Cila është formula për gjetjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi. Llogaritësi në internet i zonës drejtkëndëshe

L * H = S për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. Me fjalë të tjera, mund të shprehet kështu: sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e brinjëve.

1. Le të japim një shembull të llogaritjes si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, anët janë të barabarta me vlerat e njohura, për shembull, gjerësia 4 cm, gjatësia 8 cm.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi me brinjë 4 dhe 8 cm: Zgjidhja është e thjeshtë! 4 x 8 = 32 cm2. Për të zgjidhur një problem kaq të thjeshtë, duhet të llogaritni produktin e anëve të drejtkëndëshit ose thjesht të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë, kjo do të jetë zona!

2. Një rast i veçantë i një drejtkëndëshi është një katror, ​​ky është rasti kur anët e drejtkëndëshit janë të barabarta, në këtë rast, ju mund të gjeni sipërfaqen e katrorit duke përdorur formulën e mësipërme.

Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?

Aftësia për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi është një aftësi themelore për zgjidhjen e një numri të madh të problemeve të përditshme ose teknike. Kjo njohuri zbatohet pothuajse në të gjitha fushat e jetës! Për shembull, në rastet kur sipërfaqet e çdo sipërfaqeje janë të nevojshme në ndërtim ose në pasuri të paluajtshme. Kur llogaritni sipërfaqet e tokës, parcelave, mureve të shtëpive, ambienteve të banimit ... nuk është e mundur të emërtoni një zonë të vetme të veprimtarisë njerëzore ku kjo njohuri nuk mund të jetë e dobishme!

Nese nje llogaritja e sipërfaqes së një drejtkëndëshi ju shkakton vështirësi - thjesht përdorni kalkulatorin tonë! O do të sjellë menjëherë të gjitha llogaritjet e nevojshme dhe do të shkruajë tekstin e vendimit me shpjegime në detaje.

Zona e një drejtkëndëshi nuk do të tingëllojë kokëfortë, por është një koncept i rëndësishëm. Në jetën e përditshme ballafaqohemi vazhdimisht me të. Zbuloni madhësinë e fushave, kopshteve me perime, llogarisni sasinë e bojës që nevojitet për zbardhjen e tavanit, sa letër-muri nevojitet për ngjitjen e bashkë

nenexhik dhe më shumë.

Figura gjeometrike

Së pari, le të flasim për drejtkëndëshin. Kjo është një figurë në një rrafsh që ka katër kënde të drejta dhe anët e kundërta janë të barabarta. Anët e saj përdoren për t'u quajtur gjatësi dhe gjerësi. Ato maten në milimetra, centimetra, decimetra, metra, etj. Tani le t'i përgjigjemi pyetjes: "Si të gjejmë sipërfaqen e një drejtkëndëshi?" Për ta bërë këtë, ju duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë.

Sipërfaqja=gjatësia*gjerësia

Por një paralajmërim tjetër: gjatësia dhe gjerësia duhet të shprehen në të njëjtat njësi matëse, domethënë metër dhe metër, jo metër dhe centimetër. Zona shkruhet me shkronjën latine S. Për lehtësi, gjatësinë e shënojmë me shkronjën latine b, dhe gjerësinë me shkronjën latine a, siç tregohet në figurë. Nga kjo arrijmë në përfundimin se njësia e sipërfaqes është mm 2, cm 2, m 2, etj.

Le të shohim një shembull specifik se si të gjejmë zonën e një drejtkëndëshi. Gjatësia b=10 njësi Gjerësia a=6 njësi Zgjidhje: S=a*b, S=10 njësi*6 njësi, S=60 njësi 2 . Një detyrë. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse gjatësia është 2 herë gjerësia dhe është 18 m? Zgjidhje: nëse b=18 m, atëherë a=b/2, a=9 m. Si të gjejmë sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse dihen të dyja anët? Është e drejtë, futeni në formulë. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Përgjigje: 162 m 2. Një detyrë. Sa rrotulla letër-muri duhet të blini për një dhomë nëse dimensionet e saj janë: gjatësia 5,5 m, gjerësia 3,5 dhe lartësia 3 m? Dimensionet e rrotullës së letër-muri: gjatësia 10 m, gjerësia 50 cm Zgjidhja: vizatoni një vizatim të dhomës.

Zonat e anëve të kundërta janë të barabarta. Llogaritni sipërfaqen e murit me dimensione 5,5 m dhe 3 m. Muri S 1 = 5,5 * 3,

Muri S 1 \u003d 16,5 m 2. Prandaj, muri përballë ka një sipërfaqe prej 16.5 m2. Gjeni sipërfaqen e dy mureve të ardhshëm. Anët e tyre, përkatësisht, janë 3,5 m dhe 3 m. Muret S 2 \u003d 3,5 * 3, muret S 2 \u003d 10,5 m 2. Prandaj, ana e kundërt është e barabartë me 10.5 m 2. Le të mbledhim të gjitha rezultatet. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse anët janë të shprehura në njësi të ndryshme. Më parë, ne kemi llogaritur sipërfaqen në m 2, atëherë në këtë rast do të përdorim metra. Atëherë gjerësia e rrotullës së letër-muri do të jetë 0,5 m. Rrotulla S \u003d 10 * 0,5, rrotulla S \u003d 5 m 2. Tani do të zbulojmë se sa rrotulla nevojiten për ngjitjen e një dhome. 54:5=10.8 (rrotulla). Meqenëse ato maten në numra të plotë, duhet të blini 11 rrotulla letër-muri. Përgjigje: 11 rrotulla letër-muri. Një detyrë. Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse e dini se gjerësia është 3 cm më e shkurtër se gjatësia, dhe shuma e anëve të drejtkëndëshit është 14 cm? Zgjidhje: le të jetë gjatësia x cm, pastaj gjerësia (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - gjatësia drejtkëndësh, 5-3 \u003d 2 cm - gjerësia e drejtkëndëshit, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Përgjigje: 10 cm 2.

Përmbledhje

Duke shqyrtuar shembujt, shpresoj se u bë e qartë se si të gjesh sipërfaqen e një drejtkëndëshi. Më lejoni t'ju kujtoj se njësitë e matjes për gjatësinë dhe gjerësinë duhet të përputhen, përndryshe do të merrni një rezultat të pasaktë, për të shmangur gabimet, lexoni me kujdes detyrën. Ndonjëherë një anë mund të shprehet përmes palës tjetër, mos kini frikë. Referojuni problemeve tona të zgjidhura, është shumë e mundur që ata të ndihmojnë. Por të paktën një herë në jetë ne përballemi me gjetjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.

Një drejtkëndësh është një rast i veçantë i një katërkëndëshi. Kjo do të thotë që drejtkëndëshi ka katër anë. Brinjët e tij të kundërta janë të barabarta: për shembull, nëse njëra nga anët e saj është 10 cm, atëherë edhe ana e kundërt do të jetë 10 cm. Një rast i veçantë i një drejtkëndëshi është një katror. Një katror është një drejtkëndësh me të gjitha anët e barabarta. Për të llogaritur sipërfaqen e një katrori, mund të përdorni të njëjtin algoritëm si për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në dy anët

Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, shumëzojeni gjatësinë e tij me gjerësinë e tij: Sipërfaqja = Gjatësia × Gjerësia. Në rastin e mëposhtëm: Sipërfaqja = AB × BC.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke pasur parasysh anën dhe gjatësinë e diagonales

Në disa probleme, duhet të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke përdorur gjatësinë e diagonales dhe njërës prej anëve. Diagonalja e një drejtkëndëshi e ndan atë në dy trekëndësha kënddrejtë të barabartë. Prandaj, ju mund të përcaktoni anën e dytë të drejtkëndëshit duke përdorur teoremën e Pitagorës. Pas kësaj, problemi reduktohet në pikën e mëparshme.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi sipas perimetrit dhe anës

Perimetri i një drejtkëndëshi është shuma e të gjitha brinjëve të tij. Nëse e dini perimetrin e drejtkëndëshit dhe njërën anë (për shembull, gjerësinë), mund të llogaritni sipërfaqen e drejtkëndëshit duke përdorur formulën e mëposhtme:
Zona \u003d (Perimetri × Gjerësia - Gjerësia ^ 2) / 2.

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi për sa i përket sinusit të një këndi akut midis diagonaleve dhe gjatësisë së diagonales

Diagonalet në një drejtkëndësh janë të barabarta, kështu që për të llogaritur sipërfaqen në bazë të gjatësisë së diagonales dhe sinusit të këndit akut ndërmjet tyre, përdorni formulën e mëposhtme: Sipërfaqja = Diagonale^2 × sin(këndi akut midis diagonaleve)/ 2.

Ne tashmë jemi njohur me konceptin sipërfaqja e figurës, mësoi një nga njësitë e matjes së sipërfaqes - centimetër katror. Në mësim, ne do të nxjerrim një rregull për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.

Ne tashmë e dimë se si të gjejmë sipërfaqen e figurave që ndahen në centimetra katrorë.

Për shembull:

Mund të përcaktojmë që sipërfaqja e figurës së parë është 8 cm2, sipërfaqja e figurës së dytë është 7 cm2.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, gjatësia e anëve të të cilit është 3 cm dhe 4 cm?

Për të zgjidhur problemin, drejtkëndëshin e ndajmë në 4 shirita me nga 3 cm 2 secili.

Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë 3*4=12 cm2.

I njëjti drejtkëndësh mund të ndahet në 3 shirita prej 4 cm 2.

Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë e barabartë me 4 * 3 = 12 cm 2.

Në të dyja rastet Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, shumëzoni numrat që shprehin gjatësinë e brinjëve të drejtkëndëshit.

Gjeni sipërfaqen e secilit drejtkëndësh.

Konsideroni drejtkëndëshin AKMO.

Ka 6 cm 2 në një shirit dhe ka 2 shirita të tillë në këtë drejtkëndësh. Pra, ne mund të kryejmë veprimin e mëposhtëm:

Numri 6 është gjatësia e drejtkëndëshit, dhe 2 është gjerësia e drejtkëndëshit. Kështu, ne kemi shumëzuar anët e drejtkëndëshit për të gjetur sipërfaqen e drejtkëndëshit.

Konsideroni drejtkëndëshin KDCO.

Në drejtkëndëshin KDCO në një shirit 2 cm 2, dhe ka 3 shirita të tillë. Prandaj, ne mund të kryejmë veprimin

Numri 3 është gjatësia e drejtkëndëshit, dhe 2 është gjerësia e drejtkëndëshit. I shumëzuam dhe gjetëm sipërfaqen e drejtkëndëshit.

Mund të konkludojmë: Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, nuk keni nevojë ta thyeni figurën në centimetra katrorë çdo herë.

Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të gjeni gjatësinë dhe gjerësinë e tij (gjatësitë e anëve të drejtkëndëshit duhet të shprehen në të njëjtat njësi), dhe më pas llogaritni produktin e numrave të marrë (sipërfaqja do të jetë shprehur në njësitë përkatëse të sipërfaqes)

Le të përmbledhim: Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.

Zgjidhe problemin.

Llogaritni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse gjatësia e drejtkëndëshit është 9 cm dhe gjerësia është 2 cm.

Ne arsyetojmë kështu. Në këtë problem, dihen si gjatësia ashtu edhe gjerësia e drejtkëndëshit. Prandaj, ne veprojmë sipas rregullit: sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

Përgjigje: sipërfaqja e një drejtkëndëshi është 18 cm 2

Si mendoni, cilat mund të jenë gjatësitë e tjera të brinjëve të një drejtkëndëshi me një sipërfaqe të tillë?

Ju mund të argumentoni kështu. Meqenëse sipërfaqja është produkt i gjatësisë së brinjëve të drejtkëndëshit, kështu që duhet të kujtojmë tabelën e shumëzimit. Kur shumëzoni çfarë numrash, përgjigja është 18?

Ashtu është, kur shumëzoni 6 dhe 3, merrni edhe 18. Kjo do të thotë që një drejtkëndësh mund të ketë brinjë 6 cm dhe 3 cm dhe sipërfaqja e tij do të jetë gjithashtu 18 cm 2.

Zgjidhe problemin.

Gjatësia e drejtkëndëshit është 8 cm dhe gjerësia është 2 cm. Gjeni sipërfaqen dhe perimetrin e saj.

Ne e dimë gjatësinë dhe gjerësinë e drejtkëndëshit. Duhet mbajtur mend se për të gjetur zonën, duhet të gjeni produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së saj, dhe për të gjetur perimetrin, duhet të shumëzoni shumën e gjatësisë dhe gjerësisë me dy.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

Përgjigje: Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është 16 cm2 dhe perimetri i drejtkëndëshit është 20 cm.

Zgjidhe problemin.

Gjatësia e drejtkëndëshit është 4 cm dhe gjerësia është 3 cm. Sa është sipërfaqja e trekëndëshit? (shiko foton)

Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, së pari duhet të gjeni zonën e drejtkëndëshit. Ne e dimë se për këtë ju duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë.

Shikoni vizatimin. A e vutë re se si diagonalja e ndau drejtkëndëshin në dy trekëndësha të barabartë? Prandaj, sipërfaqja e një trekëndëshi është 2 herë më e vogël se sipërfaqja e drejtkëndëshit. Pra, 12 duhet të dyfishohet.

Përgjigje: sipërfaqja e një trekëndëshi është 6 cm 2.

Sot në mësim u njohëm me rregullin se si të llogarisim sipërfaqen e një drejtkëndëshi dhe mësuam se si ta zbatojmë këtë rregull kur zgjidhim probleme për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi.

1. M.I.Moro, M.A.Bantova e të tjerë Matematika: Teksti mësimor. Klasa 3: në 2 pjesë, pjesa 1. M., "Iluminizmi", 2012.

2. M.I.Moro, M.A.Bantova e të tjerë Matematika: Teksti mësimor. Klasa 3: në 2 pjesë, pjesa 2. M., Iluminizmi, 2012.

3. M.I.Moro. Mësimet e matematikës: Udhëzime për mësuesit. Klasa 3 - M.: Arsimi, 2012.

4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. M., "Iluminizmi", 2011.

5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollë fillore. - M .: "Iluminizmi", 2011.

6. S.I.Volkova. Matematika: Puna verifikuese. Klasa 3 - M.: Arsimi, 2012.

7. V.N. Rudnitskaya. Testet. M., "Provimi", 2012 (127 f.)

2. Shtëpia botuese "Iluminizmi" ()

1. Gjatësia e drejtkëndëshit është 7 cm, gjerësia është 4 cm. Gjeni sipërfaqen e drejtkëndëshit.

2. Brinja e katrorit është 5 cm Gjeni sipërfaqen e katrorit.

3. Vizatoni opsionet e mundshme për drejtkëndëshat, sipërfaqja e të cilëve është 18 cm 2.

4. Bëni një detyrë në temën e mësimit për shokët tuaj.

Me këtë kalkulator në internet, mundeni gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi.

Duke përdorur kalkulatorin në internet për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi, do të merrni një zgjidhje të detajuar hap pas hapi për shembullin tuaj, e cila do t'ju lejojë të kuptoni algoritmin për zgjidhjen e problemeve të tilla dhe të konsolidoni materialin e mbuluar.

Futja e të dhënave në kalkulator për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi

Mund të futni numra ose thyesa në kalkulatorin online. Lexoni më shumë në rregullat për futjen e numrave.

N.B. Në kalkulatorin në internet, mund të përdorni vlera në të njëjtat njësi matëse!

Nëse keni probleme me konvertimin e njësive matëse, përdorni konvertuesin e njësisë së distancës dhe gjatësisë dhe konvertuesin e njësisë së sipërfaqes.

Karakteristikat shtesë të kalkulatorit të zonës drejtkëndëshe

• Mund të lëvizni ndërmjet fushave të hyrjes duke shtypur tastin e djathtë dhe të majtë në tastierë.

ku S është sipërfaqja e drejtkëndëshit,

a është gjatësia e anës së parë,

b është gjatësia e anës së dytë.

Mund të futni numra ose thyesa (-2.4, 5/7, .). Lexoni më shumë në rregullat për futjen e numrave.

Çdo koment i turpshëm do të hiqet dhe autorët e tyre do të futen në listën e zezë!

Kopjimi i materialeve është i ndaluar.

Mirë se vini në OnlineMSchool.

Emri im është Dovzhik Mikhail Viktorovich. Unë jam pronari dhe autori i kësaj faqeje, kam shkruar të gjithë materialin teorik, si dhe kam zhvilluar ushtrime dhe kalkulatorë online që mund t'i përdorni për të studiuar matematikën.

Zona e një katërkëndëshi të parregullt me ​​brinjë të dhëna

Llogarit sipërfaqen e një katërkëndëshi të parregullt me ​​gjatësi të njohura të anëve

Me këmbëngulje të lakmueshme, disa përdorues të Planetcalc lënë kërkesa për të krijuar një kalkulator për llogaritjen e sipërfaqes së një katërkëndëshi të parregullt, për të cilin dihen vetëm gjatësitë e anëve.

Zona e parcelës me formë komplekse

Mendova se e vetmja mënyrë për t'i ndaluar ata ishte të shkruaja një kalkulator të tillë komik. (Shtypni butonin "Stop" për të përcaktuar zonën e katërkëndëshit që ju pëlqen me anët që keni specifikuar).

Gjatësia e anës A

Gjatësia e anës B

Gjatësia e anës C

Gjatësia e anës D

Sipërfaqja e një katërkëndëshi të parregullt, duke ditur vetëm gjatësitë e brinjëve, nuk mund të llogaritet. Shpresoj që kjo demonstrim të ndihmojë këdo që ka kërkuar një makinë llogaritëse për ta kuptuar këtë.

Pse duhet të dini sipërfaqen e dyshemesë
Përcaktimi i sipërfaqes së një dhome drejtkëndëshe
Llogaritja e sipërfaqes së dhomës me paraqitjen e gabuar
Gjetja e sipërfaqes së një dhome trekëndore

Si të llogarisni sipërfaqen e mureve të një dhome
Proporcionet midis sipërfaqes së dyshemesë dhe dritares

Është e pamundur të riparohet sipërfaqja e dyshemesë pa e ditur sipërfaqen e saktë të dyshemesë në një shtëpi private ose apartament. Fakti është se sot kostoja e materialeve të ndërtimit është mjaft e lartë, dhe çdo pronar i pronës përpiqet të kursejë sa më shumë që të jetë e mundur në blerjen e tyre. Prandaj, informacioni se si të llogarisni sipërfaqen e dyshemesë nuk do të jetë i tepërt për dikë që preferon të bëjë riparime me duart e veta.

Pse duhet të dini sipërfaqen e dyshemesë

Para fillimit të punës, duhet të vendosni për qëllimin e aktiviteteve, të planifikoni kostot dhe të llogarisni sasinë e materialeve të ndërtimit. Për ta bërë këtë, do t'ju nevojiten të dhënat origjinale. Për këtë arsye, është e rëndësishme të dini se si të llogaritni saktë sipërfaqen e dyshemesë. Kjo është veçanërisht e vërtetë për sipërfaqet e pabarabarta dhe dhomat me një plan urbanistik jo standard.

Ka arsye të tjera kur ekziston nevoja për të përcaktuar me saktësi dimensionet e sipërfaqes së dyshemesë:

• kontrollimi i cilësisë së punës ndërtimore;
• nevoja për rizhvillimin e lokaleve.

Përcaktimi i sipërfaqes së një dhome drejtkëndëshe

Para se të llogaritni sipërfaqen e dyshemesë, duhet të rezervoni një kalkulator dhe një kasetë matëse. Më shpesh ka dhoma në formën e një drejtkëndëshi. Për të llogaritur zonën e tyre, ata përdorin një formulë të njohur për të gjithë nga shkolla: S \u003d a x b, ku a dhe b janë gjatësia dhe gjerësia. Për shembull, një dhomë ka parametra 3 dhe 4 metra, atëherë vlera e dëshiruar do të jetë 12 metra katrorë. m.

Në rast se dhoma ka një fireplace ose mobilje të integruar, atëherë duhet të zbuloni zonën e tyre dhe të zbrisni nga sipërfaqja totale. Në rastin e një riparimi të madh të dyshemesë, gjithçka e panevojshme në dhomë do të duhet të çmontohet.

Llogaritja e sipërfaqes së dhomës me paraqitjen e gabuar

Është shumë më e vështirë të llogaritet sipërfaqja e një dhome që ka një formë poligonale. Shpesh në shtëpitë me tulla në paraqitjen ka kamare, prerje trekëndore dhe elementë të rrumbullakosur, si në foto.

Në këtë rast, para llogaritjes së kuadraturës së dyshemesë, paraqitja e dhomës duhet të ndahet në zona të veçanta. Për shembull, nëse dhoma ka një plan urbanistik në formë L, ajo duhet të ndahet në 2 drejtkëndësha, pastaj llogarisni sipërfaqen e secilit prej tyre dhe shtoni rezultatet.

Gjetja e sipërfaqes së një dhome trekëndore

Kur një pjesë tjetër e dhomës nuk është pingul me zonën kryesore, kjo do të thotë se ka edhe një trekëndësh midis dy drejtkëndëshave, i cili ka një kënd të drejtë.

Në këtë rast, sipërfaqja e trekëndëshit llogaritet me formulën: S \u003d (a x b): 2 dhe i shtohet totalit të përgjithshëm. Për shembull, a \u003d 2, b \u003d 3, pastaj S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Ju mund ta përcaktoni zonën në një mënyrë tjetër:

1. Fillimisht njehsoni katrorin e drejtkëndëshit.
2. Përcaktoni zonën e këndit trekëndor të pjerrët.
3. Zbrisni sipërfaqen e trekëndëshit nga kuadratura e drejtkëndëshit.

Në rastin kur trekëndëshi nuk ka një kënd të drejtë, atëherë përdorni formulën Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).

Për shembull, anët e tij janë 5, 6 dhe 7 metra, atëherë llogaritjet bëhen si më poshtë:

1. Gjeni gjysmëperimetrin e trekëndëshit p = (5+6+7):2 = 9.
2. Vlerat dixhitale zëvendësohen në formulën Heron dhe rezulton rezultati: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

Sheshi i ambientit është i rrumbullakosur

Shpesh, një formë e ngjashme është e pranishme në dritaret e shtëpive të vjetra ose në ballkone që kombinohen me dhoma. Së pari, llogaritni 1/2 e pjesës së spikatur të rrethit dhe shtoni në sipërfaqen e drejtkëndëshit, duke aplikuar formulën S = πR²: 2, në të cilën:

R² është rrezja e rrethit në katror.

Për shembull, dhoma ka një ballkon gjysmë rrethor të spikatur me një rreze prej 1.5 metrash. Zëvendësimi numri i dhënë në formulë, marrim rezultatin: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Shihni gjithashtu: Si të llogarisni metra katrorë dysheme me forma të ndryshme dhomash”.

Si të llogarisni sipërfaqen e mureve të një dhome

Procedura për llogaritjen e sipërfaqes së mureve dhe dyshemesë është e ndryshme. Fakti është se para se të llogaritni kuadraturën e dyshemesë, duhet të zbuloni gjatësinë dhe gjerësinë e dhomës, dhe për të llogaritur muret do t'ju duhet të matni lartësinë e saj. Prandaj, ata së pari zbulojnë perimetrin e dhomës dhe shumëzohen me lartësinë e tavaneve.

Për shembull, parametrat e dyshemesë janë 3 dhe 4 metra, dhe lartësia e dhomës është 3 metra. Në këtë rast, perimetri i mureve do të jetë i barabartë me (3 + 4) x2 = 14 m, dhe sipërfaqja e tyre S = 14x3 = 42 m².
Në këtë rast, nuk duhet harruar për kuadraturën e hapjeve të dritareve dhe dyerve. Sipërfaqja e tyre zbritet pas përfundimit të llogaritjeve të murit. Por nga ana tjetër, ato mund të injorohen dhe kështu të sigurojnë një furnizim të caktuar të materialeve.

Proporcionet midis sipërfaqes së dyshemesë dhe dritares

Sipas SNiP 31-01-2003, parametrat e dritareve dhe numri i tyre duhet të varen nga kuadratura e dyshemesë. Pra, për ndërtesat e banimit me shumë apartamente, raporti midis sipërfaqeve të hapjeve të dritareve dhe sipërfaqes së dyshemesë do të jetë nga 1:5.5 në 1:8. Sa për katet e sipërme, një proporcion minimal prej 1:10 lejohet atje.

Për familjet private, kjo normë rregullohet nga SNiP 31-02-2001.

Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi me brinjë të ndryshme

Sipas këtij dokumentacioni, për çdo 8 "katrore" të sipërfaqes së dyshemesë duhet të ketë të paktën një "katror" burim fluksi drite natyral. Në katet e papafingo, ky raport nuk mund të jetë më i vogël se 1:10.

Për të siguruar riparime me cilësi të lartë, duhet të zbuloni paraprakisht se si të llogaritni sipërfaqen e dyshemesë dhe dimensionet e tjera të nevojshme të dhomës. Faza përgatitore parashikon gjithashtu blerjen e materialeve të ndërtimit dhe më pas gjatë procesit të riparimit, kostot do të minimizohen, pasi nuk do të ketë mbetje të mëdha dhe kostoja e dorëzimit do të jetë e lirë.

Metoda manuale e llogaritjes se si të zbuloni sipërfaqen e dyshemesë do të zgjasë më shumë sesa kur bëni llogaritjet në një kalkulator ekzistues të ndërtesës, por ju lejon të gjeni rezultate më të sakta.

Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Formulat e zonës

Sheshi figura gjeometrike - pjesa e sipërfaqes e kufizuar nga kontura e mbyllur e figurës së dhënë. Madhësia e sipërfaqes shprehet me numrin e njësive katrore të përfshira në të.

Formulat e sipërfaqes së trekëndëshit

Formula 1

S- zona e një trekëndëshi

a, b- gjatësitë e 2 brinjëve të një trekëndëshi

NGAështë këndi ndërmjet brinjëve a dhe b

Formula e 2-të

S- zona e një trekëndëshi

a- gjatësia e brinjës së trekëndëshit

h- gjatësia e lartësisë e ulur në anën a

formula 3d

S- zona e një trekëndëshi

a, b, c

fq- gjysmëperimetri i një trekëndëshi

Formula e 4-të

S- zona e një trekëndëshi

r- rrezja e rrethit të brendashkruar

fq- gjysmëperimetri i një trekëndëshi

Formula e 5-të

S- zona e një trekëndëshi

a, b, c- gjatësitë e 3 brinjëve të një trekëndëshi

Rështë rrezja e rrethit të rrethuar

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi.

Formulat e sipërfaqes katrore:

1) Sipërfaqja e një katrori është e barabartë me katrorin e gjatësisë së anës së tij (a).

2) Sipërfaqja e një katrori është gjysma e katrorit të gjatësisë së diagonales së tij (d).

S- sipërfaqe katrore

a- gjatësia e anës së katrorit

dështë gjatësia e diagonales së katrorit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një katrori.

Formula e zonës drejtkëndëshe:

1) Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë së dy anëve të tij ngjitur (a, b).

S- zona e drejtkëndëshit

a- gjatësia e brinjës së parë të drejtkëndëshit

b- gjatësia e faqes së dytë të drejtkëndëshit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.

Formula e zonës paralelograme:

1) Sipërfaqja e një paralelogrami është e barabartë me produktin e gjatësisë së bazës së tij dhe gjatësisë së lartësisë së tij (a, h).

Sështë zona e paralelogramit

a- gjatësia e bazës

h- gjatësia e lartësisë

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një paralelogrami.

Formula e zonës së trapezit:

1) Sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së bazave të tij dhe lartësisë (a, b, h).

S- zona e trapezit

a- gjatësia e bazës së parë

b- gjatësia e bazës së 2-të

h- gjatësia e lartësisë së trapezit

Llogaritësi për llogaritjen e sipërfaqes së një trualli me formë të parregullt me ​​anë të ndryshme

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një trapezi.

Formulat për sipërfaqen e një rombi:

1) Sipërfaqja e një rombi është e barabartë me produktin e gjatësisë së anës së tij dhe lartësisë (a, h).

2) Sipërfaqja e një rombi është gjysma e produktit të diagonaleve të tij.

S- zona e një rombi

a- gjatësia e bazës së rombit

h- gjatësia e lartësisë së rombit

d1- gjatësia e diagonales së parë

d2- gjatësia e diagonales së 2-të

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së rombit.

Formula e zonës së rrethit:

1) Sipërfaqja e një rrethi është e barabartë me produktin e katrorit të rrezes dhe numrit pi (3.1415).

2) Sipërfaqja e një rrethi është e barabartë me gjysmën e produktit të gjatësisë së rrethit që e kufizon atë dhe rrezes.

S- zona e një rrethi

π - pi (3,1415)

r- rrezja e rrethit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një rrethi.

Formula e zonës së elipsit:

1) Sipërfaqja e elipsës është e barabartë me produktin e gjatësisë së gjysmëboshteve të mëdha dhe të vogla të elipsës dhe numrit pi (3.1415).

S- zona e elipsës

π - pi (3,1415)

a- gjatësia e gjysmëboshtit kryesor

b- gjatësia e gjysmëboshtit të vogël

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një elipsi.

Llogaritësi online. Zona drejtkëndëshe

Shkurtimisht për nivelin kryesor të hyrjes

Figurat katrore në letër me kuadrate. Niveli i parë.

Algoritmi për gjetjen e zonës së figurave në letër me kuadrate:

1. Zbrisni shumën e sipërfaqeve të të gjitha formave shtesë nga zona e drejtkëndëshit.

Si të gjeni zonën e figurave në letër me kuadrate:

Metoda 1: (e dobishme për forma standarde: trekëndësh, trapez, etj.)

1. Duke numëruar qelizat dhe duke zbatuar teorema të thjeshta, gjeni ato brinjë, lartësi, diagonale që kërkohen për të zbatuar formulën e sipërfaqes.
2. Zëvendësoni vlerat e gjetura në ekuacionin e zonës.

Metoda 2: (shumë i përshtatshëm për forma komplekse, por jo keq për ato të thjeshta)

1. Plotësoni figurën e dëshiruar në një drejtkëndësh.
2. Gjeni zonën e të gjitha formave shtesë që rezultojnë dhe zonën e vetë drejtkëndëshit.
3. Zbrisni shumën e sipërfaqeve të të gjitha formave shtesë nga zona e drejtkëndëshit.

Ilustrojnë mënyra e parë.

Le t'ju duhet të gjeni zonën e një trapezi të tillë të ndërtuar në një fletë në një kafaz

Ne thjesht numërojmë qelizat dhe e shohim atë në rastin tonë, dhe. Zëvendësoni në formulë:

Duket se është edhe drejtkëndëshe dhe, por çfarë është e barabartë me, dhe çfarë është e barabartë me? Si të zbuloni? Le të përdorim të dyja metodat për qartësi të plotë.

Unë mënyrë.

Zëvendësoni në formulë:

Metoda II(Unë do t'ju tregoj një sekret - kështu është më mirë).

Ne duhet ta rrethojmë figurën tonë me një drejtkëndësh. Si kjo:

Doli një trekëndësh (i domosdoshëm) brenda dhe sa tre trekëndësha të panevojshëm jashtë. Por nga ana tjetër, sipërfaqet e këtyre trekëndëshave të panevojshëm llogariten lehtësisht në një fletë në një kafaz! Këtu do t'i numërojmë ato, dhe pastaj thjesht do t'i zbresim nga i gjithë drejtkëndëshi.

Pse është më mirë kjo? Sepse funksionon edhe për figurat më dinake. Shikoni, ju duhet të llogarisni sipërfaqen e një figure të tillë:

E rrethojmë me një drejtkëndësh dhe përsëri marrim një zonë të nevojshme, por komplekse dhe shumë të panevojshme, por të thjeshta.

Dhe tani, për të gjetur zonën, ne thjesht gjejmë sipërfaqen e drejtkëndëshit dhe zbresim prej saj zonën e mbetur të figurave në letër me kuadrate.

(vini re se zona NUK është trekëndësh kënddrejtë, por është ende e lehtë të llogaritet me formulën kryesore).

Këtu është përgjigja: .

Epo, si ju pëlqen kjo metodë? Mundohuni ta përdorni gjithmonë dhe mund ta gjeni lehtësisht zonën e figurave në letër me kuadrate!