
Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.
В настоящее время математику все чаще называют наукой о математических моделях. Модели создаются с разными целями – предсказать поведение объекта в зависимости от времени; действия над моделью, которые над самим объектом производить нельзя; представление объекта в удобном для обозрения виде и другие.
Моделью называется материальный или идеальный объект, который строится для изучения исходного объекта и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала. Процесс создания моделей называется моделированием. Модели подразделяют на материальные и идеальные. Материальными моделями, например, могут служить фотографии, макеты застройки районов и т.д. идеальные модели часто имеют знаковую форму.
Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования. Реальные понятия могут заменяться любыми математическими объектами: числами, уравнениями, графиками и т.д., которые фиксируются на бумаге, в памяти компьютера.
Модели бывают динамические и статические. В динамических моделях участвует фактор времени. В статических моделях поведение моделируемого объекта в зависимости от времени не учитывается.
Итак, моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала (интересующий нас объект) эксперимент проводят на модели (другой объект), а результаты количественно распространяют на оригинал.
Таким образом, по результатам опытов с моделью мы должны количественно предсказать поведение оригинала в рабочих условиях. Причем распространение на оригинал выводов, полученных в опытах с моделью, не обязательно должно означать простое равенство тех или иных параметров оригинала и модели. Достаточно получить правило расчета интересующих нас параметров оригинала.
К процессу моделирования предъявляются два основных требования.
Во-первых, эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале.
Во-вторых, нам должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным.
Статистика - наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных, характеризующих массовые явления и процессы, т.е. явления и процессы, затрагивающие не отдельные объекты, а целые совокупности. Отличительная особенность статистического подхода состоит в том, что данные, характеризующие статистическую совокупность в целом, получаются в результате обобщения информации о составляющих ее объектах. Можно выделить следующие основные направления: методы сбора данных; методы измерения; методы обработки и анализа данных.
Методы обработки и анализа данных включают теорию вероятностей, математическую статистику и их приложения в различных областях технических наук, а также наук о природе и обществе. Математическая статистика разрабатывает методы статистической обработки и анализа данных, занимается обоснованием и проверкой их достоверности, эффективности, условий применения, устойчивости к нарушению условий применения и т.п. В некоторых областях знаний приложения статистики столь специфичны, что их выделяют в самостоятельные научные дисциплины: теория надежности - в технических науках; эконометрика - в экономике; психометрия - в психологии, биометрия - в биологии и т.п. Такие дисциплины рассматривают специфичные для данной отрасли методы сбора и анализа данных.
Примеры использования статистических наблюдений в медицине. Два известных профессора страсбургского медицинского факультета Рамо и Саррю сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив наблюдения, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, Рамо и Саррю полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Фактически Кетле предвосхитил анализ размерности и аллометрические уравнения применительно к человеческому организму. Аллометрические уравнения: от греч. alloios - различный. В биологии большое число морфологических и физиологических показателей зависит от размеров тела; эта зависимость выражается уравнением: y = a xb
Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.
Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

Области применения математических методов

Потребность в математическом описании появляется при любой
попытке вести обсуждение в точных понятиях и даже если это касается таких
сложных областей, как искусство и этика.
Важен вопрос о том, в каких областях медицины применимы
математические методы. Примером может служить область медицинской
диагностики. Для постановки диагноза врач совместно с другими
специалистами часто бывает вынужден учитывать самые разнообразные
факты, опираясь отчасти на свой личный опыт, а отчасти на материалы,
приводимые в многочисленных медицинских руководствах и журналах.
Общее количество информации увеличивается со все возрастающей
Интенсивность, и есть такие болезни, о которых уже столько написано, что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и
использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в
каждом конкретном случае и тогда приходит на помощь математика, которая
помогает структурировать материал. В тех случаях, когда задача содержит
большое число существенных взаимозависимых факторов, каждый из
которых в значительной мере подвержен естественной изменчивости, только
с помощью правильно выбранного статистического метода можно точно
описать, объяснить и углубленно исследовать всю совокупность
взаимосвязанных результатов измерений.
Если число факторов или важных результатов настолько велико, что
человеческий разум не в состоянии их обработать даже при введении
некоторых статистических упрощений, то обработка данных может быть
произведена на электронной вычислительной машине.

История развития понятия «деонтология»

Решение важнейших задач - повышение качества и культуры медицинской помощи населению страны, развитие ее специализированных видов и осуществление широких профилактических мероприятий во многом определяется соблюдением принципов медицинской деонтологии (от греч. «деон» – должное и «логос» – учение) – учения о должном в медицине.
Медицинская деонтология постоянно развивается, возрастает и ее значение. Врач как личность в социальном и психологическом плане не ограничивается «узкой» лечебно-профилактической деятельностью, а участвует в решении сложных проблем воспитания и повышения общего культурного уровня населения.
В процессе дифференциации и интеграции медицины, формирования ее новых областей, специальностей, профилизации отдельных направлений возникают и другие, новые, не менее сложные, деонтологические проблемы. Среди них такие, например, как взаимоотношения хирурга, анестезиолога и реаниматолога в процессе лечения больного, проблема «врач-больной-машина», научное творчество в связи с тезисом «наука сегодня – коллективный труд», наконец, сложные морально-этические вопросы, связанные с актуальными острыми научными проблемами.
и т.д.................

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

ДОЛИ ГРАММА

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА.

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ.

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «АКУШЕРСТВО» И «ГИНЕКОЛОГИЯ»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТЕ «ПЕДИАТРИЯ»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО», «ФАРМАКОЛОГИЯ»

ФОРМУЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАЗВЕДЕНИЕ

РАСТВОРОВ

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Гуманистическая педагогика: XXI век Новая задача школы — научить учиться всю жизнь

Фенолы и ароматические спирты

Презентация по обж на тему "естественная радиоактивность"

Дата подписания акта о безоговорочной капитуляции

Рубрики