Från punkt a på cirkelvägen är längden 30. Hur man löser problem för rörelse
Detta arbete En cyklist lämnade punkt A på cirkelbanan och efter 30 minuter följde en motorcyklist efter honom. Efter 10 minuter (Kontroll) i ämnet (Makroekonomi och offentlig förvaltning) skräddarsyddes den av specialisterna på vårt företag och klarade sitt framgångsrika försvar. Arbete - En cyklist lämnade punkt A på cirkelbanan och 30 minuter senare följde en motorcyklist efter honom. Efter 10 minuter om ämnet Makroekonomi och offentlig förvaltning återspeglar den dess ämne och den logiska komponenten i dess avslöjande, kärnan i den fråga som studeras avslöjas, de viktigaste bestämmelserna och ledande idéerna i detta ämne belyses.
Arbete - En cyklist lämnade punkt A på cirkelbanan och 30 minuter senare följde en motorcyklist efter honom. Efter 10 minuter, innehåller: tabeller, ritningar, de senaste litterära källorna, inlämningsår och försvar av verket - 2017. I verket En cyklist lämnade punkt A på cirkelvägen, och efter 30 minuter följde en motorcyklist efter honom. Efter 10 minuter (Makroekonomi och offentlig förvaltning) avslöjas forskningsämnets relevans, graden av utveckling av problemet återspeglas, baserat på en djupgående bedömning och analys av vetenskaplig och metodologisk litteratur, i arbetet med ämnet Makroekonomi och offentlig förvaltning, analysobjektet och dess frågor övervägs omfattande, både från teoretisk och praktisk sida, syftet och specifika uppgifter för det aktuella ämnet formuleras, det finns en logik för presentationen av materialet och dess sekvens.
Avsnitt: Matte
Artikeln diskuterar uppgifter för att hjälpa elever: att utveckla färdigheterna att lösa textproblem som förberedelse för Unified State Examination, när man lär sig att lösa problem för att sammanställa en matematisk modell av verkliga situationer i alla paralleller av huvud- och gymnasieskolor. Den presenterar uppgifter: för rörelse i en cirkel; för att hitta längden på ett rörligt föremål; för att hitta medelhastigheten.
I. Problem för rörelse i en cirkel.
Omkretsuppgifter visade sig vara svåra för många elever. De löses på nästan samma sätt som vanliga problem för rörelse. De använder också formeln. Men det finns en punkt som vi uppmärksammar.
Uppgift 1. En cyklist lämnade punkt A på cirkelbanan och efter 30 minuter följde en motorcyklist efter honom. 10 minuter efter avgång kom han ikapp cyklisten för första gången och 30 minuter efter det kom han ikapp honom för andra gången. Hitta motorcyklistens hastighet om banans längd är 30 km. Ge ditt svar i km/h.
Lösning. Deltagarnas hastigheter kommer att tas som X km/h och y km/h. För första gången körde motorcyklisten om cyklisten 10 minuter senare, det vill säga en timme efter starten. Fram till denna punkt har cyklisten varit på vägen i 40 minuter, det vill säga timmar Deltagarna i rörelsen har färdats samma sträcka, det vill säga y = x. Låt oss lägga in data i tabellen.
bord 1
Motorcyklisten körde sedan om cyklisten en andra gång. Detta skedde 30 minuter senare, det vill säga en timme efter första omkörningen. Vilka sträckor reste de? Motorcyklisten körde om cyklisten. Och det betyder att han körde ett varv till. Det är ögonblicket
som du måste vara uppmärksam på. En cirkel är längden på banan, den är lika med 30 km. Låt oss skapa en annan tabell.
Tabell 2
Vi får den andra ekvationen: y - x = 30. Vi har ett ekvationssystem: 
I svaret anger vi motorcyklistens hastighet.
Svar: 80 km/h.
Arbetsuppgifter (självständigt).
I.1.1. En cyklist lämnade punkt "A" på cirkelbanan och efter 40 minuter följde en motorcyklist efter honom. 10 minuter efter avgång kom han ikapp cyklisten för första gången och 36 minuter efter det kom han ikapp honom för andra gången. Hitta motorcyklistens hastighet om banans längd är 36 km. Ge ditt svar i km/h.
I.1. 2. En cyklist lämnade punkt "A" på cirkelbanan och efter 30 minuter följde en motorcyklist efter honom. 8 minuter efter avgång kom han ikapp cyklisten för första gången och 12 minuter efter det kom han ikapp honom för andra gången. Hitta motorcyklistens hastighet om banans längd är 15 km. Ge ditt svar i km/h.
I.1. 3. En cyklist lämnade punkt "A" på cirkelbanan och efter 50 minuter följde en motorcyklist efter honom. 10 minuter efter avgång kom han ikapp cyklisten för första gången och 18 minuter efter det kom han ikapp honom för andra gången. Hitta motorcyklistens hastighet om banans längd är 15 km. Ge ditt svar i km/h.
Två motorcyklister startar samtidigt i samma riktning från två diametralt motsatta punkter på en cirkulär bana, vars längd är 20 km. Om hur många minuter kommer motorcyklisterna ikapp för första gången om hastigheten för en av dem är 15 km/h högre än hastigheten för den andre?
Lösning.
Bild 1
Med en samtidig start körde ryttaren som startade från "A" ett halvt varv till, som startade från "B". Det är 10 km. När två motorcyklister rör sig i samma riktning är borttagningshastigheten v = -. Beroende på problemets tillstånd är v= 15 km/h = km/min = km/min borttagningshastigheten. Vi hittar tiden efter vilken motorcyklisterna kommer ikapp för första gången.
10:= 40(min).
Svar: 40 min.
Arbetsuppgifter (självständigt).
I.2.1. Två motorcyklister startar samtidigt i samma riktning från två diametralt motsatta punkter på en cirkulär bana, vars längd är 27 km. Om hur många minuter kommer motorcyklisterna ikapp för första gången om hastigheten för en av dem är 27 km/h högre än hastigheten för den andre?
I.2.2. Två motorcyklister startar samtidigt i samma riktning från två diametralt motsatta punkter på en cirkulär bana, vars längd är 6 km. Om hur många minuter kommer motorcyklisterna ikapp för första gången om hastigheten för en av dem är 9 km/h högre än hastigheten för den andre?
Från en punkt på cirkelbanan, vars längd är 8 km, startade två bilar samtidigt i samma riktning. Den första bilens hastighet är 89 km/h och 16 minuter efter starten var den ett varv före den andra bilen. Hitta hastigheten på den andra bilen. Ge ditt svar i km/h.
Lösning.
x km/h är den andra bilens hastighet.
(89 - x) km/h - borttagningshastighet.
8 km - längden på det cirkulära spåret.
Ekvationen.
(89 - x) = 8,
89 - x \u003d 2 15,
Svar: 59 km/h
Arbetsuppgifter (självständigt).
I.3.1. Från en punkt på cirkelbanan, vars längd är 12 km, startade två bilar samtidigt i samma riktning. Den första bilens hastighet är 103 km/h och 48 minuter efter starten var den ett varv före den andra bilen. Hitta hastigheten på den andra bilen. Ge ditt svar i km/h.
I.3.2. Från en punkt på cirkelbanan, vars längd är 6 km, startade två bilar samtidigt i samma riktning. Den första bilens hastighet är 114 km/h och 9 minuter efter starten var den ett varv före den andra bilen. Hitta hastigheten på den andra bilen. Ge ditt svar i km/h.
I.3.3. Från en punkt på cirkelbanan, vars längd är 20 km, startade två bilar samtidigt i samma riktning. Den första bilens hastighet är 105 km/h och 48 minuter efter starten var den ett varv före den andra bilen. Hitta hastigheten på den andra bilen. Ge ditt svar i km/h.
I.3.4. Från en punkt på cirkelbanan, vars längd är 9 km, startade två bilar samtidigt i samma riktning. Den första bilens hastighet är 93 km/h och 15 minuter efter starten var den ett varv före den andra bilen. Hitta hastigheten på den andra bilen. Ge ditt svar i km/h.
Klockan med visare visar 8:00. Efter hur många minuter kommer minutvisaren att anpassas till timvisaren för fjärde gången?
Lösning. Vi antar att vi inte löser problemet experimentellt.
På en timme går minutvisaren en cirkel och timdelen av cirkeln. Låt deras hastigheter vara 1 (varv per timme) och 
Start - kl 8.00. Hitta den tid det tar för minutvisaren att köra om timvisaren för första gången.
Minutevisaren kommer att gå längre, så vi får ekvationen
Så för första gången kommer pilarna att rada sig igenom
Låt pilarna vara i linje för andra gången efter tid z. Minutevisaren kommer att färdas en sträcka på 1 z, och timvisaren kommer att resa en cirkel till. Låt oss skriva ekvationen:
Att lösa det, vi förstår det.
Så genom pilarna kommer de att rada upp sig för andra gången, en annan genom - för tredje, och till och med genom - för fjärde gången.
Därför, om starten var klockan 8.00, kommer pilarna för fjärde gången att rada sig igenom
4h = 60 * 4 min = 240 min.
Svar: 240 minuter.
Arbetsuppgifter (självständigt).
I.4.1 Klocka med visare visar 4 timmar 45 minuter. Efter hur många minuter kommer minutvisaren att anpassas till timvisaren för sjunde gången?
I.4.2 En klocka med visare visar exakt klockan 2. Om hur många minuter kommer minutvisaren att anpassas till timvisaren för tionde gången?
I.4.3. Klockan med visare visar 8 timmar 20 minuter. Efter hur många minuter kommer minutvisaren att anpassas till timvisaren för fjärde gången? fjärde
II. Problem att hitta längden på ett rörligt föremål.
Ett tåg som rör sig med en enhetlig hastighet av 80 km/h passerar en vägpost på 36 sekunder. Hitta tågets längd i meter.
Lösning. Eftersom tågets hastighet anges i timmar kommer vi att omvandla sekunder till timmar.
1) 36 sek = 
2) hitta tågets längd i kilometer.
80 
Svar: 800m.
Arbetsuppgifter (självständigt).
II.2 Tåget, som rör sig jämnt med en hastighet av 60 km/h, passerar en vägpost på 69 s. Hitta tågets längd i meter. Svar: 1150m.
II.3. Ett tåg som rör sig jämnt med en hastighet av 60 km/h passerar ett 200 m långt skogsbälte på 1 min 21 s. Hitta tågets längd i meter. Svar: 1150m.
III. Uppgifter för medelhastighet.
I ett matteprov kan du stöta på problemet med att hitta medelhastigheten. Man måste komma ihåg att medelhastigheten inte är lika med det aritmetiska medelvärdet av hastigheter. Medelhastigheten hittas av en speciell formel:
Om det fanns två delar av vägen, då 
.
Avståndet mellan de två byarna är 18 km. Cyklisten reste från en by till en annan i 2 timmar och återvände längs samma väg i 3 timmar. Vad är medelhastigheten för cyklisten under hela resan?
Lösning:
2 timmar + 3 timmar = 5 timmar - spenderas på hela rörelsen,
.En turist gick med en hastighet av 4 km/h, sedan exakt samma tid med en hastighet av 5 km/h. Vad är den genomsnittliga reshastigheten för hela resan?
Låt turisten gå t h med en hastighet av 4 km/h och t h med en hastighet av 5 km/h. Sedan på 2:e h reste han 4t + 5t = 9t (km). Medelhastigheten för en turist är = 4,5 (km/h).
Svar: 4,5 km/h.
Vi noterar att turistens medelhastighet visade sig vara lika med det aritmetiska medelvärdet av dessa två hastigheter. Det kan ses att om rörelsetiden på två sektioner av banan är densamma, så är den genomsnittliga rörelsehastigheten lika med det aritmetiska medelvärdet av de två givna hastigheterna. För att göra detta löser vi samma problem i en allmän form.
Turisten gick med en hastighet av km/h, sedan exakt samma tid med en hastighet av km/h. Vad är den genomsnittliga reshastigheten för hela resan?
Låt turisten gå t h med en hastighet av km/h och t h med en hastighet av km/h. Sedan på 2 timmar reste han t + t = t (km). Den genomsnittliga reshastigheten för en turist är
= (km/h).Bilen körde en bit uppför med en hastighet av 42 km/h och nedför med en hastighet av 56 km/h.
.
Den genomsnittliga rörelsehastigheten är 2 s: (km/h).
Svar: 48 km/h.
En bil körde en bit uppför med en hastighet av km/h och nedför med en hastighet av km/h.
Vad är medelhastigheten för bilen under hela resan?
Låt längden på vägavsnittet vara lika med s km. Sedan åkte bilen 2 s km i båda riktningarna och spenderade hela vägen 
.
Den genomsnittliga rörelsehastigheten är 2 s: 
(km/h).
Svar: km/h.
Tänk på ett problem där medelhastigheten anges och en av hastigheterna måste bestämmas. Ekvation krävs.
En cyklist färdades i uppförsbacke med en hastighet av 10 km/h, och nedför med någon annan konstant hastighet. Som han beräknade var den genomsnittliga rörelsehastigheten lika med 12 km / h.
.III.2. Halva tiden som tillbringades på vägen färdades bilen med en hastighet av 60 km/h och den andra hälften av tiden - med en hastighet av 46 km/h. Hitta bilens medelhastighet under hela resan.
III.3 På väg från en by till en annan färdades bilen en tid med en hastighet av 60 km/h, sedan exakt samma tid med en hastighet av 40 km/h, sedan exakt samma tid kl. en hastighet lika med medelhastigheten på de två första delarna av resan. Vad är medelhastigheten för hela resan från en by till en annan?
III.4. En cyklist åker hemifrån till jobbet med en medelhastighet på 10 km/h och tillbaka med en medelhastighet på 15 km/h eftersom vägen är lätt nedförsbacke. Hitta medelhastigheten för cyklisten hela vägen från hem till jobbet och tillbaka.
III.5. Bilen färdades från punkt A till punkt B tom med konstant hastighet, och återvände längs samma väg med en last i en hastighet av 60 km/h. Med vilken hastighet åkte han tom om medelhastigheten var 70 km/h?.
III.6. Bilen körde de första 100 km i en hastighet av 50 km/h, nästa 120 km i en hastighet av 90 km/h, och sedan 120 km i en hastighet av 100 km/h. Hitta bilens medelhastighet under hela resan.
III.7. Bilen körde de första 100 km i en hastighet av 50 km/h, nästa 140 km i en hastighet av 80 km/h, och sedan 150 km i en hastighet av 120 km/h. Hitta bilens medelhastighet under hela resan.
III.8. Bilen körde de första 150 km i en hastighet av 50 km/h, nästa 130 km i en hastighet av 60 km/h, och sedan 120 km i en hastighet av 80 km/h. Hitta bilens medelhastighet under hela resan.
III. 9. Bilen körde de första 140 km med en hastighet av 70 km/h, nästa 120 km med en hastighet av 80 km/h, och sedan 180 km i en hastighet av 120 km/h. Hitta bilens medelhastighet under hela resan.
Samma formler är korrekta: \[(\large(S=v\cdot t \quad \quad \quad v=\dfrac St \quad \quad \quad t=\dfrac Sv))\]
från en punkt i en riktning med hastigheter \(v_1>v_2\) .
Om sedan \(l\) är längden på cirkeln, är \(t_1\) tiden efter vilken de kommer att vara på samma punkt för första gången, då:
Det vill säga, för \(t_1\) kommer den första kroppen att täcka ett avstånd \(l\) större än den andra kroppen.
Om \(t_n\) är tiden efter vilken de kommer att vara vid samma punkt \(n\) -th tid, då är följande formel sann: \[(\large(t_n=n\cdot t_1))\]
\(\blacktriangleright\) Låt två kroppar börja röra sig från olika punkter i samma riktning med hastigheter \(v_1>v_2\) .
Då kan problemet enkelt reduceras till föregående fall: du måste först hitta tiden \(t_1\) efter vilken de kommer att vara på samma punkt för första gången.
Om i ögonblicket för början av rörelsen avståndet mellan dem \(\buildrel\smile\over(A_1A_2)=s\), sedan:
Uppgift 1 #2677
Uppgiftsnivå: EGE lättare
Två idrottare startar i samma riktning från diametralt motsatta punkter på den cirkulära banan. De går med olika inkonstanta hastigheter. Det är känt att i det ögonblick när idrottarna kom ikapp för första gången slutade de träna. Hur många fler varv sprang idrottaren i högre medelhastighet än den andra idrottaren?
Låt oss först ringa idrottaren med högst medelhastighet. Först fick den första atleten springa ett halvt varv för att nå startpunkten för den andra atleten. Efter det fick han springa lika mycket som den andra idrottaren sprang (i grova drag, efter att den första idrottaren sprungit en halv cirkel, innan mötet fick han springa varje meter av banan som den andra idrottaren sprang, och så många gånger som den andra idrottaren sprang denna meter ).
Således sprang den första idrottaren \(0,5\) fler varv.
Svar: 0,5
Uppgift 2 #2115
Uppgiftsnivå: EGE lättare
Katten Murzik springer runt hunden Sharik. Hastigheterna för Murzik och Sharik är konstanta. Det är känt att Murzik springer \(1,5\) gånger snabbare än Sharik och på \(10\) minuter springer de två varv totalt. På hur många minuter kommer Sharik att springa ett varv?
Eftersom Murzik springer \(1,5\) gånger snabbare än Sharik, springer Murzik och Sharik totalt på \(10\) minuter samma sträcka som Sharik skulle springa på \(10\cdot (1 + 1,5 ) = 25\) minuter . Därför springer Sharik två varv på \(25\) minuter, sedan går ett varv Ball på \(12,5\) minuter
Svar: 12.5
Uppgift 3 #823
Uppgiftsnivå: Lika med Unified State Examination
Från punkt A i en avlägsen planets cirkulära omloppsbana flög två meteoriter samtidigt i samma riktning. Den första meteoritens hastighet är 10 000 km/h högre än den andras hastighet. Det är känt att de för första gången efter avresan träffades efter 8 timmar. Hitta banans längd i kilometer.
I det ögonblick då de träffades första gången är skillnaden i avstånden de rest lika med längden på omloppsbanan.
På 8 timmar blev skillnaden \(8 \cdot 10000 = 80000\) km.
Svar: 80 000
Uppgift 4 #821
Uppgiftsnivå: Lika med Unified State Examination
Tjuven som stal handväskan springer iväg från handväskans ägare längs en cirkulär väg. Tjuvens hastighet är 0,5 km/h högre än hastigheten för ägaren av handväskan som springer efter honom. Efter hur många timmar kommer tjuven ikapp handväskans ägare för andra gången, om längden på vägen som de springer är 300 meter (anta att han kom ikapp henne för första gången efter att ha stulit handväskan) ?
Första sättet:
Tjuven kommer ikapp handväskans ägare för andra gången i det ögonblick då sträckan han springer blir 600 meter mer än sträckan som handväskans ägare kommer att springa (från stöldögonblicket).
Eftersom hans hastighet är \(0,5 \) km / h mer, springer han på en timme 500 meter mer, sedan på \ (1: 5 \u003d 0,2\) timmar springer han \ (500: 5 \u003d 100 \) meter Mer. Han kommer att springa 600 meter till på \(1 + 0,2 \u003d 1,2\) timmar.
Andra sättet:
Låt sedan \(v\) km/h vara hastigheten för ägaren av handväskan
\ (v + 0,5 \) km / h - tjuvens hastighet.
Låt \(t\) h vara tiden efter vilken tjuven kommer ikapp handväskans ägare för andra gången, då
\(v\cdot t\) - sträckan som ägaren av handväskan kommer att springa i \(t\) h,
\((v + 0,5)\cdot t\) är sträckan som tjuven kommer att springa på \(t\) timmar.
Tjuven kommer ikapp handväskans älskarinna för andra gången i det ögonblick när han springer exakt 2 varv mer än henne (det vill säga \ (600 \) m \u003d \ (0,6 \) km), sedan \[(v + 0,5)\cdot t - v\cdot t = 0,6\qquad\Leftrightarrow\qquad 0,5\cdot t = 0,6,\] varifrån \(t = 1,2\) h.
Svar: 1.2
Uppgift 5 #822
Uppgiftsnivå: Lika med Unified State Examination
Två motorcyklister startar samtidigt från samma punkt på cirkelbanan i olika riktningar. Hastigheten för den första motorcyklisten är dubbelt så hög som den andra. En timme efter starten träffades de för tredje gången (tänk på att första gången de möttes efter starten). Hitta hastigheten på den första motorcyklisten om banans längd är 40 km. Ge ditt svar i km/h.
I det ögonblick då motorcyklisterna träffades för tredje gången var den totala sträckan de hade tillryggalagt \(3 \cdot 40 = 120\) km.
Eftersom hastigheten på den första är 2 gånger högre än hastigheten på den andra, reste han ut ur 120 km del 2 gånger högre än den andra, det vill säga 80 km.
Eftersom de träffades för tredje gången på en timme, reste den första 80 km på en timme. Dess hastighet är 80 km/h.
Svar: 80
Uppgift 6 #824
Uppgiftsnivå: Lika med Unified State Examination
Två löpare startar samtidigt i samma riktning från två diametralt motsatta punkter på en cirkulär bana, vars längd är 400 meter. Efter hur många minuter kommer löparna ikapp första gången om den första löparen springer 1 kilometer mer på en timme än den andra?
På en timme springer den första löparen 1000 meter mer än den andra, vilket innebär att han kommer att springa 100 meter mer på \ (60: 10 \u003d 6\) minuter.
Det initiala avståndet mellan löparna är 200 meter. De kommer att kvittera när den första löparen springer 200 meter mer än den andra.
Detta kommer att hända om \(2 \cdot 6 = 12\) minuter.
Svar: 12
Uppgift 7 #825
Uppgiftsnivå: Lika med Unified State Examination
En turist lämnade stad M längs en 220 kilometer lång cirkulär väg och 55 minuter senare lämnade en bilist stad M efter honom. 5 minuter efter avgång kom han ikapp turisten för första gången och 4 timmar efter det hann han ikapp honom för andra gången. Hitta turistens hastighet. Ge ditt svar i km/h.
Första sättet:
Efter det första mötet kom bilisten ikapp turisten (för andra gången) efter 4 timmar. Vid tiden för det andra mötet körde bilisten en cirkel mer än turisten passerade (det vill säga \ (220 \) km).
Eftersom bilisten under dessa 4 timmar körde om turisten med \(220\) km, är bilistens hastighet \(220: 4 \u003d 55\) km/h högre än turistens hastighet.
Låt nu hastigheten på turisten \ (v \) km / h, sedan innan det första mötet lyckades han passera \ föraren har passerat \[(v + 55)\dfrac(5)(60) = \dfrac(v + 55)(12)\ \text(km).\] Sedan \[\dfrac(v + 55)(12) = v,\] varifrån vi hittar \(v = 5\) km/h.
Andra sättet:
Låt \(v\) km/h vara turistens hastighet. När man använder kvantiteter i övningen som är relaterade till avstånd (hastighet, cirkellängd) kan de lösas genom att reducera dem till att röra sig i en rak linje. Den största svårigheten för skolbarn i Moskva och andra städer, som praktiken visar, orsakas av uppgifter för cirkulär rörelse i Unified State Examination, sökandet efter ett svar där det är förknippat med användningen av en vinkel. För att lösa övningen kan omkretsen anges som en del av en cirkel. Du kan upprepa dessa och andra algebraiska formler i avsnittet "Teoretisk referens". För att lära dig hur man tillämpar dem i praktiken, lös övningarna om detta ämne i "Katalogen".
Låt \(w\) km/h vara bilistens hastighet. Sedan \(55\) minuter \(+ 5\) minuter \(= 1\) timmar, alltså
\(v\cdot 1\) km - sträckan som turisten reste innan det första mötet. Sedan \(5\) minuter \(= \dfrac(1)(12)\) timmar, alltså
\(w\cdot \dfrac(1)(12)\) km är den sträcka som bilisten tillryggalagt innan det första mötet. Avstånden de reste innan det första mötet är: \
Under de följande 4 timmarna körde bilisten mer än turisten åkte på en cirkel (på \(220\)
\
\
"Primärskollärare" - Tema. Analys av SHMO grundskollärares arbete. Utveckla enskilda rutter bidra till lärarnas professionella tillväxt. Att stärka den pedagogiska och materiella basen. Organisatorisk och pedagogisk verksamhet. Fortsätt sökandet efter nya teknologier, former och metoder för utbildning och uppfostran. Arbetsområden grundskola.
"Ungdom och val" - Utvecklingen av politisk rättsmedvetenhet bland unga: Ungdom och val. Utveckling av politisk rättslig medvetenhet i skolor och gymnasieskolor: En uppsättning åtgärder för att locka ungdomar till valen. Varför röstar vi inte? Utveckling av politisk rättsmedvetenhet i förskolans läroanstalter:
"Afghanska kriget 1979-1989" - Den sovjetiska ledningen tar till makten i Afghanistan en ny president, Babrak Karmal. Resultaten av kriget. Sovjet-afghanska kriget 1979-1989 Den 15 februari 1989 drogs de sista sovjetiska trupperna tillbaka från Afghanistan. Anledning till krig. Efter den sovjetiska arméns tillbakadragande från Afghanistans territorium varade president Najibullahs prosovjetiska regim ytterligare tre år och, efter att ha förlorat Rysslands stöd, störtades den i april 1992 av Mujahideen-befälhavare.
"Tecken på naturliga tals delbarhet" - Relevans. Pascal tecken. Tecken på tals delbarhet med 6. Tecken på tals delbarhet med 8. Tecken på tals delbarhet med 27. Tecken på tals delbarhet med 19. Tecken på tals delbarhet med 13. Identifiera tecken på delbarhet. Hur man lär sig att räkna snabbt och korrekt. Tecken på siffrors delbarhet med 25. Tecken på siffrors delbarhet med 23.
"Butlerovs teori" - Förutsättningarna för skapandet av teorin var: Isomerism-. Värdet av teorin om organiska ämnens struktur. Vetenskapen om molekylers rumsliga struktur är stereokemi. Rollen att skapa en teori om ämnens kemiska struktur. Att lära sig de viktigaste bestämmelserna i teorin om den kemiska strukturen hos A. M. Butlerov. Huvudpositionen för den moderna teorin om strukturen av föreningar.
"Tävling i matematik för skolbarn" - Matematiska termer. Den del av en linje som förbinder två punkter. Elevernas kunskaper. Tävling av roliga matematiker. En uppgift. En stråle som delar en vinkel. Alla hörn är raka. Tidsintervall. Konkurrens. Den mest attraktiva. Fart. Radie. Gör sig redo för vintern. Hoppande trollslända. Figur. Spel med åskådare. Summan av vinklarna i en triangel.
Totalt i ämnet 23687 presentationer
"Lektion Tangent till en cirkel" - Bevisa att linjen AC är tangent till en given cirkel. Uppgift 1. Givet: okr. (O; OM), MR - tangent, vinkel KMR = 45?. Beräkna solens längd om OD=3cm. Allmän lektion. Rita en tangent till den givna cirkeln. Tema: "Omkrets". Lösning: Problemlösning. Praktiskt arbete. Gör etiketter och anteckningar.
"Tangent till cirkel" - Tangent-egenskap. Låt d vara avståndet från centrum O till linjen KM. Segmenten AK och AM kallas segment av tangenter ritade från A. Tangent till cirkeln. Sedan. Tangenten till cirkeln är vinkelrät mot radien som ritas till tangentpunkten. Bevis. Låt oss bevisa att om AK och AM är segment av tangenter, så är AK = AM, ?OAK = ? OAM.
"Omkrets och cirkel" - Beräkna. Hitta omkretsen. Hitta cirkelns radie. Hitta området för den skuggade figuren. En cirkel. cirkulär sektor. Rita en cirkel med centrum K och radie 2 cm Gör klart påståendet. Självständigt arbete. Omkrets. Cirkel. Area av en cirkel. Beräkna ekvatorns längd. Spelet.
"Cirkelekvation" - Bygg cirklar i en anteckningsbok, ges av ekvationer: Cirkelns centrum O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 \u003d R 2, x2 + y2 \u003d R 2? ekvation av en cirkel centrerad vid origo. . O (0; 0) - centrum, R = 4, sedan x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Hitta koordinaterna för mitten och radien om AB är diametern på den givna cirkeln.
"Circumference Grade 6" - Lektionsmotto: Talets historia?. Lokhjulets diameter är 180 cm Lambert hittat för? de första tjugosju vanliga bråken. Matematiklektion i årskurs 6 Matematiklärare: Nikonorova Lyubov Arkadievna. Lektionsplanering. Tävling "Mosaik av presentationer". Men du kan hitta en oändlig sekvens av konvergenter.
