Samolyotlarning parallelligi: belgisi, sharti. Ikki tekislikning fazodagi o‘zaro o‘rni.Ikki tekislikning parallellik belgilari Teshiklar o‘qlarining parallelligidan chetlanishi.
DARS MATNLI IZOH:
Keling, parallel tekisliklar tushunchasini kiritamiz
A3 aksiomasiga ko'ra, agar ikkita tekislik umumiy nuqtaga ega bo'lsa, ular to'g'ri chiziqda kesishadi.
Bundan kelib chiqadiki, tekisliklar yo to'g'ri chiziq bo'ylab kesishadi yoki kesishmaydi, ya'ni ularning bitta umumiy nuqtasi yo'q.
Ta'rif. Ikki tekislik, agar ular kesishmasa, parallel deyiladi.
Agar tekisliklar parallel bo'lsa, yozing:.
Teorema (tekisliklar parallelligi belgisi).
Agar bitta tekislikning ikkita kesishuvchi chizig'i mos ravishda boshqa tekislikning ikkita kesishuvchi chizig'iga parallel bo'lsa, bu tekisliklar parallel bo'ladi.
Isbot.
Ikkita tekislikni ko'rib chiqing: .
Kesuvchi a1 va b1 to'g'rilar tekislikda, kesishuvchi a2 va b2 to'g'rilar esa ularga parallel yotadi.
Keling, buni isbotlaylik.
Isbot. Biz qarama-qarshilik bilan bahslashamiz.
Samolyotlar parallel emas deb faraz qilaylik. Keyin c chiziq bor, ular qandaydir tarzda kesishadi.
a1 to'g'ri chiziq tekislikda yotgan a2 to'g'ri chiziqqa parallel bo'lgani uchun a1 to'g'ri tekislikka parallel.
Xuddi shunday, b1 chiziq tekislikka parallel.
Endi tekislikka parallel to'g'ri chiziq xossasidan foydalanish mumkin.
Tekislik boshqa tekislikka parallel bo'lgan a1 chizig'idan o'tib, bu tekislikni kesib o'tganligi sababli, c tekisliklarning kesishish chizig'i a1 chizig'iga parallel bo'ladi, ya'ni.
Lekin tekislik ham tekislikka parallel b1 chiziqdan o'tadi, shuning uchun.
Shunday qilib, ikkita a1 va b1 chiziqlar O1 nuqtadan o'tadi va c chiziqqa parallel.
Lekin bu mumkin emas, faqat c ga parallel bitta to'g'ri chiziq O1 orqali o'tishi mumkin.
Biz qarama-qarshilikka keldik, deb faraz qilamiz. Binobarin, .
Teorema isbotlangan.
Masala 1. Bir tekislikda yotmaydigan uchta A1A2, B1B2 va C1C2 segmentlari umumiy o'rta nuqtaga ega. A1B1C1 va A2B2C2 tekisliklari parallel ekanligini isbotlang.
A1A2, B1B2 va C1C2 segmentlari bir tekislikda yotmaydi
O - segmentlarning umumiy o'rta nuqtasi
Isbotlang: A1B1C1 tekislik A2B2C2
A1B1C1 tekisligida biz kesishgan segmentlarni olamiz A1B1 va A1C1 , va A2B2C2 tekisligida - A2B2 va A2C2 segmentlari. Keling, ularning mos ravishda parallel ekanligini isbotlaylik.
A1B1A2B2 to'rtburchakni ko'rib chiqing.
Uning diagonallari kesishish nuqtasida ikkiga bo'linganligi sababli, u parallelogrammdir.
Shuning uchun A1B1 A2B2
Xuddi shunday, A1C1A2C2 to'rtburchakdan biz A1C1 A2C2 ni olamiz.
Samolyotlarning parallelligi asosida,
Maktabda o‘qigan yoki hozirda o‘qiyotgan har bir kishi Ta’lim vazirligi tomonidan ishlab chiqilgan dasturga kiritilgan fanlarni o‘rganishda turli qiyinchiliklarga duch kelgan.
Qanday qiyinchiliklarga duch kelasiz
Tillarni o'rganish mavjud grammatik qoidalarni va ularga nisbatan asosiy istisnolarni yodlash bilan birga keladi. Jismoniy tarbiya talabalardan katta hisob-kitob, yaxshi jismoniy shakl va katta sabr-toqatni talab qiladi.
Biroq, aniq fanlarni o'rganishda yuzaga keladigan qiyinchiliklar bilan hech narsa taqqoslanmaydi. Elementar muammolarni hal qilishning murakkab usullarini o'z ichiga olgan algebra. Fizika qonunlari uchun boy formulalar to'plamiga ega fizika. Murakkab teorema va aksiomalarga asoslangan geometriya va uning kesimlari.
Bunga misol qilib tekisliklarning parallellik nazariyasini tushuntiruvchi aksiomalarni keltirish mumkin, ularni eslab qolish kerak, chunki ular stereometriya bo'yicha maktab o'quv dasturining butun kursini tashkil qiladi. Keling, buni qanchalik oson va tezroq qilish mumkinligini aniqlashga harakat qilaylik.
Parallel tekisliklar misollar bilan
Samolyotlarning parallelligini ko'rsatadigan aksioma quyidagicha: " Har qanday ikkita tekislik, agar ularda umumiy nuqtalar bo'lmasa, parallel hisoblanadi.”, ya'ni ular bir-biri bilan kesishmaydi. Ushbu rasmni batafsilroq tasavvur qilish uchun elementar misol sifatida biz binodagi ship va zamin yoki qarama-qarshi devorlarning nisbatini keltirishimiz mumkin. Nimani nazarda tutayotgani darhol aniq bo'ladi va odatiy holatda bu samolyotlar hech qachon kesishmasligi ham tasdiqlanadi.
Yana bir misol - ikki oynali oyna, shisha choyshablar samolyot sifatida ishlaydi. Ular, shuningdek, hech qanday sharoitda bir-biri bilan kesishish nuqtalarini hosil qilmaydi. Bunga qo'shimcha ravishda siz kitob javonlarini, samolyotlar uning qarama-qarshi yuzlari bo'lgan Rubik kubini va kundalik hayotning boshqa elementlarini qo'shishingiz mumkin.
Ko'rib chiqilayotgan tekisliklar ikkita to'g'ri chiziq "||" shaklida maxsus belgi bilan belgilanadi, ular tekisliklarning parallelligini aniq ko'rsatadi. Shunday qilib, haqiqiy misollarni qo'llash orqali mavzuni aniqroq idrok etish mumkin va shuning uchun yanada murakkabroq tushunchalarni ko'rib chiqishga o'tish mumkin.
Parallel tekisliklar nazariyasi qayerda va qanday qo'llaniladi?
Maktab geometriya kursini o'rganayotganda talabalar ko'p qirrali vazifalarni hal qilishlari kerak, bu erda ko'pincha to'g'ri chiziqlar parallelligini, to'g'ri chiziq va o'zaro tekislikni yoki tekisliklarning bir-biriga bog'liqligini aniqlash kerak bo'ladi. Mavjud holatni tahlil qilib, har bir vazifani stereometriyaning to'rtta asosiy sinfi bilan bog'lash mumkin.
Birinchi sinfga to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro parallelligini aniqlash kerak bo'lgan vazifalar kiradi. Uning yechimi xuddi shu nomdagi teoremaning isbotiga qisqartiradi. Buning uchun ko'rib chiqilayotgan tekislikka tegishli bo'lmagan chiziq uchun bu tekislikda parallel chiziq bor yoki yo'qligini aniqlash kerak.
Ikkinchi sinf masalalariga parallel tekisliklar belgisi qo'llaniladigan masalalar kiradi. U isbotlash jarayonini soddalashtirish uchun ishlatiladi va shu bilan yechim topish vaqtini sezilarli darajada qisqartiradi.
Keyingi sinf tekisliklar parallelligining asosiy xossalariga chiziqlarning mos kelishiga oid masalalar spektrini qamrab oladi. To'rtinchi sinf masalalarini yechish parallel tekisliklar sharti bajarilganligini aniqlashdan iborat. Muayyan muammoning isboti qanday sodir bo'lishini aniq bilgan holda, o'quvchilar geometrik aksiomalarning mavjud arsenalini qo'llashda harakat qilishlari osonroq bo'ladi.
Shunday qilib, sharti to'g'ri chiziqlar, to'g'ri chiziq va tekislik yoki ikkita tekislikning bir-biri bilan parallelligini aniqlash va isbotlashni talab qiladigan vazifalar teoremani to'g'ri tanlashga va mavjud to'plamga muvofiq yechimga qisqartiriladi. qoidalar.
To'g'ri chiziq va tekislikning parallelligi haqida
To'g'ri chiziq va tekislikning parallelizmi stereometriyada alohida mavzudir, chunki geometrik figuralar parallelligining barcha keyingi xususiyatlariga asoslanadigan asosiy tushuncha aynan shu.
Mavjud aksiomalarga ko'ra, to'g'ri chiziqning ikkita nuqtasi ma'lum bir tekislikka tegishli bo'lsa, berilgan to'g'ri chiziq ham unda yotadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. Bunday vaziyatda kosmosdagi tekislikka nisbatan chiziqni joylashtirishning uchta varianti mavjudligi aniq bo'ladi:
- Chiziq samolyotga tegishli.
- Chiziq va tekislik uchun bitta umumiy kesishish nuqtasi mavjud.
- To'g'ri chiziq va tekislik uchun kesishish nuqtalari yo'q.
Bizni, xususan, kesishish nuqtalari bo'lmagan oxirgi variant qiziqtiradi. Shundagina chiziq va tekislik bir-biriga nisbatan parallel, deyishimiz mumkin. Shunday qilib, asosiy teoremaning to'g'ri chiziq va tekislikning parallellik belgisi bo'yicha sharti tasdiqlanadi, bu esa: "Agar ko'rib chiqilayotgan tekislikka tegishli bo'lmagan chiziq shu tekislikdagi har qanday chiziqqa parallel bo'lsa, unda ko'rib chiqilayotgan chiziq ham berilgan tekislikka parallel".
Parallellik belgisidan foydalanish zarurati
Samolyotlarning parallellik belgisi odatda tekisliklarga oid masalalarning soddalashtirilgan yechimini topish uchun ishlatiladi. Ushbu belgining mohiyati quyidagicha: Agar bir tekislikda boshqa tekislikka tegishli ikkita toʻgʻri chiziqqa parallel ikkita kesishuvchi chiziq boʻlsa, bunday tekisliklarni parallel deb atash mumkin.».
Qo'shimcha teoremalar
Tekisliklarning parallelligini isbotlovchi xususiyatdan foydalanishdan tashqari, amalda yana ikkita qo'shimcha teoremadan foydalanishga duch kelish mumkin. Birinchisi quyidagi shaklda taqdim etiladi: Agar ikkita parallel tekislikdan biri uchinchisiga parallel bo'lsa, ikkinchi tekislik ham uchinchisiga parallel yoki unga to'liq mos tushadi.».
Berilgan teoremalardan foydalanish asosida har doim tekisliklarning ko'rib chiqilayotgan fazoga nisbatan parallelligini isbotlash mumkin. Ikkinchi teorema tekisliklarning perpendikulyar chiziqqa bog'liqligini ko'rsatadi va quyidagi shaklga ega: " Agar ikkita to'g'ri kelmaydigan tekislik qandaydir to'g'ri chiziqqa perpendikulyar bo'lsa, ular bir-biriga parallel hisoblanadi».
Zarur va yetarli shart tushunchasi
Tekisliklarning parallelligini isbotlash masalalarini qayta-qayta yechishda tekisliklar parallelligining zarur va yetarli sharti olingan. Ma’lumki, har qanday tekislik quyidagi ko’rinishdagi parametrik tenglama bilan beriladi: A 1 x+ B 1 y+ C 1 z+D 1 =0. Bizning shartimiz kosmosda tekisliklarning joylashishini aniqlaydigan tenglamalar tizimidan foydalanishga asoslangan va quyidagi formula bilan ifodalanadi: Ikki tekislikning parallelligini isbotlash uchun bu tekisliklarni tavsiflovchi tenglamalar sistemasi mos kelmasligi, ya'ni yechimga ega bo'lmasligi zarur va yetarlidir.».
Asosiy xususiyatlar
Biroq, geometrik masalalarni yechishda parallellik belgisini qo'llash har doim ham etarli emas. Ba'zida turli tekisliklarda ikki yoki undan ortiq chiziqlarning parallelligini yoki bu chiziqlardagi segmentlarning tengligini isbotlash zarur bo'lganda vaziyat yuzaga keladi. Buning uchun parallel tekisliklarning xossalaridan foydalaning. Geometriyada ulardan faqat ikkitasi bor.
Birinchi xususiyat ma'lum tekisliklarda chiziqlar parallelligini baholashga imkon beradi va quyidagi shaklda taqdim etiladi: Agar ikkita parallel tekislik uchdan bir qismi bilan kesishsa, kesishish chiziqlari hosil qilgan chiziqlar ham bir-biriga parallel bo'ladi.».
Ikkinchi xossaning ma'nosi parallel chiziqlarda joylashgan segmentlarning tengligini isbotlashdir. Uning talqini quyida keltirilgan. " Agar ikkita parallel tekislikni ko'rib chiqsak va ular orasiga mintaqani o'rab olsak, u holda bu mintaqa tomonidan hosil qilingan segmentlarning uzunligi bir xil bo'ladi, deb bahslashish mumkin.».
Ushbu maqolada tekisliklarning parallelligi masalalari o'rganiladi. Bir-biriga parallel bo'lgan tekisliklarga ta'rif beramiz; parallellik belgilarini va yetarli shartlarini belgilaymiz; Keling, illyustratsiyalar va amaliy misollar orqali nazariyani ko'rib chiqaylik.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Ta'rif 1
Parallel tekisliklar umumiy nuqtalari bo'lmagan samolyotlardir.
Parallelizmni belgilash uchun quyidagi belgi ishlatiladi: ∥. Agar ikkita tekislik berilgan bo'lsa: a va b parallel bo'lgan, bu haqda qisqacha yozuv quyidagicha ko'rinadi: a ‖ b .
Chizmada, qoida tariqasida, bir-biriga parallel bo'lgan tekisliklar bir-biridan farqli ikkita teng parallelogramm sifatida ko'rsatiladi.
Nutqda parallelizmni quyidagicha belgilash mumkin: a va b tekisliklar parallel, shuningdek - a tekislik b tekislikka parallel yoki b tekislik a tekislikka parallel.
Tekisliklarning parallelligi: parallellik belgisi va shartlari
Geometrik masalalarni yechish jarayonida ko'pincha savol tug'iladi: berilgan tekisliklar bir-biriga parallelmi? Bu savolga javob berish uchun parallellik belgisi qo'llaniladi, bu ham tekisliklarning parallelligi uchun etarli shartdir. Keling, buni teorema sifatida yozamiz.
Teorema 1
Agar bitta tekislikning ikkita kesishgan chizig'i mos ravishda boshqa tekislikning ikkita kesishuvchi chizig'iga parallel bo'lsa, tekisliklar parallel bo'ladi.
Bu teoremaning isboti 10 - 11 sinflar uchun geometriya dasturida keltirilgan.
Amalda parallellikni isbotlash uchun boshqa narsalar qatori quyidagi ikkita teorema qo'llaniladi.
Teorema 2
Agar parallel tekisliklardan biri uchinchi tekislikka parallel bo'lsa, boshqa tekislik ham shu tekislikka parallel yoki unga to'g'ri keladi.
Teorema 3
Agar ikkita tasodifiy bo'lmagan tekislik biron bir chiziqqa perpendikulyar bo'lsa, ular parallel bo'ladi.
Bu teoremalar va parallellik belgisi asosida har qanday ikkita tekislikning parallellik fakti isbotlangan.
Keling, uch o'lchamli fazoning to'rtburchaklar koordinata tizimida berilgan a va b tekisliklarning parallelligi uchun zarur va etarli shartni batafsil ko'rib chiqaylik.
Faraz qilaylik, ba'zi to'rtburchaklar koordinatalar sistemasida A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 umumiy tenglamaga to'g'ri keladigan a tekislik berilgan, shuningdek, b tekislik berilgan, bu bilan aniqlanadi. A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 ko'rinishdagi umumiy tenglama.
Teorema 4
Berilgan a va b tekisliklar parallel boʻlishi uchun chiziqli tenglamalar sistemasi A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + boʻlishi zarur va yetarlidir. D 2 = 0 hech qanday yechimga ega emas (mos kelmas edi).
Isbot
Faraz qilaylik, A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 va A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 tenglamalar bilan aniqlangan berilgan tekisliklar parallel va shuning uchun ular mavjud emas. umumiy nuqtalar. Shunday qilib, uch o'lchamli fazoning to'rtburchaklar koordinata tizimida bitta nuqta yo'q, uning koordinatalari bir vaqtning o'zida tekisliklarning ikkala tenglamalari shartlariga mos keladi, ya'ni. sistema A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 yechimga ega emas. Agar ko'rsatilgan tizimning echimlari bo'lmasa, u holda uch o'lchovli fazoning to'rtburchaklar koordinatalari tizimida bir vaqtning o'zida koordinatalari tizimning ikkala tenglamasi shartlariga javob beradigan bitta nuqta yo'q. Demak, A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 va A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 tenglamalari bilan berilgan tekisliklarning umumiy nuqtalari yo'q, ya'ni. ular parallel.
Keling, tekisliklarning parallelligi uchun zarur va etarli shartdan foydalanishni tahlil qilaylik.
1-misol
Ikkita tekislik berilgan: 2 x + 3 y + z - 1 = 0 va 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0. Ular parallel yoki yo'qligini aniqlashingiz kerak.
Yechim
Berilgan shartlardan tenglamalar tizimini yozamiz:
2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0
Natijada chiziqli tenglamalar tizimini yechish mumkinmi yoki yo'qligini tekshirib ko'ramiz.
2 3 1 2 3 1 1 3 matritsaning darajasi birga teng, chunki ikkinchi tartibli minorlar nolga teng. 2 3 1 1 2 3 1 1 3 - 4 matritsaning darajasi ikkiga teng, chunki 2 1 2 3 - 4 ning minori nolga teng emas. Shunday qilib, tenglamalar tizimining asosiy matritsasining darajasi tizimning kengaytirilgan matritsasi darajasidan kichikdir.
Bu bilan birgalikda Kroneker-Kapelli teoremasidan kelib chiqadi: 2 x + 3 y + z - 1 = 0 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 tenglamalar tizimining yechimlari yo'q. Bu fakt 2 x + 3 y + z - 1 = 0 va 2 3 x + y + 1 3 z + 4 = 0 tekisliklari parallel ekanligini isbotlaydi.
E'tibor bering, agar chiziqli tenglamalar tizimini echishda Gauss usulini qo'llasak, bu xuddi shunday natijani beradi.
Javob: berilgan tekisliklar parallel.
Samolyotlarning parallel bo'lishi uchun zarur va etarli shartni boshqa yo'l bilan tasvirlash mumkin.
Teorema 5
Ikki tasodifiy bo'lmagan a va b tekisliklar bir-biriga parallel bo'lishi uchun a va b tekisliklarning normal vektorlari kollinear bo'lishi zarur va etarli.
Tuzilgan shartning isboti tekislikning normal vektorini aniqlashga asoslanadi.
Faraz qilaylik, n 1 → = (A 1, B 1, C 1) va n 2 → = (A 2, B 2, C 2) mos ravishda a va b tekisliklarning normal vektorlari. Ushbu vektorlarning kollinearlik shartini yozamiz:
n 1 → = t n 2 ⇀ ⇔ A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2, bu erda t qandaydir haqiqiy son.
Demak, yuqorida berilgan normal vektorlari bilan mos kelmaydigan a va b tekisliklarning parallel bo‘lishi uchun tenglik to‘g‘ri bo‘lgan t haqiqiy sonining sodir bo‘lishi zarur va yetarli:
n 1 → = t n 2 ⇀ ⇔ A 1 = t A 2 B 1 = t B 2 C 1 = t C 2
2-misol
a va b tekisliklar uch o'lchamli fazoning to'rtburchaklar koordinata tizimida berilgan. a tekislik nuqtalardan o'tadi: A (0 , 1 , 0) , B (- 3 , 1 , 1) , C (- 2 , 2 , - 2) . b tekislik x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 tenglama bilan tasvirlangan. Berilgan tekisliklarning parallelligini isbotlash kerak.
Yechim
Keling, berilgan tekisliklar bir-biriga mos kelmasligiga ishonch hosil qilaylik. Haqiqatan ham shunday, chunki A nuqtaning koordinatalari b tekislik tenglamasiga mos kelmaydi.
Keyingi qadam a va b tekisliklarga mos keladigan n 1 → va n 2 → normal vektorlarining koordinatalarini aniqlashdan iborat. Bu vektorlarning kollinearlik holatini ham tekshiramiz.
n 1 → vektorini vektorlarning o'zaro ko'paytmasini olish orqali aniqlash mumkin A B → va A C → . Ularning koordinatalari mos ravishda: (- 3 , 0 , 1) va (- 2 , 2 , - 2) . Keyin:
n 1 → = A B → × A C → = i → j → k → - 3 0 1 - 2 1 - 2 = - i → - 8 j → - 3 k → ⇔ n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3)
X 12 + y 3 2 + z 4 = 1 tekislikning normal vektorining koordinatalarini olish uchun bu tenglamani tekislikning umumiy tenglamasiga keltiramiz:
x 12 + y 3 2 + z 4 = 1 ⇔ 1 12 x + 2 3 y + 1 4 z - 1 = 0
Shunday qilib: n 2 → = 1 12 , 2 3 , 1 4 .
n 1 → = (- 1 , - 8 , - 3) va n 2 → = 1 12 , 2 3 , 1 4 vektorlarning kollinarlik sharti yoki yoʻqligini tekshirib koʻramiz.
Chunki - 1 \u003d t 1 12 - 8 \u003d t 2 3 - 3 \u003d t 1 4 ⇔ t \u003d - 12, demak, n 1 → va n 2 → vektorlari n 1 → = - 12 tenglik bilan bog'langan. n 2 → , ya'ni. kollineardir.
Javob: a va b tekisliklar mos kelmaydi; ularning normal vektorlari kollineardir. Shunday qilib, a va b tekisliklar parallel.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing
Dars raqami 4.
Sirtlarning shakli va joylashishidagi og'ishlar.
GOST 2.308-79
Qismlarning geometrik parametrlarining aniqligini tahlil qilishda nominal va haqiqiy yuzalar, profillar ajralib turadi; yuzalar va profillarning nominal va haqiqiy joylashishi. Nominal yuzalar, profillar va sirt tuzilmalari nominal o'lchamlar bilan belgilanadi: chiziqli va burchakli.
Ishlab chiqarish natijasida haqiqiy yuzalar, profillar va sirt tuzilmalari olinadi. Ular har doim nominaldan og'ishlarga ega.
Shakl tolerantliklari.
Sirt shaklidagi og'ishlarni shakllantirish va miqdoriy baholash uchun asosdir qo'shni printsip.
qo'shni element, bu haqiqiy sirt bilan aloqa qiladigan va qismning materialidan tashqarida joylashgan element bo'lib, normallashtirilgan maydon ichidagi haqiqiy sirtning eng uzoq nuqtasida undan masofa minimal qiymatga ega bo'ladi.
Qo'shni element bo'lishi mumkin: to'g'ri chiziq, tekislik, doira, silindr va boshqalar. (1, 2-rasm).
1 - qo'shni element;
2 - haqiqiy sirt;
L - normallashtirilgan uchastkaning uzunligi;
D - sirtga normal bo'ylab qo'shni elementdan aniqlanadigan shaklning og'ishi.
T - shakli bardoshliligi.
2-shakl. bitta
Tolerantlik maydoni- qo'shni elementdan qismning tanasiga yotqizilgan T bardoshlik darajasiga teng masofada bir-biridan oraliqda joylashgan ikkita teng masofadagi sirt bilan chegaralangan kosmosdagi maydon.
Shaklning miqdoriy og'ishi haqiqiy sirt (profil) nuqtalaridan ikkinchisiga normal bo'ylab qo'shni sirt (profil)gacha bo'lgan eng katta masofa bilan baholanadi (2-rasm). Qo'shni yuzalar: ishchi plitalarning ishchi yuzalari, interferentsiya oynalari, kavisli o'lchagichlar, kalibrlar, boshqaruv mandrellari va boshqalar.
Shakl tolerantligi eng katta ruxsat etilgan og'ish D deyiladi (2-rasm).
Sirtlarning shaklidagi og'ishlar.
1. Samolyotda to'g'rilikdan og'ish haqiqiy profil nuqtalaridan qo'shni to'g'ri chiziqgacha bo'lgan maksimaldir. (3a-rasm).
Guruch. 3
Chizmadagi belgi:
To'g'rilik bardoshliligi 0,1 mm, taglik uzunligi 200 mm
2. Yassilikka chidamlilik- bu normalangan maydon ichida haqiqiy sirt nuqtalaridan qo'shni tekislikgacha bo'lgan eng katta ruxsat etilgan masofa (3b-rasm).
Chizmadagi belgi:
Yassilik bardoshlik (ko'p bo'lmagan) taglik yuzasida 0,02 mm 200 100 mm.
Nazorat usullari.
Aylanadigan tekislik o'lchagich bilan tekislikni o'lchash.
5a-rasm.
5b-rasm. Yassi bo'lmaganlikni o'lchash sxemasi.
6b sxema bo'yicha nazorat
yorug'likda amalga oshiriladi yoki
prob bilan
(xato 1-3 mkm)
Shakl 6. To'g'ri bo'lmaganlikni o'lchash sxemalari.
Tekislik nazorati amalga oshiriladi:
"Bo'yoq ustida" usuli bo'yicha ramka o'lchamidagi dog'lar soni 25 25 mm
Interferentsiya plitalari yordamida (120 mm gacha tayyor yuzalar uchun) (7-rasm).
Tekshiriladigan to'g'ri burchakli qismning yuzasiga bir oz moyillik bilan plastinka qo'llanilganda, interferentsiya chekkalari paydo bo'ladi va dumaloq qismning yuzasida interferentsiya halqalari paydo bo'ladi.
Oq nurda kuzatilganda, chekkalar orasidagi masofa ichida= 0,3 mkm (oq yorug'likning to'lqin uzunligining yarmi).
|
mikron 
To'g'rilikka chidamlilik boltalar silindr 0,01 mm (shakl bardoshliligi o'qi 20f 7 o'lchamdagi o'qga tayanadi). (8-rasm)
O'lchov sxemasi
Sirt tekisligi tolerantliklari yo'riqnomalarda o'rnatiladi; tekislik - mahkamlikni ta'minlash uchun tekis so'nggi yuzalar uchun (tana qismlarini ajratish tekisliklari); yuqori bosimlarda ishlaydigan (oxirgi distribyutorlar) va boshqalar.
Eksa to'g'riligi toleranslari - gorizontal yo'nalishda harakatlanadigan uzun silindrsimon sirtlar uchun (tayoq kabi); silindrsimon qo'llanmalar; bir nechta sirtlarda juftlashadigan yuzalar bilan yig'ilgan qismlar uchun.
Silindrsimon yuzalar shaklining tolerantliklari va og'ishlari.
1. yumaloqlikka chidamlilik- dumaloqlikdan eng ruxsat etilgan og'ish, haqiqiy sirt nuqtalaridan qo'shni doiragacha bo'lgan eng katta masofa i.
Tolerantlik maydoni- aylanish sirtining o'qiga perpendikulyar tekislikdagi ikkita konsentrik doiralar bilan chegaralangan maydon.
Yuzaki yumaloqlik bardoshlik 0,01 mm.
Dumaloq metrlar
Shakl 9. Dumaloqlikdan chetlanishni o'lchash sxemalari.
Dumaloqlikdan og'ishlarning alohida turlari ovallik va kesishdir (10-rasm).
Ovallik bilan kesish
Turli xil kesishlar uchun indikator boshi burchak ostida o'rnatiladi (9b-rasm).
2. Silindrsimonlik tolerantliklari- bu qo'shni silindrdan haqiqiy profilning eng katta ruxsat etilgan og'ishi.
U dumaloqlikdan og'ish (kamida uch nuqtada o'lchanadi) va o'qning to'g'riligidan og'ishdan iborat.
3. Uzunlamasına bo'lim profilining bardoshliligi- bu sirtning o'qi orqali o'tadigan tekislikda qo'shni profil yoki sirtdan (chizma bilan ko'rsatilgan) haqiqiy sirtning profili yoki shaklining eng katta ruxsat etilgan og'ishi.
Uzunlamasına bo'lim profilining bardoshliligi 0,02 mm.
Uzunlamasına qism profilining og'ishlarining alohida turlari:
Konusli barrel egar
| |
11-rasm. Uzunlamasına bo'lim a, b, c, d profilining og'ishi va o'lchov sxemasi e.
Bo'ylama qismning yumaloqligi va profilining tolerantliklari alohida bo'limlarda va qismning butun uzunligi bo'ylab bir xil bo'shliqni ta'minlash uchun o'rnatiladi, masalan, tekis rulmanlarda, piston-tsilindr juftligi qismlari uchun, g'altak juftlari uchun; qismlarning to'liq aloqasini talab qiladigan sirtlar uchun silindrsimonlik (interferentsiya moslamasi va o'tish bilan fitnalar bilan bog'langan), shuningdek, "rodlar" kabi katta uzunlikdagi qismlar uchun.
Joylashuv tolerantliklari
Joylashuv tolerantliklari- bu sirtning (profilning), o'qning, simmetriya tekisligining nominal joylashuvidan haqiqiy joylashuvining eng katta ruxsat etilgan og'ishlari.
Joylashuvdagi og'ishlarni baholashda shakldagi og'ishlar (ko'rib chiqilgan sirtlar va asoslar) hisobga olinmasligi kerak (12-rasm). Bunda haqiqiy yuzalar qo`shnilari bilan almashtiriladi va o`qlar, simmetriya tekisliklari qo`shni elementlarning o`qlari, simmetriya tekisliklari va markazlari sifatida qabul qilinadi.
Tekislik parallelligi tolerantliklari- bu normalangan hududdagi qo'shni tekisliklar orasidagi eng katta va eng kichik masofalar orasidagi eng katta ruxsat etilgan farq.
Joylashuvning tolerantliklari va og'ishlarini normallashtirish va o'lchash uchun taglik sirtlari, o'qlari, tekisliklari va boshqalar kiritiladi.Bular yig'ish (mahsulotni ishlatish) paytida qismning holatini aniqlaydigan sirtlar, tekisliklar, o'qlar va boshqalar. ko'rib chiqilayotgan elementlarning pozitsiyasi o'rnatiladi. Asosiy elementlar yoqilgan
chizilgan belgi bilan ko'rsatilgan; rus alifbosining bosh harflari ishlatiladi.
Bazalarni, bo'limlarni (A-A) belgilash takrorlanmasligi kerak. Agar asos o'q yoki simmetriya tekisligi bo'lsa, belgi o'lchov chizig'ining davomiga qo'yiladi:
Bazaga nisbatan parallellik bardoshliligi 0,01 mm
yuzalar A.
Sirtni tekislash tolerantligi ichida
diametri 0,02 mm
sirtning asosiy o'qiga nisbatan
Dizayn, texnologik (ishlab chiqarish jarayonida qismning holatini aniqlash) yoki o'lchash (o'lchash paytida qismning holatini aniqlash) mos kelmasa, bajarilgan o'lchovlarni qayta hisoblashingiz kerak.
Parallel tekisliklardan chetlanishlarni o'lchash.
(ma'lum sirt uzunligining ikkita nuqtasida)
Burilish bir-biridan ma'lum oraliqda boshning o'qishlari orasidagi farq sifatida aniqlanadi (boshlar standartga muvofiq "0" ga o'rnatiladi).
L uzunligi bo'yicha A mos yozuvlar tekisligiga nisbatan teshik o'qi parallelligining bardoshliligi.
Shakl 14. (O'lchov sxemasi)
Eksa parallelligi bardoshliligi.
Kosmosdagi o'qlarning parallelligidan og'ish- ikkita o'zaro perpendikulyar tekislikdagi o'qlar proyeksiyalarining parallelligidan og'ishlarning geometrik yig'indisi. Bu tekisliklardan biri o'qlarning umumiy tekisligidir (ya'ni u bir o'qdan va boshqa o'qdagi nuqtadan o'tadi). Umumiy tekislikdagi parallellikdan chetga chiqish- o'qlarning umumiy tekisligidagi proyeksiyalarining parallelligidan og'ish. O'qlarning noto'g'ri joylashishi- o'qlarning umumiy tekisligiga perpendikulyar bo'lgan va o'qlardan biridan o'tuvchi tekislikka o'qlarning proyeksiyalaridan chetga chiqish.
Tolerantlik maydoni- bu kesmaning yon tomonlari bilan to'rtburchaklar parallelepiped - , yon yuzlari tayanch o'qiga parallel. yoki silindr
15-rasm. O'lchov sxemasi 
30H7 teshik o'qiga nisbatan 20H7 teshik o'qining parallelligining bardoshliligi.
Hizalama tolerantligi.
Umumiy o'qga nisbatan koaksiyallikdan og'ish ko'rib chiqilayotgan inqilob yuzasining o'qi bilan ikki yoki undan ortiq sirtlarning umumiy o'qi orasidagi eng katta masofa.
Konsentriklik bardoshlik maydoni diametri diametri diametrdagi tekislash tolerantligiga teng bo'lgan silindr bilan chegaralangan fazodagi maydon ( F = T) yoki radial nuqtai nazardan ikki baravar tekislash tolerantligi: R=T/2(16-rasm)
Sirtlarni radial ifodalashda va teshiklarning umumiy o'qiga nisbatan tekislash tolerantligi A.
Shakl 16. Hizalama bardoshlik maydoni va o'lchov sxemasi
(tayanch o'qiga nisbatan o'qning og'ishi A-eksentriklik); Birinchi teshikning R-radiusi (R+e) - birinchi o'lchov holatida tayanch o'qiga masofa; (R-e) - qism yoki indikatorni 180 gradusga aylantirgandan so'ng, ikkinchi holatda asosiy o'qgacha bo'lgan masofa.
Ko'rsatkich o'qishlardagi farqni qayd etadi (R+e)-(R-e)=2e=2 - diametrli ko'rsatkichlarda tekislashdan og'ish.
AB ning umumiy o'qiga nisbatan 0,02 mm (20 mkm) diametrda milning bo'yinbog'larining koaksiyalligiga tolerantlik. Ushbu turdagi vallar prokat yoki toymasin podshipniklarga o'rnatiladi (asosida). Baza - milya jurnallarining o'rtasidan o'tadigan eksa (yashirin taglik).
Shakl 17. Milya jurnallarini noto'g'ri joylashtirish sxemasi.
Milya jurnallarining o'qlarining siljishi milning noto'g'ri joylashishiga va umuman butun mahsulotning ishlashining buzilishiga olib keladi.
Shakl 18. Milya jurnallarining noto'g'ri joylashishini o'lchash sxemasi
Baza mil bo'yinlarining o'rta qismlariga joylashtirilgan pichoq tayanchlarida amalga oshiriladi. O'lchashda og'ish diametri D Æ = 2e ifodasida olinadi.
Asosiy sirtga nisbatan noto'g'ri joylashish odatda ma'lum bir qismda yoki ekstremal bo'limlarda tekshirilayotgan sirtning yugurishini o'lchash yo'li bilan aniqlanadi - bu qism taglik yuzasi atrofida aylanganda. O'lchov natijasi sirtning aylana bo'lmasligiga bog'liq (bu noto'g'ri chiziqdan taxminan 4 barobar kamroq).
Shakl 19. Ikki teshikning hizalanishini o'lchash sxemasi
Aniqlik mandrellarning teshikka mos kelishining to'g'riligiga bog'liq.
Bog'liq bardoshlik o'lchagich yordamida o'lchanishi mumkin (20-rasm).
Sirtning asosiy o'qiga nisbatan sirt tekislanishining tolerantligi diametrli 0,02 mm, bog'liq bardoshlik.
Simmetriyaga chidamlilik
Malumot tekisligiga nisbatan simmetriya tolerantligi- sirtning ko'rib chiqilayotgan simmetriya tekisligi va simmetriyaning asosiy tekisligi orasidagi eng katta ruxsat etilgan masofa.
Shakl 21. Simmetriya tolerantliklari, o'lchash sxemalari
Radius ifodasida simmetriyaning bardoshliligi A simmetriyaning asosiy tekisligiga nisbatan 0,01 mm ga teng (21b-rasm).
Og'ish DR(radius ifodasida) A va B masofalarning yarim farqiga teng.
Diametrli ma'noda DT \u003d 2e \u003d A-B.
Hizalama va simmetriya tolerantliklari o'qlar va simmetriya tekisliklarining sezilarli siljishiga yo'l qo'yilmaydigan mahsulotning aniq yig'ilishi va ishlashi uchun mas'ul bo'lgan sirtlarga beriladi.
Eksa kesishishiga tolerantlik.
O'qning kesishish tolerantligi- ko'rib chiqilayotgan va asosiy o'qlar orasidagi eng katta ruxsat etilgan masofa. Nominal tartibda kesishishi kerak bo'lgan o'qlar uchun aniqlanadi. Tolerantlik diametrli yoki radiusli ifodada ko'rsatilgan (22a-rasm).
Joylashuv tolerantliklari- bu sirtning (profilning), o'qning, simmetriya tekisligining nominal joylashuvidan haqiqiy joylashuvining eng katta ruxsat etilgan og'ishlari.
Burilishlarni baholashda shaklning og'ish joylari (ko'rib chiqilgan sirtlar va tayanchlar) hisobga olinmasligi kerak (12-rasm). Bunda haqiqiy yuzalar qo`shnilari bilan almashtiriladi va o`qlar, simmetriya tekisliklari qo`shni elementlarning o`qlari, simmetriya tekisliklari va markazlari sifatida qabul qilinadi.
Tekislik parallelligi tolerantliklari- bu normalangan hududdagi qo'shni tekisliklar orasidagi eng katta va eng kichik masofalar orasidagi eng katta ruxsat etilgan farq.
Standartlashtirish va o'lchash uchun toleranslar va joylashishning og'ishlari, tayanch sirtlari, o'qlari, tekisliklari va boshqalar kiritiladi.Bular yig'ish (mahsulotni ishlatish) vaqtida qismning holatini va elementlarning joylashishini aniqlaydigan sirtlar, tekisliklar, o'qlar va boshqalar. ko‘rib chiqilmoqda. Chizmadagi asosiy elementlar belgi bilan ko'rsatilgan; rus alifbosining bosh harflari ishlatiladi. Bazalarni, bo'limlarni (A-A) belgilash takrorlanmasligi kerak. Agar asos o'q yoki simmetriya tekisligi bo'lsa, belgi o'lchov chizig'ining davomiga qo'yiladi:
Bazaga nisbatan parallellik bardoshliligi 0,01 mm
yuzalar A.
Sirtni tekislash tolerantligi ichida
diametri 0,02 mm
sirtning asosiy o'qiga nisbatan
Dizayn bo'lgan taqdirda, texnologik (ishlab chiqarish jarayonida qismning o'rnini aniqlash) yoki o'lchash (o'lchash vaqtida qismning holatini aniqlash) mos kelmaydi, bajarilgan o'lchovlarni qayta hisoblang.
Parallel tekisliklardan chetlanishlarni o'lchash.
(ma'lum sirt uzunligining ikkita nuqtasida)
Burilish bir-biridan ma'lum oraliqda boshning o'qishlari orasidagi farq sifatida aniqlanadi (boshlar standartga muvofiq "0" ga o'rnatiladi).
L uzunligi bo'yicha A mos yozuvlar tekisligiga nisbatan teshik o'qi parallelligining bardoshliligi.
Shakl 14. (O'lchov sxemasi)
Eksa parallelligi bardoshliligi.
Kosmosdagi o'qlarning parallelligidan og'ish - ikkita o'zaro perpendikulyar tekislikdagi o'qlar proyeksiyalarining parallelligidan og'ishlarning geometrik yig'indisi. Bu tekisliklardan biri o'qlarning umumiy tekisligidir (ya'ni u bir o'qdan va boshqa o'qdagi nuqtadan o'tadi). Umumiy tekislikdagi parallellikdan chetga chiqish- o'qlarning umumiy tekisligidagi proyeksiyalarining parallelligidan og'ish. O'qlarning noto'g'ri joylashishi- o'qlarning umumiy tekisligiga perpendikulyar bo'lgan va o'qlardan biridan o'tuvchi tekislikka o'qlarning proyeksiyalaridan chetga chiqish.
Tolerantlik maydoni- bu kesma tomonlari bilan to'rtburchak parallelepiped -, yon yuzlari tayanch o'qiga parallel. yoki silindr
15-rasm. O'lchov sxemasi
30H7 teshik o'qiga nisbatan 20H7 teshik o'qining parallelligining bardoshliligi.
Hizalama tolerantligi.
Noto'g'ri tekislash umumiy o'qga nisbatan ko'rib chiqilayotgan inqilob yuzasining o'qi bilan ikki yoki undan ortiq sirtlarning umumiy o'qi orasidagi eng katta masofa.
Konsentriklik bardoshlik maydoni diametri diametri diametrdagi tekislash tolerantligiga teng bo'lgan silindr bilan chegaralangan fazodagi maydon ( F = T) yoki radial nuqtai nazardan ikki baravar tekislash tolerantligi: R=T/2(16-rasm)
Sirtlarni radial ifodalashda va teshiklarning umumiy o'qiga nisbatan tekislash tolerantligi A.
Shakl 16. Hizalama bardoshlik maydoni va o'lchov sxemasi
(tayanch o'qiga nisbatan o'qning og'ishi A-eksentriklik); Birinchi teshikning R-radiusi (R+e) - birinchi o'lchash holatida tayanch o'qiga masofa; (R-e) - qism yoki indikatorni 180 gradusga aylantirgandan so'ng, ikkinchi holatda asosiy o'qgacha bo'lgan masofa.
Ko'rsatkich o'qishlardagi farqni qayd etadi (R+e)-(R-e)=2e=2 - diametrli ko'rsatkichlarda tekislashdan og'ish.
Milya jurnalining hizalanish tolerantligi diametrik nuqtai nazardan, AB ning umumiy o'qiga nisbatan 0,02 mm (20 mkm). Ushbu turdagi vallar prokat yoki toymasin podshipniklarga o'rnatiladi (asosida). Baza - milya jurnallarining o'rtasidan o'tadigan eksa (yashirin taglik).
Shakl 17. Milya jurnallarini noto'g'ri joylashtirish sxemasi.
Milya jurnallarining o'qlarining siljishi milning noto'g'ri joylashishiga va umuman butun mahsulotning ishlashining buzilishiga olib keladi.
Shakl 18. Milya jurnallarining noto'g'ri joylashishini o'lchash sxemasi
Baza mil bo'yinlarining o'rta qismlariga joylashtirilgan pichoq tayanchlarida amalga oshiriladi. O'lchashda og'ish diametri D Æ = 2e ifodasida olinadi.
Noto'g'ri tekislash taglik yuzasiga nisbatan odatda berilgan bo'limda yoki ekstremal bo'limlarda tekshirilayotgan sirtning yugurishini o'lchash yo'li bilan aniqlanadi - qism taglik yuzasi atrofida aylanganda. O'lchov natijasi sirtning aylana bo'lmaganligiga bog'liq (bu noto'g'ri chiziqdan taxminan 4 baravar kam).
Shakl 19. Ikki teshikning hizalanishini o'lchash sxemasi
Aniqlik mandrellarning teshikka mos kelishining to'g'riligiga bog'liq.
Guruch. yigirma.
Bog'liq bardoshlik o'lchagich yordamida o'lchanishi mumkin (20-rasm).
Sirtning asosiy o'qiga nisbatan sirt tekislanishining tolerantligi diametrli 0,02 mm, bog'liq bardoshlik.
Simmetriyaga chidamlilik
Simmetriyaga chidamlilik mos yozuvlar tekisligiga nisbatan- sirtning ko'rib chiqilayotgan simmetriya tekisligi va simmetriyaning asosiy tekisligi orasidagi eng katta ruxsat etilgan masofa.
Shakl 21. Simmetriya tolerantliklari, o'lchash sxemalari
Radius ifodasida simmetriyaning bardoshliligi A simmetriyaning asosiy tekisligiga nisbatan 0,01 mm ga teng (21b-rasm).
Og'ish DR(radius ifodasida) A va B masofalarning yarim farqiga teng.
Diametrli ma'noda DT \u003d 2e \u003d A-B.
Hizalama va simmetriya tolerantliklari o'qlar va simmetriya tekisliklarining sezilarli siljishiga yo'l qo'yilmaydigan mahsulotning aniq yig'ilishi va ishlashi uchun mas'ul bo'lgan sirtlarga beriladi.
Eksa kesishishiga tolerantlik.
O'qning kesishish tolerantligi - ko'rib chiqilayotgan va mos yozuvlar o'qlari orasidagi eng katta ruxsat etilgan masofa. Nominal tartibda kesishishi kerak bo'lgan o'qlar uchun aniqlanadi. Tolerantlik diametrli yoki radiusli ifodada ko'rsatilgan (22a-rasm).
22-rasm. a)
Radius bo'yicha Æ40H7 va Æ50H7 teshiklari o'qlarining kesishish tolerantligi 0,02 mm (20 mikron).
22-rasm. b, c O'qlar kesishishining og'ishini o'lchash sxemasi
Mandra 1 teshikka joylashtiriladi, o'lchanadi R1- o'qdan yuqori balandlik (radius).
Mandra 2-teshikka joylashtiriladi, o'lchanadi R2.
O'lchov natijasi DR = R1 - R2 radius ifodasida olinadi, agar teshik radiusi boshqacha bo'lsa, joylashuvning og'ishini o'lchash uchun siz haqiqiy o'lchamlarni ayirishingiz kerak va (yoki mandrellarning o'lchamlarini hisobga oling. Mandra teshikka mos keladi, tomonidan aloqa mos)
DR = R1 - R2- ( - ) - radius ifodasida og'ish olinadi
O'qlarning kesishish tolerantligi ushbu talabga rioya qilmaslik ishlashning buzilishiga olib keladigan qismlarga tayinlanadi, masalan: konusli tishli korpus.
Perpendikulyarlikka tolerantlik
Yo'naltiruvchi sirtga nisbatan sirt uchun perpendikulyarlik tolerantligi.
Yon yuzaning perpendikulyarligi tolerantligi A mos yozuvlar tekisligiga nisbatan 0,02 mm. Kvadratlikning og'ishi tekisliklar orasidagi burchakning to'g'ri burchakdan (90 °) og'ishi, chiziqli birliklarda ifodalangan D normallashtirilgan uchastkaning uzunligi bo'ylab L.
Shakl 23. Perpendikulyarlik og'ishini o'lchash sxemasi
O'lchov standartga muvofiq "0" ga o'rnatilgan bir nechta ko'rsatkichlar bilan amalga oshirilishi mumkin.
O'lchov radiusi R = 40 mm bo'lgan diametrda 0,01 mm bo'yicha teshik o'qining sirtga nisbatan perpendikulyarligi tolerantligi.
Shakl 24. O'qning perpendikulyarligining og'ishini o'lchash sxemasi
Perpendikulyarlik tolerantligi mahsulotning funktsiyasini aniqlaydigan sirtda belgilanadi. Masalan: mahsulotning uchlari bo'ylab bir xil bo'shliq yoki mahkam o'rnatilishini ta'minlash, o'qlarning perpendikulyarligi va texnologik qurilmalar tekisligi, yo'riqnomalarning perpendikulyarligi va boshqalar.
Nishabga chidamlilik
Tekislik qiyaligining og'ishi - tekislik va asos o'rtasidagi burchakning normallashtirilgan L kesimining uzunligi bo'yicha D chiziqli birliklarda ifodalangan nominal burchak a dan og'ishi.
Burilishni o'lchash uchun shablon va moslamalar qo'llaniladi.
Lavozimga chidamlilik
Lavozimga chidamlilik- bu elementning haqiqiy joylashuvi, o'qi, simmetriya tekisligining nominal holatidan eng katta ruxsat etilgan og'ishi
Boshqarish uning alohida elementlarini nazorat qilish orqali, o'lchash mashinalari yordamida - kalibrli yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Pozitsion bardoshlik mahkamlagichlar uchun teshik markazlarining joylashishiga, bog'lovchi rodlarning sharlari va boshqalarga beriladi.
Umumiy shakl va joylashuv tolerantliklari
Umumiy tekislik va parallellik bardoshliligi
Qismning o'rnini (asosida) aniqlaydigan va mahkam o'rnashishni ta'minlaydigan tekis sirtlarga tayinlangan.
Umumiy tekislik va perpendikulyarlik bardoshliligi.
Qismning (asosli) holatini aniqlaydigan va mahkam o'rnashishini ta'minlaydigan tekis yon sirtlarga tayinlangan.
Radial oqimga chidamlilik
Radial yugurish tolerantligi - bu inqilobning haqiqiy yuzasining barcha nuqtalaridan asosiy o'qga perpendikulyar bo'lgan qismdagi asosiy o'qgacha bo'lgan eng katta va eng kichik masofalar orasidagi eng katta ruxsat etilgan farq.
To'liq radial oqimga chidamlilik.
26-rasm.
Normallashtirilgan hududda to'liq radial oqimga tolerantlik.
radial yugurish - diametrik jihatdan dumaloqlik va koaksiyallikdan og'ishlar yig'indisi, - silindrsimonlik va koaksiyallikdan og'ishlar yig'indisi.
Radial va to'liq radial oqimning bardoshliligi muhim aylanadigan sirtlarga beriladi, bu erda qismlarni tekislash talabi ustunlik qiladi, shakl bardoshliklarini alohida nazorat qilish talab qilinmaydi. .
Yugurish tolerantligi
Yakuniy yugurish tolerantligi - bu oxirgi sirtning istalgan doirasidagi nuqtalardan asosiy o'qga perpendikulyar tekislikgacha bo'lgan eng katta va eng kichik masofalar orasidagi eng katta ruxsat etilgan farq. Burilish quyidagilardan iborat
perpendikulyarlik va to'g'rilikdan og'ishlar (doira sirtining tebranishlari).
To'liq ishdan chiqishga chidamlilik
To'liq uchib ketish bardoshliligi - bu butun sirtning nuqtalaridan asosiy o'qga perpendikulyar bo'lgan tekislikgacha bo'lgan eng katta va eng kichik masofalar orasidagi eng katta ruxsat etilgan farq.
Oxirgi oqim tolerantliklari aylanadigan qismlarning sirtlarida o'rnatiladi, ular bilan aloqa qiladigan qismlarga minimal oqim va ta'sir talab qiladi; masalan: rulmanlar, silliq podshipniklar, tishli g'ildiraklar uchun surish sirtlari.
Berilgan profilning shakli, berilgan sirtning bardoshliligi
Berilgan profil shaklining tolerantligi, ma'lum bir sirt shaklining bardoshliligi - bu chizmada ko'rsatilgan qo'shni profil va sirtdan haqiqiy sirtning profili yoki shaklining eng katta og'ishlari.
Toleranslar kameralar, shablonlar kabi kavisli sirtlarga ega bo'lgan qismlarga o'rnatiladi; barrel profillari va boshqalar.
Shakl va joylashish tolerantliklarini normallashtirish
Amalga oshirish mumkin:
nisbiy geometrik aniqlik darajalari bo'yicha;
Yig'ish yoki ekspluatatsiya qilishning eng yomon shartlariga asoslanib;
O'lchovli zanjirlarni hisoblash natijalari asosida.
Nisbiy geometrik aniqlik darajalari.
GOST 24643-81 ga muvofiq, har bir shakl va joylashuvga bardoshlik turi uchun 16 daraja aniqlik o'rnatiladi. Bir aniqlik darajasidan boshqasiga o'tishda tolerantliklarning raqamli qiymatlari 1,6 koeffitsienti bilan o'zgaradi.
Hajmi bardoshliligi va shakli va joylashuvi bardoshliligi o'rtasidagi nisbatga qarab, nisbiy geometrik aniqlikning 3 darajasi mavjud:
A - normal: bardoshlik T ning 60% ga o'rnatiladi
B - ortdi - 40% o'rnatildi
C - yuqori - 25%
Silindrsimon yuzalar uchun:
A darajasi » T ning 30%
B darajasi » T ning 20%
C darajasi bo'yicha » 12,5% T
Silindrsimon sirt shaklining bardoshliligi butun diametrni emas, balki radiusning og'ishini cheklab qo'yganligi sababli.
Masalan: A da Æ 45 +0,062:
Chizmalarda shakli va joylashuvi bardoshliligi, ular o'lchamdagi tolerantliklardan kamroq bo'lishi kerak bo'lganda ko'rsatiladi.
Agar ko'rsatma bo'lmasa, ular o'lchamning o'ziga xos bardoshliligi bilan chegaralanadi.
Chizmalar bo'yicha belgilar
Shakl va joylashuv tolerantliklari to'rtburchaklar qutilarda ko'rsatilgan; birinchi qismida - shartli belgi, ikkinchisida - mm bilan raqamli qiymatlar; joylashuv tolerantliklari uchun tayanch uchinchi qismda ko'rsatilgan.
O'qning yo'nalishi sirt uchun normaldir. O'lchov uzunligi "/" kasr belgisi orqali ko'rsatiladi. Agar u ko'rsatilmagan bo'lsa, nazorat butun sirt bo'ylab amalga oshiriladi.
Sirtlarning nisbiy holatini aniqlaydigan joylashish tolerantliklari uchun taglik yuzasini ko'rsatmaslikka ruxsat beriladi:
Asosiy sirtni, o'qni harf bilan belgilamasdan ko'rsatishga ruxsat beriladi:
Tolerantlikning raqamli qiymatidan oldin T, Æ, R belgisi, shar,
tolerantlik maydoni diametrik va radius jihatidan berilgan bo'lsa, shar Æ, R uchun ishlatiladi; (teshik o'qi); .
Agar belgi ko'rsatilmagan bo'lsa, tolerantlik diametrli ifodada ko'rsatiladi.
Simmetriyaga ruxsat berish uchun T (Æ o'rniga) yoki (R o'rniga) belgilaridan foydalaning.
Belgi bilan ko'rsatilgan bog'liq bardoshlik.
Tolerantlik qiymatidan keyin belgi ko'rsatilishi mumkin va qismda bu belgi og'ish aniqlangan maydonni ko'rsatadi.
Eng yomon yig'ish sharoitidan shakl va joylashish tolerantliklarini ratsioni.
Bir vaqtning o'zida bir nechta sirtlarda aloqa qiladigan qismni ko'rib chiqing - novda.
Shunday bo'lgan taqdirda, agar uchta sirtning o'qlari o'rtasida katta noto'g'ri chiziq bo'lsa, mahsulotni yig'ish qiyin bo'ladi. Keling, yig'ish uchun eng yomon variantni olaylik - ulanishdagi minimal bo'shliq.
Keling, asosiy o'qni - ulanishning o'qini olaylik.
Keyin eksa ofset.
Diametri bilan aytganda, bu 0,025 mm.
Agar taglik markaziy teshiklarning o'qi bo'lsa, unda shunga o'xshash fikrlardan kelib chiqadi.
2-misol
Keling, ikkita sirt bilan aloqa qiladigan pog'onali milni ko'rib chiqaylik, ulardan biri ishlaydi, ikkinchisi faqat yig'ish talablariga bo'ysunadi.
Qismlarni yig'ish uchun eng yomon sharoitlar uchun: va.
Yeng va mil qismlarini mukammal darajada moslashtirilgan deb hisoblang: Bo'shliqlar va mukammal tekislangan qismlar mavjud bo'lganda, bo'shliqlar har ikki tomonga teng taqsimlanadi va .
Rasmda ko'rsatilgandek, qadamlar o'qlari bir-biriga nisbatan bir miqdorga siljigan bo'lsa ham, qismlar yig'iladi.
va uchun, ya'ni. radius bo'yicha o'qlarning ruxsat etilgan siljishi. = e = 0,625 mm, yoki = 2e = 0,125 mm - diametrik jihatdan.
3-misol
Birlashtiriladigan qismlarning har biri va murvat (A tipi) o'rtasida bo'shliqlar hosil bo'lganda, bo'shliqlar qarama-qarshi yo'nalishda joylashganda, qismlarning murvatli ulanishini ko'rib chiqing. 1-qismdagi teshikning o'qi murvat o'qidan chapga, 2-qismning o'qi esa o'ngga siljiydi.
Mahkamlagichlar uchun teshiklar GOST 11284-75 ga muvofiq H12 yoki H14 bardoshlik maydonlari bilan amalga oshiriladi. Misol uchun, teshiklar M10 (aniq ulanishlar uchun) va mm (kritik bo'lmagan ulanishlar uchun) ostida ishlatilishi mumkin. Chiziqli bo'shliq bilan o'qlarning diametrli ko'rinishida ofseti, pozitsion bardoshlik qiymati = 0,5 mm, ya'ni. ga teng =.
4-misol
Bo'shliq faqat qismlardan biri va vint o'rtasida hosil bo'lganda, qismlarning vintli ulanishini ko'rib chiqing: (B turi)
Amalda aniqlik chegarasi omillari kiritiladi: k
Bu erda k \u003d 0,8 ... 1, agar yig'ish qismlarning holatini moslashtirmasdan amalga oshirilsa;
k \u003d 0,6 ... 0,8 (tirnoqlar uchun k \u003d 0,4) - sozlash paytida.
5-misol
Ikkita tekis aniqlikdagi so'nggi yuzalar aloqada, S = 0,005 mm. Yassilik bardoshliligini normallashtirish talab qilinadi. Yassi bo'lmaganligi sababli oxirgi bo'shliqlar mavjud bo'lganda (qismlarning qiyaliklari buloqlar yordamida tanlanadi), ishchi suyuqlik yoki gazning oqishi sodir bo'ladi, bu esa mashinalarning hajmli samaradorligini pasaytiradi.
Qismlarning har biri uchun og'ish qiymati yarim = sifatida aniqlanadi. Butun son qiymatlari \u003d 0,003 mm gacha yaxlitlash mumkin, chunki yomonroq kombinatsiyalar ehtimoli juda ahamiyatsiz.
O'lchovli zanjirlar asosida joylashish tolerantliklarini ratsionlash.
6-misol
Texnologik qurilmaning 1-o'rnatish o'qining hizalanish tolerantligini normallashtirish talab qilinadi, buning uchun butun qurilmaning bardoshliligi = 0,01 ga o'rnatiladi.
Eslatma: butun armatura tolerantligi mahsulotning bardoshliligidan 0,3 ... 0,5 dan oshmasligi kerak.
Butun armaturaning bir butun sifatida hizalanishiga ta'sir qiluvchi omillarni ko'rib chiqing:
Qism sirtlarining noto'g'ri joylashishi 1;
1 va 2-qismlarni ulashda maksimal bo'shliq;
2 qismdagi teshikning noto'g'ri joylashishi va taglik (mashinaga o'rnatilgan) yuzasi.
Chunki to'liq almashinish usulini hisoblash uchun kichik o'lchamlar zanjiri (3 ta bo'g'in) ishlatiladi; unga ko'ra, yopilish bo'g'inining bardoshliligi tarkibiy bo'g'inlarning tolerantliklari yig'indisiga teng.
Butun armaturaning hizalanish tolerantligi tengdir
1 va 2 qismlarni ulashda ta'sirni bartaraf qilish uchun siz o'tish moslamasini yoki interferentsiyani olishingiz kerak.
Agar qabul qilingan bo'lsa, unda
Qiymat nozik silliqlash operatsiyasida erishiladi. Agar armatura kichik o'lchamlarga ega bo'lsa, unda uni yig'ish ishlovi bilan ta'minlash mumkin.
7-misol
Zinapoya va mahkamlagichlar uchun teshiklar uchun zanjir bilan o'lchash.
Agar o'lchamlar bir chiziq ostida cho'zilgan bo'lsa, zanjir amalga oshiriladi.
.TL D 1 = TL 1 + TL 2
TL D 2 = TL 2 + TL 3
TL D 3 = TL 3 + 4 TL, ya'ni.
Asosiy havolaning aniqligiga har doim faqat 2 ta havola ta'sir qiladi.
Agar a TL 1 = TL 2 =
Bizning misolimiz uchun TL 1 = TL 2 = 0,5 (±0,25 mm)
Ushbu sozlama tarkibiy bo'g'inlarning tolerantliklarini oshirishga, ishlov berishning murakkabligini kamaytirishga imkon beradi.
9-misol
Bog'liq bardoshlik qiymatini hisoblash.
Agar, masalan, 2 ko'rsatilgan bo'lsa, bu ulanishda hosil bo'lgan bo'shliqlar minimaldan kattaroq bo'lsa, eng yomon yig'ish sharoitlari uchun aniqlangan 0,125 mm hizalama tolerantligini oshirish mumkinligini anglatadi.
Masalan, qismni ishlab chiqarishda -39,95 mm;- 59,85 mm o'lchamlari olindi, qo'shimcha bo'shliqlar paydo bo'ladi S add1 = d 1max - d 1izg = 39,975 - 39,95 = 0,025 mm va S add2 = d 2max - d 2izg = 59, 9 - 59,85 \u003d 0,05 mm, o'qlarni bir-biriga nisbatan qo'shimcha ravishda e qo'shish \u003d e 1 dop + e 2 dop \u003d (diametrik jihatdan S 1 dop + S 2 dop \u003d 0,075) orqali siljitish mumkin. mm).
Qo'shimcha bo'shliqlarni hisobga olgan holda diametrli ko'rinishdagi noto'g'ri chiziq quyidagicha bo'ladi: = 0,125 + S add1 + S add2 = 0,125 + 0,075 = 0,2 mm.
10-misol
Siz yeng qismi uchun bog'liq tekislash tolerantligini aniqlamoqchisiz.
Belgisi: teshiklarni tekislash tolerantligi Æ40H7 tayanch o'qiga nisbatan Æ60p6, bardoshlik faqat teshik o'lchamlariga bog'liq.
Eslatma: bog'liqlik faqat fitnalarda qo'shimcha bo'shliqlar hosil bo'lgan sirtlarda ko'rsatiladi, interferentsiyali moslama yoki o'tish bilan fitnalar bilan bog'langan sirtlar uchun - qo'shimcha o'q sirpanishlari bundan mustasno.
Ishlab chiqarish jarayonida quyidagi o'lchamlar olindi: Æ40,02 va Æ60,04
T bosh \u003d 0,025 + S 1 dop \u003d 0,025 + (D bukish1 - D min1) \u003d 0,025 + (40,02 - 40) \u003d 0,045 mm(diametri bilan)
11-misol.
Agar ishlab chiqarilgandan keyin teshiklarning o'lchamlari teng bo'lsa, qism uchun markazdan markazga masofa qiymatini aniqlang: D 1izg \u003d 10,55 mm; D 2izg \u003d 10,6 mm.
Birinchi teshik uchun
T zav1 \u003d 0,5 + (D 1izg - D 1min) \u003d 0,5 + (10,55 - 10,5) \u003d 0,55 mm yoki ± 0,275 mm
Ikkinchi teshik uchun
T bosh2 \u003d 0,5 + (D 2bend - D 2min) \u003d 0,5 + (10,6 - 10,5) \u003d 0,6 mm yoki ± 0,3 mm
Markaziy masofadagi og'ishlar.
